八年级数学冀教版下册：22.4矩形的性质1 学案（无答案）

22.4矩形的性质（1）
八年 班 姓名 时间： 课型：新授课 编号 ：
学习目标 ： 1、掌握矩形的概念，理解矩形与平行四边形的区别与联系
2、探究并掌握矩形的性质，会运用矩形的性质解决简单的实际问题．
知识链接：（5分钟）
1、如图1：在ABCD中，AB=3，AD=2，ABCD的周长为 。
2、如图1：在ABCD中，∠B=60°，则∠A= ，∠D= ，∠C= 。
3、如图2：O为ABCD两条对角线的交点，已知AC=14，BD=20，则0A= ,OD= .
情境引入：（2分钟）
探究新知：（15分钟）
1、知识点：矩形定义:我们把 的 叫做矩形。
2、思考：矩形与平行四边形的关系。
3、探究矩形性质：
（1）动手实验：对折矩形纸片，你有什么发现？
（2）观看实验：你有什么猜想？试证明你的猜想.
已知：矩形ABCD
求证：
证明：
4、总结：矩形的性质
（1）一般性质：矩形具有 的性质。
（2）特殊性质：
类别 元素 平行四边形的性质 矩形的性质
对称性
边
内 角
对角线
四、典例分析：（8分钟）
已知：在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AD=3cm,∠AOD=60°,你能得出哪些结论？
五、题组训练（10分钟）
A组：
1、矩形具有而平行四边形不具有的性质 。
A、内角和是360度 B、对角相等 C、对边平行且相等 D、对角线相等
2、如图1：四边形ABCD是矩形，AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝ ㎝，OB= ㎝，
矩形的周长＝ ㎝，矩形的面积＝ ㎝2。
如图2：四边形ABCD是矩形，若已知∠CAB=30°，BC＝4㎝，则∠OCB= ，∠OBA= ，
∠AOB= ，AB= ㎝。
B组：（课上选做题）
1、如图3：在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O，点E,F分别是AO,AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长为 。
2、如图4：在矩形ABCD中，AE=BF=3，EF⊥ED交BC于点F，矩形的周长为22，则EF的长为 。
六、达标测评（5分钟）
1、如图1：在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O，下列说法错误的是 。
A、AB∥CD B、AC=BD C、AC⊥BD D、OA=OC
2、如图2：在矩形ABCD中，AB=2，∠AOB=60°，则BD= ,AD= ,S矩形ABCD= 。
3、如图3：EF过矩形ABCD的对角线的交点O，且分别交AD，BC于点E,F，已知AB=3，BC=4，则图中阴影部分的面积为 。
4、（选做）如图4，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若BC=8，OB=5，则OM的长为 。 A、1 B、2 C、3 D、4
反思：