人教版数学七年级下册 5.2.1平行线 课件（共20张PPT）

(共23张PPT)
5.2.1 平行线
思考
在同一平面内的两条直线有几种位置关系？
荷兰国旗
俄罗斯国旗
阿根廷国旗
比利时国旗
数学来源于生活
什么是平行线
在同一平面内 , 不相交的 两 条 直 线 叫 做平行线。
我们通常用“//”表示平行
平行线的表示
C
D
B
A
·
·
·
·
m ∥ n
AB ∥ CD
m
n
读作：　 “AB 平行于 CD”　
读作：　 “　m平行于n ” 　
A、不相交的两条直线叫做平行线.
D、同一平面内两条不重合直线的位置关系有平行和相交 .
B 、在同一平面内的两直线是平行线.
C、在同一平面内不相交的两条线段必平行
（1）下列说法正确的是（ ）
D
AB//CD , AD//BC
（1）你能借助三角尺和直尺画出平行线吗？
一、贴
平行线的画法
二、靠
四、画
三、移
A
B
（2）已知直线AB和直线外一点P，你能过点P画一条直线与直线AB平行吗？这样的直线能画多少条？
A
B
C
C
A
B
结论：
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线
平行．（平行公理）
说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本
事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．
（3）在直线AB和CD外还有一点E,过点E作AB的平行线
C
A
B
E
D
F
想一想，
直线CD与EF可能相交吗？为什么？
如图：AB∥CD, AB∥EF,想一想，直线CD与EF可能相交吗？为什么？
答：不可能。假设CD与EF
相交，设交点为P，
因为AB∥CD, AB∥EF,
那么过点P就有两条直线CD、EF都与AB平行，
与平行公理相矛盾，所以直线AB与CD不能相交，只能平行。


AB//CD ,AB//EF (已知）
CD//EF (平行线的传递性）
几何语言：
C
B
A
D
F
E
P
平行线的传递性：平行于同一条直线的两条直线平行．
平行公理的推论：
如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行
几何语言表达：
a//c , c//b(已知）
a//b(平行公理的推论）

c
b
a
由此可见：平行具有传递性
练习：一、读下列语句，并画出图形．
（1）如图（1），过点A画EF ∥ BC；
（2）如图（2），在∠AOB内取一点P，过点P画PC ∥ OA交OB于C．
（1）
（2）
．
P
E
F
C
二、如图，在同一平面内AB∥CD,EF与AB相交于P点，EF能与CD平行吗？为什么？
C
D
A
B
E
F
P
０个交点
１个交点
２个交点
３个交点
3、同一平面内互不重合的三条直线的交点个数可能是__________________________ _。
0 个，1 个，2 个或 3 个
3、完成下列推理，并在括号内注明理由。
（1）如图1所示，因为AB // DE，BC // DE（已知）。所以
A,B,C三点___________（ ）
（2）如图2所示，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以
________ // _________( )
·
·
·
A
D
E
B
C
图 1
A
B
C
D
E
F
图 2
在同一直线上
经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
AB
EF
如果两条直线都和第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行
温故而知新
1、下列说法正确的个数是（ ）
（1）两条直线不相交就平行。
（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点
（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行
（4）平行于同一直线的两条直线互相平行
（5）两直线的位置关系只有相交与平行
A、0 B、1 C、2 D、4
B
2、下列推理正确的是（ ）
A、因为a // d,b // c，所以c // d；
B、因为a // c,b // d，所以c // d；
C、因为a // b,a // c，所以b // c；
D、因为a // b,c // d，所以a // c。
C