7.1.1条件概率 跟踪训练-2021-2022学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 7.1.1条件概率 跟踪训练-2021-2022学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册（word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 299.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-10 16:28:52 | ||
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文档简介
人教A版（2019）选择性必修第三册7.1.1《条件概率》跟踪训练
一、基础巩固
1．一个盒子里有20个大小形状相同的小球，其中6个红的，4个黄的，10个绿的，从盒子中任取一球，若它不是红球，则它是绿球的概率是（ ）
A． B． C． D．
2．将一枚骰子连续抛两次，得到正面朝上的点数分别为、，记事件A为 “为偶数”，事件B为“”，则的值为（ ）
A． B． C． D．
3．某道数学试题含有两问，当第一问正确做对时，才能做第二问，为了解该题的难度，调查了100名学生的做题情况，做对第一问的学生有80人，既做对第一问又做对第二问的学生有72人，以做对试题的频率近似作为做对试题的概率，已知某个学生已经做对第一问，则该学生做对第二问的概率为（ ）
A． B． C． D．
4．根据历年气象统计资料，某地四月份某日刮东风的概率为，下雨的概率为，既刮东风又下雨的概率为，则在下雨条件下刮东风的概率为（ ）
A． B． C． D．
5．已知，，则（ ）
A．0.12 B．0.18 C．0.21 D．0.42
6．（多选题）甲罐中有3个红球、2个黑球，乙罐中有2个红球、2个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，以A表示事件“由甲罐取出的球是红球”，再从乙罐中随机取出一球，以B表示事件“由乙罐取出的球是红球”，则（ ）
A． B． C． D．
7．甲乙两位游客慕名到南阳旅游，准备分别从武侯祠 南阳府衙 卧龙岗和人民公园4个著名旅游景点中随机选择其中一个景点游玩，记事件A：甲和乙至少一人选择武侯祠，事件B：甲和乙选择的景点不同，则条件概率__________.
8．袋中装有完全相同的个小球，其中有红色小球个，黄色小球个，如果不放回地依次摸出个小球，则在第一次摸出红球的条件下，第二次摸出红球的概率是_______.
9．抛掷红、蓝两颗骰子，记事件A为“蓝色骰子的点数为4或6”，事件B为“两颗骰子的点数之和大于8”，求：
(1)事件A发生的条件下事件B发生的概率；
(2)事件B发生的条件下事件A发生的概率．
10．10个考签中有4个难签，3人参加抽签（不放回），甲先，乙次之，丙最后．求：
(1)甲抽到难签的概率；
(2)甲、乙都抽到难签的概率；
(3)甲没有抽到难签，而乙抽到难签的概率；
(4)甲、乙、丙都抽到难签的概率．
二、综合提升
11．（多选题）已知，，，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
12．（多选题）现有来自两个社区的核酸检验报告表，分装2袋，第一袋有5名男士和5名女士的报告表，第二袋有6名男士和4名女士的报告表．随机选一袋，然后从中随机抽取2份，则（ ）
A．在选第一袋的条件下，两份报告表都是男士的概率为
B．两份报告表都是男士的概率为
C．在选第二袋的条件下，两份报告表恰好男士和女士各1份的概率为
D．两份报告表恰好男士和女士各1份的概率为
13．某校组织甲、乙、丙、丁、戊、己等6名学生参加演讲比赛，采用抽签法决定演讲顺序，在“学生甲和乙都不是第一个出场，且甲不是最后一个出场”的前提下，学生丙第一个出场的概率为__________．
14．甲乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中胜的概率为，且各局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的条件下，比赛进行了3局的概率为______．
15．设验血诊断某种疾病的误诊率仅为5%，即若用A表示验血阳性，B表示受验者患病，则．若受检人群中仅有0.5%患此病，即，求一个验血阳性的人确患此病的概率．
16．青团是江南人家在清明节吃的一道传统点心，据考证青团之称大约始于唐代已有1000多年的历史.现有甲、乙两个箱子装有大小、外观均相同的青团，已知甲箱中有5个蛋黄馅的青团和3个肉松馅的青团，乙箱中有4个蛋黄馅的青团和3个肉松馅的青团.
(1)若从甲箱中任取2个青团，求这2个青团都是肉松馅的概率；
(2)若先从甲箱中任取2个青团放入乙箱中，然后再从乙箱中任取1个青团，求取出的这个青团是蛋黄馅的概率.
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
解：在已知取出的小球不是红球的条件下，问题相当于从4个黄球10个绿球中任取一个，求它是绿球的概率，
所以所求概率为，
2．B
根据题意可知，
若事件为“为偶数”发生，则、两个数均为奇数或均为偶数，
其中基本事件数为，，，，，，，，，
，，，，，，，，，一共个基本事件，∴,
而A、同时发生，基本事件有当一共有9个基本事件，∴，
则在事件A发生的情况下，发生的概率为,
3．C
做对第一问的学生有80人，则做对第一问的频率为0.8，做对第一问又做对第二问的学生有72人，则两问都做对的频率为0.72
设“做对第一问”为事件A，“做对第二问”为事件B
则
某个学生已经做对第一问，则该学生做对第二问的概率
4．C
记某地四月份某日舌东风为事件，某地四月份某日下雨为事件，则所求概率为=
5．A
由
.
6．ACD
因为甲罐中有3个红球、2个黑球，所以，故选项A正确；
因为，所以选项C正确；
因为，所以，因此选项D正确；
因为，所以选项B不正确，
7．
解：甲和乙至少一人选择武侯祠对应的基本事件有：个，
即，
甲和乙选择的景点不同，且至少一人选择武侯祠对应的基本事件有：，
即，
所以.
8．
记事件第一次摸出红球，事件第二次摸出红球，
则，，因此，.
9．(1)解：抛掷红、蓝两颗骰子，事件总数为，事件的基本事件数为，
（A），
由于，，，，
所以事件的基本事件数为，
（B），
事件同时发生的概率为，，
由条件概率公式，得；
(2)解：由（1）得．
10．(1)甲抽到难签的概率为；
(2)甲、乙都抽到难签的概率为；
(3)甲没有抽到难签，而乙抽到难签的概率为；
(4)甲、乙、丙都抽到难签的概率为．
11．AD
解：，因为，所以，因此，，又，所以.
12．BC
对于A：在选第一袋的条件下，两份报告表都是男士的概率为，故A错误；
对于B：若选中第一袋，且两份报告表都是男士的概率为；
若选中第二袋，且两份报告表都是男士的概率为
所以两份报告表都是男士的概率为.故B正确；
对于C：在选第二袋的条件下，两份报告表恰好男士和女士各1份的概率为.故C正确；
对于D：若选中第一袋，且恰好男士和女士各1份的概率为；
若选中第二袋，且恰好男士和女士各1份的概率为
所以两份报告表恰好男士和女士各1份的概率为.故D正确.
13．
设事件A：“学生甲和乙都不是第一个出场，且甲不是最后一个出场”；事件B：“学生丙第一个出场”，
对事件A，甲和乙都不是第一个出场，第一类：乙在最后，则优先从中间4个位置中选一
个给甲，再将余下的4个人全排列有种；第二类：乙没有在最后，则优先从中间4
个位置中选两个给甲乙，再将余下的4个人全排列有种，故总的有.
对事件AB，此时丙第一个出场，优先从除了甲以外的4人中选一人安排在最后，再将余下的4人全排列有种
故.
14．
根据题意，甲获得冠军的概率为，
其中，比赛进行了局的概率为，
所以，在甲获得冠军的条件下，比赛进行了3局的概率为
.
15．由，得，，
又，
得，
所以，
所以验血阳性的人确患此病的概率为
16．(1)解：从甲箱中任取2个青团的事件数为，这2个青团都是肉松馅的事件数为，所以这2个青团都是肉松馅的概率为.
(2)解：设事件A为“从乙箱中任取1个青团，取出的这个青团是蛋黄馅”，事件为“从甲箱中取出的2个青团都是蛋黄馅”，事件为“从甲箱中取出的2个青团为1个蛋黄馅1个肉松馅”，事件为“从甲箱中取出的2个青团都是肉松馅”，则事件，，彼此互斥.
，，，，，，
所以，
所以取出的这个青团是蛋黄馅的概率为.
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、基础巩固
1．一个盒子里有20个大小形状相同的小球，其中6个红的，4个黄的，10个绿的，从盒子中任取一球，若它不是红球，则它是绿球的概率是（ ）
A． B． C． D．
2．将一枚骰子连续抛两次，得到正面朝上的点数分别为、，记事件A为 “为偶数”，事件B为“”，则的值为（ ）
A． B． C． D．
3．某道数学试题含有两问，当第一问正确做对时，才能做第二问，为了解该题的难度，调查了100名学生的做题情况，做对第一问的学生有80人，既做对第一问又做对第二问的学生有72人，以做对试题的频率近似作为做对试题的概率，已知某个学生已经做对第一问，则该学生做对第二问的概率为（ ）
A． B． C． D．
4．根据历年气象统计资料，某地四月份某日刮东风的概率为，下雨的概率为，既刮东风又下雨的概率为，则在下雨条件下刮东风的概率为（ ）
A． B． C． D．
5．已知，，则（ ）
A．0.12 B．0.18 C．0.21 D．0.42
6．（多选题）甲罐中有3个红球、2个黑球，乙罐中有2个红球、2个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，以A表示事件“由甲罐取出的球是红球”，再从乙罐中随机取出一球，以B表示事件“由乙罐取出的球是红球”，则（ ）
A． B． C． D．
7．甲乙两位游客慕名到南阳旅游，准备分别从武侯祠 南阳府衙 卧龙岗和人民公园4个著名旅游景点中随机选择其中一个景点游玩，记事件A：甲和乙至少一人选择武侯祠，事件B：甲和乙选择的景点不同，则条件概率__________.
8．袋中装有完全相同的个小球，其中有红色小球个，黄色小球个，如果不放回地依次摸出个小球，则在第一次摸出红球的条件下，第二次摸出红球的概率是_______.
9．抛掷红、蓝两颗骰子，记事件A为“蓝色骰子的点数为4或6”，事件B为“两颗骰子的点数之和大于8”，求：
(1)事件A发生的条件下事件B发生的概率；
(2)事件B发生的条件下事件A发生的概率．
10．10个考签中有4个难签，3人参加抽签（不放回），甲先，乙次之，丙最后．求：
(1)甲抽到难签的概率；
(2)甲、乙都抽到难签的概率；
(3)甲没有抽到难签，而乙抽到难签的概率；
(4)甲、乙、丙都抽到难签的概率．
二、综合提升
11．（多选题）已知，，，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
12．（多选题）现有来自两个社区的核酸检验报告表，分装2袋，第一袋有5名男士和5名女士的报告表，第二袋有6名男士和4名女士的报告表．随机选一袋，然后从中随机抽取2份，则（ ）
A．在选第一袋的条件下，两份报告表都是男士的概率为
B．两份报告表都是男士的概率为
C．在选第二袋的条件下，两份报告表恰好男士和女士各1份的概率为
D．两份报告表恰好男士和女士各1份的概率为
13．某校组织甲、乙、丙、丁、戊、己等6名学生参加演讲比赛，采用抽签法决定演讲顺序，在“学生甲和乙都不是第一个出场，且甲不是最后一个出场”的前提下，学生丙第一个出场的概率为__________．
14．甲乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中胜的概率为，且各局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的条件下，比赛进行了3局的概率为______．
15．设验血诊断某种疾病的误诊率仅为5%，即若用A表示验血阳性，B表示受验者患病，则．若受检人群中仅有0.5%患此病，即，求一个验血阳性的人确患此病的概率．
16．青团是江南人家在清明节吃的一道传统点心，据考证青团之称大约始于唐代已有1000多年的历史.现有甲、乙两个箱子装有大小、外观均相同的青团，已知甲箱中有5个蛋黄馅的青团和3个肉松馅的青团，乙箱中有4个蛋黄馅的青团和3个肉松馅的青团.
(1)若从甲箱中任取2个青团，求这2个青团都是肉松馅的概率；
(2)若先从甲箱中任取2个青团放入乙箱中，然后再从乙箱中任取1个青团，求取出的这个青团是蛋黄馅的概率.
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
解：在已知取出的小球不是红球的条件下，问题相当于从4个黄球10个绿球中任取一个，求它是绿球的概率，
所以所求概率为，
2．B
根据题意可知，
若事件为“为偶数”发生，则、两个数均为奇数或均为偶数，
其中基本事件数为，，，，，，，，，
，，，，，，，，，一共个基本事件，∴,
而A、同时发生，基本事件有当一共有9个基本事件，∴，
则在事件A发生的情况下，发生的概率为,
3．C
做对第一问的学生有80人，则做对第一问的频率为0.8，做对第一问又做对第二问的学生有72人，则两问都做对的频率为0.72
设“做对第一问”为事件A，“做对第二问”为事件B
则
某个学生已经做对第一问，则该学生做对第二问的概率
4．C
记某地四月份某日舌东风为事件，某地四月份某日下雨为事件，则所求概率为=
5．A
由
.
6．ACD
因为甲罐中有3个红球、2个黑球，所以，故选项A正确；
因为，所以选项C正确；
因为，所以，因此选项D正确；
因为，所以选项B不正确，
7．
解：甲和乙至少一人选择武侯祠对应的基本事件有：个，
即，
甲和乙选择的景点不同，且至少一人选择武侯祠对应的基本事件有：，
即，
所以.
8．
记事件第一次摸出红球，事件第二次摸出红球，
则，，因此，.
9．(1)解：抛掷红、蓝两颗骰子，事件总数为，事件的基本事件数为，
（A），
由于，，，，
所以事件的基本事件数为，
（B），
事件同时发生的概率为，，
由条件概率公式，得；
(2)解：由（1）得．
10．(1)甲抽到难签的概率为；
(2)甲、乙都抽到难签的概率为；
(3)甲没有抽到难签，而乙抽到难签的概率为；
(4)甲、乙、丙都抽到难签的概率为．
11．AD
解：，因为，所以，因此，，又，所以.
12．BC
对于A：在选第一袋的条件下，两份报告表都是男士的概率为，故A错误；
对于B：若选中第一袋，且两份报告表都是男士的概率为；
若选中第二袋，且两份报告表都是男士的概率为
所以两份报告表都是男士的概率为.故B正确；
对于C：在选第二袋的条件下，两份报告表恰好男士和女士各1份的概率为.故C正确；
对于D：若选中第一袋，且恰好男士和女士各1份的概率为；
若选中第二袋，且恰好男士和女士各1份的概率为
所以两份报告表恰好男士和女士各1份的概率为.故D正确.
13．
设事件A：“学生甲和乙都不是第一个出场，且甲不是最后一个出场”；事件B：“学生丙第一个出场”，
对事件A，甲和乙都不是第一个出场，第一类：乙在最后，则优先从中间4个位置中选一
个给甲，再将余下的4个人全排列有种；第二类：乙没有在最后，则优先从中间4
个位置中选两个给甲乙，再将余下的4个人全排列有种，故总的有.
对事件AB，此时丙第一个出场，优先从除了甲以外的4人中选一人安排在最后，再将余下的4人全排列有种
故.
14．
根据题意，甲获得冠军的概率为，
其中，比赛进行了局的概率为，
所以，在甲获得冠军的条件下，比赛进行了3局的概率为
.
15．由，得，，
又，
得，
所以，
所以验血阳性的人确患此病的概率为
16．(1)解：从甲箱中任取2个青团的事件数为，这2个青团都是肉松馅的事件数为，所以这2个青团都是肉松馅的概率为.
(2)解：设事件A为“从乙箱中任取1个青团，取出的这个青团是蛋黄馅”，事件为“从甲箱中取出的2个青团都是蛋黄馅”，事件为“从甲箱中取出的2个青团为1个蛋黄馅1个肉松馅”，事件为“从甲箱中取出的2个青团都是肉松馅”，则事件，，彼此互斥.
，，，，，，
所以，
所以取出的这个青团是蛋黄馅的概率为.
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答案第1页，共2页