冀教版七年级上册数学 1.8有理数的乘法（共41张PPT）

(共41张PPT)
解：6×4= 24
计算：
6 × 4
解：
解：
新课导入
观察数轴，点A表示－3，点B表示什么
A
B
－4 －3 －2 －1 　0 　1 2　 3 　4 　　
●
●
甲水库的水位每天升高 2.5 厘米，乙水库的水位每天下降 2.5 厘米，6 天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？
如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降
那么4天后甲水库的水位变化量为：
2.5 ＋ 2.5＋ 2.5＋ 2.5 ＝ 2.5×4 ＝10（厘米）
乙水库的水位变化量为：
　（－2.5）＋（－2.5）＋（－2.5）＋（－2.5）
＝（－2.5）×4
＝－10（厘米）
我们已经熟悉正数及0的乘法运算，引入负数以后，怎样进行有理数的乘法运算呢？
（1）（－5）×（－6）＝____；
（2）（－4）×3＝____．
（3）（－8）×0＝____.
1.8 有理数的乘法
知识与能力
1．能运用法则进行简单的有理数乘法运算．理解除法是乘法的逆运算．
2．巩固有理数的乘法法则，探索多个有理数相乘时，积的符号的确定方法并能运用计算器进行有理数的乘法运算．
3．熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算．
教学目标
过程与方法
1．较为熟练地进行有理数的乘法运算，并能解决简单的实际间题．
2．发展观察、归纳、猜测、验证等能力．
3．培养自己的语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，并逐渐热爱数学这门课程．
教学目标
情感态度与价值观
1．通过利用已有知识解决新问题的探索过程培养自己独立思考的能力，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益．
2．通过观察、思考、探究、讨论，主动地 进行学习．
3．培养自己的语言表达能力，通过合作学习调动学习的积极性，增强学习数学的自信．
教学目标
重点　
1．会利用法则进行简单的有理数乘法运算．
2．多个有理数相乘时积的符号的确定方法．
3．运用运算律，使运算简化．
难点　
1．乘法法则的推导．
2．正确进行多个有理数的乘法运算
3．正确运用运算律，使运算简化．
教学重难点
如图,一辆汽车沿公路m行驶，它现在的位置是在m上的点Ｏ．
m
Ｏ
（1）如果汽车一直以每分20m的速度向右行驶，4分钟后它在什么位置？
m
O
－80 －60 －40 －20 0 20 40 60 80
（＋20）×（＋4）＝＋80
4分钟后它应该在点Ｏ右边80m处
（2）如果汽车一直以每分20m的速度向左行驶，3分钟后它在什么位置？
(－20）×（＋3）=－60
3分钟后它应该在点Ｏ左边60m处
（3）如果汽车一直以每分20cm的速度向右行驶，4分钟前它在什么位置？
(＋20）×（－4）=－80
3分钟前它应该在点Ｏ左边80m处
（4）如果汽车一直以每分20m的速度向左行驶，3分钟前它在什么位置？
(－20）×（－3）=＋60
3分钟前它应该在点Ｏ右边60m处
正数乘正数积为____数
负数乘正数积为____数
正数乘负数积为____数
负数乘负数积为____数
正
正
负
负
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的乘积
（＋20）×（＋4）=＋80
（－20）×（＋3）=－60
（＋20）×（－4）=－80
（－20）×（－3）=＋60
有理数乘法的法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
任何数同0相乘，都得0．
知识要点
例1：计算：
解：（－4）×8
＝－（4×8）
＝－32
异号两数相乘
得负
把绝对值相乘
有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值．
（－5）×（－6）
＝＋（5×6）
＝30
同号两数相乘
得正
把绝对值相乘
乘积是1的两个数互为倒数．
请你举出几个互为倒数的例子；
　　数a(a≠0)的倒数是什么？a为什么不能等于0
1与1
想一想
　　乘积是１的两个数互为倒数．一个数同+1相乘，得原数，一个数同-1相乘，得原数的相反数．
遇到带分数，一般先化成假分数．
注意
例2：在山地，气温随海拔的升高而降低，大致每升高1km，气温约下降6 ℃．用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．某人攀登一座山峰，登高4km后，气温有什么变化？
解：（－6）×4=－24．
答：气温下降24℃．
计算下面各式：
（1）4×5×（－5）×6
（2） 4×3×（－4）×2×（－3）
（3） （－3）×3×7×（－6）×（－2）
（4） （－4）×5×3×（－2）×（－7）×0
（5） 4×6×7×0
－600
288
－756
0
0
练一练
几个不是0的数相乘时，负因数的个数是偶数时，积是正数，负因数的个数为奇数时，积是负数．
　几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0．
归纳
计算：
练一练
解：
a + b = b + a
（a + b）+ c = a +（b + c）
a×b = b×a
（a×b）×c = a×（b×c）
对于乘法成立吗？
加法的交换律
加法的结合律
知识回顾
（－4）×（－6）=24，
（－6 ） ×（－4） =24，
（－4）×（－6）=（－6 ） ×（－5）.
[（－2） ×（－4）] ×5=8×5=40
（－2） ×[（－4） ×5]=（－2） ×（－20）=40
[（－2） ×（－4）] ×5=（－2） ×
[（－4） ×5].
乘法的交换律
　　有理数的乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等．
即：ab=ba
知识要点
乘法的结合律
　　有理数的乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．
即：（ab）c=a（bc）
4 ×[（－5）+（－8）] ＝ 4 ×（－5）+4 ×（－8）
（－6）×3＋（－6）×（－4）＝（－6）×[3＋(－4)
观察下面两个等式，是否成立？
乘法的分配律
　　有理数的乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．
即：a（b+c）=ab+ac
知识要点
例4：分别用两种方法计算下列各式：
（1）解法1：
解法2:
乘法分配律
（2）解法1：
解法2:
乘法分配律
1．有理数乘法法则：
　　两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘，都得0．
2．如何进行两个有理数的运算：
　　先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零．
课堂小结
3．有理数乘法法则：
　　乘法的交换律：ab=ba
　　乘法的结合律：（ab）c=a（bc）
　　乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac
4．有理数乘法的运算及表示方法
5．如何运用运算律来简化运算
　　1．若干个不等于0的有理数相乘，积的符号 （ ）　
　　A．由因数的个数决定
　　B．由正因数的个数决定
　　C．正因数的个数决定
　 D．由负因数的个数决定　　
D
随堂练习
　　　2．2009个有理数相乘的积为0，那么（　　 ）
　　A．每个因数一定都是零
　 B．每个因数都不为零
　　C．至少有一个因数不为零
　 D．至少有一个因数为零
　　3．一个数和它的相反数的积是（ 　 ）
　　A．正数 B．一定不大于0
　 C．负数 D．一定不小于0
D
B
4．如果ab<0，且aA．a>0，b>0　　B．a<0，b>0
C．a>0，b<0　　D．a<0，b<0
5．如果ab>0，则必有（　　）
A．a>0，b>0　　B．a<0，b>0
C．A，b同号　　D．a<0，b<0
Ｄ
Ｃ
6．计算：
（1）－3.5×（－４）×0.25
（2）
（3）
（4）
（5）
１
－25
－62.5
48
谢谢欣赏