青岛版五四制五年级下学期数学《智慧广场-鸡兔同笼》教案
文档属性
| 名称 | 青岛版五四制五年级下学期数学《智慧广场-鸡兔同笼》教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 29.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-10 13:34:37 | ||
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文档简介
青岛版(五四制)小学数学五年级下册《智慧广场-鸡兔同笼》教学设计
教学目标：
1．结合具体情境，让学生在运用列举法、画图法解决问题的过程中，发现规律，学会用假设的方法解决问题，建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。
2．在经历探索规律、建立模型的过程中，体验解决问题策略的价值，感受数学简洁的美。
3．使学生在积极解决问题的过程中，经一步积累经验，体验成功的乐趣，树立自信心，进而体会数学的价值。
教学重点：
在经历探索过程中，自主建立假设策略的数学模型。
教学难点：
能够利用假设的方法，解决生活中的“鸡兔同笼”问题。
教学过程：
（一）情境导入,提出问题
师：数学课堂是智慧的课堂，让我们去智慧广场看一看。生找信息提问题师：要求有多少辆小汽车多少辆摩托车，怎么办呢？
（二）方法探究，解决问题
1．师；请同学们拿出学习纸，我们这节课一起来研究这个问题。你可以选择列举的方法，也可以选择画一画的方法。当你找到答案的时候，请你尝试列出算式。注意：在画图的时候我们用长方形表示车身，用圆形表示车轮。完成之后，可以在小组内交流一下自己的想法。学生尝试完成，师巡视指导，选取有代表性的学生作品。
2．展示学生作品，你能说说你是怎么想的吗？
预设：生 1：我先猜测小汽车 23辆，摩托车 1辆，轮子数是 94个，比 86多了。
师：多了，怎么办？
生：调整。
师：如何调整？把谁调多？把谁调少？
生：把小汽车调少，把摩托车调多，这样就找到答案：小汽车 19辆，摩托车 20辆。
预设：生 2：我首先猜测小汽车 20辆，摩托车 4辆，轮子数是 88，轮子数多了。我就把轮子数多的小汽车换成了摩托车。这样就有 19辆小汽车和 5辆摩托车，轮子数正好是 86个。
师：如果我们有序的把这些可能列出来，就更能发现规律了。课件出示表格：
师：你有什么发现？
生：每增加一辆摩托车减少一辆小汽车轮子总数就减少两个。
师：只要我们掌握了这个规律，我们就能很快找到答案。请没找到答案的同学把表格补充完整。
师：根据摩托车和小汽车的总辆数一一列出一些可能，总能找出问题的答案，我们把这种方法叫做列举法。
预设：生：给每个车身下面都画了 4个轮子，一共就 4×24=96个轮子，发现比 86个轮子多了。
师：多了多少个？你是如何处理的
生：多了 10个轮子，把一辆小汽车的下面去掉两个轮子，把它变成了摩托车。这样可以得出有 5辆摩托车。
师：为什么把它去掉两个轮子？
生：因为我们把一辆摩托车看成小汽车会多算 2个轮子。
师：怎么列式？
生：4-2=2。
师：5辆摩托车是怎么得出来的？
生：10÷2=5
3．算式法
师：你能用算式把刚才的过程表示出来吗？尝试一下吧。学生尝试列算式，教师巡视指导。汇报交流：假设全是小汽车。24×4=96（个）96-86=10（个）4-2=2（个）摩托车：10÷2=5（辆）小汽车：24-5=19（辆）师：如果把全部都假设成摩托车会怎样呢？（学生思考列算式）4．小结
师：我们解决小汽车和摩托车的问题都用了哪些方法？这些方法各有各的特点。我们来分析一下他们有什么相同之处吧？
生：都有假设的意思。
师：发现了他们之间本质的联系，在数学上假设是一种重要的思想。列举、画图所表示的复杂的过程，我们可以用简洁、明了的算式把它表示出来，这就是数学的美。对于这三种方法你喜欢哪一种？
生：算术法。师：当我们不会用算式法时，可不要忘了原始的列举、画图这两种方法。
（三）巩固应用，感悟模型
1．练习一
师：早在 1500年前的古代人也在研究。请看千年古题：出示《孙子算经》鸡兔同笼问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这是我国古代数学著作《孙子算经》中的一道题目，把它翻译成现代汉语是：现在有一些鸡和兔子被关在同一个笼子里，鸡和兔共 35个头、94只脚。问鸡和兔各有多少只？师：我们帮古人来算一算吧。（学生独立计算，抽生回答计算过程。）
2．练习二：
师：不仅我们的古代人在研究，现代人也在研究。抗日战争时期流行过这样一首民谣。出示鬼子与狗的问题：一队鬼子一队狗，两队并成一队走，数数头有 80个，却有 200条腿走，请你仔细算一算，多少鬼子多少狗？（学生口说计算过程即可。）
师：你想怎么解决？学生尝试完成，班内交流。
3.小结：
师：从“小汽车到摩托车问题”到“鸡兔同笼”再到“鬼子与狗的问题”他们有什么相似的地方吗
生：他们的结构是相同的。
师：就是属于一种类型的问题。我们沿用古人的说法，把这种结构的问题叫做“鸡兔同笼”问题。
师：现在看来，我们研究“鸡兔同笼”问题的价值，不在于问题的本身，而是在于学会解决问题的方法。目的就是为了建立这样一种模型，帮助大家掌握解决问题的策略。
（四）变式训练，体验模型
师：看下面的问题是不是符合这个模型呢？谁相当于鸡，谁又相当于兔呢？出示问题：王丽有 20张 5元和 2元的人民币，面值一共是 82元。5元和 2元的人民币各有多少张？学生独立完成，班内交流。
（五）全课总结，优化提升
本节课你有什么收获，谁愿意和大家分享一下？学生谈收获（从本课内容、研究方法和情感等方面）。
师：感觉数学如何？课下上网搜一搜“鸡兔同笼”，上面有很多有趣的解法，会让你感到数学更好玩。
板书设计：鸡兔同笼
假设全是小汽车。 假设全是摩托车。
24×4=96（个） 24×2=48（个）
96-86=10（个） 86-48=38（个）
4-2=2（个） 4-2=2（个）
摩托车：10÷2=5（辆） 小汽车：38÷2=19（辆）
小汽车：24-5=19（辆） 摩托车：24-19=5（辆）
教学目标：
1．结合具体情境，让学生在运用列举法、画图法解决问题的过程中，发现规律，学会用假设的方法解决问题，建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。
2．在经历探索规律、建立模型的过程中，体验解决问题策略的价值，感受数学简洁的美。
3．使学生在积极解决问题的过程中，经一步积累经验，体验成功的乐趣，树立自信心，进而体会数学的价值。
教学重点：
在经历探索过程中，自主建立假设策略的数学模型。
教学难点：
能够利用假设的方法，解决生活中的“鸡兔同笼”问题。
教学过程：
（一）情境导入,提出问题
师：数学课堂是智慧的课堂，让我们去智慧广场看一看。生找信息提问题师：要求有多少辆小汽车多少辆摩托车，怎么办呢？
（二）方法探究，解决问题
1．师；请同学们拿出学习纸，我们这节课一起来研究这个问题。你可以选择列举的方法，也可以选择画一画的方法。当你找到答案的时候，请你尝试列出算式。注意：在画图的时候我们用长方形表示车身，用圆形表示车轮。完成之后，可以在小组内交流一下自己的想法。学生尝试完成，师巡视指导，选取有代表性的学生作品。
2．展示学生作品，你能说说你是怎么想的吗？
预设：生 1：我先猜测小汽车 23辆，摩托车 1辆，轮子数是 94个，比 86多了。
师：多了，怎么办？
生：调整。
师：如何调整？把谁调多？把谁调少？
生：把小汽车调少，把摩托车调多，这样就找到答案：小汽车 19辆，摩托车 20辆。
预设：生 2：我首先猜测小汽车 20辆，摩托车 4辆，轮子数是 88，轮子数多了。我就把轮子数多的小汽车换成了摩托车。这样就有 19辆小汽车和 5辆摩托车，轮子数正好是 86个。
师：如果我们有序的把这些可能列出来，就更能发现规律了。课件出示表格：
师：你有什么发现？
生：每增加一辆摩托车减少一辆小汽车轮子总数就减少两个。
师：只要我们掌握了这个规律，我们就能很快找到答案。请没找到答案的同学把表格补充完整。
师：根据摩托车和小汽车的总辆数一一列出一些可能，总能找出问题的答案，我们把这种方法叫做列举法。
预设：生：给每个车身下面都画了 4个轮子，一共就 4×24=96个轮子，发现比 86个轮子多了。
师：多了多少个？你是如何处理的
生：多了 10个轮子，把一辆小汽车的下面去掉两个轮子，把它变成了摩托车。这样可以得出有 5辆摩托车。
师：为什么把它去掉两个轮子？
生：因为我们把一辆摩托车看成小汽车会多算 2个轮子。
师：怎么列式？
生：4-2=2。
师：5辆摩托车是怎么得出来的？
生：10÷2=5
3．算式法
师：你能用算式把刚才的过程表示出来吗？尝试一下吧。学生尝试列算式，教师巡视指导。汇报交流：假设全是小汽车。24×4=96（个）96-86=10（个）4-2=2（个）摩托车：10÷2=5（辆）小汽车：24-5=19（辆）师：如果把全部都假设成摩托车会怎样呢？（学生思考列算式）4．小结
师：我们解决小汽车和摩托车的问题都用了哪些方法？这些方法各有各的特点。我们来分析一下他们有什么相同之处吧？
生：都有假设的意思。
师：发现了他们之间本质的联系，在数学上假设是一种重要的思想。列举、画图所表示的复杂的过程，我们可以用简洁、明了的算式把它表示出来，这就是数学的美。对于这三种方法你喜欢哪一种？
生：算术法。师：当我们不会用算式法时，可不要忘了原始的列举、画图这两种方法。
（三）巩固应用，感悟模型
1．练习一
师：早在 1500年前的古代人也在研究。请看千年古题：出示《孙子算经》鸡兔同笼问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这是我国古代数学著作《孙子算经》中的一道题目，把它翻译成现代汉语是：现在有一些鸡和兔子被关在同一个笼子里，鸡和兔共 35个头、94只脚。问鸡和兔各有多少只？师：我们帮古人来算一算吧。（学生独立计算，抽生回答计算过程。）
2．练习二：
师：不仅我们的古代人在研究，现代人也在研究。抗日战争时期流行过这样一首民谣。出示鬼子与狗的问题：一队鬼子一队狗，两队并成一队走，数数头有 80个，却有 200条腿走，请你仔细算一算，多少鬼子多少狗？（学生口说计算过程即可。）
师：你想怎么解决？学生尝试完成，班内交流。
3.小结：
师：从“小汽车到摩托车问题”到“鸡兔同笼”再到“鬼子与狗的问题”他们有什么相似的地方吗
生：他们的结构是相同的。
师：就是属于一种类型的问题。我们沿用古人的说法，把这种结构的问题叫做“鸡兔同笼”问题。
师：现在看来，我们研究“鸡兔同笼”问题的价值，不在于问题的本身，而是在于学会解决问题的方法。目的就是为了建立这样一种模型，帮助大家掌握解决问题的策略。
（四）变式训练，体验模型
师：看下面的问题是不是符合这个模型呢？谁相当于鸡，谁又相当于兔呢？出示问题：王丽有 20张 5元和 2元的人民币，面值一共是 82元。5元和 2元的人民币各有多少张？学生独立完成，班内交流。
（五）全课总结，优化提升
本节课你有什么收获，谁愿意和大家分享一下？学生谈收获（从本课内容、研究方法和情感等方面）。
师：感觉数学如何？课下上网搜一搜“鸡兔同笼”，上面有很多有趣的解法，会让你感到数学更好玩。
板书设计：鸡兔同笼
假设全是小汽车。 假设全是摩托车。
24×4=96（个） 24×2=48（个）
96-86=10（个） 86-48=38（个）
4-2=2（个） 4-2=2（个）
摩托车：10÷2=5（辆） 小汽车：38÷2=19（辆）
小汽车：24-5=19（辆） 摩托车：24-19=5（辆）
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