冀教版七年级上册数学2.4线段的和与差 课件 (共35张PPT)

(共35张PPT)
课前热身
1.画线段AB=1cm,延长AB到C，使BC=1.5cm。
2. 画线段MN=3cm,在MN上截取线段MP=2cm。
考考你：在画图时，你可曾发现
线段AB和BC、AC有怎样的关系？
线段MN和MP、PN有怎样的关系？
AB+BC=AC
MN-MP=PN
如图，已知线段a,b且a>b。
1.在直线l上画线段AB=a，BC=b，
则线段AC=_________
2. 在直线l上画线段AB=a,在AB上画线段AD=b，
则线段BD=_________
a
b
1.画法：
1).画直线l，在直线l上确定一点A;
2).在直线l，以点A为圆心，线段 a的长为半径画弧，交直线l于点B;
3).在直线l,以B点为圆心，线段 b的长为半径画弧，交直线l于点C;
B
a
线段AC就是所求的线段
线段AC的长度是线段a，b的长度的和，我们就说线段AC是线段a，b的和，记做AC=a+b，即AC=AB+BC
结论不能少
C
b
A
l
2.在直线l上画线段AB=a,在AB上画线段AD=b，
则线段BD=_________
a
b
画法：
1).画直线l，在直线l上确定一点A;
2).在直线l，以点A为圆心，线段 a的长为半径画弧，交直线l于点B;
B
3).在直线l,以A点为圆心，线段 b的长为半径画弧，交直线l于点D;
A
线段BD就是所求做的线段BD=a-b
一看起点，二看方向，三看落点。
D
l
尺规做图的问题，
1.直尺只能用来画线，不能量距.
2.尺规作图要求作出图形，说明结果，并保留作图痕迹。
注意：
注意：不要求写画法，但一定要标清字母，写出有结论.
a
（1） 画射线AC ；
A C
（2） 在射线AC上截取AB=a.
B
所以 AB=a.
画 法：
解：已知线段a，画线段AB,使AB=a.
例1
画一条线段等于已知线段
A
①先画一条直线l;
②在直线 l上依次截取
AC = a ，CB=b。
问题二：已知线段a、b，画一条线段AB，
使AB=a+b.
b
C
a
b
B
所以AB=a+b.
画法：
想一想
l
a
A
l
①先用直尺画一条直线l；
②在直线l上截取AD = b；
问题三：已知线段a,b(b>a)画一条线段AC,使AC=b-a。
a
b
C
b
D
所以AC=b-a。
画法：
a
在线段AD上截取DC=a。
想一想
已知线段a、b，画线段AB，使AB＝2a-b．
a
b
A
l
C
a
D
a
b
B
解：
（2）在直线l上顺序截取
AC=a,CD=a.
（3）在线段AD上截取BD=b.
所以线段AB=2a-b.
试一试
（1）画一条直线l.
A
M
B
点M把线段AB分成＿＿＿的两条线段AM和BM，
点M叫做线段AB的＿＿＿。
相等
中点
若AM= MB = AB，则有点M是线段AB的中点
1
2
1
2
反过来，若点M是线段AB的中点，则有AM＝BM＝　 AB。
1、如图，点A、点B、点C、点D和点E五点
在同一直线上
AB+BC=＿＿
AD-CD=＿＿
BC= -AB=BD - 。
练一练
若AB=BC=CD，你能找出哪些等量关系？
A
B
C
D
线段AB上的一点M,把线段AB分成两条线段AM与MB.如果线段AM与线段MB相等,那么点M就叫做线段AB的中点.
线段的中点
M
A
B
观察图形，请你试着用自己的语言描述
此几何图形的特点．
仔细看
M
A
B
线段的中点
　　如图,点M为线段AB的中点,则线段AM、BM、AB间有哪些等量关系成立
因为 M为线段AB的中点
所以
AM = MB = AB,
AB=2AM=2MB
想一想
点M为线段AB的中点
文字语言
几何语言
判断：
若AM=BM，则M为线段AB的中点。
线段中点的条件：
1、在已知线段上。
2、把已知线段分成两条相等线段的点
A
B
M
例1、如图，已知线段a、b。
（1）画出线段AB，使AB=a+2b
（2）画出线段MN，使MN=3a-b
b
a
例2．如图，如果AB=CD，试说明线段AC和BD有怎样的关系？
A B C D
解：因为AB=CD
所以AB+BC=CD+BC
所以AC=BD
等式的两边同时
加上一个相同的
数，等式仍然
成立
实战演练：
1、.如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，
（1）AB= BC （2）BC= AD （3）BD=_____AD
2、下列四个语句中正确的是 （ ）
A、如果AP=BP，那么点P是AB的中点；
B、两点间的距离就是两点间的线段
C、两点之间，线段最短
D、比较线段的长短只能用度量法
2、线段AB=6cm，延长线段AB到C，使
BC=3厘米，则AC是BC的 倍．
3、已知线段AB=4厘米，延长AB到点C，
使BC=1/2AB，则AC= 厘米，如果点M
为AC的中点，则AM= 厘米．
4、作线段AB，在线段AB的延长线上取点
C，使得BC=2AB，P是AC的中点，若AB
=30厘米，求BP的长.
1. 在下图中，点C是线段AB的中点。如果AB=4cm，那么AC= ，BC= 。
AC=CB=2cm
AC+CB=AB=4cm
中点应用
A
B
C
2. 如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？
A
D
C
B
中点应用
解：因为点C是线段AB的中点
所以AC=CB=
解法二：因为点C是线段AB的中点
A
D
C
B
所以AC=CB=
例题分析
如图，点C是线段AB上任意一点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，则线段DE和线段AB有怎样的关系？说明理由.
.
.
A
B
.
C
.
.
D
E
做一做
1. 已知如图，点C是线段AB的中点，AB=4cm,BD=1cm,则CD的长度为多少？
A
B
C
D
2. 如图，B、C为线段AD上的两点，点C为线段AD的中点，AC=5cm,BD=6cm,求线段AB的长度？
A
C
B
D
根据图形填空：
1、AC= _____ + ______
A
B
C
2、(如图)增加一个D点，则，
AC= _____+ _____+ _____
D
思维测评
AB
BC
AB
BD
DC
3、已知线段AB=12cm，点M是它的一个
三等分点， 则AM=___________cm.
4或8
已知线段AB上有点C，使AC∶CB=2∶3，
且AB=20cm,点M是线段AC的中点那么线段AM=（ ）.
选择题
思维测评
A、2cm B、4cm C、6cm D、8cm
B
1.如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线段CP=1.5cm，求线段AB的长等于______.
A
B
C
A
D
C
P
随堂演练
9cm
3、已知线段AB=AC，请判断点A是否为线段BC的中点？
B
C
A
B
C
A
2、如图，点C在线段上，线段AC=6㎝,BC=4㎝，M、N分别是线段AC，BC的中点，线段MN的长度是
A
B
C
M
N
5㎝
所以点A不一定是线段BC的中点
4、如图，B、C为线段AD上的两点，C为线段AD的中点，AC=5厘米，BD=6厘米，求线段AB的长.
·
·
A
B
C
D
解：BC=BD-CD
= BD-AC
=6-5
=1（厘米）
AB=AC- BC=5-1=4（厘米）
所以线段AB的长是4厘米
5、 如果点P在线段AB上，那么下列各等式
AP=BP; BP= AB ； AB =2AP;
AP+BP=AB,其中，能判断P是线段AB的中点的有 个
1
2
3
A
B
P
线段的三等分点，四等分点怎样理解呢
A
B
C
D
A
B
C
D
E
2、如图，AB=CD，则AC与BD的大小关系是（ ）
A、AC>BD B、ACA
B
C
D
3、已知AB=6cm，AD=4cm，BC=5cm，则CD= 。
A
C
D
B
4.已知线段AB=5，AC=3，你能求出线段BC的长度吗？
在一条直线上顺次取A、B、C三点，使AB=5cm，
BC=2cm,并且取线段AC的中点O，求线段OB的长。
A
B
C
O
解：
AC=AB+BC=5+2=7cm
AO=OC= AC=3.5cm
1
2
OB=AB-AO=5-3.5=1.5cm
（或OB=OC-BC=3.5-2=1.5cm）
答：线段OB的长等于1.5cm.
谢谢欣赏