冀教版七年级上册数学 5.2 等式的基本性质 课件（共20张）

(共20张PPT)
5.2 等式的基本性质
复习：
2.什么是方程的解？
什么是方程 什么是一元一次方程？
4. 上面的式子的共同特点是什么
都是等式；
我们可以用 a=b 表示一般的等式。
等 式
a = b
+ +
平衡的天平
小结:平衡的天平两边都加上 同样的量,结果仍平衡。
等 式
a+c = b+c
小结: 等式的两边加上同一个数(或式子),结果仍相等。
观察，小结
a
b
c
c
等 式
a = b
小结:平衡的天平两边都减去 同样的量,结果仍平衡。
小结: 等式的两边减去同一个 数(或式子),结果仍相等。
－ －
平衡的天平
等 式
a-c = b-c
a
b
c
c
等式性质1:
c
b
±
如果　　　,那么
c
a
=
±
b
a
=
等式两边加(或减)_________________,
结果仍相等.
同一个数(或式子)
练习：1.下列方程变形是否正确？如果正确，说明变形的根据；如果不正确，说明理由。
（1）由x=y，得x+3=y+3
（２）由a=b，得a－6=b＋6
（３）由m=n,得m－2x2=n－2x2
（４）由2x=x－5，得2x+x=－5
依据：等式性质1：等式两边同时加上3.
依据：等式性质1：等式两边同时减2x2.
左边加x，右边减x.运算符号不一致
关键:
同侧对比
注意符号
5
(-4)
2. 用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。
若 4x = 7x – 5
则 4x + = 7x
(2) 若 3a + 4 = 8
则 3a = 8 + .
平衡的天平
×3 ×3
等 式
a = b
如果a=b,那么ac=____
bc
观察，再小结
a
b
÷3 ÷3
如果 a = b 那么
=
a b
c c
__ __
( c≠0)
等 式
a = b
平衡的天平
a
b
等式性质2:
等式两边乘 ，或除以同
一个 的数，结果仍相等。
不为0
bc
b
c
如果a=b，那么ac= ;
如果a=b（c≠0），那么 =
同一个数
练习：1.下列方程变形是否正确？如果正确，说明变形的根据；如果不正确，说明理由。
（1）由x=y，得3x=3y
（２）由a=b，得a÷6=b + 6
（３）由m=n,得m×2a=n×2a
（４）由2X=3y，得
2x
m
=
3y
m
依据：等式性质2：等式两边同时乘3
依据：等式性质2：等式两边同时乘2a
因为：没有说m≠0
2、在下面的括号内填上适当的数或者代数式
(1) 因为
所以
(2) 因为
所以
(4) 因为 6a=7
所以 6a ÷ 6=7÷( )
6
（3）因为 5m=4
所以 5m × =4 × ( )
(1) 3x = - 9
两边都＿＿＿＿
得　x = -3
(3) 2x + 1 = 3
两边都＿＿＿＿
得　2x = ______
两边都＿＿＿＿
得 x = _______
(2) - 0.5x = 2
两边都＿＿＿
得　x = _____
除以3
除以 -0.5
- 4
减去1
2
3.用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。
关键: 同侧对比 注意符号
除以2
1
例1、解方程：
(1)x+7＝26 (2)-5x＝20
解：两边减7，得
x＋7－7＝26－7
x＝19
解：两边同除以-5，得
x＝-4
解：两边加5，得
两边乘以-3，得
X=-27
一般地，从方程解出未知数的值以后，
可以代入原方程检验，看这个值能否
使方程的两边相等.例如
注意：
因为 左边=右边
所以 x=-27是方程的解.
把x=-27代入方程：
的左边，得
练习: 解方程并检验:
(1) x-5=6 (2) 0.3x=45
(3) (4)5x+4=0
例2:一个数的两倍等于这个数与３的和，求这个数
练习:根据下列条件列出方程,然后求出某数.
1.某数的3倍比某数的2倍大5.
2.某数的5倍与1的差比某数的4倍小3.
解：设这个数是x
2x=x+3
2x-x=x+3-x
x=3
小结
【等式性质１】
注意
1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。　　　　　　　　　　
2、等式两边加或减的数一定是同一个数或同一个式子。
3、等式两边乘或除的数一定是同一个数(除的时候不能除以0)。
原方程
x=a(a为常数)
等式性质1 ：两边加或减同一个数或式子
如果a=b，那么ac=bc
如果a=b（c≠0），那么
【等式性质2】
等式性质2 ：两边乘同一个数，
或除以同一个不为0的数
(5)３x-4=2x+2
练习：解下列方程
(1)x+5=26
(2)x-5=6
(3) -x=6-2x
(4)8x=7x-3
谢谢欣赏