平行四边形的判定
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文档简介
课件16张PPT。平行四边形的判别 一、教材分析 二、学生分析三、教法学法分析四、教学过程分析五、板书设计 教材分析1、教材地位和作用
2、教学目标
①知识目标：通过探索平行四边形常用的判定条件的过程，掌握平行四边形常用的判定方法，并简单应用；
③情感目标与价值观： 在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，使学生感受数学思考过程中的合理性、数学证明的严谨性，认识事物的相互联系、相互转化，学会用辨证的观点分析事物。创设生活情景激发学生对数学的“好奇心”与“求知欲”。营造“民主、和谐”的课堂氛围，让学生在愉快的学习中不断获得成功的体验。在数学思考活动中培养学生严谨求实的学习态度。②能力目标：通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理等教学活动，进一步培养学生的动手能力、合情推理能力。3、教学重难点
重点：平行四边形的判定定理的探究
难点：平行四边形的判定的综合应用平行线
三角形
简单图形的平移和旋转菱形
矩形
正方形4、教学准备 教具：多媒体展台、木条、图钉、橡皮筋 学具：学生准备长短不一的小木条数根学生分析 学生已经掌握了一些平行四边形的性质及其相关知识，学习了逆命题与逆定理的相关内容，具备了相应的类比推理能力和逻辑思维能力，这将有利于对平行四边形判定探究的展开。教学学法分析教法：综合考虑教材特点及八年级学生的年龄特点、心理特征和认知水平，在教学过程中引导学生通过观察、思考、探索、交流获得知识,形成技能,在教学过程中注意创设思维情境,坚持学生为主体,教师为主导，让学生在老师的引导下积极思考、主动探究，教师做教学的组织者、决策者、创造者和参与者。
学法：通过学生的动手操作、观察、实验、猜想、推理等活动得出定理，使学生经历了知识的产生、发展、形成的全过程，从而变被动接受为主动探究；鼓励学生合作学习，相互交流，帮助每个学生在学习过程中取得成功。 教学过程分析1、复习旧知，逆向思索
2、探索方法，发现新知
3、范例点击，应用新知
4、随堂练习，巩固提高
5、分组小结，交流收获
6、布置作业，拓展深化 （一）、 复习旧知，逆向思索(预计需要3分钟）
1、平行四边形定义是什么？定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形2.、平行四边形有哪些性质？平行四边形的对边平行
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等
平行四边形的对角线互相平分
(二)、探索方法，发现新知（预计10分钟）将两长两短的四根硬纸片用大头钉钉在一起做成四边形，如果等长的卡纸成对边，那么转动这四边形，它的形状一直都是平行四边形吗？能说明理由吗？与同伴交流。2、若将两根细卡纸中点用钉子钉合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形，转动两根木条，这个四边形一直都是平行四边形吗？你能说出这种方法的道理吗？与同伴交流。归纳总结：平行四边形的判定定理：
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 （三）、范例点击，应用新知（预计20分钟） 例1 已知：平行四边形ABCD中对角线AC、BD相交于点O， E、F是对角线AC上的两点, 并且OE=OF。
问：1)OA与OC,OB与OD大小关系如何？
2)四边形BFDE是平行四边形吗？
能说说理由吗？（由老师分析完成）
解：（1）OA=OC OB=OD
（2）BFDE是平行四边形
∵OE=OF OB=OD
对角线相互平分
ABCD已知:如图,四边形ABCD中，AB=CD,AB//CD.
求证:四边形ABCD是平行四边形.证明：作出对角线AC
∵ AB//CD
∴∠1=∠2
在△ABC和△CDA中,
21∴ △ABC ≌ △CDA (SAS)∴∠3 = ∠4 ∴AD//BC
34∴四 边形ABCD是平行四边形
（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
（四）、随堂练习，巩固提高（预计7分钟）2、已知：如图 ，在平行四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点．求证：EB=DF．
证明： ∵ABCD是平行四边形
则AD=BC 且AD平行于BC
又∵E、F分别为AD、BC的中点
∴ED=BF
且∵ AD平行于BC
则四边形BFDE是平行四边形
（一组对边平行且相等）
∴EB=DF（五）、分组小结，交流收获（预计4分钟） 判定定理：
1、两组对边相互平行的四边形为平行四边形
2、两对角线相互平分的四边形是平行四边形
3、一组对边平行且相等的四边形为平行四边形
4、两组对边分别相等的四边形是平行四边形
（六）、布置作业，拓展深化（预计1分钟） 课本习题19.1：P91 第3、4题；
P92 第10、12题（选做）
思考题：两组对角分别相等的四边形是不是平行四边形，为什么？
2、教学目标
①知识目标：通过探索平行四边形常用的判定条件的过程，掌握平行四边形常用的判定方法，并简单应用；
③情感目标与价值观： 在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，使学生感受数学思考过程中的合理性、数学证明的严谨性，认识事物的相互联系、相互转化，学会用辨证的观点分析事物。创设生活情景激发学生对数学的“好奇心”与“求知欲”。营造“民主、和谐”的课堂氛围，让学生在愉快的学习中不断获得成功的体验。在数学思考活动中培养学生严谨求实的学习态度。②能力目标：通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理等教学活动，进一步培养学生的动手能力、合情推理能力。3、教学重难点
重点：平行四边形的判定定理的探究
难点：平行四边形的判定的综合应用平行线
三角形
简单图形的平移和旋转菱形
矩形
正方形4、教学准备 教具：多媒体展台、木条、图钉、橡皮筋 学具：学生准备长短不一的小木条数根学生分析 学生已经掌握了一些平行四边形的性质及其相关知识，学习了逆命题与逆定理的相关内容，具备了相应的类比推理能力和逻辑思维能力，这将有利于对平行四边形判定探究的展开。教学学法分析教法：综合考虑教材特点及八年级学生的年龄特点、心理特征和认知水平，在教学过程中引导学生通过观察、思考、探索、交流获得知识,形成技能,在教学过程中注意创设思维情境,坚持学生为主体,教师为主导，让学生在老师的引导下积极思考、主动探究，教师做教学的组织者、决策者、创造者和参与者。
学法：通过学生的动手操作、观察、实验、猜想、推理等活动得出定理，使学生经历了知识的产生、发展、形成的全过程，从而变被动接受为主动探究；鼓励学生合作学习，相互交流，帮助每个学生在学习过程中取得成功。 教学过程分析1、复习旧知，逆向思索
2、探索方法，发现新知
3、范例点击，应用新知
4、随堂练习，巩固提高
5、分组小结，交流收获
6、布置作业，拓展深化 （一）、 复习旧知，逆向思索(预计需要3分钟）
1、平行四边形定义是什么？定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形2.、平行四边形有哪些性质？平行四边形的对边平行
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等
平行四边形的对角线互相平分
(二)、探索方法，发现新知（预计10分钟）将两长两短的四根硬纸片用大头钉钉在一起做成四边形，如果等长的卡纸成对边，那么转动这四边形，它的形状一直都是平行四边形吗？能说明理由吗？与同伴交流。2、若将两根细卡纸中点用钉子钉合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形，转动两根木条，这个四边形一直都是平行四边形吗？你能说出这种方法的道理吗？与同伴交流。归纳总结：平行四边形的判定定理：
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 （三）、范例点击，应用新知（预计20分钟） 例1 已知：平行四边形ABCD中对角线AC、BD相交于点O， E、F是对角线AC上的两点, 并且OE=OF。
问：1)OA与OC,OB与OD大小关系如何？
2)四边形BFDE是平行四边形吗？
能说说理由吗？（由老师分析完成）
解：（1）OA=OC OB=OD
（2）BFDE是平行四边形
∵OE=OF OB=OD
对角线相互平分
ABCD已知:如图,四边形ABCD中，AB=CD,AB//CD.
求证:四边形ABCD是平行四边形.证明：作出对角线AC
∵ AB//CD
∴∠1=∠2
在△ABC和△CDA中,
21∴ △ABC ≌ △CDA (SAS)∴∠3 = ∠4 ∴AD//BC
34∴四 边形ABCD是平行四边形
（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
（四）、随堂练习，巩固提高（预计7分钟）2、已知：如图 ，在平行四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点．求证：EB=DF．
证明： ∵ABCD是平行四边形
则AD=BC 且AD平行于BC
又∵E、F分别为AD、BC的中点
∴ED=BF
且∵ AD平行于BC
则四边形BFDE是平行四边形
（一组对边平行且相等）
∴EB=DF（五）、分组小结，交流收获（预计4分钟） 判定定理：
1、两组对边相互平行的四边形为平行四边形
2、两对角线相互平分的四边形是平行四边形
3、一组对边平行且相等的四边形为平行四边形
4、两组对边分别相等的四边形是平行四边形
（六）、布置作业，拓展深化（预计1分钟） 课本习题19.1：P91 第3、4题；
P92 第10、12题（选做）
思考题：两组对角分别相等的四边形是不是平行四边形，为什么？