冀教版七年级数学下册 9.1 三角形的边 教案

9.1 三角形的边教学设计
课题 冀教版9.1 三角形的边
一．教学内容分析
《三角形的边》是初等数学的基础知识，也是进一步学习几何知识的基础，为以后认识和学习几何知识奠定基础，是学生体会数学价值观，增强审美意识的重要题材，所以学会《三角形的边》是致关重要的。
二、教学目标
1.进一步认识三角形的定义和有关概念；2.能进行三角形按角、按边两种分类； 3. 经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系。4.帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣。
三、学情分析
七年级的学生在小学也认识了三角形，有过认识图形的体验，但很不系统，学生思维活跃，学习三角形对培养学生学习数学的兴趣和审美能力有很大帮助，但是七年级学生不够冷静、全面，不严谨，所以教师对学生的易错点要深入浅出的分析。
四、教学重点及难点
教学重点：了解三角形定义、三角形的分类、三角形的三边关系。教学难点：1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.
五、教具和学具
1．多媒体课件；一副三角板。2．每个同学一张白纸，每个小组三根10cm、两根13cm、一根22cm、一根25cm的小塑料棒，部分小刀。
六．教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
项目准备 多媒体课件；一副三角板。 每个同学一张白纸，每个小组三根10cm、两根13cm、一根22cm、一根25cm的小塑料棒，部分小刀。 为学生进行小组交流做好充分的准备工作。
学习目标 1.总结三角形的定义及相关概念； 2.会对三角形进行分类； 3.理解并掌握三角形的三边关系，进一步进行知识的应用。 让学生对本节课的知识有一个总体认识，提出整体要求。
情景引入 （投影显示图片）从图片中可以抽象出熟悉的三角形？ 学生观察图片，感受在现实生活中的三角形.初步体会生活中的数学美. 在欣赏的过程中，学生会发现，这里边有他们所熟悉的图形，不仅体会到数学图形的美，并且意识到数学与生活息息相关。
项目前置 三角形的定义与相关概念 课本100页“观察与思考”； 101页“大家谈谈”预习作业展示1.列举至少两个生活中的三角形的实际例子； 2.利用手中的木棒，展示并阐述三角形的定义； 3.解释说明三角形的相关概念：边、顶点、角、表示、对角、对边； 4.等腰三角形和等边三角形的定义。 1、学生合理分工，有的说生活实例，有的搭建木棒，有的进行阐述知识，并进行交流，选出代表进行展示。2、试一试:读出图中的各个三角形 让学生利用小学对三角形的了解，从而引出三角形的定义和相关概念，并认识等腰三角形和等边三角形的定义。
项目实施一 三角形的分类（合作探究时间3分钟） 1.利用手中的纸折出不同类型的三角形，并按三个内角的大小进行分类； 2.利用手中的木棒搭建出不用类型的三角形，按是否有边相等进行分类两种不同的分类，并阐述三角形的相关概念； 3.选出代表将整理的内容进行两种不同展示。 学生动手操作，一组同学通过剪纸得出按角进行的分类，一组同学利用手中的小棒，得出按边进行的分类，并且利用两种表格进行展示。提醒学生小刀使用安全问题。①按三个内角的大小分类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形 ②按边进行分类。等腰三角形和等边三角形的包含关系需重点强调 让学生通过动手操作，感知不同的三角形；学会用不同的分类标准将三角形进行分类。
项目实施二 探究三角形的三边关系（活动时间6分钟） 1.分工合作，从你手中的木棒中任意取三根来摆三角形, 边摆边在表格中记录；一人摆一人记录,至少摆3次； 2. 通过动手操作，发现三条线段满足什么样的数量关系才能构成三角形？ 3.通过预习课本的探究，完成三角形三边关系的证明。 下面请同学们带着问题一起来探究. 学生思考，小组交流并展示。1、填好表格2、证明并拓展你的结论：三角形任意两边之和大于第三边； 理由：两点之间，线段最短 拓展你的结论（1）三角形的任意两边之差小于第三边；（2）第三边大于两边之差且小于两边之和。再次进行拓展提升:（1）如果两条较短线段的和大于第三条最长的线段,那么这三条线段能组成一个三角形. (2)如果最长的线段减去最短的线段的差小于第三条线段，那么这三条线段能组成一个三角形. 让学生尽可能多的说出自己的发现，在学生已有的认知结构和思维层次中提出更高要求的问题，提供思想的时间和空间，为他们全身心地投入到创新的激情之中，符合学生自主学习的规律，自己去动口、动手、动脑获取知识，在探索中发现性质，在证明中锻炼学生的逻辑推理能力。
学以致用 1、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？(1)3、4、8 （ ）（2）2、5、6 （ ）2.学校球场与教室之间隔着一块草坪， 有些同学不走校道而直接穿越草坪，时间久了，就会走出一条小路来,他们这样走对吗？如果不对，为什么还这样走？你能用学过的知识解释吗？3、用一根长为18厘米的细绳围成一个等腰三角形.①如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？②能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？ 1、2题很简单，学生口答，快速巩固基本知识，学生积极主动的回答问题，课堂气氛活跃；3题在三角形三边关系理解的基础上重视方程思想和分类讨论的数学思想，将知识进行生化。 学生将所学习的知识进行灵活运用。取舍得当，有的放矢；面向全体，习题有坡度；题型善变，题型多样；内涵丰富，练习及时反馈。
激励评价 长为10、13、22、25的四根彩色线形木条，要摆出一个三角形，有 ______种摆法。 充分利用学生手中小棒，前后呼应。 检测学习效果
谈谈收获 1.三角形的定义和有关概念；2.三角形的分类； 3.三角形三边关系及运用； 4.分类讨论、方程思想。 每节课的收获不只有知识性的还有能力性、方法性的。
布置作业 基础题：P102复习巩固1、2、3、4题 社会实践作业： 利用特殊三角形设计一些优美的图案。 分层留作业，让每个学生在数学上都能得到不同的发展，社会实践作业让学生体会数学来源于生活又服务于生活。
板书设计 9.1 三角形的边1、三角形的定义和相关概念；2、三角形的分类；3、三角形的三边关系。 利于学生回顾整节课的知识生成过程。
八．教学反思
教学反思 本节课的教学借助于已有的知识和生活经验，通过自主探究与合作交流的方式进行.具体的教学过程是先对大量的生活图片进行观察、分析、思考，归纳出三角形的定义及其有关概念.在此基础上，同学们再分组进行试验操作活动，进一步对三角形进行理性思考，通过观察、测量、分析、讨论等方式探究并归纳出三角形的三边关系.最后同学们可再借助于例题和习题的分析、思考来巩固本节课所学的新知识和数学思想方法，从而达到提升自身的数学思维能力及数学素养的目的。讲授效果反思本节课通过图片的展示、试验操作及分组讨论等活动的开展，有效地激发了学生学习的积极性，使学生理解并掌握所学的知识，取得了较好的教学效果.但从课堂教学的情况来看，由于初次接触线段的不等关系，部分学生感到困难，不知道如何去思考和解决问题，在今后教学中需要进一步加强巩固和训练。重难点突破反思 本节我设计的教学主线是：任意三根塑料棒是否能围成一个三角形 在教学中我不着急给学生答案，而是在讨论验证后用任意代替，这样使学生认识更为清晰深刻。本节课我最终目的是让学生经历一个探究解决问题的过程，引导学生先发现问题、提出假设、实验验证、得出结论、实践应用的过程，我在教学中，关键抓住“任意三条线段是否能围成一个三角形？引发学生自己探究问题的欲望，围绕这个问题让学生自己动手操作，发现有的可以围成，有的却不能，由学生自己找出原因，为什么能？为什么不能？初步感知三边之间的关系，接着重点研究能围成三角形的三根塑料棒之间到底有什么关系？通过观察、验证、再操作、最终发现三角形任意两边之和大于第三边这样一个结论。师生互动反思例题教学时，可以让学生畅所欲言，互相补充，以此培养学生用数学的眼光观察和解释一些现象。这节课我也遇到了一些困扰：1. “底边和腰不相等的等腰三角形”这个词有些晦涩拗口，有没有更合适的叫法？等腰直角三角形算哪一类呢？2、“三角形的两边之差小于第三边”这个知识该不该补充？　　3、为了40分钟完成教学任务，我老想让学生跟着我走，急于完成教学任务，没有给学生出现“问题”的机会。“课堂教学是一门遗憾的艺术”，在这节课当中，我有教学机智，有教学创新，也有教学疏漏。及时捕捉自己当时的感触,在此基础上不断地改进、完善。
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