冀教版七年级数学下册 7.6 图形的平移 教案

《图形的平移》教学设计
教材分析：
本课是冀教版九年义务教育课程标准实验教科书七年级年级下册第七章中的内容。本课要求学生从生活中的实例入手感知、了解什么样的现象是平移现象，平移是生活中处处可见的现象，在教学中，要关注《图形的平移》课程内容载体的现实性，创设有利于学生感知理解的情景，揭示其中所蕴含的数学含义。学习这部分内容，将有助于学生了解图形的变换，认识丰富多彩的现实世界，感知它们的作用，并帮助学生建立空间观念。
学情分析：
学生对平移的现象，已经有了一些感性的认识，但不能真正体会平移的特点。通过操作对图形进行进行简单的平移,使学生学会初步感知平移的性质。但是对图形移动的距离不能真正理解,往往是把图形之间的距离看成是图形移动的距离。
教学目标：
1.结合生活中的具体实例认识平移。
2.探索理解平移的性质。
3.能画出简单的平移后的图形。
4.感悟一些数学思想方法：运动变化思想、化归思想 。
5.认识和欣赏这些图形的平移变换在现实生活中的应用，体会到数学与实际生活的密切联系，认识到数学的价值。
教学重点：
平移的基本性质
教学难点：
发现原图形与平移后图形间的关系。
教学方法：
1.情景教学法；2.交流合作法；3.自主探究法。
教学过程：
一、创设问题情景
1.视频欣赏
2.观察视频，回答以下问题：
（1）手扶电梯上的人做什么运动？国旗呢？
（2）手扶电梯上的人的形状、大小在运动前后是否发生了改变？位置呢？上升的国旗呢？
（3）手扶电梯上的人，如果头部向前移动了80cm，那么人的其他部位向什么方向移动？移动了的距离是多少？
（4）如果把推拉前后的一扇窗分别记为四边形ABCD和四边形EFGH，那么四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小是否相同？
师生共同归纳：把一个图形整体沿某一条直线方向移动，
会得到一个新的图形，该图形与原来的图形的形状和大小完全相同。
学生活动：独立思考或组内交流，结合已有的知识，初步让学生将实际问题中的数学知识挖掘出来，建立数学模型，为后边的学习内容奠定基础。
设计目的：通过有趣的现实生活中所含有的平移问题激发学生学习和探求解决问题的欲望，同时，也让学生感受到将要学移就在自己的身边。学生思考问题引出本节课研究内容：图形的平移。
二、探究新知
（一）探究新知1——平移的概念：
1.学生活动：通过前面对图片的观察、讨论、猜想，学生自己总结平移的定义，并派代表发言，教师给予点拨指导。
教师：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
2.教师：生活中还有那些现象属于平移？
学生活动：列举生活中平移的现象。
练一练：
下列汽车标志哪些是利用平移设计的？(不考虑颜色)
设计意图：旨在让学生发现问题，体会数学与生活的紧密联系，并将应用与生活的能力，认识到数学的价值。
（二）探究新知2——探索平移的基本性质
1.教师结合图形的平移讲解对应角，对应线段，图形平移的方向和距离。
2.小组合作探究
动手操作（以小组为单位）：
（1）将课前准备好的三角形硬纸片放在白纸上，描出△ABC；
（2）将△ABC在白纸上沿某一方向平移，并画出平移的方向；
（3）描出平移后的△DEF；
（4）将对应点用虚线连接。
观察或测量：
相等的角有：
相等的线段有：
平行的线有：
结合上述观察和测量的结果归纳图形平移有那些性质？
归纳：
我们发现图形平移的性质：
平移前后的图形 和 不变， 发生了变。
对应角 .
对应段 .
连接对应点的线段 .
学生活动：通过交流活动，探索发现平移后的图形的基本性质。同学们各抒己见，并汇总得出平移的基本性质。
设计意图：让学生通过活动从实际问题中抽象出一般结论的方法，培养学生的概括总结能力。
（三）探究新知3——平移的画法
1.如图，将△ABC的顶点A移动到点D处，作出平移后的△DEF.
指出平移的方向和平移的距离。
画出平移后的三角形。
(
































































Ａ
B
C
D
)
2.想一想：
在上面的题中，你还有画△DEF的其他方法吗？与同伴交流。
3.如果没有网格了怎么画？
学生活动：学生尽量自主独立完成，教师适当加以点拨指导。然后让学生代表上台演示，讲解，总结交流，分享成果。体验感受图形平移的主要因素是移动的方向、移动的距离和找准关键点。
设计意图：培养学生应用知识的能力，体会数学来源于生活，又应用于生活的数学理念。
探究新知4——平移的应用
1.如图，一块矩形草地,长为12米,宽为8米,其中有一条宽为2米的小路,你能猜出绿色部分表示的草地的面积吗？说说你的理由.
教师提示：你能利用今天所学的知识解决吗？
先出示平行的小路，学生思考，交流找到解决方法。（将小路左侧的草地沿水平方向平移2米，两块不规则草地便成为一块完整的长方形草地，求出长方形面积即可）
再出示折线型的小路，学生思考，交流找到解决方法。
最后出示曲折的小路。
学生活动：动手操作，观察，交流，汇报方法。
2.
学生活动：学生独立解决，学生代表讲解。
师生小结：通过平移可以将不规则图形变成规则图形，从化繁为简。
设计意图：让学生感知平移不仅源于生活，还可以利用平移解决生活中的问题，体会到数学与实际生活的密切联系，提高学生的数学应用意识，认识到数学的价值，激发学生学习数学的热情。
四、小结提高
本节课学到了哪些知识和方法？
学生交流发言。
设计意图：鼓励学生自主梳理知识方法，使本节知识系统化，条理化，加深对知识的理解。
五、布置作业
1.导学案中的课后（1.2.3.题必做；4.5题选做）；
2.利用平移设计一张漂亮的卡片，送给妈妈；
3.制作一张本课的知识思维导图.
设计意图：设置分层作业，满足不同水平学生的需求，让不同学生得到不同的发展；利用平移设计卡片，即巩固了所学，又对学生进行了感恩教育；设计思维导图，锻炼学生的归纳梳理能力。
板书设计
(
4.用
) (
3.画：定 点 连
) (
对应线段
) (
2.性质：
) (
对应的连线
) (
对应角
) (
定义：平面 方向
)7.6图形的平移
设计意图：简洁，题干式的板书，让学生对本课知识一目了然，突出重点，系统知识，帮助学生更好地理解知识，掌握技巧。
课后反思
《图形的平移》教学反思
平移是生活中常见的现象，本节课的教学目标是使学生在具体实例中感知平移现象，探究平移的性质，会利用平移的性质根据要求画出平移后的图形，进一步理解平移的特点，感受数学与生活的密切联系。并渗透生活中处处有数学的思想和化归思想。让学生在学习的过程中体验数学知识形成的过程，感悟数学的应用价值和数学的美。
我通过四个环节来实现教学目标。
第一环节是使学生感知平移现象。通过创设情景，从学生身边的现象出发，引入新课，同时引发学生的学习兴趣，让学生从感知中初步认识平移,而且深刻感受到生活中处处有数学。最后，观察几个运动现象并进行辨析，判断哪些是平移，哪些不是，为什么，使学生加深对平移现象的认识。
第二环节是探究平移的性质。通过学生的动手操作，观察思考，集体讨论等探究活动激活学生的思维，给学生提供自主探究、自主思考、自主创造和自我实现的实践机会，让学生最大限度地投入到观察、思考、操作、探究活动中去。然后再通过交流，让学生充分展示思维过程，引导学生发表自己的见解，并在倾听中把自己的思路同别人的方法进行比较，理解和接纳别人的观点。在对平移初步认识的基础上，归纳平移的四个性质。
第三环节是利用所探究出的平移性质画出平移图形。指导平移图形的画法中，我不是一步步地告诉学生怎么画，而是先让学生自主尝试平移，接着小组探究平移的方法，然后让学生展示并讲出自己的画法。学生在这个环节认真画图，畅所欲言，找出了两种不同的画平移的方法。既激发了学生的求知欲，又锻炼了学生的动手能力、思维能力和语言表达能力。
第四环节是对所学知识的提高与升华，灵活运用平移的特点解决实际问题，使学生做到活学活用，从而体验成功的乐趣。
一、本节课充分体现了对学生进行素质教育，教学设计独具匠心，注意面向全体学生，把讲变成学。教学中教师既能放心的退出去，又能适时地站出来，引导质疑，点拨难点，教会学生学习，让学生真正地经历了学习的全过程，较好地完成了教学任务。纵观整节课，有以下几点成功之处：
1.注意结合生活实际进行教学。
在教学中，我设计了大量形象、直观的课件，新课的引入、生活中平移现象的举例及平移在实际生活中的应用，都使用了多媒体手段，化静态知识为动态呈现，巧妙实现教学重点突出，难点突破。
2.教法得当，优化了课堂教学。
本节课，我们以“教学目标”为主线，按照目标导学的教学流程出示目标运用目标导学，使教师教得清楚，学生学得轻松。清楚较好地完成了我们课前预设的教学目标。
3.充分的让学生在“做中学”
在教学中设置了多个动手操作的环节:例如，在教学“平移的性质”这一过程中，教师运用小组合作学习，引导孩子们试着亲手平移三角形，描出平移先后的图形，然后观察，交流归纳出结论。还比如“画平移”也是让学生在一次又一次的亲身体验中，掌握了方法，提高了他们的创造能力。
小组交流活动，我并进行随堂观察指导有困难的学生，最后听学生自己小结的时候，注意了学生用语言来表达时的完整性，及时纠正错误的说法。经过了反复的练习，学生用语言表达完整了很多。
4.给学生提供了充分参与体验的时间和空间
本节课，教师给学生提供了充分体验的机会，让学生参与知识探索，发现与形成的全过程。通过体验与感受建构属于自己的认知体系。利用参与游戏和实物投影仪让他们自己上台操作，方便而又快捷实现了教学目标，又充分增强小组学生全面互动的学习频率，培养了学生的交流合作的能力。
二、本节课需要改进的地方：
1.教学语言不够优美和严谨。在小结环节，没有及时补充学生对“对应线段平行且相等”这一性质的特殊情况，即：对应线段平行（或在同一直线上）。这需要在今后加强学习，加强锻炼。
2.评价语有些单一，应该更具有针对性和指导性。
3.没有充分利用到几何画板。在学生画完平移图形后，只让学生讲解了不同的平移画法，教师没有演示。课后认为，在学生讲解完后，更应该利用几何画板的直观性，边讲解边演示。这样更能加深学生认识，尤其是对于后进生帮助更大。
4.教学节奏先慢后快，不稳定。本节课在导入新课和感知平移的教学环节中，让学生动手操作探究平移特点，所花时间过多，导致拓展延升部分显得急促.
总之，动手操作、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。教师要给学生提供充分从事数学活动的机会，让学生参与到这个活动，体验成功，建立自信，激发学习数学兴趣。对数学学习的评价要关注他们学习的结果，更要关注学生学习时的情绪和态度。