5.1曲线运动 单元测试A卷 （Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 5.1曲线运动 单元测试A卷 （Word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 385.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-10 17:02:09 | ||
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文档简介
2021-2022高中物理AB卷同步练
人教版（2019）5.1曲线运动
A卷
一、单选题（本大题共12小题，共48.0分）
关于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是
A. 因为在相等的时间内通过的圆弧长度相等，所以线速度恒定
B. 如果物体在内转过角，则角速度为
C. 若半径一定，则线速度与角速度成反比
D. 匀速圆周运动是变加速曲线运动
做匀速圆周运动的物体，在运动过程中保持不变的物理量是
A. 速度 B. 合外力 C. 加速度 D. 速率
嘉兴某高中开设了糕点制作的选修课，小明同学在体验糕点制作“裱花”环节时，他在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径英寸的蛋糕，在蛋糕上每隔均匀“点”一次奶油，蛋糕一周均匀“点”上个奶油，则下列说法正确的是
A. 圆盘转动的转速为 B. 圆盘转动的角速度大小为
C. 蛋糕边缘的奶油线速度大小约为 D. 蛋糕边缘的奶油向心加速度约为
关于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是
A. 匀速圆周运动是变加速曲线运动
B. 因为在相等的时间内通过的圆弧长度相等，所以线速度恒定
C. 如果物体在内转过角，则角速度为
D. 若半径一定，则线速度与角速度成反比
在深圳市科学馆中，看到的科技魔轮如图所示。齿轮匀速转动时，观测者感觉齿轮悬浮在空中，增强了魔术效果。点到转轴的距离小于点到转轴的距离。关于科技魔轮，下列说法正确的是
A. 齿轮“悬浮”，说明齿轮不受重力
B. 齿轮匀速转动过程中，点的周期大于点的周期
C. 齿轮匀速转动过程中，点的角速度大于点的角速度
D. 齿轮匀速转动过程中，点的线速度小于点的线速度
如图所示，一物块以大小为的向心加速度做匀速圆周运动，半径，则下列说法正确的是
A. 物块做圆周运动的周期为
B. 物块运动的角速度为
C. 物块在内通过的路程为零
D. 物块在内通过的位移大小为
如图所示，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的。其原理可简化为图中所示的模型。、是转动的齿轮边缘的两点，则下列说法中不正确的是
A. ，两点的线速度大小相等
B. ，两点的角速度大小相等
C. 点的周期大于点的周期
D. 点的向心加速度小于点的向心加速度
如图所示，在地球表面上有甲、乙两个物体随地球一起自转，下列说法正确的是
A. 甲、乙的角速度相等
B. 甲、乙的线速度相等
C. 甲、乙的加速度相等
D. 甲、乙的周期不相等
某高速公路收费站的的直杆道闸的示意图如图所示，杆的长度为，当小车靠近道闸时，杆绕点转动放行，在杆从与水平方向成匀速转动到的过程中，端的线速度大小为，则该转动过程所用的时间为
A.
B.
C.
D.
、两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动如图，在相同时间内，它们通过的路程之比是：，运动方向改变的角度之比是：，则它们
A. 线速度大小之比为：
B. 角速度大小之比为：
C. 圆周运动的半径之比为：
D. 向心加速度大小之比为：
如图所示为修正带内部结构示意图，大、小齿轮啮合在一起，半径分别为和，、分别是大小齿轮边缘上的两点，当齿轮匀速转动时，、两点
A. 线速度大小之比为 B. 角速度之比为
C. 周期之比为 D. 向心加速度大小之比为
修正带是中学生常备的学习用具，其结构如图所示，包括上下盖座、大小齿轮、压嘴座等部件，大小齿轮分别嵌合于大小轴孔中，大小齿轮相互吻合，、点分别位于大小齿轮的边缘，点位于大齿轮的半径中点，当纸带被拉出时
A. 、点的线速度大小相同 B. 、点的线速度大小相同
C. 、点的角速度相同 D. 大小齿轮的转速相同
二、实验题（本大题共4小题，共36.0分）
电动平衡车，又叫体感车、思维车、摄位车等，是现代人用来作为代步工具、休闲娱乐的一种新型的绿色环保的产物．两轮电动平衡车采用两个轮子支撑，蓄电池供电，无刷电机驱动，加上单片机控制，姿态传感器采集角速度和角度信号，共同协调控制车体的平衡，仅仅依靠人体重心的改变便可以实现车辆的启动、加速、减速、停止等动作．
某学校物理兴趣小组的同学学习了圆周运动知识后，想到可以使用学到的知识测量平衡车的速度并进行相关实验，他们带着一辆车轮半径为的平衡车和一辆车轮半径为的自行车到了学校操场上，在平衡车车轮和自行车车轮上固定可测量圈数的传感器。
第一次实验，同学驾驶平衡车在操场跑道上做匀速直线运动，其他同学测出了在的时间内平衡车车轮转过的圈数为，则平衡车车轮的角速度为______．
第二次实验，同学驾驶平衡车，同学骑自行车，都匀速骑行，在相同时间内平衡车转过的圈数是自行车转过的圈数的三倍，则平衡车与自行车前进速度大小之比为______．
第三次实验，同学驾驶平衡车，同学骑自行车，两同学同时从百米跑道起点出发，又同时到达百米终点，则平衡车与自行车车轮边缘上平均向心加速度大小之比为______．
如图所示的皮带传动装置，主动轮上两轮的半径分别为和，从动轮的半径为，、、分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，则：
、、三点的角速度之比：：______ ；
、、三点的线速度大小之比 ：：______ ；
、、向心加速度之比， ______ ．
如图所示，某同学要在自己的一辆自行车上装上显示自行车行驶速度和行驶里程的“码表”。“码表”由永磁铁、传感器、表体三个基本部件构成。传感器固定在自行车的前叉上，永磁铁固定在轮子的辐条上，车轮转一周，永磁铁就经过传感器一次，传感器在磁铁的作用下产生一个脉冲信号，脉冲信号被安装在车把上的“表体”记录下来，经过“码表”内部电路处理之后就能显示出自行车行驶速度和行驶里程。
设骑行过程中“码表”内部记录到了传感器的脉冲信号频率，还需要给“表体”输入一个必要的数据，才能正确显示出自行车的骑行速度。这位同学应该输入的数据是_____。
在骑行过程中，从接收到第个脉冲信号到接收到第个脉冲信号这段时间内，骑行里程是_____。
如果有一只“码表”是跟男式大轮自行车配套的，现把它装在女式小轮自行车上，则显示出的骑行速度为_____。填“偏大”“准确”或“偏小”
实验小组通过圆周运动来测量圆盘的半径，装置如图甲所示。一水平放置的圆盘绕竖直固定轴匀速转动，在圆盘上沿半径方向开有三条相同的均匀狭缝，狭缝间夹角相等。将激光器与传感器上下对准，尽量靠近圆盘的边缘处，使二者的连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，激光器连续向下发射激光束。在圆盘的转动过程中，当狭缝经过激光器与传感器之间时，传感器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经处理后画出相应的图线，如图乙所示，横坐标表示时间，纵坐标表示传感器电压。
使用游标卡尺测量狭缝宽度，如图丙所示，读数为________。
根据图乙的参数，取，得到圆盘边缘的线速度为________，圆盘的半径为________。
三、计算题（本大题共7小题，共70.0分）
做匀速圆周运动的物体，内沿半径是的圆周运动，试求物体做匀速圆周运动时：
线速度的大小。
角速度的大小。
周期的大小。
如图所示，一个圆环以竖直直径为轴匀速转动，求环上、两点的：
角速度之比
线速度的大小之比．
如图所示，用薄纸做成的圆筒，直径为，水平放置，绕圆筒轴线以角速度逆时针匀速转动。一玩具手枪发出的子弹，沿水平方向匀速飞来不计子弹重力影响，沿圆筒的直径方向击穿圆筒后飞出设薄纸对子弹的运动速度无影响且认为纸筒没有发生形变，结果在圆筒上只留下子弹的一个洞痕，求子弹的速度。
如图所示是教室里的精准石英钟，设时针、分针长度之比为：，求：
时针、分针针尖的线速度之比；
从图中位置：开始计时，时针、分针经过多长时间将第一次重合？
儿童乐园中，一个质量为的小孩骑在木马上随木马一起在水平面内匀速转动。已知转轴距木马远，每转圈，把小孩的转动看作匀速圆周运动，求：
小孩转动的角速度。
小孩转动的线速度。
小孩转动的向心加速度。
如图所示，在水平转盘上有一小木块，随转盘一起转动木块与转盘间无相对滑动，木块到转轴的距离，圆盘转动的周期。求：
木块角速度大小；
木块的线速度大小；
木块的向心加速度大小。
如图，质量为的一小物体做半径为的匀速圆周运动已知小物体从点到点经历时间为秒，转过的圆心角，求：
小物体运动的角速度和小物体运动的周期；
小物体运动的线速度和到的弧长；
小物体运动向心力。
答案和解析
1.【答案】
【解析】
匀速圆周运动线速度大小不变，方向时刻改变，角速度等于单位时间内转过的角度，线速度等于弧长与时间的比值。
解决本题的关键知道圆周运动的基本物理量，比如线速度、角速度、周期、转速、向心加速度等，知道它们的联系。
【解答】
A.因相等时间内通过的弧长相等，所以线速度大小不变，但是方向时刻变化，故A错误；
B.根据，故B错误；
C.线速度与角速度的关系为，由该式可知，一定时，，故C错误；
D.做匀速圆周运动的物体加速度大小恒定方向变化，为变加速曲线运动，故D正确。
故选D。
2.【答案】
【解析】解：、匀速圆周运动过程中，线速度大小不变，方向改变，向心加速度大小不变，方向始终指向圆心，向心力大小不变，方向始终指向圆心。故ABC都错误；
D、匀速圆周运动过程中，线速度大小不变，即速率不变，故D正确。
故选：。
匀速圆周运动的过程中，线速度的大小不变，方向时刻改变，向心加速度、向心力的方向始终指向圆心．
解决本题的关键知道线速度、向心加速度、向心力是矢量，矢量只有在大小和方向都不变时，该量不变．
3.【答案】
【解析】
根据转动一圈的时间，结合、、分析计算圆盘转动的角速度、线速度和向心加速度。
解决本题的关键知道周期和角速度的关系，通过时间间隔求出周期是关键，基础题。
【解答】
A.圆盘每转一圈，故转速为，故A错误；
B.由角速度与周期的关系可得：，故B正确；
C.蛋糕边缘的奶油线速度大小为：故C错误；
D.向心加速度为：，故D错误。
故选B。
4.【答案】
【解析】
线速度是矢量，做匀速圆周运动的物体线速度大小恒定；根据计算角速度；根据判断线速度与角速度成的关系；匀速圆周运动的加速度大小恒定方向变化。
本题关键是明确矢量变化与标量变化的区别，掌握圆周运动的线速度，角速度的公式的应用，基础题目。
【解答】
A.做匀速圆周运动的物体加速度大小恒定方向变化，为变加速曲线运动，故A正确；
B.因相等时间内通过的弧长相等，所以线速度大小不变，但是方向时刻变化，故B错误；
C.根据，故C错误；
D.线速度与角速度的关系为，由该式可知，一定时，，故D错误；
5.【答案】
【解析】
共轴转动，角速度相等，靠摩擦传动以及靠链条传动，线速度大小相等，抓住该特点，运用线速度、角速度、周期公式比较大小关系。
本题考查了线速度、角速度和周期、转速；解决本题的关键知道共轴转动，角速度相等，靠摩擦和皮带传动，线速度相等。
【解答】
A.齿轮“悬浮”是视觉效果，齿轮做匀速圆周运动，仍然受到重力作用，故A错误；
点点在同一齿轮上，故两点的角速度相同，周期相同，由于点到转轴的距离小于点到转轴的距离，根据可知，点的线速度小于点的线速度，故BC错误，D正确。
故选D。
6.【答案】
【解析】
本题考查圆周运动需要掌握向心加速度、线速度、角速度、周期的关系公式，以及它们的联系，能熟练对公式进行变形应用。
【解答】：
A.周期，故A错误；
B.依据，物块运动的角速度：，故B正确；
C.根据，知，小球在内通过的路程为，故C错误；
D.质点运动的周期为，即在内物块转过圆，通过的位移大小为：，故D错误。
故选B。
7.【答案】
【解析】
同缘传动时，边缘点的线速度相等；同轴传动时，角速度相等；然后结合，，，列式求解。
本题关键明确同缘传动同轴传动的特点，关键在于灵活应用向心加速度公式。
【解答】
A.同缘传动时，边缘点的线速度相等，故：；故A正确；
B.根据，可知半径大的角速度小。故B错误；
C.的角速度小于的角速度，根据：可知，的周期大于点的周期，故C正确；
D.由向心加速度公式，的半径大于的半径，可知，的向心加速度小于的向心加速度，故D正确。
本题选不正确的，故选B。
8.【答案】
【解析】
甲乙两个物体在地球上，它们随地球一起转动时它们的周期相同，角速度相同，但半径不同，乙的半径大于甲的半径，由线速度和角速度的关系知乙的线速度大于甲的线速度．
解答本题要明确同轴转动的圆周运动周期相同，知道描述圆周运动的物理量之间的关系，还要会判断甲乙的半径大小关系．
【解答】
甲乙两个物体随地球一起转动时它们的周期相同，角速度相同，
乙的半径大于甲的半径，由线速度和角速度的关系知乙的线速度大于甲的线速度，
加速度，故乙的加速度大于甲的加速度，故A正确，BCD错误。
故选：．
9.【答案】
【解析】
根据匀速圆周运动中周期与速度的关系可求得转动的周期，进而可求转动任意角度所用的时间。
【解答】
根据题意可知点做匀速圆周运动，运动一周的时间
杆从与水平方向成匀速转动到的过程，转动过程所用的时间
联立解得：，故B正确，ACD错误。
10.【答案】
【解析】
线速度大小等于单位时间内走过的路程；角速度等于单位时间内转过的角度；根据线速度与角速度的关系，求出半径之比；向心加速度等于线速度与角速度的乘积。
本题以、两艘快艇在湖面上做圆周运动为情景载体，考查了描述圆周运动的一些物理量，要求学生知道各个物理量之间的关系，并灵活运用。
【解答】
A、根据线速度定义式，已知在相同时间内它们通过的路程之比是：，则线速度大小之比为：，故A错误；
B、根据角速度定义式，运动方向改变的角度等于圆周运动转过的角度，相同时间内它们转过角度之比为：，则角速度之比为：，故B错误；
C、根据公式，可得圆周运动半径，线速度之比为：，角速度之比为：，则圆周运动的半径之比为：，故C错误；
D、根据向心加速度公式，结合线速度之比为：，角速度之比为：，则向心加速度之比为：，故D正确。
11.【答案】
【解析】
因为是齿轮传动，所以、两点的线速度大小相等，根据、、即可分别得到它们的角速度之比、周期之比和向心加速度之比。
齿轮传动，则轮子边缘上各点的线速度相等，这一点是解题的关键。另外熟练掌握线速度、角速度、周期、向心加速度的关系也很重要。
【解答】
A.因为是齿轮传动，所以、两点的线速度相等，故A错误；
B.根据可知，它们的角速度之比为，故B错误；
C.根据周期公式可知，它们的周期之比为，故C错误；
D.根据向心加速度公式可得，它们的向心加速度之比为，故D正确。
故选：。
12.【答案】
【解析】
同缘传动时，边缘点的线速度相等；同轴传动时，角速度相等；结合分析。
本题关键明确同缘传动、同轴传动的特点，注意没有链条的齿轮传动相邻的两个齿轮转动方向相反。
【解答】
A.同缘传动时，边缘点的线速度大小相等，故，故A正确；
由知；和为同轴上两点，，由得，，，故BC错误；
D.由可知大小齿轮边缘两点的线速度相等，而半径不同，故转速不同，故D错误。
故选：。
13.【答案】
【解析】
根据角速度即可计算角速度；
在相同时间内平衡车转过的圈数是自行车转过的圈数的三倍，求解自行车的角速度，根据求解速度之比；
根据路程相等，根据知道线速度相等，根据；求解平均向心加速度。解决本题的关键是要知道圆周运动线速度、角速度、向心加速度的公式，基础题目。
【解答】
根据角速度，得：
自行车的角速度，；根据；故速度之比：；
；故线速度相等，根据；：：；平均向心加速度。
故答案为：
14.【答案】；
；
【解析】略
15.【答案】车轮的半径；；偏大。
【解析】解：由于，，所以还需要的数据就是车轮的半径；
从接收到第一个脉冲信号到接收到第个脉冲信号这段时间内自行车走了为圈，故骑行里程为；
从男式大轮自行车装在女式小轮自行车上，由于半径变小，故数据偏大。
故答案为：车轮的半径；；偏大。
根据速度与时间关系原理来计算自行车速度；
从接收到第一个脉冲信号到接收到第个脉冲信号这段时间内，车轮转了圈；
从男士大轮换到小轮，由于半径变小，故数据会偏大。
此题是理论联系实际的问题，考查线速度、角速度、周期、频率之间的关系。不难。
16.【答案】；
【解析】
考查圆周运动的周期与线速度的关系、特别需要注意理解图乙的物理意义。
【解答】
游标卡尺读数为。
线速度为，
角速度为，
半径为。
17.【答案】解：，故物体的线速度大小为。
由，得：，故物体的角速度大小为。
故物体运动的周期为。
【解析】根据，求出物体的线速度大小；
根据，求出出角速度的大小；
根据求出周期的大小。
本题考查了圆周运动中速度，周期和角速度的关系，能记住它们间的关系式是解题的关键。
18.【答案】解：、两点共轴转动，角速度相等，则。
因为
根据得：
【解析】解决本题的关键知道共轴转动的点，角速度相等，以及知道线速度、角速度、周期的关系，并能灵活运用，基础题。
共轴转动的点角速度相等，结合转动的半径之比，求出线速度之比，根据周期与角速度的关系求出周期之比。
19.【答案】解：由于子弹在圆筒上穿过只留下了一个洞痕，考虑匀速圆周运动的周期性，故有、、、 解得 所以。
答：子弹的速度。
【解析】本题考查了匀速圆周运动的周期性。
本题容易忽视了匀速圆周运动的周期性，认为圆筒只转过弧度，又，，从而错误地得出子弹的速度。
20.【答案】解：时针的周期，分针的周期
因此
角速度：
设经过时间将第一次重合，则有：
解得：
答：时针、分针的角速度之比与针尖的线速度之比是；
从图中位置：开始计时，时针、分针经过时间将第一次重合。
【解析】根据比较三个针尖的线速度之比，
时针与分针从图中位置：开始计到下次重合所用时间中分针多转动圈。
该题为基本公式的应用，一定要搞清楚时针、分针、秒针的周期比；本题容易将时针的周期误算为。
21.【答案】解：周期
角速度；
线速度；
向心加速度。
22.【答案】解：根据匀速圆周运动的运动规律，可得角速度：；
根据线速度与角速度的关系，可得木块的线速度大小： ；
由匀速圆周运动的运动规律，可得其向心加速度：。
【解析】本题考查匀速圆周运动的概念和规律，熟悉圆周运动的概念、熟悉各物理量的关系是解题的关键，难度不大。
由角速度与周期的关系解得周期；由线速度与角速度的关系解得线速度大小；由向心加速度的公式得解。
23.【答案】解：根据角速度的定义：
周期
小物体运动的线速度
到的弧长
根据向心力公式
答：小物体运动的角速度为，小物体运动的周期为
小物体运动的线速度为，到的弧长为
小物体运动向心力为
【解析】根据角速度的定义式求角速度，周期求周期；
由求线速度，根据求弧长；
根据向心力公式求小物体的向心力；
本题是一道基础题，关键是记住线速度、角速度及向心力的公式即可正确求解．
第6页，共10页
第1页，共2页
人教版（2019）5.1曲线运动
A卷
一、单选题（本大题共12小题，共48.0分）
关于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是
A. 因为在相等的时间内通过的圆弧长度相等，所以线速度恒定
B. 如果物体在内转过角，则角速度为
C. 若半径一定，则线速度与角速度成反比
D. 匀速圆周运动是变加速曲线运动
做匀速圆周运动的物体，在运动过程中保持不变的物理量是
A. 速度 B. 合外力 C. 加速度 D. 速率
嘉兴某高中开设了糕点制作的选修课，小明同学在体验糕点制作“裱花”环节时，他在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径英寸的蛋糕，在蛋糕上每隔均匀“点”一次奶油，蛋糕一周均匀“点”上个奶油，则下列说法正确的是
A. 圆盘转动的转速为 B. 圆盘转动的角速度大小为
C. 蛋糕边缘的奶油线速度大小约为 D. 蛋糕边缘的奶油向心加速度约为
关于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是
A. 匀速圆周运动是变加速曲线运动
B. 因为在相等的时间内通过的圆弧长度相等，所以线速度恒定
C. 如果物体在内转过角，则角速度为
D. 若半径一定，则线速度与角速度成反比
在深圳市科学馆中，看到的科技魔轮如图所示。齿轮匀速转动时，观测者感觉齿轮悬浮在空中，增强了魔术效果。点到转轴的距离小于点到转轴的距离。关于科技魔轮，下列说法正确的是
A. 齿轮“悬浮”，说明齿轮不受重力
B. 齿轮匀速转动过程中，点的周期大于点的周期
C. 齿轮匀速转动过程中，点的角速度大于点的角速度
D. 齿轮匀速转动过程中，点的线速度小于点的线速度
如图所示，一物块以大小为的向心加速度做匀速圆周运动，半径，则下列说法正确的是
A. 物块做圆周运动的周期为
B. 物块运动的角速度为
C. 物块在内通过的路程为零
D. 物块在内通过的位移大小为
如图所示，修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的。其原理可简化为图中所示的模型。、是转动的齿轮边缘的两点，则下列说法中不正确的是
A. ，两点的线速度大小相等
B. ，两点的角速度大小相等
C. 点的周期大于点的周期
D. 点的向心加速度小于点的向心加速度
如图所示，在地球表面上有甲、乙两个物体随地球一起自转，下列说法正确的是
A. 甲、乙的角速度相等
B. 甲、乙的线速度相等
C. 甲、乙的加速度相等
D. 甲、乙的周期不相等
某高速公路收费站的的直杆道闸的示意图如图所示，杆的长度为，当小车靠近道闸时，杆绕点转动放行，在杆从与水平方向成匀速转动到的过程中，端的线速度大小为，则该转动过程所用的时间为
A.
B.
C.
D.
、两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动如图，在相同时间内，它们通过的路程之比是：，运动方向改变的角度之比是：，则它们
A. 线速度大小之比为：
B. 角速度大小之比为：
C. 圆周运动的半径之比为：
D. 向心加速度大小之比为：
如图所示为修正带内部结构示意图，大、小齿轮啮合在一起，半径分别为和，、分别是大小齿轮边缘上的两点，当齿轮匀速转动时，、两点
A. 线速度大小之比为 B. 角速度之比为
C. 周期之比为 D. 向心加速度大小之比为
修正带是中学生常备的学习用具，其结构如图所示，包括上下盖座、大小齿轮、压嘴座等部件，大小齿轮分别嵌合于大小轴孔中，大小齿轮相互吻合，、点分别位于大小齿轮的边缘，点位于大齿轮的半径中点，当纸带被拉出时
A. 、点的线速度大小相同 B. 、点的线速度大小相同
C. 、点的角速度相同 D. 大小齿轮的转速相同
二、实验题（本大题共4小题，共36.0分）
电动平衡车，又叫体感车、思维车、摄位车等，是现代人用来作为代步工具、休闲娱乐的一种新型的绿色环保的产物．两轮电动平衡车采用两个轮子支撑，蓄电池供电，无刷电机驱动，加上单片机控制，姿态传感器采集角速度和角度信号，共同协调控制车体的平衡，仅仅依靠人体重心的改变便可以实现车辆的启动、加速、减速、停止等动作．
某学校物理兴趣小组的同学学习了圆周运动知识后，想到可以使用学到的知识测量平衡车的速度并进行相关实验，他们带着一辆车轮半径为的平衡车和一辆车轮半径为的自行车到了学校操场上，在平衡车车轮和自行车车轮上固定可测量圈数的传感器。
第一次实验，同学驾驶平衡车在操场跑道上做匀速直线运动，其他同学测出了在的时间内平衡车车轮转过的圈数为，则平衡车车轮的角速度为______．
第二次实验，同学驾驶平衡车，同学骑自行车，都匀速骑行，在相同时间内平衡车转过的圈数是自行车转过的圈数的三倍，则平衡车与自行车前进速度大小之比为______．
第三次实验，同学驾驶平衡车，同学骑自行车，两同学同时从百米跑道起点出发，又同时到达百米终点，则平衡车与自行车车轮边缘上平均向心加速度大小之比为______．
如图所示的皮带传动装置，主动轮上两轮的半径分别为和，从动轮的半径为，、、分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，则：
、、三点的角速度之比：：______ ；
、、三点的线速度大小之比 ：：______ ；
、、向心加速度之比， ______ ．
如图所示，某同学要在自己的一辆自行车上装上显示自行车行驶速度和行驶里程的“码表”。“码表”由永磁铁、传感器、表体三个基本部件构成。传感器固定在自行车的前叉上，永磁铁固定在轮子的辐条上，车轮转一周，永磁铁就经过传感器一次，传感器在磁铁的作用下产生一个脉冲信号，脉冲信号被安装在车把上的“表体”记录下来，经过“码表”内部电路处理之后就能显示出自行车行驶速度和行驶里程。
设骑行过程中“码表”内部记录到了传感器的脉冲信号频率，还需要给“表体”输入一个必要的数据，才能正确显示出自行车的骑行速度。这位同学应该输入的数据是_____。
在骑行过程中，从接收到第个脉冲信号到接收到第个脉冲信号这段时间内，骑行里程是_____。
如果有一只“码表”是跟男式大轮自行车配套的，现把它装在女式小轮自行车上，则显示出的骑行速度为_____。填“偏大”“准确”或“偏小”
实验小组通过圆周运动来测量圆盘的半径，装置如图甲所示。一水平放置的圆盘绕竖直固定轴匀速转动，在圆盘上沿半径方向开有三条相同的均匀狭缝，狭缝间夹角相等。将激光器与传感器上下对准，尽量靠近圆盘的边缘处，使二者的连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，激光器连续向下发射激光束。在圆盘的转动过程中，当狭缝经过激光器与传感器之间时，传感器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经处理后画出相应的图线，如图乙所示，横坐标表示时间，纵坐标表示传感器电压。
使用游标卡尺测量狭缝宽度，如图丙所示，读数为________。
根据图乙的参数，取，得到圆盘边缘的线速度为________，圆盘的半径为________。
三、计算题（本大题共7小题，共70.0分）
做匀速圆周运动的物体，内沿半径是的圆周运动，试求物体做匀速圆周运动时：
线速度的大小。
角速度的大小。
周期的大小。
如图所示，一个圆环以竖直直径为轴匀速转动，求环上、两点的：
角速度之比
线速度的大小之比．
如图所示，用薄纸做成的圆筒，直径为，水平放置，绕圆筒轴线以角速度逆时针匀速转动。一玩具手枪发出的子弹，沿水平方向匀速飞来不计子弹重力影响，沿圆筒的直径方向击穿圆筒后飞出设薄纸对子弹的运动速度无影响且认为纸筒没有发生形变，结果在圆筒上只留下子弹的一个洞痕，求子弹的速度。
如图所示是教室里的精准石英钟，设时针、分针长度之比为：，求：
时针、分针针尖的线速度之比；
从图中位置：开始计时，时针、分针经过多长时间将第一次重合？
儿童乐园中，一个质量为的小孩骑在木马上随木马一起在水平面内匀速转动。已知转轴距木马远，每转圈，把小孩的转动看作匀速圆周运动，求：
小孩转动的角速度。
小孩转动的线速度。
小孩转动的向心加速度。
如图所示，在水平转盘上有一小木块，随转盘一起转动木块与转盘间无相对滑动，木块到转轴的距离，圆盘转动的周期。求：
木块角速度大小；
木块的线速度大小；
木块的向心加速度大小。
如图，质量为的一小物体做半径为的匀速圆周运动已知小物体从点到点经历时间为秒，转过的圆心角，求：
小物体运动的角速度和小物体运动的周期；
小物体运动的线速度和到的弧长；
小物体运动向心力。
答案和解析
1.【答案】
【解析】
匀速圆周运动线速度大小不变，方向时刻改变，角速度等于单位时间内转过的角度，线速度等于弧长与时间的比值。
解决本题的关键知道圆周运动的基本物理量，比如线速度、角速度、周期、转速、向心加速度等，知道它们的联系。
【解答】
A.因相等时间内通过的弧长相等，所以线速度大小不变，但是方向时刻变化，故A错误；
B.根据，故B错误；
C.线速度与角速度的关系为，由该式可知，一定时，，故C错误；
D.做匀速圆周运动的物体加速度大小恒定方向变化，为变加速曲线运动，故D正确。
故选D。
2.【答案】
【解析】解：、匀速圆周运动过程中，线速度大小不变，方向改变，向心加速度大小不变，方向始终指向圆心，向心力大小不变，方向始终指向圆心。故ABC都错误；
D、匀速圆周运动过程中，线速度大小不变，即速率不变，故D正确。
故选：。
匀速圆周运动的过程中，线速度的大小不变，方向时刻改变，向心加速度、向心力的方向始终指向圆心．
解决本题的关键知道线速度、向心加速度、向心力是矢量，矢量只有在大小和方向都不变时，该量不变．
3.【答案】
【解析】
根据转动一圈的时间，结合、、分析计算圆盘转动的角速度、线速度和向心加速度。
解决本题的关键知道周期和角速度的关系，通过时间间隔求出周期是关键，基础题。
【解答】
A.圆盘每转一圈，故转速为，故A错误；
B.由角速度与周期的关系可得：，故B正确；
C.蛋糕边缘的奶油线速度大小为：故C错误；
D.向心加速度为：，故D错误。
故选B。
4.【答案】
【解析】
线速度是矢量，做匀速圆周运动的物体线速度大小恒定；根据计算角速度；根据判断线速度与角速度成的关系；匀速圆周运动的加速度大小恒定方向变化。
本题关键是明确矢量变化与标量变化的区别，掌握圆周运动的线速度，角速度的公式的应用，基础题目。
【解答】
A.做匀速圆周运动的物体加速度大小恒定方向变化，为变加速曲线运动，故A正确；
B.因相等时间内通过的弧长相等，所以线速度大小不变，但是方向时刻变化，故B错误；
C.根据，故C错误；
D.线速度与角速度的关系为，由该式可知，一定时，，故D错误；
5.【答案】
【解析】
共轴转动，角速度相等，靠摩擦传动以及靠链条传动，线速度大小相等，抓住该特点，运用线速度、角速度、周期公式比较大小关系。
本题考查了线速度、角速度和周期、转速；解决本题的关键知道共轴转动，角速度相等，靠摩擦和皮带传动，线速度相等。
【解答】
A.齿轮“悬浮”是视觉效果，齿轮做匀速圆周运动，仍然受到重力作用，故A错误；
点点在同一齿轮上，故两点的角速度相同，周期相同，由于点到转轴的距离小于点到转轴的距离，根据可知，点的线速度小于点的线速度，故BC错误，D正确。
故选D。
6.【答案】
【解析】
本题考查圆周运动需要掌握向心加速度、线速度、角速度、周期的关系公式，以及它们的联系，能熟练对公式进行变形应用。
【解答】：
A.周期，故A错误；
B.依据，物块运动的角速度：，故B正确；
C.根据，知，小球在内通过的路程为，故C错误；
D.质点运动的周期为，即在内物块转过圆，通过的位移大小为：，故D错误。
故选B。
7.【答案】
【解析】
同缘传动时，边缘点的线速度相等；同轴传动时，角速度相等；然后结合，，，列式求解。
本题关键明确同缘传动同轴传动的特点，关键在于灵活应用向心加速度公式。
【解答】
A.同缘传动时，边缘点的线速度相等，故：；故A正确；
B.根据，可知半径大的角速度小。故B错误；
C.的角速度小于的角速度，根据：可知，的周期大于点的周期，故C正确；
D.由向心加速度公式，的半径大于的半径，可知，的向心加速度小于的向心加速度，故D正确。
本题选不正确的，故选B。
8.【答案】
【解析】
甲乙两个物体在地球上，它们随地球一起转动时它们的周期相同，角速度相同，但半径不同，乙的半径大于甲的半径，由线速度和角速度的关系知乙的线速度大于甲的线速度．
解答本题要明确同轴转动的圆周运动周期相同，知道描述圆周运动的物理量之间的关系，还要会判断甲乙的半径大小关系．
【解答】
甲乙两个物体随地球一起转动时它们的周期相同，角速度相同，
乙的半径大于甲的半径，由线速度和角速度的关系知乙的线速度大于甲的线速度，
加速度，故乙的加速度大于甲的加速度，故A正确，BCD错误。
故选：．
9.【答案】
【解析】
根据匀速圆周运动中周期与速度的关系可求得转动的周期，进而可求转动任意角度所用的时间。
【解答】
根据题意可知点做匀速圆周运动，运动一周的时间
杆从与水平方向成匀速转动到的过程，转动过程所用的时间
联立解得：，故B正确，ACD错误。
10.【答案】
【解析】
线速度大小等于单位时间内走过的路程；角速度等于单位时间内转过的角度；根据线速度与角速度的关系，求出半径之比；向心加速度等于线速度与角速度的乘积。
本题以、两艘快艇在湖面上做圆周运动为情景载体，考查了描述圆周运动的一些物理量，要求学生知道各个物理量之间的关系，并灵活运用。
【解答】
A、根据线速度定义式，已知在相同时间内它们通过的路程之比是：，则线速度大小之比为：，故A错误；
B、根据角速度定义式，运动方向改变的角度等于圆周运动转过的角度，相同时间内它们转过角度之比为：，则角速度之比为：，故B错误；
C、根据公式，可得圆周运动半径，线速度之比为：，角速度之比为：，则圆周运动的半径之比为：，故C错误；
D、根据向心加速度公式，结合线速度之比为：，角速度之比为：，则向心加速度之比为：，故D正确。
11.【答案】
【解析】
因为是齿轮传动，所以、两点的线速度大小相等，根据、、即可分别得到它们的角速度之比、周期之比和向心加速度之比。
齿轮传动，则轮子边缘上各点的线速度相等，这一点是解题的关键。另外熟练掌握线速度、角速度、周期、向心加速度的关系也很重要。
【解答】
A.因为是齿轮传动，所以、两点的线速度相等，故A错误；
B.根据可知，它们的角速度之比为，故B错误；
C.根据周期公式可知，它们的周期之比为，故C错误；
D.根据向心加速度公式可得，它们的向心加速度之比为，故D正确。
故选：。
12.【答案】
【解析】
同缘传动时，边缘点的线速度相等；同轴传动时，角速度相等；结合分析。
本题关键明确同缘传动、同轴传动的特点，注意没有链条的齿轮传动相邻的两个齿轮转动方向相反。
【解答】
A.同缘传动时，边缘点的线速度大小相等，故，故A正确；
由知；和为同轴上两点，，由得，，，故BC错误；
D.由可知大小齿轮边缘两点的线速度相等，而半径不同，故转速不同，故D错误。
故选：。
13.【答案】
【解析】
根据角速度即可计算角速度；
在相同时间内平衡车转过的圈数是自行车转过的圈数的三倍，求解自行车的角速度，根据求解速度之比；
根据路程相等，根据知道线速度相等，根据；求解平均向心加速度。解决本题的关键是要知道圆周运动线速度、角速度、向心加速度的公式，基础题目。
【解答】
根据角速度，得：
自行车的角速度，；根据；故速度之比：；
；故线速度相等，根据；：：；平均向心加速度。
故答案为：
14.【答案】；
；
【解析】略
15.【答案】车轮的半径；；偏大。
【解析】解：由于，，所以还需要的数据就是车轮的半径；
从接收到第一个脉冲信号到接收到第个脉冲信号这段时间内自行车走了为圈，故骑行里程为；
从男式大轮自行车装在女式小轮自行车上，由于半径变小，故数据偏大。
故答案为：车轮的半径；；偏大。
根据速度与时间关系原理来计算自行车速度；
从接收到第一个脉冲信号到接收到第个脉冲信号这段时间内，车轮转了圈；
从男士大轮换到小轮，由于半径变小，故数据会偏大。
此题是理论联系实际的问题，考查线速度、角速度、周期、频率之间的关系。不难。
16.【答案】；
【解析】
考查圆周运动的周期与线速度的关系、特别需要注意理解图乙的物理意义。
【解答】
游标卡尺读数为。
线速度为，
角速度为，
半径为。
17.【答案】解：，故物体的线速度大小为。
由，得：，故物体的角速度大小为。
故物体运动的周期为。
【解析】根据，求出物体的线速度大小；
根据，求出出角速度的大小；
根据求出周期的大小。
本题考查了圆周运动中速度，周期和角速度的关系，能记住它们间的关系式是解题的关键。
18.【答案】解：、两点共轴转动，角速度相等，则。
因为
根据得：
【解析】解决本题的关键知道共轴转动的点，角速度相等，以及知道线速度、角速度、周期的关系，并能灵活运用，基础题。
共轴转动的点角速度相等，结合转动的半径之比，求出线速度之比，根据周期与角速度的关系求出周期之比。
19.【答案】解：由于子弹在圆筒上穿过只留下了一个洞痕，考虑匀速圆周运动的周期性，故有、、、 解得 所以。
答：子弹的速度。
【解析】本题考查了匀速圆周运动的周期性。
本题容易忽视了匀速圆周运动的周期性，认为圆筒只转过弧度，又，，从而错误地得出子弹的速度。
20.【答案】解：时针的周期，分针的周期
因此
角速度：
设经过时间将第一次重合，则有：
解得：
答：时针、分针的角速度之比与针尖的线速度之比是；
从图中位置：开始计时，时针、分针经过时间将第一次重合。
【解析】根据比较三个针尖的线速度之比，
时针与分针从图中位置：开始计到下次重合所用时间中分针多转动圈。
该题为基本公式的应用，一定要搞清楚时针、分针、秒针的周期比；本题容易将时针的周期误算为。
21.【答案】解：周期
角速度；
线速度；
向心加速度。
22.【答案】解：根据匀速圆周运动的运动规律，可得角速度：；
根据线速度与角速度的关系，可得木块的线速度大小： ；
由匀速圆周运动的运动规律，可得其向心加速度：。
【解析】本题考查匀速圆周运动的概念和规律，熟悉圆周运动的概念、熟悉各物理量的关系是解题的关键，难度不大。
由角速度与周期的关系解得周期；由线速度与角速度的关系解得线速度大小；由向心加速度的公式得解。
23.【答案】解：根据角速度的定义：
周期
小物体运动的线速度
到的弧长
根据向心力公式
答：小物体运动的角速度为，小物体运动的周期为
小物体运动的线速度为，到的弧长为
小物体运动向心力为
【解析】根据角速度的定义式求角速度，周期求周期；
由求线速度，根据求弧长；
根据向心力公式求小物体的向心力；
本题是一道基础题，关键是记住线速度、角速度及向心力的公式即可正确求解．
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