5.1曲线运动B卷 （Word版含解析）

2021-2022高中物理AB卷同步练
人教版（2019）5.1曲线运动
B卷
一、单选题（本大题共11小题，共44.0分）
如图所示，有一皮带传动装置，、、三点到各自转轴的距离分别为、、，已知，若在传动过程中，皮带不打滑．则
A. 点与点的线速度大小之比为 B. 点与点的角速度大小之比为
C. 点与点的向心加速度大小之比为 D. 点与点的周期之比为
如图所示为皮带传动装置，右轮的半径为，是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径是，小轮的半径是，点在小轮上，到小轮中心的距离为，点和点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中皮带不打滑，则．
A. 点和点的线速度大小之比 B. 点和点的角速度大小之比
C. 点和点的角速度大小之比： D. 点和点的向心加速度大小之比
如图，一个匀速转动的圆盘上有、、三点，已知，则下面说法中错误的是
A. ，两点线速度相同
B. 、、三点的角速度相同
C. 点的线速度大小是点线速度大小的一半
D. 、、三点的运动周期相同
如图所示的是便携式放音机基本运动结构示意图．在正常播放音乐时，保持不变的是
A. 磁带盘边缘的线速度大小 B. 磁带盘的角速度
C. 磁带盘的转速 D. 磁带盘的周期
风力发电没有燃料问题，也不会产生辐射或空气污染，是一种特别好的发电方式。现代千瓦风力发电机，每个转子叶片的测量长度大约为米，转子转速相当慢，大约为转每分钟，齿轮箱左边是与齿圈同轴的低速轴，右边是与太阳齿轮同轴的高速轴，齿圈与太阳齿轮间通过三个相同的行星齿轮传动如下左图，它可以将高速轴的转速提高至低速轴的倍，让高速轴以转每分钟运转，并驱动发电机。齿轮箱中传动齿轮结构如下右图所示，则转动时齿圈上的点与太阳齿轮上的点加速度之比为
A. B.
C. D. 条件不足，不能确定
风能作为一种清洁的可再生能源，越来越受到世界各国的重视。张家口风能蕴含量巨大，如图所示，是坝上地区随处可见的风力发电机叶片，叶片上有和两点，在叶片转动时，、的角速度分别为、，线速度大小为、，则
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
如图，传动装置中皮带不打滑，大圆半径为小圆半径的倍，点到大圆中心的距离为大圆半径的关于两轮盘上、、三点的线速度、角速度、向心加速度的关系正确的是
A. B. C. D.
如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为，最低点为，在其内壁上有两个质量相同的小球可视为质点和，在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，球的轨迹平面高于球的轨迹平面，、两球与点的连线与竖直线间的夹角分别为和，以最低点所在的水平面为重力势能的参考平面，，，则
A. A、两球角速度大小之比为 B. A、两球角速度大小之比为
C. A、两球所受支持力之比为 D. A、两球所受支持力之比为
如图所示，球在水平面内做半径为的匀速圆周运动，为圆周运动的直径，竖直平台与球运动轨迹相切于点且高度为。当球运动到切点时，将球从切点正上方的点水平抛出，重力加速度大小为，从球水平抛出开始计时，为使球在运动一周的时间内与球相遇球与水平面接触后不反弹，则下列说法正确的是
A. 球在点与球相遇时，球的运动时间最短
B. 球在点与球相遇时，球的初始速度最小
C. 若球在点与球相遇，则球抛出时的速率为
D. 若球在点与球相遇，则球做匀速圆周运动的周期为
某机器的齿轮系统如图所示，中间的轮叫作太阳轮，它是主动轮。从动轮称为行星轮，主动轮、行星轮与最外面的大轮彼此密切啮合在一起，如果太阳轮一周的齿数为，行星轮一周的齿数为，当太阳轮转动的角速度为时，最外面的大轮转动的角速度为
A. B. C. D.
如图所示，一位同学玩飞镖游戏，圆盘最上端有一点，飞镖抛出时与等高，且距离点为。当飞镖以初速度垂直盘面瞄准点抛出的同时，圆盘以经过盘心点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为，若飞镖恰好击中点，则
A. 飞镖击中点所需的时间为 B. 圆盘的半径可能为
C. 圆盘转动角速度的最小值为 D. 点随圆盘转动的线速度可能为
二、实验题（本大题共4小题，共36.0分）
如图所示为一实验小车中利用光电脉冲测量车速和行程的装置示意图．为光源，为光电接收器，、均固定在车身上，为小车的车轮，为与同轴相连的齿轮．车轮转动时，发出的光束通过旋转齿轮上齿的间隙后变成脉冲光信号，被接收并转换成电信号，由电子电路记录和显示．若实验显示单位时间内脉冲数为，累计脉冲数为，则要测出小车的速度和行程还必须测量的物理量和数据是________；小车速度的表达式为________；行程的表达式为________．
图甲是利用激光测转速的原理示意图，图中圆盘可绕固定轴转动，盘边缘侧面上有一小段涂有很薄的反光材料，当盘转到某一位置时，接收器可以接收到反光涂层所反射的激光束，并将所接收到的光信号转变成电信号，在示波器显示屏上显示出来如图乙所示
若图乙中示波器显示屏横向的每大格小格对应的时间为，则圆盘转动的周期为____________
若测得圆盘的直径为，则可求得圆盘侧面反光层的长度为_________ 保留位有效数字
某同学设计了一个测定油漆喷枪向外喷射油漆雾滴速度的实验．他采用如图甲所示的装置，该油漆喷枪能够向外喷射四种速度大小不同的油漆雾滴，一个直径为的纸带环安放在水平转台上俯视时转台顺时针旋转，纸带环上刻有一条狭缝，在狭缝的正对面画一条标志线．在转台开始转动达到稳定转速时，向侧面同样开有狭缝的纸盒中沿水平方向喷射油漆雾滴，当狭缝转至与狭缝正对平行时，雾滴便通过狭缝在纸带的内侧面留下油漆痕迹．改变喷射速度重复实验，在纸带上留下四个油漆痕迹、、、将纸带从转台上取下来，展开平放在刻度尺旁边，如图乙所示，已知．
图乙中，速度最大的雾滴所留的痕迹是_____点；
已知转台转动的角速度，如果不计雾滴所受空气的阻力，则喷枪喷出雾滴速度的最大值为_____；考虑到空气阻力的影响，该测量值_____真实值选填“大于”、“小于”或“等于”；
若转台转动的角速度，且，不计油漆雾滴所受空气的阻力，则雾滴速度的最小值为_____保留三位有效数字
如图甲所示为测量电动机转速的实验装置，半径不大的圆形卡纸固定在电动机转轴上，在电动机的带动下匀速转动，在圆形卡纸的旁边垂直安装了一个改装了的电火花计时器，时间间隔为的电火花可在卡纸上留下痕迹．
请将下列实验步骤按先后排序：______．
使电火花计时器与圆形卡纸保持良好接触
接通电火花计时器的电源，使它工作起来
启动电动机，使圆形卡纸转动起来
关闭电火花计时器，关闭电动机；研究卡纸上留下的一段痕迹如图乙所示，写出角速度的表达式，代入数据，得出的测量值
单选题要得到的测量值，还缺少一种必要的测量工具，它是______
秒表 毫米刻度尺 圆规 量角器
写出角速度的表达式______，并指出表达式中各个物理量的意义：______．
三、计算题（本大题共5小题，共50.0分）
一皮带传送机械的结构示意图如图所示，为同轴套装轮的轴心，半径分别为、，外轮与轴心为半径为的滑轮由皮带相连，内轮通过细绳牵引一质量为的物块．已知重力加速度为，，皮带和细绳在传动过程中都不打滑．
求半径为、，的三个滑轮的角速度之比．
滑轮由静止开始逆时针加速转动，经过时间转了周，此过程中物块通过皮带传送向上做匀加速运动，求细绳的拉力．
某同学选了一个倾角为的斜坡，他骑在自行车上刚好能在不踩踏板的情况下让自行车沿斜坡匀速向下行驶，现在他想估测沿此斜坡向上匀速行驶时的功率，为此他数出在上坡过程中某一只脚蹬踩踏板的圈数设不间断的匀速蹬，并测得所用的时间，再测得下列相关数据：自行车和人的总质量，轮盘半径，飞轮半径，车后轮半径试导出估测功率的表达式．己知上、下坡过程中斜坡及空气作用于自行车的阻力大小相等，不论是在上坡还是下坡过程中，车轮与坡面接触处都无滑动．不计自行车内部各部件之间因相对运动而消耗的能量．
一根原长为的轻质弹簧，劲度系数，一端拴着一个质量为的小球，在光滑的水平面上绕另一端做匀速圆周运动，此时弹簧的实际长度为，如图所示．求：
小球运动的线速度为多大
小球运动的周期为多大
如图所示，是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴匀速转动，规定经过圆心水平向右为轴的正方向．在圆心正上方距盘面高为处有一个正在间断滴水的容器，从时刻开始随传送带沿与轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为已知容器在时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水．求：
每一滴水经多长时间落到盘面上？
要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘转动的角速度应为多大？
第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的最大距离．
如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为，，的可视为质点的三个物体、、，圆盘可绕其中心轴线转动，三个物体与圆盘间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，三个物体与中心轴线的点共线，且，现将三个物体分别用两根轻质细线相连，保持两根细线都能伸直且绳中恰无张力，若圆盘从静止开始转动，且角速度在极其缓慢的增加，重力加速度，则在这一过程中，求：
、之间的绳子即将出现拉力时，圆盘转动的角速度；
、之间的绳子即将出现拉力时，圆盘转动的角速度以及此时、之间绳上的张力
、、三者恰能相对圆盘滑动时，圆盘转动的角速度，并做出圆盘从静止开始，并在角速度极其缓慢增大的全过程中与之间的函数图像．
答案和解析
1.【答案】
【解析】
两轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点具有相同的线速度，共轴转动的点，具有相同的角速度．根据求出向心加速度的比值．
解决本题的关键知道靠传送带传动轮子边缘上的点具有相同的线速度，共轴转动的点，具有相同的角速度．以及掌握向心加速度的公式
【解析】
A.处理传动装置类问题时，对于同一根皮带连接的传动轮边缘的点，线速度相等；同轴转动的点，角速度相等．对于本题，显然，由得，可得：，选项A错误；
B.根据，，，和同轴转动，可得，即点与点的角速度大小之比为，选项B正确；
C.根据及关系式，可得，即点与点的向心加速度大小之比为，选项C错误
D.根据，得，选项D错误。
故选B。
2.【答案】
【解析】
共轴转动的各点角速度相等，靠传送带传动轮子上的各点线速度大小相等，根据，可知各点线速度、角速度和向心加速度的大小。
解决本题的关键知道线速度、角速度、向心加速度与半径的关系，以及知道共轴转动的各点角速度相等，靠传送带传动轮子上的点线速度大小相等。
【解答】
靠传送带传动两轮子边缘上的点线速度大小相等，所以、的线速度大小相等，共轴转动的物体上各点具有相同的角速度，所以、、的角速度相等，根据，知、两点的角速度之比为：，所以、、、四点角速度之比为：
：：：：：：
、、的角速度相同，根据，知、、的线速度之比为：：，所以、、、四点线速度之比为：
：：：：：：
根据得：、、、四点向心加速度之比为：
：：：：：：；
综上所述，故ABC错误，D正确。
故选：。
3.【答案】
【解析】
共轴转动角速度相等，根据比较线速度大小关系。
解决本题的关键知道线速度、角速度、周期的关系，以及知道共轴转动，角速度相等。
【解答】
A. 、 两点的线速度大小相等，方向不同，故A错误；
B. 、、 三点共轴转动，角速度相同，故B正确；
C. 、 两点的角速度相等，根据知，点的线速度是点线速度大小的一半，故C正确；
D. 、、 三点共轴转动，角速度相同，周期相同，故D正确。
本题选错误的，故选A。
4.【答案】
【解析】
磁带放音机的播放原理为磁带上的磁信号感应磁头上的线圈转化成电信号，为了保持放音速度平稳，压带轮和主轴要确保磁带传送的线速度大小恒定；根据分析角速度的关系。
本题考查传动问题，关键明确传动装置中边缘的线速度相等。
【解答】
磁带放音机的播放原理为磁带上的磁信号感应磁头上的线圈转化成电信号，为了保持放音速度平稳，压带轮和主轴要确保磁带传送的线速度大小恒定，由于压带轮、收带轮和供带轮三者半径不同，根据得到三者角速度不同，又因为，所以转速和周期也不同，故A正确，BCD错误；
故选A。
5.【答案】
【解析】
本题考查圆周运动的传动问题，由相互接触的齿轮的连接关系可以知道，齿轮边缘线速度大小相等，而高速轴的转速是低速轴倍，故知道转速的关系，从而得出角速度的关系，最后求出向心加速度之比。
【解答】
齿圈与太阳齿轮间通过三个相同的行星齿轮传动，故，
而高速轴的转速是低速轴的倍，即
又因为，故
故，故ACD错误，B正确。
故选B。
6.【答案】
【解析】
、同轴转动角速度相同，根据可判线速度关系。
解决本题的关键是掌握同轴转动角速度相同，皮带或齿轮传动，不打滑的情况下边缘线速度大小相等。
【解答】
、属于同轴转动，故他们的角速度相等，由知，且，，故ABC错误，D正确。
故选：。
7.【答案】
【解析】
本题关键抓住公式，两两比较，得出结论要注意不能三个一起比较，初学者往往容易将三个一起比较，从而得不出结论
两轮通过皮带传动，边缘的线速度相等；、两点共轴传动，角速度相等；再结合，可比较三质点的角速度与线速度的大小．根据公式可以比较两点的向心加速度的关系。
【解答】
点与点通过同一根皮带传动，线速度大小相等，即；、两点共轴传动，角速度相等；根据线速度与角速度的关系：，可知点的线速度大于点的线速度；所以，故A错误，B正确；
C.由于点与点通过同一根皮带传动，线速度大小相等，转动半径点大，根据公式，点的角速度小；、两点共轴传动，角速度相等；所以，故C错误；
D.由于，，根据公式，点的向心加速度小于点的向心加速度，故D错误。
故选B。
8.【答案】
【解析】
小球受重力和支持力，靠两个力的合力提供向心力，根据平行四边形定则求出支持力之比，根据牛顿第二定律求出线速度、角速度和周期之比。
解决本题的关键搞清向心力的来源，运用牛顿第二定律得出线速度、角速度和周期的关系。
【解答】
根据平行四边形定则得，，则，故C正确，D错误；
根据，，解得，，，则，，，故AB错误。
故选C。

9.【答案】
【解析】解：、平抛时间只取决于竖直高度，高度不变，时间均为：，故A错误；
B.平抛初速度为：，相等，在点相遇时，水平位移最大：，初始速度最大，为：，故B错误，C正确；
D.在点相遇时，球运动半个周期，故球做匀速圆周运动的周期为：，故D错误。
故选：。
根据小球做平抛运动竖直方向的特点求出时间；水平方向的位移最大时初速度最大；根据周期的定义结合平抛运动的时间进行求解。
知道平抛运动的水平方向和竖直方向的运动情况，知道两球时间的相同，熟记线速度、周期的公式；
10.【答案】
【解析】
本题运用比例法解决物理问题的能力，关键抓住相等的量：对于齿轮传动的两个轮子边缘上各点的线速度大小相等；同一轮上各点的角速度相同
【解答】
主动轮、行星轮与大轮分别用、、表示，由图可知，与为齿轮传动，所以线速度大小相等，与也是车轮传动，线速度也相等，所以与、的线速度是相等的；有线速度关系可知：则：由图可知：
A、与的线速度相同，得：联立可得：故A正确，BCD错误
故选A。
11.【答案】
【解析】
本题关键知道恰好击中点，说明点正好在最低点，利用匀速圆周运动的周期性和平抛运动规律联立求解。
飞镖做平抛运动的同时，圆盘上点做匀速圆周运动，恰好击中点，说明点正好在最低点被击中，则点转动的时间，根据平抛运动水平位移可求得平抛的时间，两时间相等联立可求解。
【解答】
A.飞镖水平抛出做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，因此，故A正确；
B.飞镖击中点时，恰好在最下方，则，解得圆盘的半径为：，故B错误；
C.飞镖击中点，则点转过的角度满足：故，则圆盘转动角速度的最小值为，故C错误；
D.点随圆盘转动的线速度为：，当时，，故D错误。
故选A。
12.【答案】车轮半径和齿轮齿数
【解析】
小车的车轮与齿轮同轴转动，它们的周期相同，要求小车的速度必须知道周期，则要根据接受的脉冲数来求．有题条件可知，每经过一个间隙就接受一个脉冲信号，则知道一个间隙转动的时间，知道齿轮数，就求出转动周期，由线速度的定义式，如果，则，因此知道半径就求出小车的速度．所以必须测量车轮的半径和齿轮的齿数当脉冲总数为时，则经过的时间
，然后结合速度就可求出小车的行程。
本题是匀速圆周运动的规律在实际生活中的应用，根据脉冲信号的次数确定车轮的周期是解决问题的关键．根据要求的结论确定还要测定的其他物理量，实际上也是开放思维的体现，也是本题能力考查的方面。
【解答】
因为在单位时间内接到的脉冲数为，则知道一个间隙转动的时间，
一周有个齿，则有个间隙，那么转动周期
小车的线速度为：
联立各式得：
所以要求车速必须测量出车轮的半径和齿轮齿数．
当脉冲总数为时，则经过的时间
所以小车的行程为：
故填：车轮半径和齿轮齿数

13.【答案】；
【解析】
该题主要考查利用激光测转速相关知识。由每大格小格对应的时间为，可求每一小格对应的时间，由此可求圆盘转动周期；反光涂层的长度应用
【解答】
根据题意，每一小格对应的时间为
由题图知，圆盘转一周的时间为
反光涂层的长度为。
故答案为：；
14.【答案】；；小于；。
【解析】
在纸带环转速一定的情况下，油漆雾滴速度越大，到达纸带环的时间越短，则标志线转过的角度越小，转过的弧长越短，油漆雾滴到达纸带环的位置距离标志线越近，所以到达点的油漆雾滴是速度最大的。
油漆雾滴进入狭缝后沿直线匀速运动到纸带环上，若纸带环不转，则油漆雾滴一定打在标志线上，若纸带环以某一角速度转动，则油漆雾滴沿直线到达纸带环时，标志线在油漆雾滴运动到纸带环上的这段时间内会转过一定角度；，故雾滴飞到纸带时间内，转过的角度小于，即转动小于半圈；雾滴运动的路程一定，速度越大，运行的时间越短，此时转台转过的弧度越小，打在纸带上的点距离标志线的距离越小。
由于，因此在油漆雾滴飞行的过程中，转台转过角度在之间转过了一周多，油漆雾滴到达纸带环的位置距离标志线越远，到达点的油漆雾滴速度最小。
本题考查了匀速直线运动、圆周运动的综合应用，关键要明确雾滴的运动是匀速直线运动，纸盘是匀速圆周运动，两者同时运行，但互不影响。根据匀速直线运动规律和圆周运动规律分析相遇问题。
【解答】
转盘的角速度一定，雾滴速度越大，运行时间越短，在雾滴运行的时间内，转盘转过的角度越小，雾滴与标志线的距离越近，所以点对应雾滴的速度最大。
转盘转过的角度：
速度最大的雾滴落点是点，由图乙知点距离标志线的距离是：，则运动时间为：
雾滴的喷射速度为：
若考虑空气阻力，实际上雾滴做减速运动，而计算中将雾滴当做匀速直线运动，是按平均速度计算的，所以求出的喷射速度小于真实的速度。
转盘转过的角度：
速度最小的雾滴落在点，则此时点转动的路程为：
根据问中结论可得，雾滴速度的最小值为：
故答案为：；；小于；。
15.【答案】；；；是个点对应的圆心角，是电火花计时器的打点时间间隔
【解析】
该实验应先安装器材，再启动电动机，然后接通电源打点，最后关闭电源，取出卡片，测量进行数据处理．
打点计时器可以记录时间，要求角速度，还得知道在一定的时间里转过的角度，这点可用量角器测量．
角速度，测出角度，时间可以通过打点的间隔读出．
解决本题的关键知道该实验的实验原理，以及知道该实验的操作顺序．
【解答】
解：该实验先将电火花计时器与圆形卡纸保持良好接触，先使卡片转动，再打点，最后取出卡片进行数据处理．故次序为．
要测出角速度，需要测量点跟点间的角度，需要的器材是量角器．
故选：．
根据，则，是个点对应的圆心角，是电火花计时器的打点时间间隔．
故答案为：；；，是个点对应的圆心角，是电火花计时器的打点时间间隔．
16.【答案】解：三个滑轮对应角速度分别为、、
皮带相连的两滑轮轮缘上线速度相等

同轴的两轮角速度相等

所以
滑轮在时间内轮缘某点的路程为

此过程中物块向上的位移大小为，则内轮轮缘上某点的路程为，内外轮转过的周数相等

对于物块
物块受到绳子拉力为

解得
【解析】
本题考查圆周运动的特点，掌握同轴转动各点角速度相等，同皮带传送两轮边缘各点线速度相等是解题的关键。
根据线速度，角速度和半径的关系；
匀加速的位移公式结合牛顿第二定律可得结果。
17.【答案】解：因为下坡时自行车匀速行驶，可知阻力大小

由题意，自行车沿斜坡匀速向上行驶时，轮盘的角速度

设轮盘边缘的线速度为，由线速度的定义有
设飞轮边缘的线速度为，后车轮边缘的线速度为，因为轮盘与飞轮之间用链条连结，它们边缘上的线速度相同，即
因飞轮与后车轮的转动角速度相同，故有

因车轮与坡面接触处无滑动，在车后轮绕其中心轴转动一周的时间内，车后轮中心轴前进的路程
同时有：
车后轮的中心轴前进的速度即自行车行驶速度的大小
由以上有关各式得
人骑自行车上坡的功率为克服阻力的功率加上克服重力沿斜面分力的功率，即
由以上各式可得
答：该同学沿斜坡向上匀速行驶的功率为。
【解析】下坡时根据重力沿斜面方向的分力和阻力相等求出阻力的大小，轮盘与飞轮用链条连结，边缘上点的线速度大小相同，结合飞轮与后轮转数相同，根据车轮一周的周长求出斜坡上的长度，根据人的功率等于重力的功率和克服阻力的功率之和，从而求出该同学沿斜坡向上匀速行驶过程中消耗的功率。
本题关键是要找到自行车匀速行驶时的速度与车后轮、飞轮、轮盘及脚踏板之间的关系。
18.【答案】解：转动时弹簧的长度为，
弹簧伸长量为：，
由胡克定律得：
球做匀速圆周运动时需要的向心力由弹簧的弹力提供，
由得：，
小球运动的周期为
【解析】小球做匀速圆周运动时需要的向心力由弹簧的弹力提供，根据胡克定律和向心力公式列式计算即可求出需要的物理量，根据周期公式求解周期。
19.【答案】解：水滴在竖直方向做自由落体运动，则有
，
解得：；
分析题意知：在相邻两滴水的下落时间内，圆过的角度应为、、，由得，角速度为
；
第二滴水落在圆盘上的水平位移
第三滴水在圆盘上的水平位移为

当第二滴水与第三滴水在盘面上的落点位于同一直径上圆心的两侧时两点间的距离最大，为

答：每一滴水经时间滴落到盘面上；
要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘转动的角速度应为 、、；
第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的最大距离为．
【解析】水滴滴下后做平抛运动，根据竖直方向自由落体即可求出时间．根据圆周运动的周期性，可分析得出使每一滴水在盘面上的落点都位于一条直线上的条件，当第二滴水与第三滴水在盘面上的落点位于同一直径上圆心的两侧时两点间的距离最大．利用水平距离间关系可求出。
本题难点在于分析距离最大的条件：同一直径的两个端点距离最大，运用数学知识，解决物理问题的能力是高考考查的内容之一。
20.【答案】、之间绳子即将出现拉力时：
对：，
故。
、即将相对运动时：
对：，
对：，
，
，
当时：、之间有拉力，而、之间没有拉力
对： ，当时：，
当以后：先减小为零，再反向增加，直到达到最大静摩擦力，
设：时，； 时，反向，且达到了最大静摩擦力，
则：对： ，
对： ，
对： 以指向圆心的方向为正，
，
，则：，
，则：，
综上：随着变化的函数图像如图所示：
。
【解析】见答案
第10页，共10页
第1页，共2页