-冀教版七年级下册 8.5乘法公式——平方差公式 教案（表格式）

初中七年级数学学科课时教案
签批领导： 签批日期： 年 月 日 使用日期： 年 月 日
课题 8.5乘法公式（1）——平方差公式 课型 　新课 主备教师
课时1 第 课时 本学期总 课时 使用教师 　
教学目标 1.会推导平方差公式并理解其几何意义.⒉ 能用平方差公式进行计算.
教学重点 推到并运用平方差公式进行计算 教学难点 运用平方差公式进行计算
教学准备 　多媒体、教具
教学过程设计
内容及流程 学生活动
【每日一练】依据多项式乘法法则计算： （x+1）(x-1) ② (2m+n)(2m-n) ③ (3-x)(3+x) ④ (a+b)(a-b) 解： 【探索发现】 1、利用“每日练”成果填写下列空白（只填最终结果） ① （x+1）(x-1) =__________________ ② (2m+n)(2m-n) =__________________ (3-x)(3+x) =____________________ ④ (a+b)(a-b) =____________________ 2、观察并思考：⑴四个小题中计算的结果只剩下 项，其原因是有 项彼此抵消. ⑵①②③④小题等式左边有哪些共同特点？ 回答：从形式上看， .从本质上讲，有一项完全相同，另一项互为相反数. (3)①②③④小题等式右边有什么共同特点？回答： . 3、总结提升（归纳总结平方差公式） 两数和与这两数差的积等于这两数的____ __. （a+b）(a-b)= . 4、操作探秘:如图(1)、(2)，将边长为a的正方形剪去一个边长为b的正方形，则剩余图形的面积为 .将图形沿虚线剪开，再拼成如图2的长方形，则此图形的面积为 ，由此可以得到等式 . 【课堂练习】根据平方差公式，填写下列表格 算 式与公式中a对应的项与b对应的项写成“a2- b2”的形式计算结果（m+2）(m-2)（2m+3）（2m-3）（x+2y）(-x+2y）(-1+3y)(-1-3y)
【例题示析】试做例题，六名同学板演例1，一名同学板演例2，三名同学展讲(展讲时强调解题依据). (
例1 计算
：
) (
解：
)(1)(2x+y)(2x-y) (2)(-5a+3b)(-5a-3b)(3)（a-b）(-b-a) 例2 用平方差公式计算 101×99 (
解：
) 【备用训练】 1计算：（1）（3a-4b）(-4b-3a) (2)()( ) 【总结反思】 我的收获（知识、思想方法、情感体验）： 我的困惑： 【当堂检测】（每小题2分，第3题选做其一，总分10分） 1.选择题 ⑴下列多项式乘法中，可用平方差计算的是（ ） ①(x+2y)(x-2y) ②(-x+2y)(x-2y),③(-x+2y)(-x-2y), ④(x+2y)( 2y+x) A. ①②. B.①③. C. ②③. D. ③④ ⑵下列计算正确的是（ ） A.（a-3b）（a+3b）=a2 -3b2 ； B.(-a-3b)(-a+3b)=-a2 -9b2 ； C. （a-3b）（3b-a）= a2 -9b2 ； D. (-a+3b) (-a-3b) =a2 -9b2. 2.计算： (1).（x+2）(x-2) ； (2).(-m-2n)(m-2n) 3.利用平方差公式计算： (1).99×101 ； (2). 59.8×60.2 【强者争锋】2（做对得正分，做错倒扣相应分值的一半） 1.计算：(x2+9)（x-3）(x+3) ……（本题3分） 2.解方程: ……（本题3分） 3.观察猜想计算结果：(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)+1= . ……（本题4分） 学生独立完成（3分钟） 学生先独立完成，然后展示交流，总结规律。 1分钟记忆公式。 1名同学展板展示。 学生独立完成后集中展示。 各组4号板书，规范书写。 学生独立完成，教师巡查。 批阅完成任务快的学生的检测题。
板书设计 8.5乘法公式——平方差公式 1.平方差公式 （a+b）(a-b)= 2.例题
布置作业 　
教后反思