冀教版七年级数学下册：8.5平方差公式 教学设计

《平方差公式》教学设计
教学目标：
1、 知识目标：会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算。
2、 能力目标：经历探索平方差公式的过程，进一步培养学生分析、综合和抽象、概括以及运算能力。
3、 情感目标：让学生在民主、和谐的共同学习过程中感受学习的乐趣。
教学重点：
1、平方差公式的应用。
2、学生能力的培养。
教学难点：
用公式的结构特征判断题目能否使用公式。
教学过程：
一、导入
在进行多项式与多项式相乘时，往往会遇到一些特殊形式的多项式相乘，其结果也很特殊。
二、设置情境，探究新知
1、学生自主完成以下练习
1、（x+2）（x—2）
2、（1+3a）（1—3a）
3、（x+5y）（x—5y）
4、（y＋3z）（y－3z）
2、组内交流答案，并观察计算算式以及计算结果，发现了什么？分组讨论，交流体会。
3、选组内代表发言，交流讨论结果。
两个二项式相乘，积可能是二项式，两数和与它们的差的积，等于这两数的平方差等等，让同学们畅所欲言，只要合理，都给予肯定。
4、教师在黑板上写出课题及公式： （a＋b）（a－b）＝a2－b2两数和与它们的差的积，等于这两数的平方差
三、理解公式
根据平方差公式（a＋b）（a－b）＝a2－b2完成下表
算式 与平方差公式中a对应的项 与平方差公式中b对应的项 写成“a2－b2”的形式 计算结果
(m+2) (m-2)
(2m+3) (2m-3)
(x+2y) (x-2y)
(1+3y) (1-3y)
让学生彻底理解公式，避免机械记忆公式
四、运用新知，尝试例题
1、学生试做例题，教师巡视，辅导学习有困难的学生。
（5＋6x）（5－6x）
（x－2y）（x＋2y）
(3) （-m＋n）（-m－n）
2、组内交流计算结果
3、多媒体出示答案，强调解题步骤，规范学生的解题格式。
五、当堂检测
1.想一想，下列各式中，哪些能利用平方差公式计算？哪些不能利用平方差公式计算？为什么？
(1) (x+y)(x-y)； (2)(x-y)(y+x)； （3）(-x+y)(-x+y)；
(4) (-x-y)(x-y)； (5)(-x+y)(-x-y)；(6)(x-y)(-y+x)．
2、利用平方差公式计算
（1）（2x＋）（2x－）； （2）（－x－2）（－x＋2）；
（3）（－2x＋y）（2x＋y）； （4）（y－x）（－x－y）
3、计算：（a—b）（a2+b2）（a+b）
4、若A＝(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)，则A的值是( )
A. 264+1 B. 264-1 C. 2128-1 D. 2128+1