冀教版数学七年级下册 11.2提公因式法 教案（表格式）

教案（一）
教师 学科 数学 年 月 日 七年级 班
教材章节 11.2 课题 提公因式法 课型 新授
教学目标 知识能力 知识内容 了解公因式及提公因式法
等级水平 识记 理解 应用 分析 综合 评价
能力目标 能熟练地运用提公因式法分解因式
过程与方法 通过观察比较分析找出各项的公因式，总结提公因式法的一般步骤和方法，体会分解因式与整式乘法的互逆关系和化归思想。
情感态度与价值观 通过让学生自己动手，动脑，相互交流完成学习任务培养综合作精神
教学设计 重点分析 公因式定义及提公因式法分解因式
难点分析 如何确定多项式的公因式
教学技术设备 多媒体、实物投影
教案（二）
教学环节 学习目标 1.了解公因式及提公因式法2.能熟练地运用提公因式法分解因式
课题概述 本节课是因式分解的重要方法之一
分析讲解 复习旧知，引入新课课堂提问：什么是因式分解？整式乘法的结果是什么？因式分解的结果是什么？乘法分配律：a（b+c）=ab+ac练习：根据你对概念的理解，判断下列变形是不是因式分解．（1）2m(m-n)=2m2-2mn；（2）x2-2x+1=x（x-2）+1；（3）a2-b2=（a+b）（a-b）；（4）4x2-4x+1=(2x-1)2；（5）3a2+6a=3a（a+2）；（6）m2-1+ n2=（m+1）（n-1）．【设计意图】通过实例辨析，让学生进一步理解因式分解的概念，认识到因式分解是恒等变形．（二）探索发现，推陈出新观察多项式ma+mb+mc．思考：这个多项式的各项有什么特点？ 预设：它的各项都有一个公共的因式m．我们把因式m 叫做这个多项式各项的公因式．例1：找出下面多项式的公因式．（1）4xy2+2x2y3；（2）ax2+2ax-4ay．练习2：写出下列多项式各项的公因式．（1）4ax-8ay； （2）5y3+20y2； （3）a2b-2ab2+ab；（4）-4a3b2-6a2b+2ab； （5）（2a+b）（2a-3b）-3a（2a+b）．归纳方法：如何确定多项式各项的公因式？1．定系数：找多项式各项系数的最大公约数．2．定字母：找多项式各项相同的字母．3．定指数：相同字母的最低的次数．【设计意图】通过学生观察、思考和总结归纳，让学生了解公因式的概念，进一步了解因式分解与整式乘法的关系，了解因式分解的理论依据，为提公因式法分解因式做基础，初步理解提公因式法分解因式．（三）例题展示，规范解题因式分解：27x3-9x2y2．如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．例2：把2x2-8xy+x因式分解．解：原式=x·2x-x·8y+x·1=x（2x-8y+1）．【设计意图】通过例题的教学，引导学生：（1）了解提公因式法分解因式的基本步骤；（2）积累找公因式的经验；（3）知道提公因式法就是把多项式分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式，另一个因式是由多项式除以公因式得到的；（4）用公因式法分解因式后，应保证含有多项式的因式中再无公因式．练习3：（1）24a3m-18a2m2； （2）5y2-15y+5； （3）28x3-14x2+7x．例3：因式分解．【设计意图】例3是对于首项是带有负号的多项式分解因式，多项式第一项的系数是负数，通常先提出“-”号，且括号内各项都要变号．练习4：（1）-7ab+49ab2c； （2）-6ax2+9axy-3a； （3）-2a3b2-ab3c+3abc．例4：把多项式 2a（b+c）-3（b+c）分解因式．【设计意图】例4的公因式是多项式，通过这一例题的教学，提高学生对“公因式”的认识——可以是单项式，也可以是多项式，增强对提公因式法分解因式的本质认识．练习5：（1）4m（n-3）+2（n-3）； （2）2a（y-x）-3b（x-y）； （3）a（a2+b2）-c（a2+b2）．（四）课时小结，知识分享通过这节课的学习，你有哪些收获？和大家一起分享吧！1．什么叫因式分解？2．确定公因式的方法？3．提公因式法分解因式步骤？4．提公因式法因式分解中的四个注意？【设计意图】通过小结，使学生梳理本节课所学的内容，使学生进一步理解因式分解、公因式的概念，总结应用提公因式法分解因式的步骤，建立知识间的练习，促进学生数学思维品质的优化．作业设计，课下巩固必做题：同步训练1--12题选做题：同步训练13题与开阔视野 学生活动问题学生齐答练习个别学生口答，师生共同总结因式分解判别的方法学生自学完成概念教学教师示范，学生练习找学生总结确定公因式的方法教师示范强调易错点学生板演，其他学生纠错小组合作交流校正答案。小组代表上台讲解学生总结本课所学
当堂训练 1.（1）－12a2b+24ab2； （2）xy－x2y2－x3y3； 2．已知a－b＝3，ab＝－1，求a2b－ab2．3．若x2＋3x－2＝0，求2x3＋6x2－4x的值．4．先分解因式，再求值： 4a2（x+7）-3（x+7），其中a=-5，x=3．
课堂小结 课堂小结：谈谈本节课你的收获。公因式提公因式法
课后作业 同步训练
板书设计 11.2提公因式法公因式提公因式法
教学反思 本节课内容较为简单，应该给学生留下更多的时间。