冀教版数学七年级下册 11.3.2公式法 教学设计（表格式）

七年级
“四自主·四环节”课堂教学设计
日期 学科 数学 授课教师
课型 新授课 课时 第2课时 课题 11.3公式法（2）-完全平方公式
教学目标 1．了解完全平方公式的特征，掌握用完全平方公式分解因式的方法，会用完全平方公式分解因式.
2．经历用乘法公式探究分解因式方法的过程，体会从正反两个方面研究事物的方法．
3.在逆用乘法公式的过程中，培养逆向思维能力。
教学重点 熟练运用完全平方公式对多项式进行因式分解.
教学难点 对需要综合运用提取公因式法与运用公式法的多项式进行因式分解.
项目及要求 【项目一】 1、预习课本150-151页,通过自主完成项目准备中的问题，总结具备什么特征的多项式可以用完全平方公式进行因式分解。2、能够熟练运用完全平方公式进行因式分解。【项目二】综合运用所学方法对下列多项式分解因式。
项目设置意图 通过项目设置，明确本节课学生需要掌握的知识。学生在完成【项目一】的过程中，总结归纳用完全平方公式因式分解的多项式应具备的特征，通过探究加深孩子们对公式的理解；【项目二】通过三个练习考查孩子们能够熟练地根据多项式的特征，综合运用三种方法对多项式进行因式分解，并从中总结因式分解的一般步骤，体会分解因式要分解到不能再分解为止．
教学过程（项目实施——交流展示——评价激励）
教师活动 学生活动
【项目准备】项目设置前置【指导调控】课前检查预习作业完成情况。小组交流，统一完善项目准备作业，完成【项目一】中的问题。【项目一】1、通过完成项目准备，总结具备什么特征的多项式才可以用完全平方公式进行因式分解。2、能够熟练运用完全平方公式进行因式分解。总结：具备什么特征的多项式可以用完全平方公式进行因式分解：（1）三项式；（2）两个平方项（同正）（3） 【观察与思考】 判断下列多项式能否用完全平方公式分解因式？如果能请分解因式总结：1、利用完全平方公式分解因式时，确定ab后必须验证第三项是否满足2ab,然后再套用公式。2、由（3）题可知平方项的符号可以同正，也可以同负，完善上述特征；再遇到平方项同负时要先处理负号，提取负号时要注意变号。【巩固练习】总结：对于公式中的a和b既可以是单项式也可以是多项式——整式，分解后要观察每个因式是否能够合并同类项。【算得快、算得准】【项目二】 综合运用三种方法对多项式进行因式分解。总结：多项式因式分解的一般步骤： 一“提”：提取公因式 二“套”：套用公式因式分解 三“查”：检查因式分解是否彻底和正确 【归纳总结】因式分解的方法：提公因式法、公式法二、因式分解的一般步骤： 一“提”、 二“套”、三“查”【激励评价】小测本上独立完成：课本152页A组： 1题（2）（3）、2题 （4）、3题（2） 【自主完成】 课前自主完成预习课本150、151页， 独立完成项目准备作业。【小组交流】组内统一答案，总结具备什么特征的多项式才可以用完全平方公式进行因式分解。【交流展示】注：根据预习学生对于（1）(2)两题的理解应该较为简单，对于（3）中的写成可能稍有很困难，要及时点拨。学生在展示时，可能会忘记验证二倍乘积，要引导学生及时验证。【小组交流】根据总结的特征先独立完成题目要求；组内讨论，交流思考方法，完善答案。【交流展示】小组展示组内完善后的答案，并讲解分析的思路。注：学生可能对于（3）题直观判断不能够进行因式分解，要引导学生先处理负号，再观察此时能否套用公式。注：（1）(2）两题学生能够轻松地根据所学完成因式分解，（3）（4）两个对于公式中的a、b是多项式的可能在理解上稍有困难，要加以点拨；对于（4）学生可能会分解为 ，而忘记合并同类型。注：学生可能看不出把4002灵活写成2×2001的形式。注：1、引导学生在对多项式因式分解时通过观察有公因式的要先提公因式。2、对于（2）题中学生能够套用平方差公式，把多项式分解为的形式，但是部分同学可能忽略了二次套用完全平方公式，分解为；（3）题学生能够分解到，但是部分同学可能会忽略可以再分解为，以及最后要根据积的乘方运算写成。
作业布置 （1~5梯队）作业本：课本152页A组1题（2）（4）、2题（1）（2）;单元本：11.3(2)4——17题1、2梯队：附加作业：单元本18、19、206梯队：作业本+单元本11.3第二课时4、6、7、9、11、12
板书设计 11.3 公式法（2）——完全平方公式一、因式分解中的完全平方公式： 二、因式分解的一般步骤： 一“提”：提取公因式 二“套”：套用公式因式分解 三“查”：检查因式分解是否彻底和正确 特征：（1）三项式； （2）两个平方项（同号） （3）
教学反思
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