数学北师大版六年级下册 - 圆的整理与复习 教案
文档属性
| 名称 | 数学北师大版六年级下册 - 圆的整理与复习 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 28.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-10 18:25:20 | ||
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文档简介
《圆的整理与复习》教学设计
四川省甘孜州九龙县城关第一完全小学孙雪梅
教学内容：北师大版六年级上册：圆的整理与复习
内容分析：本节课之前，学生已经学习了圆的周长和圆的面积的计算公式，在此基础上复习圆的面积公式并运用这个公式解决有关圆的面积问题。
学情分析：在教学本课内容以前，虽然在求平面图形面积时运用过转化思想，如将平行四边形转化成长方形，将三角形转化成平行四边形等。而圆的面积对于学生来说运用转化的思想倒很容易想到，但具体的转换方法成为了本课的难点。 为了真正从学生已有的知识和经验出发，发现学生学习的困难，先进行课前了解，掌握实情，找出对学生学习新课造成困难的障碍，对已学过而遗忘的知识要及时进行巩固温习。
学习目标：知识与技能目标：通过圆的整理与复习，引导学生掌握圆的各部分知识，掌握圆的周长、面积的计算方法，并能进行简单的运用。
过程与方法目标：培养学生分析问题和解决问题的能力。
情感态度与价值观目标：体会到数学的价值。
教学重点：熟练掌握圆的周长和面积的计算方法。
教学难点：培养学生分析问题和解决问题的能力
教学准备：PPT、圆片
学具准备：直尺
开门见山，引入课题
师：（指着圆片）这是什么图形？（圆）今天我们这节课的内容就和它有关。（板书课题）
二、回忆交流、整理复习
如果现在老师要让你介绍这是怎样一个圆？想一想：你会量什么？又会算什么？（板书：半径、直径、周长、面积）
（一）圆的认识的整理与复习
1、直径
( 1 )请同学们找出手中圆片的直径d
（2）你是怎么找到的？还有其他方法吗？（对折、测量……）
（3）通过对折，回忆圆是……（轴对称图形），对称轴有……（无数条）
（4）量出圆片的直径（d=6厘米）
2、圆心
（1）请同学们找出圆片的圆心O
（2）你是怎么找到的？还有其他方法吗？（对折两次后直径的交点、量直径的中点）
（3）回忆圆心确定圆的位置
3、半径
（1）请同学们找一找圆片的半径r
( 2 )不测量算一算半径有多长？
（3）回忆半径确定圆的大小
（二）圆的周长的整理与复习
1、请同学们算一算圆片的周长
2、回忆圆的周长的概念
3、回忆圆的周长的计算公式
（1）公式中的π是什么？（圆周率、无限不循环小数、是个固定值……）
（2）介绍祖冲之，对学生进行思想教育
（三）圆的面积的整理与复习
1、请同学们算一算圆片的面积
2、回忆圆的面积的概念
3、回忆圆的面积的推导过程
（1）同桌回忆，并说一说
（2）课件再现推导的过程
（3）引出转化思想
4、圆环
（1）什么叫圆环？
（2）圆环的面积怎么算？
（3）出示课件计算圆环的面积
（4）提出问题：如果将圆环减掉一半，剩下部分的面积怎么算？
三、重点复习、强化提高
师：通过整理，我们又一次认识了圆、巩固了圆的知识,现在老师有一些问题，你能解决吗？
（一）数学诊所
（1）两个半圆一定能拼成一个圆。 ( )
（2）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 ( )
（3）半圆纸片的周长就是圆周长的一半。 ( )
( 4 ) 如果一个圆的半径扩大2倍，那么它的周长
扩大2倍，面积则扩大4倍。 ( )
（5）半径2厘米的圆，周长和面积相等。 ( )
（二）太极图
课件出示直径6厘米的圆，介绍在圆上画出两个太极图，告知d=3厘米、D=4厘米。说明第一个图的涂色部分用①表示，第二个图的涂色部分用②表示。
1、观察两图，你有什么发现？
涂色部分的面积怎样？周长怎样？
面积 ②比①大
周长 ②比①长 或②和①一样长
2、解决问题
比面积
小组讨论，汇报交流怎样比较面积，面积大多少？（提示：用转化思想）
生：图1其实是个半圆
师：想一想能不能把图2也转化成半圆呢？怎样转化？
生汇报：……
师小结：从中半圆里剪出一个和小半圆一样大小的半圆，放到小半圆空缺处，剩余的面积就是图②比图①大的面积
师：图②的面积比图①大多少，怎么算？
剩余面积=中半圆面积-小半圆面积
列式： πR2—πr2
或 圆环面积÷2
=（中圆面积-小圆面积）÷2
=（πR2—πr2 ）÷2
比周长
师：它们周长分别是由几条曲线组成。出示课件（3段）
师：除去其中相同部分，比一比剩下部分的长短。
让学生分别算一算
图1: 3.14×3=9.42㎝
图2: ×3.14×4+×3.14×2
=6.28+3.14
=9.42㎝
得出结论: ②和①一样长
让学生观察剩下部分的曲线，还有没有更简单的方法比较它们的长短？
师小结:两个小半圆的直径和相等，它们所组成的曲线长短一样长。
四、寻找联系、结束全课
通过填空找到半径、直径、周长、面积四者之间的联系，引出知道面积求其它三个数的内容将在初中阶段进行学习，结束全课。
五、板书设计
圆的整理与复习
半径r 周长C=πd =2πr
直径d 面积s=πr2
四川省甘孜州九龙县城关第一完全小学孙雪梅
教学内容：北师大版六年级上册：圆的整理与复习
内容分析：本节课之前，学生已经学习了圆的周长和圆的面积的计算公式，在此基础上复习圆的面积公式并运用这个公式解决有关圆的面积问题。
学情分析：在教学本课内容以前，虽然在求平面图形面积时运用过转化思想，如将平行四边形转化成长方形，将三角形转化成平行四边形等。而圆的面积对于学生来说运用转化的思想倒很容易想到，但具体的转换方法成为了本课的难点。 为了真正从学生已有的知识和经验出发，发现学生学习的困难，先进行课前了解，掌握实情，找出对学生学习新课造成困难的障碍，对已学过而遗忘的知识要及时进行巩固温习。
学习目标：知识与技能目标：通过圆的整理与复习，引导学生掌握圆的各部分知识，掌握圆的周长、面积的计算方法，并能进行简单的运用。
过程与方法目标：培养学生分析问题和解决问题的能力。
情感态度与价值观目标：体会到数学的价值。
教学重点：熟练掌握圆的周长和面积的计算方法。
教学难点：培养学生分析问题和解决问题的能力
教学准备：PPT、圆片
学具准备：直尺
开门见山，引入课题
师：（指着圆片）这是什么图形？（圆）今天我们这节课的内容就和它有关。（板书课题）
二、回忆交流、整理复习
如果现在老师要让你介绍这是怎样一个圆？想一想：你会量什么？又会算什么？（板书：半径、直径、周长、面积）
（一）圆的认识的整理与复习
1、直径
( 1 )请同学们找出手中圆片的直径d
（2）你是怎么找到的？还有其他方法吗？（对折、测量……）
（3）通过对折，回忆圆是……（轴对称图形），对称轴有……（无数条）
（4）量出圆片的直径（d=6厘米）
2、圆心
（1）请同学们找出圆片的圆心O
（2）你是怎么找到的？还有其他方法吗？（对折两次后直径的交点、量直径的中点）
（3）回忆圆心确定圆的位置
3、半径
（1）请同学们找一找圆片的半径r
( 2 )不测量算一算半径有多长？
（3）回忆半径确定圆的大小
（二）圆的周长的整理与复习
1、请同学们算一算圆片的周长
2、回忆圆的周长的概念
3、回忆圆的周长的计算公式
（1）公式中的π是什么？（圆周率、无限不循环小数、是个固定值……）
（2）介绍祖冲之，对学生进行思想教育
（三）圆的面积的整理与复习
1、请同学们算一算圆片的面积
2、回忆圆的面积的概念
3、回忆圆的面积的推导过程
（1）同桌回忆，并说一说
（2）课件再现推导的过程
（3）引出转化思想
4、圆环
（1）什么叫圆环？
（2）圆环的面积怎么算？
（3）出示课件计算圆环的面积
（4）提出问题：如果将圆环减掉一半，剩下部分的面积怎么算？
三、重点复习、强化提高
师：通过整理，我们又一次认识了圆、巩固了圆的知识,现在老师有一些问题，你能解决吗？
（一）数学诊所
（1）两个半圆一定能拼成一个圆。 ( )
（2）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 ( )
（3）半圆纸片的周长就是圆周长的一半。 ( )
( 4 ) 如果一个圆的半径扩大2倍，那么它的周长
扩大2倍，面积则扩大4倍。 ( )
（5）半径2厘米的圆，周长和面积相等。 ( )
（二）太极图
课件出示直径6厘米的圆，介绍在圆上画出两个太极图，告知d=3厘米、D=4厘米。说明第一个图的涂色部分用①表示，第二个图的涂色部分用②表示。
1、观察两图，你有什么发现？
涂色部分的面积怎样？周长怎样？
面积 ②比①大
周长 ②比①长 或②和①一样长
2、解决问题
比面积
小组讨论，汇报交流怎样比较面积，面积大多少？（提示：用转化思想）
生：图1其实是个半圆
师：想一想能不能把图2也转化成半圆呢？怎样转化？
生汇报：……
师小结：从中半圆里剪出一个和小半圆一样大小的半圆，放到小半圆空缺处，剩余的面积就是图②比图①大的面积
师：图②的面积比图①大多少，怎么算？
剩余面积=中半圆面积-小半圆面积
列式： πR2—πr2
或 圆环面积÷2
=（中圆面积-小圆面积）÷2
=（πR2—πr2 ）÷2
比周长
师：它们周长分别是由几条曲线组成。出示课件（3段）
师：除去其中相同部分，比一比剩下部分的长短。
让学生分别算一算
图1: 3.14×3=9.42㎝
图2: ×3.14×4+×3.14×2
=6.28+3.14
=9.42㎝
得出结论: ②和①一样长
让学生观察剩下部分的曲线，还有没有更简单的方法比较它们的长短？
师小结:两个小半圆的直径和相等，它们所组成的曲线长短一样长。
四、寻找联系、结束全课
通过填空找到半径、直径、周长、面积四者之间的联系，引出知道面积求其它三个数的内容将在初中阶段进行学习，结束全课。
五、板书设计
圆的整理与复习
半径r 周长C=πd =2πr
直径d 面积s=πr2