2.4单摆 课件（16张PPT）

(共16张PPT)
第二章 机械振动
第4节 单摆
秋千
风铃
吊灯
它们有什么共同的特征呢？
一端固定，一端悬挂着物体，悬挂起来的物体在竖直平面内往复运动
一、单摆（理想化模型）
1、概念：在细线的一端拴上一个小球，另一端固定在悬点上，如果线的伸缩和质量可以忽略不计，球的直径比线长短得多，这样的装置叫单摆。
2、理想化条件：
（1）摆线质量不计,不可伸缩,线长远大于摆球直径
（2）摆球视为质点
（3）不计空气阻力的影响
思考：单摆的振动是否为简谐运动？
一、单摆
法一：分析单摆位移与时间的关系是否满足正弦关系。
法二：分析单摆的回复力，看其与位移是否成正比并且方向相反。
思考：单摆的振动是否为简谐运动？
一、单摆
实践操作：尝试绘制单摆的位移-时间图像
一、单摆
一起来用法二进行研究分析
１、平衡位置：
２、受力分析：
重力
弹力
３、运动分析
以点Ｏ为平衡位置的振动
点Ｏ
小球做的什么运动？
４、力与运动的关系
回复力大小：
与该点速度方向一致，不断改变速度大小
向心力大小：
与该点速度方向垂直，只改变速度方向
一、单摆

x
回复力大小：
很小时：
F回＝mgsinθ
x
sinθ≈θ ≈ ——
l
一、单摆
由于m、g、l 都有确定的值，因此 mg/l 可以用一个常数 k 表示.
x表示摆球的位移
因此上式可写为：
在摆角很小的情况下，单摆所受回复力跟位移成正比且方向相反，单摆做简谐运动．
（ ＜5０）

x
课堂练习
1、下列有关单摆运动过程中受力的说法，正确的是 (　　)
A.单摆做简谐运动的回复力是重力和摆线拉力的合力
B.单摆做简谐运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力
C.单摆经过平衡位置时所受合力为零
D.单摆做简谐运动的回复力是摆线拉力的一个分力
B
二、单摆的周期
一条短绳系一个小球，它的振动周期较短。悬绳较长，周期较长。那么单摆的周期与哪些因素有关？
二、单摆的周期
１、与振幅的关系：
无关
２、与摆球质量的关系：
无关
３、与摆长的关系：
摆长越长，周期越大．
结论：
那么单摆周期与摆长之间有什么定量的关系呢？
二、单摆的周期
那么单摆周期与摆长之间有什么定量的关系呢？
二、单摆的周期
那么单摆周期与摆长之间有什么定量的关系呢？
荷兰物理学家惠更斯进行了详尽的研究，发现单摆做简谐运动的周期 T 与摆长 l 的二次方根成正比，与重力加速度 g 的二次方根成反比，而与振幅、摆球质量无关。惠更斯确定了计算单摆周期的公式
二、单摆周期的应用
１、利用它的等时性计时
２、测定重力加速度．
惠更斯在1656年首先利用摆的等时性发明了带摆的计时器（1657年获得专利权）．
周期T=2s的单摆叫做秒摆
课堂总结
一、单摆模型
理想化模型
理想化条件
二、单摆的回复力
摆球重力沿切线方向的分力
三、单摆的周期
课堂练习
2、某单摆由1 m长的摆线连接一个直径2 cm的铁球组成，关于单摆的周期，以下说法正确的是 ( )
A.用等大的铜球代替铁球，单摆的周期不变
B.用大球代替小球，摆长会变化，单摆的周期不变
C.摆角从5°改为3°，单摆的周期会变小
D.将单摆从赤道移到北极，单摆的周期会变大
A