五年级数学上册教案 -《平行四边形的面积》 人教版
文档属性
| 名称 | 五年级数学上册教案 -《平行四边形的面积》 人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 139.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-10 20:07:05 | ||
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文档简介
人教版五年级数学上册平行四边形的面积教学设计
剑阁县抄手小学校 设计人：范光辉
【教材内容】
人教版小学数学教材五年级上册第87页～88页。
【教材分析】
平行四边形的面积计算是学生在掌握了正方形、长方形面积计算及平行四边形的特征的基础上进行学习的，它同时又是进一步学习三角形的面积、梯形的面积、圆面积和立体图形表面积的基础，因此起到承上启下的作用。教材这样编排给学生留下了比较充分的探索面积计算方法的机会。学生在探索“平行四边形的面积”的活动中，通过提出要解决两个花坛的面积大小的问题，让学生带着问题自主的探索计算平行四边形面积的基本方法，并能运用平行四边形面积的计算方法解决一些实际问题。
教材提供了两种提示性的探索方法：一是通过数格子的方法，数出这个平行四边形的面积；二是通过剪与拼的活动，将平行四边形转化为长方形，然后计算出面积。教材还安排了一个观察的环节：观察平行四边形和长方形的关系，从中推导出计算平行四边形面积的公式。这些都有利于学生动手实践，自主探索、合作交流的培养和发展。
【学情分析】
《平行四边形面积》教学是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算和平行四边形特征的基础上进行教学的，它将为后面学习梯形、三角形、圆的面积及立体图形的表面积奠定基础，因此起到承上启下的作用。
【教学目标】
1、知识与技能：
使学生通过探索，在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确的计算平行四边形的面积。
2、过程与方法：
通过操作、观察、比较等活动，掌握平行四边形的割补法，初步渗透转化的思想方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
3、情感态度与价值观：
通过数学活动，培养学生的动手操作能力及初步的推理能力和合作意识，让学生体会平行四边形面积计算在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系。培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。
【教学重点】
推导平行四边形的面积计算公式，正确计算。
【教学难点】
理解平行四边形面积公式的推导，会计算平行四边形的面积。
【教法】复习旧知—情境引入——新知讲授——学以致用——练习提高
【学法】动手操作、自主探究、合作交流。
【教学准备】
教师：多媒体课件。
学生：剪刀、尺子、两个同样大小的长方形和平行四边形纸板。
【教学过程】
一、复习、导入新课。
1、我都学过哪些平面图形？
2、你会计算哪些图形的面积？请写出它们的计算公式。
3、复习平行四边形，认识底和高，什么叫平行四边形？平行四边形有哪些特征？
4、找出下面平行四边形中对应的的底和高。
( )和（ ）是一组对应的底和高；
（ ）和（ ）是一组对应的底和高。
5、（出示教材第87页情境图）。观察学校门前的两个花坛，说一说这两个花坛都是什么形状的？（一个长方形，一个平行四边形。）
6、让学生猜测：你觉得哪一个花坛大一些？多数学生认为不容易猜测，极少数同学猜长方形或平行四边形的花坛大。通过猜测，引导学生总结出：要想比较哪个花坛大，需要计算它们的面积。
7、提问：你会算它们的面积吗？
8、引入学习内容：长方形的面积我们已经会计算了，今天我们共同研究平行四边形面积的计算。
板书课题：平行四边形的面积
二、自主、合作探究。（探索平行四边形的面积计算公式。）
（一）用数方格的方法计算平行四边形的面积。
1、在下面的方格纸上数一数，然后填写下表。（ 一个方格代表1m ，不满一格的都按半格计算。）
（1）仔细观察、比较表格中的数据，你发现了什么？
（2）同桌互相讨论，得出结论。
通过学生讨论，可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；
2、猜想验证。
（1）提问：通过数方格子的方法我们可以求出平行四边形的面积，那如果是一个很大的平行四边形田地还能用数格子的方法吗？（不能，很麻烦）
（2）引导学生小结并质疑：计算平行四边形的面积用数格子的方法是很不方便的，用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单？
（3）引导假设：我们已经学过了正方形、长方形的面积计算，是否可以把平行四边形转变成一个正方形或者长方形来计算出它的面积？
（二）推导平行四边形面积计算公式。
1、动手操作：
（1）让学生拿出自己的学具平行四边形纸片，同桌相互合作，动手进行剪、拼、移等方法，把平行四边形转化成长方形。并观察、思考：原平行四边形和拼成的长方形之间有什么联系？
（2）师提示：刚刚有同学说可以把平行四边形变成长方形后再计算它的面积，那我们要怎么剪才能使平行四边形变成长方形呢？（沿着高剪开）这其实就是计算平行四边行面积的第二个方法就是割补法。
老师巡回指导学生的操作。
2、老师演示：平行四边形转变成长方形的过程。同学们再次观察原平行四边形和拼成的长方形之间的联系。
3、引导学生思考：通过刚才自己的操作和老师的演示你发现了什么？
4、全班交流，我发现把平行四边形的面积转化成长方形后形状变了，但面积没有变，即长方形面积就等于平行四边形面积。我发现长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高。
5、引导学生利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式：
把一个平行四边形沿着任意一条（ 高 ）剪开，通过平移都可以拼成一个（长方形），拼成的长方形的（长 ）等于原平行四边形的（底 ），长方形的（宽）等于原平行四边形的（高），长方形的（面积）等于原平行四边形的（面积）。
因为： 长方形的面积=（ 长 ）×（ 宽 ），
‖ ‖ ‖
所以： 平行四边形的面积=（ 底 ）×（ 高 ）
追问：求平行四边形的面积，需要知道平行四边形对应的（底）和（高）。
4、教学用字母表示。
如果用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高。那么，平行四边形的面积公式还可以写成： S=a·h 或者S=ah(板书)
三、应用面积计算公式计算平行四边形的面积。
学生读题，理解题意；独立完成；教师板书。
2、一个平行四边形花坛的底是6m，高是4米，它的面积是多少？
S= = = （ ）
答： 。
1、一个平行四边形的底是12分米，高是5分米，这个平行四边形的面积是多少平方分米？
四、课堂检测。
1、判断。
（1）平行四边形的面积和长方形的面积相等。 （ ）
（2）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等。 （ ）
（3）平行四边形的底越长，面积越大。 （ ）
（4）只要知道平行四边形的底和高，就可以算出它的面积。（ ）
2、计算下面平行四边形的面积。(单位：cm)
3、思考？
下面哪个平行四边形的面积大？
五、课堂总结。
本节课你有什么收获？计算平行四边形的面积必须要知道哪两个条件？平行四边形的面积是怎么推导出来的？
六、板书设计。平行四边形的面积
长方形的面积 = 长 × 宽
转化（割补法） ‖ ‖ ‖
平行四边形面积 = 底 × 高
字母公式 S = a·h 或者S=ah
6
4.8
4
3
5
7
9.6
8.4
8
5cm
8cm
剑阁县抄手小学校 设计人：范光辉
【教材内容】
人教版小学数学教材五年级上册第87页～88页。
【教材分析】
平行四边形的面积计算是学生在掌握了正方形、长方形面积计算及平行四边形的特征的基础上进行学习的，它同时又是进一步学习三角形的面积、梯形的面积、圆面积和立体图形表面积的基础，因此起到承上启下的作用。教材这样编排给学生留下了比较充分的探索面积计算方法的机会。学生在探索“平行四边形的面积”的活动中，通过提出要解决两个花坛的面积大小的问题，让学生带着问题自主的探索计算平行四边形面积的基本方法，并能运用平行四边形面积的计算方法解决一些实际问题。
教材提供了两种提示性的探索方法：一是通过数格子的方法，数出这个平行四边形的面积；二是通过剪与拼的活动，将平行四边形转化为长方形，然后计算出面积。教材还安排了一个观察的环节：观察平行四边形和长方形的关系，从中推导出计算平行四边形面积的公式。这些都有利于学生动手实践，自主探索、合作交流的培养和发展。
【学情分析】
《平行四边形面积》教学是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算和平行四边形特征的基础上进行教学的，它将为后面学习梯形、三角形、圆的面积及立体图形的表面积奠定基础，因此起到承上启下的作用。
【教学目标】
1、知识与技能：
使学生通过探索，在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确的计算平行四边形的面积。
2、过程与方法：
通过操作、观察、比较等活动，掌握平行四边形的割补法，初步渗透转化的思想方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
3、情感态度与价值观：
通过数学活动，培养学生的动手操作能力及初步的推理能力和合作意识，让学生体会平行四边形面积计算在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系。培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。
【教学重点】
推导平行四边形的面积计算公式，正确计算。
【教学难点】
理解平行四边形面积公式的推导，会计算平行四边形的面积。
【教法】复习旧知—情境引入——新知讲授——学以致用——练习提高
【学法】动手操作、自主探究、合作交流。
【教学准备】
教师：多媒体课件。
学生：剪刀、尺子、两个同样大小的长方形和平行四边形纸板。
【教学过程】
一、复习、导入新课。
1、我都学过哪些平面图形？
2、你会计算哪些图形的面积？请写出它们的计算公式。
3、复习平行四边形，认识底和高，什么叫平行四边形？平行四边形有哪些特征？
4、找出下面平行四边形中对应的的底和高。
( )和（ ）是一组对应的底和高；
（ ）和（ ）是一组对应的底和高。
5、（出示教材第87页情境图）。观察学校门前的两个花坛，说一说这两个花坛都是什么形状的？（一个长方形，一个平行四边形。）
6、让学生猜测：你觉得哪一个花坛大一些？多数学生认为不容易猜测，极少数同学猜长方形或平行四边形的花坛大。通过猜测，引导学生总结出：要想比较哪个花坛大，需要计算它们的面积。
7、提问：你会算它们的面积吗？
8、引入学习内容：长方形的面积我们已经会计算了，今天我们共同研究平行四边形面积的计算。
板书课题：平行四边形的面积
二、自主、合作探究。（探索平行四边形的面积计算公式。）
（一）用数方格的方法计算平行四边形的面积。
1、在下面的方格纸上数一数，然后填写下表。（ 一个方格代表1m ，不满一格的都按半格计算。）
（1）仔细观察、比较表格中的数据，你发现了什么？
（2）同桌互相讨论，得出结论。
通过学生讨论，可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；
2、猜想验证。
（1）提问：通过数方格子的方法我们可以求出平行四边形的面积，那如果是一个很大的平行四边形田地还能用数格子的方法吗？（不能，很麻烦）
（2）引导学生小结并质疑：计算平行四边形的面积用数格子的方法是很不方便的，用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单？
（3）引导假设：我们已经学过了正方形、长方形的面积计算，是否可以把平行四边形转变成一个正方形或者长方形来计算出它的面积？
（二）推导平行四边形面积计算公式。
1、动手操作：
（1）让学生拿出自己的学具平行四边形纸片，同桌相互合作，动手进行剪、拼、移等方法，把平行四边形转化成长方形。并观察、思考：原平行四边形和拼成的长方形之间有什么联系？
（2）师提示：刚刚有同学说可以把平行四边形变成长方形后再计算它的面积，那我们要怎么剪才能使平行四边形变成长方形呢？（沿着高剪开）这其实就是计算平行四边行面积的第二个方法就是割补法。
老师巡回指导学生的操作。
2、老师演示：平行四边形转变成长方形的过程。同学们再次观察原平行四边形和拼成的长方形之间的联系。
3、引导学生思考：通过刚才自己的操作和老师的演示你发现了什么？
4、全班交流，我发现把平行四边形的面积转化成长方形后形状变了，但面积没有变，即长方形面积就等于平行四边形面积。我发现长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高。
5、引导学生利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式：
把一个平行四边形沿着任意一条（ 高 ）剪开，通过平移都可以拼成一个（长方形），拼成的长方形的（长 ）等于原平行四边形的（底 ），长方形的（宽）等于原平行四边形的（高），长方形的（面积）等于原平行四边形的（面积）。
因为： 长方形的面积=（ 长 ）×（ 宽 ），
‖ ‖ ‖
所以： 平行四边形的面积=（ 底 ）×（ 高 ）
追问：求平行四边形的面积，需要知道平行四边形对应的（底）和（高）。
4、教学用字母表示。
如果用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高。那么，平行四边形的面积公式还可以写成： S=a·h 或者S=ah(板书)
三、应用面积计算公式计算平行四边形的面积。
学生读题，理解题意；独立完成；教师板书。
2、一个平行四边形花坛的底是6m，高是4米，它的面积是多少？
S= = = （ ）
答： 。
1、一个平行四边形的底是12分米，高是5分米，这个平行四边形的面积是多少平方分米？
四、课堂检测。
1、判断。
（1）平行四边形的面积和长方形的面积相等。 （ ）
（2）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等。 （ ）
（3）平行四边形的底越长，面积越大。 （ ）
（4）只要知道平行四边形的底和高，就可以算出它的面积。（ ）
2、计算下面平行四边形的面积。(单位：cm)
3、思考？
下面哪个平行四边形的面积大？
五、课堂总结。
本节课你有什么收获？计算平行四边形的面积必须要知道哪两个条件？平行四边形的面积是怎么推导出来的？
六、板书设计。平行四边形的面积
长方形的面积 = 长 × 宽
转化（割补法） ‖ ‖ ‖
平行四边形面积 = 底 × 高
字母公式 S = a·h 或者S=ah
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