第八章 机械能守恒定律
8.5实验:验证机械能守恒定律
思考:机械能守恒的条件是什么?它有哪些表达形式?
1.条件:仅有重力或弹力做功。
2.表达式:
(1)守恒的角度:E1=E2
(2)转化的角度: △Ek增= △ EP减
一、知识回顾
钩码拉动滑块的运动
举例:验证可采用的形式
自由落体运动
小球的摆动、平抛
本实验要不要测量物体的质量?
mgh =
mv 2
1
2
gh =
v 2
1
2
无需测量物体的质量
如果实验要求计算势能和动能的具体数据,那就必须要知道物体的质量。
1
(二)实验依据:
(一)实验目的:验证机械能守恒定律
二、新课教学
(三)速度的测量:
做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度vt= 计算打第n个点瞬时速度的方法是:测出第n个点的相邻前后两段相等时间T内下落的距离xn和xn+1,由公式vn=
或vn= 算出。
打点计时器、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、学生电源等。
铁架台
重物
夹子
纸带
复写纸
打点计时器
(四)实验器材
4、选择合适的纸带,处理数据。
3、更换纸带,重复几次。
1、将打点计时器固定在铁架台上,把纸带的一端用夹子固定在重物上,另一端穿过打点计时器的限位孔。
2、用手提着纸带使重物停靠在打点计时器附近。然后先接通电源,再松开纸带,让重物自由下落。
(五)实验步骤
h
v
O
(六)实验演示
5.选择一条点迹清晰且第l、2点间距离接近2mm的纸带,在起始点标上0,以后各点依次为1、2、3……用刻度尺测量对应下落的高h1、h2、h3、……记入表格中。
各计数点
l
2
3
4
5
6
下落高度
速度
势能
动能
结论
6.用公式vn=(hn+1+hn-1)/2t,计算出各点的瞬时速度v1、v2、 v3……并记录在表格中。
7.计算各点的重力势能的减少量mgh和动能的增加量????????mvn2,并进行比较.看是否相等,将数值填人表格内。
?
h = gt2= ×9.8×0.022m < 2 mm
1
2
1
2
h
1、如何判定纸带上的第一个点就是纸带刚开始下落时打下的呢?
用 验证 ,这是以纸带上第一点(起始点)为基准验证机械能守恒定律的方法。纸带上的第一个点为计时起点0 ,该点的速度应该为零。
(七)数据处理
0
h
v 2
1
2
gh =
v 2
1
2
该图象的斜率表示什么?
为什么图象过原点?
结论:在误差允许的范围内,图象是一条过原点且斜率为g的直线,则验证了机械能守恒定律。
2、图象法处理数据
(八)误差分析
1.重物和纸带在下落过程中,空气阻力、打点计时器阻力做功,故动能的增加量ΔEk 稍小于重力势能的减少量ΔEp,即ΔEk<ΔEp,这属于系统误差.措施调整器材的安装,尽可能地减小阻力.
2.另一个误差来源于长度的测量,属偶然误差.措施测下落距离时都从O点量起,一次将各打点对应的下落高度测量完,或者多次测量取平均值.
3.打点计时器产生的误差
(1)由于交流电频率的变化,引起打点时间间隔变化而产生误差;
(2)计数点选择不好,振动片振动不均匀,纸带放置不正确都会造成实验误差.
1
1.实验中安装打点计时器时,限位孔必须在同一竖直直线上,以减少摩擦阻力,计时器离地面的高度约1m,实验用的纸带60 cm即可。
2.实验时,必须先接通电源,让打点计时器工作正常以后,才能松开纸带,让重物落下。
3.纸带上端要用手提着静止,这样保证下落的速度v为0。并且纸带上打出的第一个点是清晰的一个小点。
4.测量下落高度时,都必须从起点算起,不能搞错,为了减小测量h值的误差,选取的各计数点要离起始点远些。
(九)注意事项
5.实验中重物和纸带下落过程中要克服阻力(注意是打点计时 器的阻力)做功,所以动能的增加量ΔEk一定小于重力势能的减少量ΔEp。
6.铁架台上固定打点计时器的夹子不可伸出太长,以防铁架台翻到。
7.因 ΔEk = ΔEp ,两边均有质量m,故不测量m也可以验证机械能守恒。
三、实验改进
利用气垫导轨验证机械能守恒定律,物体沿斜面下滑通过某一位置时的速度可以用光电计时器测出来,能消除纸带与限位孔的摩擦阻力带来的系统误差.
物体沿倾斜导轨下滑,下落过程中经过两光电门,两光电门的高度,用刻度尺测量,则减少的重力势能为mgh;用光电门处测量滑块的瞬时速度,质量用天平测出.
1、实验装置
1
2、实验演示
1.在自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中,甲、乙两条实验纸带,应选_______________纸带为好(图)
甲
四、应用举例
2.在验证机械能守恒定律的实验中,质量为m=1.00 kg的重锤拖着纸带下落,在此过程中,打点计时器在纸带上打出一系列的点,在纸带上选取五个连续的点A、B、C、D和E,如图所示.其中O为重锤开始下落时记录的点,各点到O点的距离分别是31.4 mm、49.0 mm、70.5 mm、95.9 mm、124.8 mm.当地重力加速度g=9.8 m/s2.本实验所用电源的频率f=50 Hz.(结果保留三位有效数字)
(1)打点计时器打下点B时,重锤下落的速度vB=_______m/s,打点计时器打下点D时,重锤下落的速度vD=________ m/s.
(2)从打 下点B到打下点D的过程中,重锤重力势能减小量ΔEp=_______ J,重锤动能增加量为ΔEk=________J。
0.978
1.36
0.460
0.447