北京版五年级下册数学 长方体和正方体 单元综合练习题 （含答案）
文档属性
| 名称 | 北京版五年级下册数学 长方体和正方体 单元综合练习题 （含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 50.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-10 20:25:36 | ||
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文档简介
五年级下册数学单元测试-1。长方体和正方体
一、单选题
1.下列立体图形中，截面形状不可能是长方形的是（ ）。
A. B. C. D.
2.如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大（ ）倍。
A. 3 B. 6 C. 1000 D. 27
3.小明把自己的一个拳头握紧，伸进装满水的盆里，溢出来水的体积（ ）
A. 小于1毫升 B. 大于1毫升，小于1升 C. 大于1升，小于1立方米 D. 大于1立方米
4.一种长方体盒装纯牛奶，外包装上标着“净含量600ml“，从外面测量长8厘米，宽5厘米，高15厘米．根据以上数据，你认为“净含量”的标注是 （ ）
A. 真实的 B. 虚假的 C. 无法确定
二、判断题
5.一个长方体(不包含正方体)最多有4条棱相等．（ ）
6. 左图不能折成正方体．（ ）
7.把32升水倒入棱长是4分米的正方体容器中，水深是2分米。（ ）
8.用4个完全相同的小正方体，可以拼成一个较大的正方体。（ ）
三、填空题
9.填上适当的数：
360dm3=________m3 1.2L=________mL 0.05m3=________cm3
10.一个长方体的长是7厘米，宽是5厘米，高是3厘米，这个长方体的表面积是________．
11.15dm3=________cm3 8升80毫升=________升 99秒=________分
四、解答题
12.按要求涂色．
在下图长方体的后面涂红色，左面涂黄色，下面涂绿色．
13.一个正方体积木，每相对两个面上的数字和是9，下面是这个正方体的三个展开图，请在各个面上填上适当的数字。
（1）
（2）
（3）
14.“淘宝之父”马云新出了两本大小相同的书，长都为20厘米、宽为12厘米、厚3厘米，将这两本书包装在一起，怎样包装最省纸？请画出示意图，并算出包装纸的面积．（接头处不计）
五、应用题
15.个长方体水箱，从里面量长8分米，宽6分米，深5分米．里面装着水，水面距上口1.5分米．
①这个水箱的容积是多少升？
②水箱内水的体积是多少？
③如果用铁皮做这样一个水箱，至少需要铁皮多少平方分米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】解：A：沿着底面的一条直径上下截开截面就是长方形；
B：平行于任意一条棱长截开就能得到长方形；
C：平行于任意一条棱长截开就能得到长方形；
D：沿着任何方向截开都不可能得到长方形。
故答案为：D。
【分析】根据每个图形的特征确定截开后能否得到长方形，球切开后只能得到圆形。
2.【答案】 D
【解析】【解答】3×3×3=27。
故答案为：D。
【分析】长方体体积=长×宽×高，（长×3）×（宽×3）×（高×3）=体积×27。
3.【答案】 B
【解析】【解答】 小明把自己的一个拳头握紧，伸进装满水的盆里，溢出来的水体积大于1毫升，小于1升.
故答案为：B.
【分析】根据对体积的认识可知，一个拳头握紧后的体积小于1立方分米，当把拳头握紧，伸进装满水的盆里，溢出来的水体积大于1毫升，小于1升，据此解答.
4.【答案】 B
【解析】【解答】盒子的体积：
8×5×15
=40×15
=600（立方厘米）
600立方厘米=600毫升
外包装上标着“净含量600ml“ 是虚假的。
故答案为：B，
【分析】此题主要考查了容积和体积的关系，已知牛奶盒的长、宽、高，可以求出牛奶盒的体积，长方体的体积=长×宽×高，长方体牛奶盒的体积应该大于它的容积，据此解答。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】根据分析可知，长方体如果有两个相对的面是正方形时，最多8条棱长度相等，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】此题主要依据长方体的特征：长方体一共有12条棱，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，最多有8条棱长度相等，据此判断.
6.【答案】 错误
【解析】
7.【答案】 正确
【解析】【解答】解：32÷（4×4）
=32÷16
=2（分米）
原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方体体积=底面积×高，可以用水的体积除以容器的底面积求出水的深度。
8.【答案】 错误
【解析】【解答】2×2×2=8（个），本题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】要拼成一个较大的正方体，每个棱长处有2个正方体，最少需要8个正方体，据此解答。
三、填空题
9.【答案】 0.36；1200；50000
【解析】【解答】360dm3=360÷1000＝0.36m3
1.2L=1.2×1000=1200mL
0.05m3=0.05×1000000=50000cm3
故答案为：0.36；1200；50000。
【分析】1dm3=1000m3；1L=1000mL；1m3=1000dm3=1000000cm3；把高级单位化成低级单位乘进率，低级单位化成高级单位除以进率。
10.【答案】 142平方厘米
【解析】【解答】（7×5+7×3+5×3）×2
=（35+21+15）×2
=71×2
=142（平方厘米）.
故答案为：142平方厘米.
【分析】已知长方体的长、宽、高，要求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答.
11.【答案】 15000；8.08；1.65
【解析】【解答】解：15立方分米=15000立方厘米，8升80毫升=8.08升，99秒=1.65分.
故答案为：15000；8.08；1.65.
【分析】首先明确1立方分米=1000立方厘米，1升=1000毫升，1分=60秒，再根据由高级单位向低级单位换算乘进率，反之除以进率，据此解答即可.
四、解答题
12.【答案】 解：
【解析】【分析】与地面接触的面是底面，左边的面是左面，后边的面是后面，确定每个面后再涂色即可。
13.【答案】 （1）
（2）
（3）
【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此先找出每个数字的对面位置，然后用9减去已知数等于对面的数，据此解答.
14.【答案】 如图所示：
×2
＝432×2
＝864（平方厘米）
答：包装纸的面积是864平方厘米。
【解析】【分析】将书中最大的面重合，这样最省包装纸，其中长是书的长，宽是书的宽，高是两本书的高度之和，所以包装纸的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2。
五、应用题
15.【答案】 解：①8×6×5=240(立方分米)，240立方分米=240升
②8×6×(5－1.5)=48×3.5=168(立方分米)
或240－8×6×1.5=240－72=168(立方分米)
③(8×6＋6×5＋5×8)×2
=(48+30+40)×2
=118×2
=236(平方分米)
答：①这个水箱的容积是240升；②水箱内水的体积是168立方分米；③至少需要236平方分米的铁皮。
【解析】【分析】①用水箱的长乘宽乘高求出容积；②用长方体的底面积乘水面的高度求出水的体积；③长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，根据表面积公式计算。
一、单选题
1.下列立体图形中，截面形状不可能是长方形的是（ ）。
A. B. C. D.
2.如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大（ ）倍。
A. 3 B. 6 C. 1000 D. 27
3.小明把自己的一个拳头握紧，伸进装满水的盆里，溢出来水的体积（ ）
A. 小于1毫升 B. 大于1毫升，小于1升 C. 大于1升，小于1立方米 D. 大于1立方米
4.一种长方体盒装纯牛奶，外包装上标着“净含量600ml“，从外面测量长8厘米，宽5厘米，高15厘米．根据以上数据，你认为“净含量”的标注是 （ ）
A. 真实的 B. 虚假的 C. 无法确定
二、判断题
5.一个长方体(不包含正方体)最多有4条棱相等．（ ）
6. 左图不能折成正方体．（ ）
7.把32升水倒入棱长是4分米的正方体容器中，水深是2分米。（ ）
8.用4个完全相同的小正方体，可以拼成一个较大的正方体。（ ）
三、填空题
9.填上适当的数：
360dm3=________m3 1.2L=________mL 0.05m3=________cm3
10.一个长方体的长是7厘米，宽是5厘米，高是3厘米，这个长方体的表面积是________．
11.15dm3=________cm3 8升80毫升=________升 99秒=________分
四、解答题
12.按要求涂色．
在下图长方体的后面涂红色，左面涂黄色，下面涂绿色．
13.一个正方体积木，每相对两个面上的数字和是9，下面是这个正方体的三个展开图，请在各个面上填上适当的数字。
（1）
（2）
（3）
14.“淘宝之父”马云新出了两本大小相同的书，长都为20厘米、宽为12厘米、厚3厘米，将这两本书包装在一起，怎样包装最省纸？请画出示意图，并算出包装纸的面积．（接头处不计）
五、应用题
15.个长方体水箱，从里面量长8分米，宽6分米，深5分米．里面装着水，水面距上口1.5分米．
①这个水箱的容积是多少升？
②水箱内水的体积是多少？
③如果用铁皮做这样一个水箱，至少需要铁皮多少平方分米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】解：A：沿着底面的一条直径上下截开截面就是长方形；
B：平行于任意一条棱长截开就能得到长方形；
C：平行于任意一条棱长截开就能得到长方形；
D：沿着任何方向截开都不可能得到长方形。
故答案为：D。
【分析】根据每个图形的特征确定截开后能否得到长方形，球切开后只能得到圆形。
2.【答案】 D
【解析】【解答】3×3×3=27。
故答案为：D。
【分析】长方体体积=长×宽×高，（长×3）×（宽×3）×（高×3）=体积×27。
3.【答案】 B
【解析】【解答】 小明把自己的一个拳头握紧，伸进装满水的盆里，溢出来的水体积大于1毫升，小于1升.
故答案为：B.
【分析】根据对体积的认识可知，一个拳头握紧后的体积小于1立方分米，当把拳头握紧，伸进装满水的盆里，溢出来的水体积大于1毫升，小于1升，据此解答.
4.【答案】 B
【解析】【解答】盒子的体积：
8×5×15
=40×15
=600（立方厘米）
600立方厘米=600毫升
外包装上标着“净含量600ml“ 是虚假的。
故答案为：B，
【分析】此题主要考查了容积和体积的关系，已知牛奶盒的长、宽、高，可以求出牛奶盒的体积，长方体的体积=长×宽×高，长方体牛奶盒的体积应该大于它的容积，据此解答。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】根据分析可知，长方体如果有两个相对的面是正方形时，最多8条棱长度相等，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】此题主要依据长方体的特征：长方体一共有12条棱，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，最多有8条棱长度相等，据此判断.
6.【答案】 错误
【解析】
7.【答案】 正确
【解析】【解答】解：32÷（4×4）
=32÷16
=2（分米）
原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正方体体积=底面积×高，可以用水的体积除以容器的底面积求出水的深度。
8.【答案】 错误
【解析】【解答】2×2×2=8（个），本题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】要拼成一个较大的正方体，每个棱长处有2个正方体，最少需要8个正方体，据此解答。
三、填空题
9.【答案】 0.36；1200；50000
【解析】【解答】360dm3=360÷1000＝0.36m3
1.2L=1.2×1000=1200mL
0.05m3=0.05×1000000=50000cm3
故答案为：0.36；1200；50000。
【分析】1dm3=1000m3；1L=1000mL；1m3=1000dm3=1000000cm3；把高级单位化成低级单位乘进率，低级单位化成高级单位除以进率。
10.【答案】 142平方厘米
【解析】【解答】（7×5+7×3+5×3）×2
=（35+21+15）×2
=71×2
=142（平方厘米）.
故答案为：142平方厘米.
【分析】已知长方体的长、宽、高，要求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答.
11.【答案】 15000；8.08；1.65
【解析】【解答】解：15立方分米=15000立方厘米，8升80毫升=8.08升，99秒=1.65分.
故答案为：15000；8.08；1.65.
【分析】首先明确1立方分米=1000立方厘米，1升=1000毫升，1分=60秒，再根据由高级单位向低级单位换算乘进率，反之除以进率，据此解答即可.
四、解答题
12.【答案】 解：
【解析】【分析】与地面接触的面是底面，左边的面是左面，后边的面是后面，确定每个面后再涂色即可。
13.【答案】 （1）
（2）
（3）
【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此先找出每个数字的对面位置，然后用9减去已知数等于对面的数，据此解答.
14.【答案】 如图所示：
×2
＝432×2
＝864（平方厘米）
答：包装纸的面积是864平方厘米。
【解析】【分析】将书中最大的面重合，这样最省包装纸，其中长是书的长，宽是书的宽，高是两本书的高度之和，所以包装纸的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2。
五、应用题
15.【答案】 解：①8×6×5=240(立方分米)，240立方分米=240升
②8×6×(5－1.5)=48×3.5=168(立方分米)
或240－8×6×1.5=240－72=168(立方分米)
③(8×6＋6×5＋5×8)×2
=(48+30+40)×2
=118×2
=236(平方分米)
答：①这个水箱的容积是240升；②水箱内水的体积是168立方分米；③至少需要236平方分米的铁皮。
【解析】【分析】①用水箱的长乘宽乘高求出容积；②用长方体的底面积乘水面的高度求出水的体积；③长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，根据表面积公式计算。