8.1功与功率 课件（49张PPT）

(共49张PPT)
第八章 机械能守恒定律
第1节 功与功率
教学目标
①理解功的概念，理解正功和负功的含义，会运用功的公式求解相关问题；
②理解功率的概念，理解平均功率、瞬时功率及输出功率、额定功率等含义，会用功率的而相关公式分析求解实际问题；
教学重点
①理解功的概念，理解正功和负功的含义，会运用功的公式求解相关问题；
②理解功率的概念，理解平均功率、瞬时功率及输出功率、额定功率等含义，会用功率的而相关公式分析求解实际问题；
教学难点
根据功和功率的相关公式分析求解实际问题；
1、初中所学功的定义
如果一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，我们就说这个力对物体做了功。
复习回顾
2、功的表达式
功等于力跟物体在力的方向上通过的位移的乘积。
3、功的单位
焦耳，简称焦，用符号J来表示。
其中：F与l方向相同，角度是0°
4、能量的转化和转移的方式有哪些？
转化：
转移：
热传递
做功
注意：功是能量转化的量度，做多少功就有多少能量发生转化。
新课讲授
问题与探究
当物体所受的力与运动方向不一致，呈某一角度时，我们应该如何求解这个力所做的功呢？
一、功
（1）把F分解到位移L方向上
F
F
α
F
α
L
α
F
F
α
F
α
L
α
F
F2
F1
F2
F1
注意：分力F2上与位移垂直，F2不做功。
WF=F1·L=Fcosα·L
（2）把位移L分解到力方向上
l
F
F
α
F
α
F
α
L
L2
L1
注意：分位移L2与力F垂直，力F在这个方向不做功
WF=F·L1=FLcosα
综上所述：
理解：
①在使用公式计算功时，公式中各量W、F、l都要取国际单位制单位
W=Flcosα
②功是一个标量，只有大小没有方向。因此合外力做功等于各个分力做功的代数和。
③适用范围：此公式只适用于恒力做功。
其中：l是位移而且是对地位移，α是F与l的夹角。
1．如图5所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离l.已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则雪橇受到的
A.支持力做功为mgl
B.重力做功为mgl
C.拉力做功为Flcos θ
D.滑动摩擦力做功为－μmgl
C
2、如图所示，物块A放在木板B上，物块A在恒力F作用下向右运动，A相对B的位移为x，B向右运动的位移为d，则恒力F对A做的功是多少？
F(x＋d)
3．如图6所示，质量分别为M和m的两物块A、B(均可视为质点，且M>m)分别在同样大小的恒力作用下，沿水平面由静止开始做直线运动，两力与水平面的夹角相同，两物块经过的位移相同.设此过程中F1对A做的功为W1，F2对B做的功为W2，则
A
A.无论水平面光滑与否，都有W1＝W2 B.若水平面光滑，则W1>W2
C.若水平面粗糙，则W1>W2 D.若水平面粗糙，则W1二、正功和负功的理解
利用公式W=Flcosα计算功时，有以下三种情况。
正功
不做功
负功
正功和负功的物理意义
动力学角度：
正功：表示这个力对物体来说是动力
负功：表示这个力对物体来说是阻力，力做负功也可以说物体克服外力做功
正功和负功的物理意义
能量角度：
正功：做正功，向物体提供能量，即受力物体获得能量
负功：物体克服外力做功，向外输出能量，即负功表示物体失去能量。
总结：
功是标量，只有大小没有方向，但是有正负之分。功的正负既不表示功的方向，也不表示功的数值大小。只是表示做功的力是充当动力还是阻力。
思考：
比较做功5J和-10J的大小？
-10J＞5J
(多选)如图9所示，人站在自动扶梯上相对扶梯不动，随扶梯向上匀速运动，下列说法正确的是
A.重力对人做负功
B.摩擦力对人做正功
C.支持力对人做正功
D.合力对人做功为零
ACD
三、总功的计算
当物体在多个力的共同作用下发生一段位移时，合力对物体所做的功等于各分力对物体做功的代数和.故计算合力的功有以下两种方法：
(1)先由W＝Flcos α计算各个力对物体所做的功W1、W2、W3…然后求所有力做功的代数和，即W合＝W1＋W2＋W3＋….
(2)先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力F合，然后由W合＝F合lcos α计算总功，此时α为F合的方向与l的方向间的夹角.
1、如图所示，质量m＝50 kg的滑雪运动员从高度h＝30 m的坡顶由静止下滑，斜坡的倾角θ＝37°，滑雪板与雪面之间的动摩擦因数μ＝0.1.则运动员滑至坡底的过程中：(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，装备质量不计)
(1)滑雪运动员所受的重力对他做了多少功？
(2)各力对运动员做的总功是多少？
(1)滑雪运动员所受的重力对他做了多少功？
(2)各力对运动员做的总功是多少？
(1)重力做的功为：
（2）运动员所受合力为：F合＝mgsin 37°－μmgcos 37°＝260 N
合力做的功W合＝F合·l＝260×50 J＝1.3×104 J.
2、如图所示，一个质量为m＝2 kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向上方的力F＝10 N作用，在水平地面上从静止开始向右移动的距离为l＝2 m，已知物体和地面间的动摩擦因数为0.3，g取10 m/s2，求外力对物体所做的总功.(cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6)
解析　物体受到的摩擦力为：Ff＝μFN
＝μ(mg－Fsin 37°)＝0.3×(2×10－10×0.6) N＝4.2 N
解法一　先求各力的功，再求总功.
拉力F对物体所做的功为：
W1＝Flcos 37°＝10×2×0.8 J＝16 J
摩擦力Ff对物体所做的功为：
W2＝Fflcos 180°＝－4.2×2 J＝－8.4 J
由于重力、支持力对物体不做功，故外力对物体所做的总功W等于W1和W2的代数和，即W＝W1＋W2＝7.6 J.
解法二　先求合力，再求总功.
物体受到的合力为：
物体受到的摩擦力为：Ff＝μFN
＝μ(mg－Fsin 37°)＝0.3×(2×10－10×0.6) N＝4.2 N
F合＝Fcos 37°－Ff＝10×0.8 N－4.2 N＝3.8 N，方向水平向右
所以W＝F合lcos α＝3.8×2×cos 0° J＝7.6 J.
四、功率
情景分析：
建筑工地上有两台起重机将重物吊起，下表是它们的工作情况记录：
起重机编号 被吊物体重力 匀速上升速度 上升的高度 所用时间 做功
A 2.0×103 N 4 m/s 16 m 4 s
B 4.0×103 N 3 m/s 6 m 2 s
(1)两台起重机哪台做功多？
(2)哪台做功快？怎样比较它们做功的快慢呢？
两台起重机分别做功3.2×104 J、2.4×104 J，所以A做功多
B做功快，可以用功与所用时间之比表示做功的快慢,物理学中用功率描述。
起重机编号 被吊物体重力 匀速上升速度 上升的高度 所用时间 做功
A 2.0×103 N 4 m/s 16 m 4 s
B 4.0×103 N 3 m/s 6 m 2 s
1.意义：功率是表示做功的快慢的物理量.
2.定义：功W与完成这些功所用时间t之比.用P表示功率
3.定义式：
4.单位：瓦特，简称瓦，符号是W.技术上也常用kW.
5.功率是标量.只有大小没有方向.
6.使用范围：通式，任何情况下求功率.常用于求平均功率，但如果t取得足够小，也可以表示瞬时功率。
功率
额定功率：机械允许长时间正常工作的最大输出功率，同一机械的额定功率是不变的。
额定功率与实际功率的区别
实际功率：机械实际工作时的输出功率，会随工作情况而发生变化。
注意：为了保证机械的安全，P额≥P实。
公式推导：
功率与速度之间的关系
平均功率：当v为平均速度时，可求这段时间的平均功率
瞬时功率：当v为瞬时速度时，可求该时刻的瞬时功率
功率的公式总结
一般用于求平均功率
一般用于求瞬时功率
思考:当汽车的额定功率一定时，汽车为什么要低速上坡呢？
由P=Fv可知v越小，汽车的牵引力F就越大，上坡越容易
1、关于功率的概念，以下说法正确的是
A.功率是描述力对物体做功多少的物理量
B.由P＝ 可知，功率与时间成反比
C.由P＝Fv可知，只要F不为零，v也不为零，那么功率P就一定不为零
D.某个力对物体做功越快，它的功率就一定越大
D
2、某人用同一水平力F先后两次拉同一物体，第一次使此物体从静止开始在光滑水平面上前进l距离，第二次使此物体从静止开始在粗糙水平面上前进l距离.若先后两次拉力做的功分别为W1和W2，拉力做功的平均功率分别为P1和P2，则
A.W1＝W2，P1＝P2 B.W1＝W2，P1＞P2
C.W1＞W2，P1＞P2 D.W1＞W2，P1＝P2
B
3、(多选)“高空抛物”一直被称为悬在城市头顶上的痛，尤其是人为的高空抛物，更给公共安全带来极大的危害性.最高人民法院发布《关于依法妥善审理高空抛物、坠物案件的意见》，对于故意高空抛物的，根据具体情形进行处罚.如图1所示，若从七楼阳台约20 m高处，将一质量为1 kg的花盆水平推出，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.下列说法正确的是
A.1 s内重力的平均功率为50 W
B.整个过程中重力的平均功率为200 W
C.落到地面上时，重力的瞬时功率为200 W
D.落到地面上时，重力的瞬时功率为100 W
AC
4、如图2所示，质量为m＝2 kg的木块在倾角θ＝37°的足够长的固定斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，求：
(1)前2 s内重力做的功；
(2)前2 s内重力的平均功率；
(3)2 s末重力的瞬时功率.
（1）木块下滑过程中，由牛顿第二定律得：
mgsin θ－μmgcos θ＝ma
联立解得：x＝4 m，a＝2 m/s2
所以重力在前2 s内做的功为
W＝mgsin θ·x＝2×10×0.6×4 J＝48 J；
(2)重力在前2 s内的平均功率为
（3）木块在2 s末的速度大小为v＝at＝2×2 m/s＝4 m/s
2 s末重力的瞬时功率为
P＝mgsin θ·v＝2×10×0.6×4 W＝48 W.
1、关于功率，以下说法正确的是
A.单位时间内物体做功越少，其功率越小
B.物体做功越多，它的功率就越大
C.物体做功越快，它的功率就越大
D.额定功率是发动机长时间正常工作时的最大输出功率
课堂练习
ACD
课堂练习
C
3、如图1所示，从空中以40 m/s的初速度平抛一重为10 N的物体，物体在空中运动3 s落地，不计空气阻力，g取10 m/s2，则物体落地前瞬间，重力的瞬时功率为
A.300 W B.400 W C.500 W D.700 W
课堂练习
A
4、如图3所示是小孩滑滑梯的情景，假设滑梯是固定光滑斜面，倾角为30°，小孩质量为m，由静止开始沿滑梯下滑，滑行距离为s时，重力的瞬时功率为(重力加速度为g)
课堂练习
B
课堂练习
5、列车提速的一个关键技术问题是提高机车发动机的功率.已知匀速运动时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即Ff＝kv2.设提速前匀速运动速度为180 km/h，提速后匀速运动速度为240 km/h，则提速前与提速后机车发动机的功率之比为
C
6、(多选)如图7甲所示，物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动.监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图乙、丙所示.取g＝10 m/s2，则
BD
A.第1 s内推力做功为1 J
B.第2 s内物体克服摩擦力做的功为2 J
C.t＝1.5 s时推力F的功率为2 W
D.第2 s内推力F做功的平均功率为3 W
7、一台起重机将静止在地面上、质量为m＝1.0×103 kg 的货物匀加速竖直吊起，在2 s末货物的速度v＝4 m/s.(取g＝10 m/s2，不计额外功)求：
(1)起重机在这2 s内的平均功率；
(2)起重机在2 s末的瞬时功率.
课堂练习
(1)设货物所受的拉力为F，加速度为a
由牛顿第二定律知，F－mg＝ma
则F＝mg＋ma＝1.0×103×10 N＋1.0×103×2 N
＝1.2×104 N
0～2 s内货物上升的高度
起重机在这2 s内对货物所做的功
W＝F·h＝1.2×104×4 J＝4.8×104 J
起重机在这2 s内的平均功率
(2)起重机在2 s末的瞬时功率
P＝Fv＝1.2×104×4 W＝4.8×104 W.
8、如图8所示，位于水平面上的物体A，在斜向上的恒定拉力F作用下，由静止开始向右做匀加速直线运动.已知物体质量为10 kg，F的大小为100 N，方向与速度v的夹角为37°，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，取g＝10 m/s2.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)则：
(1)第2 s末，拉力F对物体做功的功率是多大？
(2)从开始运动到物体前进12 m的过程
中，拉力对物体做功的平均功率是多大？
课堂练习
（1）水平面对物体的支持力大小FN＝mg－Fsin 37°＝10×10 N－100×0.6 N＝40 N
由牛顿第二定律得物体的加速度大小
第2 s末，物体的速度大小v＝at＝12 m/s
第2 s末，拉力F对物体做功的功率P＝Fvcos 37°＝960 W.
(2)从开始运动到物体前进12 m，所用时间为
该过程中拉力对物体做功
W＝Flcos 37°＝100×12×0.8 J＝960 J
课堂小结
1、功的表达式
2、功是标量，但有正负。
3、总功等于各个力对物体所做功的代数和，也等于合力对物体所做的功。
4、功率的定义与表达式。
练习与作业
完成课后习题