5. 1. 3 同位角、内错角、同旁内角
教学目标
知识与技能
明确构成同位角、内错角、同旁内角的条件，了解其命名的含义．
教学重点
同位角、内错角、同旁内角的概念．
教学难点
各对角之间关系的辨认以及复杂图形的辨认．
教学过程
一、情境导入
中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的，风筝的骨架构成了多种关系的角，这就是我们这节课要讨论的问题：两条直线和第三条直线相交的关系．
学生能由教师的叙述认真地观察风筝的图形并能抽象出以下图形．
新课教授
教师组织学生讨论：两条直线和第三条直线相交的关系．
如图：直线a1、a2被直线a3所截，构成了八个角．
学生在教师的组织下完成以下活动：
观察∠1与∠5的位置：它们都在第三条直线a3的同侧，并且分别位于直线a1、a2的同一侧，这样的一对角叫做“同位角”．
观察∠3与∠5的位置：它们分别在第三条直线a3的异侧，并且都位于两条直线a1、a2之间，这样的一对角叫做“内错角”．
观察∠2与∠5的位置：它们都在第三条直线a3的同旁，并且都位于两条直线a1、a2之间，这样的一对角叫做“同旁内角”．
学生通过小组合作交流，讨论以下各对角的关系：
∠1与∠5；∠2与∠6；∠2与∠5；∠2与∠8；
∠3与∠5；∠3与∠7；∠3与∠8；∠4与∠8.
教师总结：
同位角：∠1和∠5，∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8.
内错角：∠2和∠8，∠3和∠5.
同旁内角：∠2和∠5，∠3和∠8.
三、理解新知
教师出示以下问题：
在下面的同位角、内错角、同旁内角中任选一对，请你说说这对角的四条边与“前提”中的“三线”有什么关系？
学生思考，教师总结：
四边所在的直线正好是前提中的三线，并且有两条边所在的直线是同一条直线．
四、巩固练习
找出∠1，∠2，∠3中哪两个是同位角、内错角、同旁内角．
【答案】
∠1、∠3是同位角，∠2、∠3是内错角，∠1、∠2是同旁内角．
五、课堂小结
本节课的内容你都掌握了吗？适当地强调有关的知识点．
如何确定“三线”构成的“八角”(注意“一个前提”)？如何根据“关系角”确定“三线”(注意找“前提”)
教学反思
本节课的教学内容量有点大，学生认识角的问题有一定的难度，所以本节课的教学效果一般，小组同学的合作学习效果还可以．通过本节课的学习，大部分学生能明确构成同位角、内错角、同旁内角的条件，并能在各类图形中找出各类角．(共22张PPT)
第五章 相交线与平行线
5.1 相交线
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
人教版数学七年级下册 同步课件
C
D
E
F
1
3
4
2
两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？
新课导入
两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？
2
1
3
2
3
4
1
4
C
D
E
F
1
3
4
2
具有邻补角关系的角
新课导入
C
D
E
F
1
3
4
2
4
2
3
1
两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？
具有对顶角关系的角
新课导入
若再添一条直线，即两条直线l1、l2被第三条直线
l3所截，构成了几个角？
简称“三线八角”
它们之间又是什么位置关系的角呢？
被截直线
截线
探究新知
1
2
3
4
5
6
7
8
1.两条直线相交有几个角？
4个
2.两条直线与第三条直线相交呢？
8个
3.你能找出这8个角的关系吗？
∠1与∠3，∠2与∠4，
∠5与∠7，∠6与∠8.
分别是对顶角.
4.这些角还有其它的关系吗？
探究新知
观察
F
问题：1、观察∠1与∠5的位置关系
①在直线EF的同侧
②在直线AB、CD的同一旁
A
C
B
D
E
1
2
3
4
5
6
7
8
1
5
同位角：
∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8
探究新知
）
B
D
F
）
3
7
C
B
2
F
6
A
E
D
4
A
C
E
（
1
（
5
“ F ”
探究新知
A
C
B
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
观察
问题：2、观察∠3与∠5的位置关系
②在直线AB、CD的内侧
①在直线EF的两侧
内错角：
∠4和∠6
3
5
探究新知
C
D
（
1
2
）
7
8
（
B
）
3
E
5
A
F
6
4
A
B
C
D
）
（
1
3
2
4
E
F
）
（
5
7
6
8
“ Z ”
探究新知
A
C
B
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
观察
问题3：观察∠4与∠5的位置关系
①在直线AB、CD的内侧
②在直线EF的同侧
同旁内角：
∠3和∠6
探究新知
4
5
C
D
（
1
2
）
7
8
（
B
）
3
E
5
A
F
6
4
A
B
C
D
）
（
1
3
2
4
E
F
）
（
5
7
6
8
“ U ”
探究新知
同位角、内错角和同旁内角的结构特征：
截线 被截线 结构特征
同位角
内错角
同旁内角
之间
之间
同侧
同旁
两旁
同旁
F
Z
U
探究新知
能力挑战：看图填空
（1）若ED，BF被AB所截，
则∠1与____是同位角.
∠2
探究新知
能力挑战：看图填空
（2）若ED，BC被AF所截，
则∠3与____是内错角.
∠4
探究新知
能力挑战：看图填空
（3）∠1与∠3是AB和AF被___所截构成的_____角.
DE
内错
探究新知
能力挑战：看图填空
（4）∠2与∠4是___和___被
BC所截构成的_____角.
AB
AF
同位
识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角.
1
2
（1）
同位角
1
2
（2）
1
2
（3）
1
2
（4）
1
2
（5）
a
b
c
1
2
(6)
1
2
(7)
1
2
(8)
1
2
1
2
(9)
(10)
同位角
同位角
同位角
同位角
内错角
同旁内角
课堂练习
五、小结
2、掌握辩别这些角的关键是看哪两条直线被哪一条直线所截、分清哪一条直线截哪两条直线形成了哪些角，是作出正确判定的前提，在截线的同旁找同位角，同旁内角，在截线的不同旁，找内错角.
1、同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被第三条直线所截时产生的，我们要掌握他们的位置特征.
课堂小结
作业
1、课后作业题
2、习题5.1 第11题
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