8.6.2直线与平面垂直（第一课时）课件-2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册（共22张PPT）

(共22张PPT)
2022
第八章立体几何初步
8.6.2直线与平面垂直（第一课时）
目录
CONTENTS
01
知识回顾
03
直线与平面垂直的判定
02
直线与平面垂直
04
课堂总结
01
知识回顾
1.异面直线所成的角
两直线垂直：异面垂直、相交垂直
02
直线与平面垂直
思考
在日常生活中，我们对直线与平面垂直有很多感性认识. 比如，旗杆与底面的位置关系，教室里相邻墙面的交线与地面的位置关系，都给我们直观的认识到直线与平面垂直.
直线与平面垂直
垂线
垂足
垂面
03
直线与平面垂直的判定定理
思考
准备一块三角形的纸片ABC，过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC与桌面接触）
（1）折痕AD与桌面垂直吗？
（2）如何翻折才能使折痕AD与桌面垂直？
直线与平面垂直判定定理
思考： 定理中的两条相交直线能否改成平行直线
如果改成“无数条直线”呢？
l
m
α
n
例1：求证：如果两条平行直线中的一条直线垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平面.
已知：如图，a//b，a⊥α，求证：b⊥α.
证明：
如图，在平面α内取两条相交直线m，n.
∵a⊥α，
∴a⊥m， a⊥n.
又∵a//b，
∴b⊥m， b⊥n.
又m α，n α，且m,n是两条相交直线.
∴b⊥α.
结论：如果两条平行直线中的一条直线垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平面. (证明线面垂直的另一方法)
例2：在正方体ABCD-A'B'C'D'中，判断直线AC与BD'的位置关系．
B
D
C
S
A
例3：直角三角形ABC所在平面外有一点S，且SA＝SB＝SC，
点D为斜边AC的中点．
(1)求证：SD⊥平面ABC；
(2)若AB＝BC，求证：BD⊥平面SAC.
E
04
课堂总结
课堂总结
1．直线与平面垂直
2．直线与平面垂直的判定定理
3．如何证明直线与平面垂直（难点）
THANKS
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