5．4 平移
第1课时 平移的性质
教学目标
知识与技能
通过实例认识平移，理解平移的含义，理解平移前后两个图形对应点的连线平行且相等的性质．
教学重点
探索并理解平移的性质．
教学难点
对平移的认识和性质的探索．
教学过程
一、情景导入
教师出示课本如图的图案并引导学生进行认真的观察：
分析出这些美丽的图案是由若干个相同的图案组合而成的．
(1)它们有什么共同的特点？
(2)能否根据其中的一部分绘制出整个图案？
根据上述的特点，这五幅美丽的图案可以根据上述分析的“基本图形”按照一定的要求绘制出整个图案．
二、新课教授
1．教师提出问题：
如何在一张半透明的纸上，画出一排形状大小如图的雪人？
学生描图，描出三个雪人图．
2．观察、思考：
(1)学生在自己所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点：鼻尖A与A′、帽顶B与B′、纽扣C与C′，连接这些对应点．
(2)观察这些线段，它们的位置关系如何？数量关系呢？
学生用平推三角尺的方法验证三条线段是否平行，用刻度尺度量三条线段是否相等．
教师在黑板上板书学生的发现：
AA′∥BB′∥CC′，且AA′＝BB′＝CC′.
(3)学生再作出连接一些其他对应点的线段，验证前面的发现是否正确．
3．师生归纳：
①把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．
②新图形中的每一个点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应的，连接各组对应点的线段平行且相等．
4．给出平移的定义：
定义：一个图形整体沿某一直线方向移动，图形的这种移动，叫做平移．
教师以课本图为例解说．
例题讲解
教师出示例题：
【例】 如图(1)，平移三角形ABC，使点A移动到点A′.画出平移后的三角形A′B′C′.
学生能由教师的引导完成解答过程：
解：如图(2)，连接AA′，分别过B、C作AA′的平行线l、l′，在l上截取BB′＝AA′，在l′上截取CC′＝AA′，连接A′C′、A′B′、B′C′，则三角形A′B′C′为所求作的三角形．
关于平移的方向，可结合课本图说明图形平移方向不一定是水平的．
教师引导学生举出生活中利用平移的例子，如人在电梯上两个不同时刻的位置关系及坐登山缆车时人在吊箱里两个不同时刻的位置关系都是平移；
黑板报中花边设计利用了平移，奥运会五环旗图案五环之间通过平移得到……
四、巩固练习
1．图形经过平移后，________图形的位置，________图形的形状，________图形的大小．(填“改变”或“不改变”)
2．经过平移，每一组对应点所连成的线段________．
3．线段AB是线段CD平移后得到的图形，点A为点C的对应点，在下图中作出点B的对应点D的位置．
【答案】
1．改变 不改变 不改变
2．平行且相等
3．略
五、课堂小结
教师引导学生完成本节课的小结：
通过本节课的学习，你都学会了哪些知识？你能谈一谈你在学习中的收获与不足之处吗？
学生能由教师的引导完成本节课的小结，适当地总结本节课的知识点，并能把本节课的知识形成知识网络，能积极主动地发言，谈谈本节课的收获与不足之处．
教学反思
本节课中，学生通过实例认识平移，理解平移的含义，理解平移前后两个图形对应点的连线平行且相等及对应线段平行且相等、对应角相等的性质，但是学生在理解旋转与平移的区别上有一定的困难，要加强练习．
第2课时 平移作图
教学目标
知识与技能
认识和欣赏平移在现实生活中的应用，能运用平移进行一定的图案设计．
教学重点
观察、分析图形的结构与形成过程，认识平移在图案设计中的应用．
教学难点
通过平移，进行有创意的图案设计．
教学过程
一、情景导入
教师展示右图的图案，并出示相关性的问题：
右图是由两个正三角形拼成的，试分析三角形ABC经过怎样的变化得到三角形DCE？点A，B，C的对应点分别是什么？连接对应点的线段有什么特性？
学生能由教师的引导先思考：
什么叫做平移？图形的平移变换有什么特点呢？生活中的平移现象有哪些呢？
然后观察教师出示的图案，认真分析其形成的过程及用到的知识点，并能与组内的同学进行充分的讨论并达成共识．
二、新课教授
教师出示课本中的“数学活动”中“活动2”的图案并引导学生进行认真的观察：
学生由教师的引导进行观察交流后，说出这是一幅天马行空图：白马与黑马除了颜色差异外，形状、大小完全相同．
学生继续思考并在组内讨论下列问题：
这个图案可以由什么图形平移形成？
不考虑颜色，这个图案是由一匹飞马平移形成；考虑颜色，由于白马与黑马的形状、大小完全相同，白马与黑马镶嵌着，白马与白马之间、黑马与黑马之间是平移变换，而且白马与黑马若不考虑颜色也是平移变换．
1．师生分析每一匹马是怎样在正方形上平移得到的．
2．学生画、剪、贴，在正方形(与课本中的正方形一样大)上形成一匹马，再剪下，把马涂上颜色．
各小组的同学把自己制作的飞马拼成天马飞天图案．
各小组展示自己操作的成果，评判哪一组制作
认真、图案更优美．
三、巩固练习
在方格纸上，利用平移画出长方形ABCD的立体图，其中点D′是点D的对应点．(要求在立体图中，看不到的线条用虚线表示)
四、课堂小结
教师引导学生进行本节课的小结：
在这节课的学习活动中，你进行了哪些思考？你进行了哪些操作？你学到了什么呢？你还有哪些没有解决的问题呢？
学生能回顾本节课的学习活动中自己的学习状况、学习到的知识及方法、参与课堂学习的程度，同时逐渐明白不仅要重视结果，更要重视探索的过程．
教学反思
本节课在上节课的基础上，学生能由平移的性质进行简单的平移作图并能认识和欣赏平移在现实生活中的应用，运用平移作图进行一定的图案设计，大部分同学都能参与到学习活动中来，但是仍有个别的同学方法有问题，老师要加以个别的指导．(共25张PPT)
第五章 相交线与平行线
5.4 平移
人教版数学七年级下册 同步课件
感知生活中平移
新课导入
感知生活中平移
新课导入
思考
以下几种运动现象有什么共同点？
小华每天骑自行车沿着笔直的马路来学校上学
现象１
探究新知
现象２
在旅游景点，经常可以看到人们乘缆车沿索道上山或下山。
探究新知
现象３
在工厂，产品整齐地在传送带上沿着生产线从一个生产工位流向另一个生产工位。
探究新知
现象４
在车站以及百货大楼，人们乘自动电梯上楼或下楼。
探究新知
请欣赏美丽的图案，
并思考它们有什么共同的特点？
探究新知
1.这些图案有什么共同特点？
2.上面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能，你能否想象出是怎么绘制的？
现在你能回答出刚才提出的问题了吗？
探究新知
探究新知
探究新知
先描出一个雪人，然后按同一个方向陆续移动，可以描出第二个，第三个……
先描出一个雪人，然后按不同方向陆续移动，可以描出第二个，第三个……
平移的概念：在平面内，将一个图形沿某一直线方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移.
探究新知
雪人的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？
形状不变，大小不变，位置改变
探究新知
性质：
(1)把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同.
简单说：平移后不改变图形的形状和大小.
归纳小结
这是平移吗？
探究新知
荡秋千是平移吗？
探究新知
图形平移的方向不一定是水平的或竖直的；
探究新知
1.图中的变换属于平移的有哪些？
判断：
注：（1）图形平移的方向不一定是水平的。
（2）平移不改变图形的形状和大小。
（3）移动过程中图形自身方向不变，只有位置发生变化。
×
×
√
√
×
×
针对练习
这些移动都是平移吗？
思考：请看图片，平移是由什么决定的？
由平移的方向和距离所决定
探究新知
在所画的雪人图形中任意找三组对应点，
连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、大小有什么关系？
（1）位置：AA′//BB′//CC′
（2）大小：AA′=BB′=CC′
A
A′
A与A′是对应点！
B
B′
C
C′
探究新知
平移的第二大特点：
新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等.
简单说：连接各组对应点的线段平行且相等.
归纳小结
在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？
√
巩固提高，灵活应用
（1）巩固提高
课堂练习
本课小结
平移不改变图形的形状和大小。经过平移，对应点所连的线段平行且相等；
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
平移的定 义
平移的性 质
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