2021-2022高中物理AB卷同步练
人教版（2019）5.4抛体运动的规律
B卷
一、单选题（本大题共11小题，共44.0分）
如图，小滑块以初速度从倾角的固定光滑斜面底端沿斜面向上滑动，同时从以初速度斜向上抛出一个小球，经滑块滑到斜面顶端，恰好被小球水平击中。滑块和小球均视为质点，空气阻力忽略不计，已知，，，则下列说法正确的是
A. 小滑块初速度
B. 小球击中滑块前瞬间的速度为
C. 小球抛出后经运动到离斜面最远处
D. 小球的初速度
在某一高度处将球以大小为的初速度水平抛出．同时在球正下方地面处将球以大小为的初速度斜向上抛出．结果在球上升至最高点时两球恰在空中相遇，相遇时两球的速度大小分别为、，不计空气阻力．则
A.
B.
C. 两球从抛出到相遇时，竖直方向的位移
D. 两球从抛出到相遇时，竖直方向的位移
横截面为直角三角形的两个相同斜面体紧靠在一起，固定在水平面上，如图所示，它们的竖直边长都是底边长的一半．现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右水平抛出，最后落在斜面上，其落点分别是、、下列判断不正确的是
A. 图中三个小球相比较，落在点的小球运动时间最长
B. 图中三个小球相比较，落在点的小球初速度最大
C. 图中三个小球相比较，落在点的小球运动过程中速度变化最陕
D. 无论小球抛出时速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直
如图所示，以不同的初速度将三个物体自固定斜面顶端沿水平方向抛出后均落在斜面上，物体与斜面接触时速度与斜面间的夹角满足的关系是
A. B. C. D. 以上都不对
如图，、两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的倍，若小球能落到斜面上，则：
A. 、两球不可能同时落在半圆轨道和斜面上
B. 改变初速度的大小，球速度方向和斜面的夹角可能变化
C. 改变初速度的大小，球可能垂直撞在圆弧面上
D. 、两球同时落在半圆轨道和斜面上时，两球的速度方向垂直
如图所示，在点斜向上抛出一个小球，要使小球始终垂直打在竖直墙面上这一过程可看成反方向的平抛运动，则在保持位置不变的情况下，抛出的初速度大小和初速度与水平方向的夹角的关系，正确的是
A. 与成反比
B. 与成正比
C. 与成反比
D. 与成正比
如图所示，斜面倾角为，斜面上方点处一小球以水平速度抛出，恰好垂直打在斜面上的点，已知、间的距离为，则在竖直方向上，点到斜面的距离为
A.
B.
C.
D.
如图所示，球在水平面内做半径为的匀速圆周运动，为圆周运动的直径，竖直平台与球运动轨迹相切于点且高度为。当球运动到切点时，将球从切点正上方的点水平抛出，重力加速度大小为，从球水平抛出开始计时，为使球在运动一周的时间内与球相遇球与水平面接触后不反弹，则下列说法正确的是
A. 球在点与球相遇时，球的运动时间最短
B. 球在点与球相遇时，球的初始速度最小
C. 若球在点与球相遇，则球抛出时的速率为
D. 若球在点与球相遇，则球做匀速圆周运动的周期为
如图所示是运动员将网球在边界处正上方点水平向右击出，恰好过网的上边沿落在点的示意图，不计空气阻力，已知，网高，，重力加速度为，下列说法中正确的是
A. 落点距离网的水平距离为
B. 网球的初速度大小为
C. 若击球高度低于，无论球的初速度多大，球都不可能落在对方界内
D. 若保持击球高度不变，球的初速度只要不大于，一定落在对方界内
如图为湖边一倾角为的大坝横截面示意图，水面与大坝的交点为，一人站在点以速度沿水平方向仍一小石子，已知，不计空气阻力，取下列说法正确的是
A. 若，则石块可以落入水中
B. 若，则石块不能落入水中
C. 若石子能落入水中，则越大，落水时速度方向与水平面的夹角越大
D. 若石子不能落入水中，则越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大
如图所示，四个相同的小球，，，，其中，，位于同一高度处，做自由落体运动，沿光滑斜面由静止滑下，做平抛运动，从地面开始做斜抛运动，其运动的最大高度也为在每个小球落地的瞬间，其重力的功率分别为、、、下列关系式正确的是
A. B. B.
C. D. D.
二、实验题（本大题共5小题，共45.0分）
图甲是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。
以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有________。
A.安装斜槽轨道，使其末端保持水平
B.每次小球释放的初始位置可以任意选择
C.每次小球应从同一高度由静止释放
D.为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接
实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点为坐标原点，测量它们的水平坐标和竖直坐标，图乙中的图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是________。
图丙是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，为平抛的起点，在轨迹上任取两点、，测得、两点纵坐标，，、两点水平间距则平抛小球的初速度为________；若点的竖直坐标为，则小球在点的速度为______结果保留两位有效数字，取。
图甲所示是研究平抛物体运动的实验装置图，乙是实验后在白纸上作的图．
安装斜槽轨道时要注意________________________________
实验过程需要多次释放小球使它沿斜槽轨道滚下才能描出小球作平抛运动的轨迹，每次释放小球时应使小球________________ ，目的是____________________。
为平抛运动起点，计算小球作平抛运动的初速度的公式是________，根据乙图给出的数据，计算出小球平抛的初速度 ________
在做平抛运动实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求．将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：________．
A.通过调节使斜槽的末端保持水平
B.每次释放小球的位置必须不同
C.每次必须由静止释放小球
D.用铅笔记录小球位置时，每次必须严格地等距离下降
E.小球运动时不应与木板上的白纸或方格纸相接触
F.将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
某同学在做“研究平抛物体的运动”的实验时得到了如图所示物体的运动轨迹，、、三点的位置在运动轨迹上已标出，则：取；
小球平抛的初速度________，________
小球开始做平抛运动的位置坐标________，________。
某同学利用如图所示的装置验证动能定理．将木板竖直放置在斜槽末端的前方某一固定位置，在木板上依次固定好白纸、复写纸．将小球从不同的标记点由静止释放，记录小球到达斜槽底端时下落的高度，并根据落点位置测量出小球离开斜槽后的竖直位移改变小球在斜槽上的释放位置，进行多次测量，记录数据如下：
高度 为单位长度
竖直位移
在安装斜槽时，应注意____________________________________________；
已知斜槽倾角为，小球与斜槽之间的动摩擦因数为，木板与斜槽末端的水平距离为，小球在离开斜槽后的竖直位移为，不计小球与水平槽之间的摩擦，小球从斜槽上滑下的过程中，若动能定理成立则应满足的关系式是_____________________________．
若想利用图象直观得到实验结论，最好应以为横坐标，以_________为纵坐标，描点作图．
某同学用如图所示装置探究平抛运动的特点。保持水平弹射器左端位于一固定斜面底端的正上方，弹射器将一小球水平向左弹出，小球落在斜面上。改变弹射器左端离斜面底端的高度单位：，多次重复实验，每次小球弹出的初速度相同，测出每次小球在斜面上落点位置到斜面底端的距离单位：。
作线性图像分析处理实验数据，以为横轴，则以______为纵轴填正确答案标号。
A. ． ．
取当地重力加速度，测出以上作出的线性图像纵截距为，斜率为，则斜面的倾角_______小球弹出的初速度大小_______结果保留两位有效数字。
三、计算题（本大题共6小题，共60.0分）
跑酷是时下风靡全球的时尚极限运动，以日常生活的环境多为城市为运动场所，依靠自身的体能，快速、有效、可靠地驾驭任何已知与未知环境的运动艺术。一跑酷运动员在一次训练中的运动可简化为以下运动：运动员首先在平直高台上以的加速度从静止开始匀加速运动，运动的位移后，在距地面高为的高台边缘水平跳出，在空中调整姿势后恰好垂直落在一倾角为的斜面中点位置。此后运动员迅速调整姿势沿水平方向蹬出，假设该运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度的大小，，，求：
运动员从楼顶边缘跳出到落到斜面上所用的时间；
该斜面底端与高台边缘的水平距离；
若运动员水平蹬出斜面后落在地面上，求运动员的蹬出速度范围。
如图所示，质量为的小球从平台上水平抛出后，落在一倾角的光滑斜面顶端，并恰好无碰撞的沿光滑斜面滑下，顶端与平台的高度差，斜面的高度。取，求：
小球水平抛出的初速度是多大；
小球从平台水平抛出到斜面底端所用的时间。
一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状。此队员从山沟的竖直一侧，以速度沿水平方向跳向另一侧坡面。如图所示，以沟底的点为原点建立坐标系已知，山沟竖直一侧的高度为，坡面的抛物线方程为，探险队员的质量为。人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为。
求此人落到坡面时的速度大小；
此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的速度最小？速度的最小值为多少？
小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离后落地，如图所示。已知握绳的手离地面高度为，手与球之间的绳长为，重力加速度为。忽略手的运动半径和空气阻力。
求绳断开时球的速度大小
问绳能承受的最大拉力多大？
改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？
某电视台“快乐向前冲”节目中的场地设施如图所示，为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，水面上漂浮着一个半径为，角速度为，铺有海绵垫的转盘，转盘的轴心离平台的水平距离为，平台边缘与转盘平面的高度差为选手抓住悬挂器，可以在电动机带动下，从点下方的平台边缘处沿水平方向做初速度为零，加速度为的匀加速直线运动．选手必须作好判断，在合适的位置释放，才能顺利落在转盘上．设人的质量为不计身高大小，人与转盘间的最大静摩擦力为，重力加速度为，假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零．求：
为保证他落在距圆心范围内不会被甩出转盘，转盘的角速度应限制在什么范围；
若已知，，，，，在的情况下，选手从某处点释放能落到转盘上且不被甩出转盘，则他是从平台出发后经过多长时间释放悬挂器的结果可保留根号．
如图所示，在粗糙水平台阶上静止放置一质量的小物块，它与水平台阶表面间的动摩擦因数，且与台阶边缘点的距离在台阶右侧固定了一个以点为圆心的圆弧形挡板，现用的水平恒力拉动小物块，一段时间后撤去拉力，小物块最终水平抛出并击中挡板取
若小物块恰能击中挡板的上边缘点，点的坐标为，求其离开点时的速度大小；
为使小物块击中挡板，求拉力作用的距离范围；
改变拉力的作用距离，使小物块击中挡板的不同位置，求击中挡板时小物块速度的最小值和此时物块下落的高度结果可保留根式
答案和解析
1.【答案】
【解析】
把小球的运动沿水平方向与竖直方向分解：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，根据题中条件及运动规律可求出斜面高度、小球在水平方向与竖直方向的分速度，进而求出小球的初速度；对滑块，由牛顿第二定律求物块的加速度，根据位移时间关系结合斜面的长度即可求出物块的初速度；根据逆向思维，小球从水平抛出，恰好落到处，当速度方向与平行时，小球离斜面最远。
本题考查了平抛运动规律的应用及运动的合成与分解，掌握平抛运动的规律，知道对于曲线运动，基本的分析方法是运动的合成与分解，变曲为直是关键，注意题中隐含条件的分析和逆向思维的运用。
【解答】
A.小球斜向上抛出后在竖直方向上为竖直上抛运动，滑块在点恰好被小球水平击中，则小球在点竖直方向速度减小为零，所以，斜面的高，斜面的长，斜面的底
滑块在斜面上匀减速运动的加速度大小，根据位移公式有：，解得，故A正确；
B.小球斜向上抛出后在水平方向上为匀速直线运动，滑块在点恰好被小球水平击中，则小球击中滑块前瞬间的速度，故B错误；
小球的初速度，故 D错误；
根据逆向思维，小球以初速水平向左抛出，恰好落到处，当速度方向与平行时，小球离斜面最远，则，解得，所以小球从点抛出后经运动到离斜面最远处，故C错误。
故选A。
2.【答案】
【解析】
球做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动；对球的运动应用运动的分解，知道其竖直方向做匀减速，而水平方向做匀速是解题的关键。
本题主要考查运动的合成与分解，知道平抛运动规律、知道的运动情况应用运动的合成与分解，知道二者运动时间相等、水平位移相等是解题的关键，难度一般。
【解答】
A.由于从抛出到相遇，所用时间相等，水平位移相等，故其水平速度相等；而竖直方向，做加速，到最高点的竖直分速度变为零，故此时，A错误；
B.设球的速度方向与竖直夹角为：。由于两球同时抛出，相遇，故其水平位移相等，时间相等，故有：，由表达式可知，故B正确；
两球从抛出到相遇时，竖直方向均可看做初速为零的自由落体运动，故由此可知二者竖直位移相等，CD错误。
故选B。
3.【答案】
【解析】
物体做平抛运动，我们可以把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，两个方向上运动的时间相同。
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．也可以利用“中点”分析得出落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直。
【解答】
A.小球在竖直方向做自由落体运动，有，运动的时间为，可知其运动时间是由竖直方向的位移决定的，由图可知，落在点的小球下落的高度最大，所以落在点的小球运动的时间最长，A正确；
B.落在点的小球下落的高度最小，运动的时间最短，由于其水平位移最大，根据知，落在点的小球初速度最大，B正确；
C.三个小球都做平抛运动，加速度都等于重力加速度，所以速度变化的快慢是相同的，C错误；
D.落在左侧斜面上的小球的速度不可能与斜面垂直，分析落在右侧斜面上的小球，其竖直速度是，水平速度是，斜面与水平方向的夹角是，要使合速度垂直于斜面，需要满足，即，则经过时间，竖直位移为，水平位移为，即若要满足这个关系，水平位移和竖直位移需相等，由于落在右侧斜面上的小球的水平位移必定大于竖直位移，显然上述关系式不成立．则无论小球抛出时速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直，D正确．
由于本题选择不正确的，故选C。
4.【答案】
【解析】
三个物体都落在斜面上，则可知三个物体的位移方向与水平方向的夹角关系，根据平抛运动规律推论即可分析。
本题的关键是掌握平抛运动规律推论。
【解答】
设斜面的倾角为，由题意可知三个物体做平抛运动的位移方向与水平方向的夹角均等于斜面的倾角，设物体落在斜面上时速度方向与水平方向的夹角为，则根据平抛运动规律的推论有，则可知三个物体的速度方向与水平方向的夹角相等，即，从而即可得，故C正确，ABD错误。
故选C。
5.【答案】
【解析】解：、将半圆轨道和斜面重合在一起，如图甲所示，设交点为，如果初速度合适，可使小球做平抛运动落在点，则运动的时间相等，即同时落在半圆轨道和斜面上。球落在斜面上时，速度偏向角的正切值为位移偏向角正切值的倍，即 ，可得，即球的速度方向与水平方向成角，此时球落在半圆轨道上，球的速度方向与水平方向成角，故两球的速度方向垂直，故A错误，D正确。
B、改变初速度的大小，球位移偏向角不变，因速度偏向角的正切值是位移偏向角正切值的倍，故速度偏向角不变，球的速度方向和斜面的夹角不变，故B错误。
C、若球垂直撞在圆弧面上，如图乙所示，则此时球的速度方向沿半径方向，且有 ，与平抛运动规律矛盾，球不可能垂直撞在圆弧面上，故C错误。
故选：。
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，将圆轨道和斜面重合在一起进行分析比较，即可得出正确答案。
本题考查平抛运动，学生容易陷入计算比较的一种错误方法当中，不能想到将半圆轨道和斜面轨道重合进行分析比较，要灵活应用平抛运动的推论，可提高解题速度。
6.【答案】
【解析】
利用逆向思维，将小球运动可看成平抛运动，依据平抛运动处理规律，结合运动的合成与分解，及运动学公式，即可求解。
本题采用逆向思维，将斜抛运动变为平抛运动处理，关键是知道平抛运动水平和竖直方向的运动规律。
【解答】
可将小球看成反向平抛运动，依据运动的合成与分解，及运动学规律，设点到墙的水平距离为，则有：
，
，
则有：，故C正确，ABD错误；
故选C。
7.【答案】
【解析】【解析】
在点的速度的偏向角正切为，
根据平抛运动的推论可知，，
则，
因，则的水平距离，
则点到斜面的距离为 ，
故选D．
此题关键是知道平抛运动的在水平方向和竖直方向的运动的特征，知道位移的偏向角和速度的偏向角是正切倍关系。
8.【答案】
【解析】解：、平抛时间只取决于竖直高度，高度不变，时间均为：，故A错误；
B.平抛初速度为：，相等，在点相遇时，水平位移最大：，初始速度最大，为：，故B错误，C正确；
D.在点相遇时，球运动半个周期，故球做匀速圆周运动的周期为：，故D错误。
故选：。
根据小球做平抛运动竖直方向的特点求出时间；水平方向的位移最大时初速度最大；根据周期的定义结合平抛运动的时间进行求解。
知道平抛运动的水平方向和竖直方向的运动情况，知道两球时间的相同，熟记线速度、周期的公式；
9.【答案】
【解析】
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，抓住分运动与合运动具有等时性，先求出水平位移为和的时间比，从而知道下落和下落所用的时间比，根据自由落体运动的规律求出击球点高度与球网高度之间的关系；保持击球高度不变，要想球落在对方界内，要既不能出界，又不能触网，从而求出初速度的范围；当降低击球的高度，低于某一个高度，速度大会出界，速度小会触网。增加击球高度，只要速度合适，球能落在对方界内。
本题考查平抛运动的临界问题，关键掌握平抛运动的规律，抓住临界情况，运用运动学规律进行求解。
【解答】
A、因为，根据平抛运动的时间由竖直高度决定，则有：，，
由水平方向上做匀速直线运动运动，可得：，，联立解得：，落点距离网的水平距离为，故A错误；
B、球从到，竖直方向上有：，水平方向上有：，联立解得：，故B错误；
C、任意降低击球高度仍大于，会有一临界情况，此时球刚好接触网又刚好压界，则有：，解得，若小于该临界高度，速度大会出界，速度小会触网，故C正确；
D、若保持击球高度不变，要想球落在对方界内，要既不能出界，又不能触网，根据，得，则平抛的最大速度，，得，平抛运动的最小速度，故D错误。
故选：。
10.【答案】
【解析】解：、根据得，，
则石块不落入水中的最大速度。
知初速度，则石块可以落入水中。故A正确，B错误。
C、若石块能落入水中，则下落的高度一定，可知竖直分速度一定，根据知，初速度越大，则落水时速度方向与水平面的夹角越小。故C错误。
D、若石块不能落入水中，速度方向与水平方向的夹角的正切值，
位移方向与水平方向夹角的正切值，可知，因为一定，则速度与水平方向的夹角一定，可知石块落到斜面时速度方向与斜面的夹角一定，与初速度无关。故D错误。
故选：。
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动的时间，结合水平位移求出石块落在水中的最小速度．
石块能落在水中，则下落的高度一定，竖直分速度一定，结合平行四边形定则判断速度方向与水平面夹角与初速度的大小关系．
石块不能落在水中，石块竖直位移与水平位移的比值是定值，结合平抛运动的规律分析落在斜面上的速度方向与斜面倾角与什么因素有关．
解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解．
11.【答案】
【解析】
据动能定理求出到达地面时的速度，抓住斜抛时达到落地时的高度，说明落地时的竖直方向速度相同，根据瞬时功率的公式求出重力的瞬时功率。
解决本题的关键知道平均功率和瞬时功率的区别，掌握平均功率和瞬时功率的求法。
【解答】
做自由落体运动，做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，故AC落地时竖直方向的速度大小相同，故落地时的功率相同，做斜抛运动，到达最高点跟下落时的高度相同，故竖直方向的速度跟落地时的速度大小相同，故功率相同，做沿斜面下滑，下滑到斜面底端的速度跟落地时的速度相同，但速度方向与重力方向成一定的夹角，故功率小于的功率，故C正确，ABD错误。
故选C。
12.【答案】；；，
【解析】
解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式，抓住等时性进行求解。
根据实验的原理，结合实验中的注意事项确定正确的操作步骤。
根据平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式求出与的关系式，从而确定正确的图线。
根据位移时间公式分别求出抛出点到、两点的时间，结合水平位移和时间求出初速度．根据速度位移公式求出点的竖直分速度，结合平行四边形定则求出点的速度。
【解答】
、为了保证小球的初速度水平，斜槽的末端需水平，故A正确。
B、为了使小球的初速度相等，每次让小球从斜槽的同一位置由静止滚下，故B错误，C正确。
D、描绘小球的运动轨迹，用平滑曲线连接，故D错误。
故选：．
根据，得，，可知的图线为一条过原点的倾斜直线，故选。
，，，，
根据得：，
根据得：，
则小球平抛运动的初速度为：．
点的竖直分速度为：，
根据平行四边形定则知，点的速度为：．
故答案为：；；，。
13.【答案】斜槽末端水平；从同一位置静止滚下；保证每次具有相同的初速度； ；。
【解析】
本题不但考查了研究平抛运动的实验，还考查了平抛运动规律的应用，是一道考查基础知识的好题目。
在实验中要画出平抛运动轨迹，必须确保小球做的是平抛运动，所以斜槽轨道末端一定要水平；
要画出轨迹必须让小球在同一位置多次释放，才能在坐标纸上找到一些点．然后将这些点平滑连接起来，就能描绘出平抛运动轨迹；
点为平抛的起点，水平方向匀速，竖直方向自由落体，据此可正确求解。
【解答】
该实验成功的关键是，确保小球做平抛运动，因此只有斜槽的末端保持水平，小球才具有水平初速度，其运动才是平抛运动。
只有每次小球平抛的初速度相同，其轨迹才能相同，才能在坐标纸上找到一些点，每次在同一位置由静止释放小球，是为了使小球有相同的水平初速度．
故答案为：从同一位置静止滚下；保证每次具有相同的初速度 。
由于点是抛出点，取，，有：
联立解得：，。
故答案为：
斜槽末端水平；从同一位置静止滚下；保证每次具有相同的初速度； ；。
14.【答案】Ⅰ；
Ⅱ；；
；。
【解析】
Ⅰ根据实验的原理以及操作中的注意事项确定正确的操作步骤。
Ⅱ根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，从而得出闪光的频率．根据水平位移和时间间隔求出水平分速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出点的竖直分速度，结合平行四边形定则求出点的速度。
解决本题的关键知道实验的原理以及注意事项，掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解。
【解答】
Ⅰ为了保证小球的初速度水平，斜槽末端应保持水平，故A正确；
为了保证小球每次平抛运动的初速度大小相等，应让小球每次从斜槽的同一位置由静止释放，故B错误，C正确；
D.用铅笔记录小球位置时，每次不需要严格地等距离下降，故D错误；
E.小球平抛运动在竖直平面内，不能与木板上的白纸接触，防止摩擦使运动轨迹发生变化，故E正确；
F.将球的位置记录在纸上后，取下纸，用平滑曲线连接，故F错误。
故选ACE。
Ⅱ由于小球从到和从到两过程水平位移相同，故两过程的时间相同，设为，竖直方向为自由落体运动，
，
可得，。
设在点竖直方向的分速度为，则。
设小球从抛出点运动到的时间为，则
在竖直方向投影点距抛出点的距离，
在水平方向投影点距抛出点的距离。
故抛出点的位置坐标：
，
。
故答案为：Ⅰ；Ⅱ；；；。
15.【答案】使斜槽末端点的切线水平；；。
【解析】
本实验利用平抛运动的知识测量小球离开斜槽的速度，应使使斜槽末端点的切线水平。
小球在斜槽上滑下过程中，重力和摩擦力做功，写出合力做的功．根据平抛运动的规律求出小球离开斜槽时的速度，得到动能的变化，即可写出动能定理的关系式。
根据平抛运动的规律得到与的关系式，再由动能定理求得与的关系式，根据解析式选择纵坐标。
本题关键利用平抛运动的知识求得小球到达斜槽的末速度，从而写出动能定理表达式，要能根据数学知识灵活选择坐标。
【解答】
本实验根据平抛运动的规律测量小球离开斜槽的速度，为保持小球作平抛运动，应使使斜槽末端点的切线水平。
小球从斜槽上下滑到斜槽末端时速度为，根据动能定理有：，小球离开 点后做平抛运动，水平方向有，竖直方向有，联立解得，所以若动能定理成立则应满足的关系式是；
根据上式可知：最好应以为横坐标，以为纵坐标，描点作图。
故答案为：使斜槽末端点的切线水平；；。
16.【答案】；；
【解析】
由平抛运动的规律求解小球水平方向和竖直方向的位移关系；得到关系式；
图像纵截距为，由代入求解初速度。
【解答】
设小球平抛运动的时间为，由平抛运动的规律有；
可得
以为横轴、为纵轴，作出的图像为线性图像，选项C正确。
由图像的物理意义有，故，可得
17.【答案】解：设运动员从静止开始匀加速运动，运动的位移后的速度为，由
得
因运动员垂直落在斜面上，则
可得
由
得
运动员水平位移
得
竖直位移由
得
故落点距离地面的高度为
最底端据高台边缘的水平距离
可得
运动员若想落在水平地面上，此时的竖直位移为
可得
运动员的水平位移满足
故由
得
【解析】分析：根据运动员恰好垂直落在一倾角为的斜面上，可得竖直方向上的速度，再根据得出时间
根据运动学公式可知，水平方向的位移，竖直方向上的位移，如图可知，，由几何关系易得；
18.【答案】解：由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，所以
竖直位移，
得
竖直分速度
，
得
小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度
，
初速度
代入数据：
解得：
所以
答：小球水平抛出的初速度是；
小球从平台水平抛出到斜面底端所用的时间为
【解析】小球在接触斜面之前做的是平抛运动，在斜面上时小球做匀加速直线运动，根据两个不同的运动的过程，分段求解即可。
由题意可知小球到达斜面时的速度方向，再由平抛运动的规律可求出小球的初速度；
小球在竖直方向上做的是自由落体运动，根据自由落体的规律可以求得到达斜面用的时间，到达斜面之后做的是匀加速直线运动，求得两段的总时间即可。
19.【答案】解：设探险队员跳到坡面上时水平位移为，竖直位移为，
由平抛运动规律有：，；
整个过程中，由动能定理可得：；
由几何关系，；
坡面的抛物线方程；
解以上各式得：；
由得：；
即：此人落到坡面时的速度的大小为；
由得，当时，即，
探险队员的速度最小，最小值为
【解析】本题考查了动能定理、平抛运动；关键是分析物体的运动情况，难度较大。
由平抛运动规律列出等式；由整个过程中根据由动能定理求解；
根据速度的表达式应用数学方法求解。
20.【答案】解：设绳断后球做平抛运动的时间为，
竖直方向上：
水平方向上：
解得：；
设绳能承受的最大拉力为，球做圆周运动的半径为：，
解得：；
设绳长为，绳断时球的速度为有：。
解得：；
绳断后球做平抛运动，竖直位移为，水平位移为，时间为
竖直方向有：
水平方向有：
得
根据数学关系有当时，有极大值为：
。
答：绳断时球的速度大小为；
绳能承受的最大拉力为。
要使球抛出的水平距离最大，绳长应为，最大水平距离为。
【解析】绳断后，小球做平抛运动，根据平抛运动的高度求出时间，根据水平位移和时间求出绳断时球的速度大小；根据在最低点，合力提供向心力，运用牛顿第二定律求出最大拉力和最低点的速度，然后根据平抛运动的分位移公式列式求解最大水平距离。
本题综合了平抛运动和圆周运动两个运动，关键知道平抛运动在竖直方向和水平方向上的运动规律，以及圆周运动向心力的来源。
21.【答案】解：若人落在距圆心处不至被甩下，最大静摩擦力提供向心力，
则有：
故转盘转动的角速度满足：；
选手从某处点释放能落到转盘上且不被甩出转盘，则选手需落在距离圆心半径为的范围以内，沿水平加速段位移为，时间为；平抛运动的水平位移为，时间为，
Ⅰ若选手落在圆心的左侧处，则加速时有：，
平抛运动阶段：，
平抛运动的时间：
全程水平方向：
代入数据，联立各式解得：；
Ⅱ若选手落在圆心的右侧处，则加速时有：全程水平方向：
代入数据，联立以上各式解得：
选手从某处点释放能落到转盘上且不被甩出转盘，则他是从平台出发后到释放悬挂器的时间为：。
【解析】解决本题的关键理清选手的运动过程，结合牛顿第二定律、平抛运动的分位移公式、运动学公式灵活求解。
根据静摩擦力提供向心力，结合牛顿第二定律求出转盘角速度的范围；
抓住平抛运动的水平位移和匀加速直线运动的位移等于，结合位移公式和速度公式求出匀加速运动的时间；根据平抛运动的分位移公式列式求解平抛运动的时间。
22.【答案】解：设小物体离开点时的速度为，由平拋运动规律，
水平方向：
竖直方向
其中，
解得：
设小物块在点速度为，要能击中挡板，小物块在点的速度必须满足：
以水平向右为正方向，设作用距离为，该过程加速度为，撤去瞬间速度为，撤去后的位移为，加速度为
则有：
联立式，得：；
设小物块击中挡板时水平位移为，下落高度为，速度为
水平方向上：
竖直方向上：
由几何关系的：
联立，代入数据，得：
当且仅当，即时，取等号
又因，所以能取等号
所以，此时。
【解析】略
第10页，共13页
第9页，共13页成都第七高级中学
人教版（2019)5.4抛体运动的规律
2.在某一高度处将A球以大小为v1的初速度水平抛出.同时在A球正下方地A.、b两球不可能同时落在半圆轨道和斜面上
B卷
面处将B球以大小为v2的初速度斜向上抛出，结果在B球上升至最高点时
B.改变初速度的大小，b球速度方向和斜面的夹角可能变化
两球恰在空中相遇，相遇时两球的速度大小分别为VA、VB,不计空气
C.改变初速度的大小，a球可能垂直撞在圆弧面上
考场/座位号：
姓名：
准考证号
阻力.则()
D.a、b两球同时落在半圆轨道和斜面上时，两球的速度方向垂直
班级：
A03
6.如图所示，在P点斜向上抛出一个小球，要使小球始终垂直打在竖直墙面
[0]
[0]
[0]
[0]
[0]
[0][0]
[0]
注意事项
上（这一过程可看成反方向的平抛运动），则在保持P位置不变的情况
级、考
[1]
[1]
[1]
[1]
[1]
[1]
[1]
[1]
下，抛出的初速度大小v和初速度与水平方向的夹角日的关系，正确的是
场、准考
(2)
[2]
[2]
[2
[2
[2]
[2]
使用2B铅笔填
3
「3
[3]
3
3
3
31
()
修改时用隙皮干净。
[4]
[4]
A.VA VB
[4]
[4]
[4]
「41
主观题使用黑色笔书写
[4]
[4]
必须在题号对应的答题区内作
[5
[5]
[5]
[5
[5
[5]
[5]
B.VI答，超出答题区书写无效。
[6
[6]
[6]
[6
[6
[6
[6]
5.保持答卷清洁、完整。
[6
C.两球从抛出到相遇时，竖直方向的位移SA>SB
[7
[7]
[7
[7
[7
[7
[7]
正确填涂■缺考标记
[8
[8]
[8]
[8
[8]
[8
[8]
D.两球从抛出到相遇时，竖直方向的位移SA[9]
[9][9]
[9][9][9][9]
[9]
3横截面为直角三角形的两个相同斜面体紧靠在一起，固定在水平面上，如
客观题
图所示，它们的竖直边长都是底边长的一半，现有三个小球从左边斜面的
顶点以不同的初速度向右水平抛出，最后落在斜面上，其落点分别是a、
1[A][B][C][D]
6[A][B][C][D]
11[A][B][C][D]
2[A][B][C][D]7[A][B][C][D]
b、C.下列判断不正确的是()
3[A][B][C][D]
8[A][B][C][D]
09
A.v与sin0成反比
B.v与tan0成正比
C.v2与sin20成反比
D.v2与cos20成正比
4[A][B]C][D]9[AJ[B][C][D]
5[A][B][C][D]IO[A][B][C][D]
7.如图所示，斜面倾角为日=30°，斜面上方A点处一小球以水平速度抛
出，恰好垂直打在斜面上的B点，已知A、B间的距离为s,则在竖直方向
1.如图，小滑块以初速度v1从倾角日=37°的固定光滑斜面底端A沿斜面
777777777777777777777777777
A.图中三个小球相比较，落在a点的小球运动时间最长
上，A点到斜面的距离为()
向上滑动，同时从A以初速度v2斜向上抛出一个小球，经0.6s滑块滑
B.图中三个小球相比较，落在C点的小球初速度最大
到斜面顶端B,恰好被小球水平击中。滑块和小球均视为质点，空气阻力
C.图中三个小球相比较，落在 点的小球运动过程中速度变化最陕
忽略不计，已知g=10mls2，sin37°=0.6，cos37°=0.8
D.无论小球抛出时速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜
B
,则下列说法正确的是()
面垂直
2V2ī
4如图所示，以不同的初速度将三个物体自固定斜面顶端沿水平方向抛出后
A.
21
215D.
21
均落在斜面上，物体与斜面接触时速度与斜面间的夹角日满足的关系是
8.如图所示，b球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，BC为圆周运动的
1
()
直径，竖直平台与b球运动轨迹相切于B点且高度为R。当b球运动到切点B
时，将a球从切点正上方的A点水平抛出，重力加速度大小为g,从a球水平
抛出开始计时，为使b球在运动一周的时间内与a球相遇(a球与水平面接
触后不反弹)，则下列说法正确的是()
A.小滑块初速度v1=6.8m/s
A.01>02>03
B.01<02<03
B.小球击中滑块前瞬间的速度为5m/s
C.01=02=03
D.以上都不对
C.小球抛出后经0.4s运动到离斜面最远处
5.如图，a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度同
D.小球的初速度v2=8m/s
时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其
C
竖直高度的2倍，若小球b能落到斜面上，则：
A.a球在C点与b球相遇时，a球的运动时间最短
B.a球在C点与b球相遇时，a球的初始速度最小
C.若a球在C点与b球相遇，则a球抛出时的速率为√2gR
■
囚囚囚■
囚囚囚■
■
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