人教版七年级数学下册 第9章 不等式与不等式组 单元训练 （word版含答案）

2021-2022学年人教版七年级数学下册
第9章《不等式与不等式组》单元训练
一、单选题
1．的解集是（ ）
A． B． C． D．无法确定
2．与5的和不大于，用不等式表示为（ ）
A． B． C． D．
3．阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8点离开家，要在8点30分之后8点40分之前到学校，如果用表示他的速度（单位：米/分），的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
4．某厂投入200000元购置生产某新型工艺品的专用设备和模具，共生产这种工艺品件，又知生产每件工艺品还需投入350元，每件工艺品以销售价550元全部售出，生产这件工艺品的销售利润销售总收入总投入，则下列说法错误的是（ ）
A．若产量，则销售利润为200000元
B．若产量，则销售利润为零
C．若产量，则销售利润为负值
D．若产量，则销售利润随着产量的增大而增加
5．按下面的程序计算，若开始输入的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的的不同值最多有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤元；下午又买了20斤，价格为每斤元，后来他以每斤元的价格卖完，结果发现自己赔了钱，其原因是（ ）
A． B． C． D．
7．已知关于的不等式组的解集为，则的值是（ ）
A． B．18 C．2 D．
8．已知x=2是不等式的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（　　）
A．a＞1 B．a≤2 C．1＜a≤2 D．1≤a≤2
9．对于三个数字a，b，c，用max{a，b，c}表示这三个数中最大数，例如max{﹣2，﹣1，0}＝0，max{﹣2，﹣1，a}＝如果max{3，8﹣2x，2x﹣5}＝3，则x的取值范围是（　　）
A．≤x≤ B．≤x≤4 C．＜x＜ D．＜x＜4
10．为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只．这批种羊共（　　）只．
A．55 B．72 C．83 D．89
二、填空题
11．如果的值不是正数，则________．
12．在一次知识竞赛有50道题，评分标准：答对一道得2分，答错一道倒扣1分，不答得0分，某学生有4道题没有答，这个学生至少答对________道题，成绩才能不低于82分？
13．若不等式的解集中的每一个值，都能使关于的不等式成立，则的取值范围是__________．
14．若，，，，，则、、之间的大小关系是________．
15．某人上午8时以每小时的速度自驾从甲地赶往乙地，（中途休息，用餐供1小时）到达乙地后已超过当天下午2小时45分钟，但不到3时，则甲、乙的距离的取值范围是_________.
三、解答题
16．解下列关于的不等式
（1） （2）
17．解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．
18．已知关于x的不等式．
（1）当m＝1时，求该不等式的非负整数解；
（2）m取何值时，该不等式有解，并求出其解集．
19．已知用于国际比赛的足球场的长在100～110m之间，宽在64～75m之间.一个长方形足球场的长为m，宽为70m，如果它的周长大于350m，而面积小于7560m2，求的取值范围，并判断这个足球场是否可以用于国际比赛.
20．某服装厂现有甲种布料42米，乙种布料30米．现计划用这两种布料生产M，N两种型号的校服共40件，已知做一件M型号的校服需要用甲种布料0.8米，乙种布料1.1米．做一件N型号的校服需用甲种布料1.2米，乙种布料0.5米，按要求生产M，N两种型号的校服，有哪几种生产方案？请你设计出来．
21．若关于x的方程组的解满足x>y，求p的取值范围．
22．已知一件文化衫价格为18元，一个书包的价格比一件文化衫价格的2倍还少6元．
(1)求一个书包的价格是多少元？
(2)某公司出资1 800元，拿出不少于350元但不超过400元的经费奖励山区小学的优秀学生，剩余经费还能为多少名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫？
23．某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
（进价、售价均保持不变，利润 = 销售收入-进货成本）
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．D
2．D
3．C
4．A
5．C
6．B
7．A
8．C
9．B
10．C
11．
12．43
13．
14．
15．
16．
解：（1），
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
∵，
∴原不等式的解集为；
（2），
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
当，即时，原不等式的解集为，
当，即时，原不等式的解集为，
当，即时，原不等式可化为，则原不等式无解．
17．
解：
解不等式①，得≤1，
解不等式②，得＞-7，
∴不等式组的解集为-7＜≤1．
在数轴上表示不等式组的解集为
故答案为-7＜≤1．
18．
（1）当m＝1时，
所以非负整数解为0，1
（2），
，
，
当m≠-1时，不等式有解；
当m> -1时，原不等式的解集为x<2；
当m< -1时，原不等式的解集为x>2.
19．
长方形足球场的长为xm，根据题意，得
，
解这个不等式组，得105已知用于国际比赛的足球场的长在100～110m之间，而这个足球场的长在105～108m之间，宽符合标准，因此这个足球场可以用于国际足球比赛.
20．
分析：设要做x件N型号的校服，则需做（40-x）件M型号的校服，根据不等量关系式：M型号的校服件数×0.8+N型号的校服件数×1.2≤42；M型号的校服件数×1.1+N型号的校服件数×0.5≤30，列不等式组求解即可．
详解：设要做x件N型号的校服，则需做（40-x）件M型号的校服，
由题意得：，解得：．
所以有两种方案．
方案一：生产M型号的校服15件，N型号的校服25件；
方案二：生产M型号的校服16件，N型号的校服24件．
21
已知，由（1）-（2）式得x-y=2-p．已知x＞y．所以x-y＞0.
则2-p＞0，解得
22
（1）书包的价格=文化衫×2﹣6，据此列式即可求解．
（2）不等关系为：
350≤1800元﹣每人购买一个书包和一件文化衫的价钱≤400，列不等式组，求解取正整数值即可．
试题解析：解：（1）18×2﹣6=30（元），所以一个书包的价格是30元．
（2）设还能为x名学生每人购买一个书包和一件文化衫，根据题意得：
350≤1 800－(18＋30)x≤400．
解得：．
∵x为正整数，∴x=30．
答：剩余经费还能为30名学生每人购买一个书包和一件文化衫．
23．
解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，
依题意得：，解得：，
答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元．
（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30-a）台．
依题意得：200a+170（30-a）≤5400，解得：a≤10．
答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元；
（3）依题意有：（250-200）a+（210-170）（30-a）=1400，
解得：a=20，∵a≤10，
∴在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标．
答案第1页，共2页
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