五年级上册数学教案-4.4 探索活动：三角形的面积 北师大版

三角形的面积教学设计
一、教学目标
1、使学生经历、理解三角形面积公式的推导过程。
2、能正确运用公式进行三角形面积计算,初步学会用转化的数学方法解决实际问题。
3、通过动手操作、认真观察、比较、思考等方式，培养学生的空间想象能力、思维能力和较强的动手能力；
二、教学重点难点
1、理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。
2、理解三角形面积公式的推导过程。
三、教学过程
1、复习：同学们，在学习三角形之前，我们来复习一下平行四边形吧，平行四边形和三角形有着密切的关系哦。我们先来复习一下平行四边形的基本知识。
2、我们已经知道平行四边形的面积等于底乘高，回顾一下，它是怎样推导出来的？
是通过长方形的面积转换而来。
3、接下来我们来做两道题目，来检验一下你们的知识掌握的如何了吧？
好，做完题目，巩固完知识，接下来我们来学习三角形的新知识吧。
①4 × 3=12（c㎡）
②6× 15=90（c㎡）
4、同学们，来，看这里，老师今天的丝巾漂亮吗？请你们猜一猜它是什么形状的。
这条丝巾是什么形状的？我想知道做这条三角形丝巾用了多少布料，也就是计算它的面积，你会吗？这节课我们就一起来探究这个问题。
5、接下来，同学们，我们先来玩一个游戏，请大家准备好两个相同的三角形进行拼摆，看一看你能拼接成哪些我们学过的图形。(长方形、正方形或平行四边形？)
6、用两个完全相同的三角形拼摆，能拼出什么图形？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？怎样才能求出三角形面积？
7、展示拼图过程。我们一起来拼拼。
8、完成拼图后完成填空：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于________，这个平行四边形的高等于________，每个三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的________。
结论：每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
9、归纳公式： 你能根据刚才的操作，写出三角形的面积计算公式吗？
如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么，你能写出字母公式吗？
平行四边形的面积　＝　底× 高 　　　
三角形的面积 ＝ 底 × 高÷2
字母公式：a× h÷2
10、在学习完三角形的面积公式后，让我们一起来做几道题目巩固一下新知识吧！
一、判断正误。
1、三角形的面积是平行四边形面积的一半。(　　) /2、三角形高是2、分米，底是5分米，面积是10平方分米。(　　)
二、求下列三角形面积。
11、同学们，我们来总结一下，这节课学到了什么。 这节课我们运用转化的思想，通过拼摆把三角形转化成与它等底等高的平行四边形，推导出三角形面积公式，大家还有不明白的地方吗？实际上我们还可以运用剪拼或折叠的方法来推导三角形面积公式，课下同学们可以动手试一试。
12很多时候，我们要充分利用已学知识去解答未学知识。三角形面积是有平行四边形面积转换，是其等底等高的平行四边形面积的一半。三角形的面积就是 ＝ 底 × 高÷2
13、下节课我们继续运用转化的思想探究梯形面积的计算方法。同学们，我们将继续一起探索新的数学知识。这节课就到这里结束了，同学们下回见！