青岛版八年级数学下册课件 6.2 平行四边形的判定课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
6.2 平行四边形的判定（1）
A
B
C
平行四边形的玻璃碎去一角，只留下三个顶点A、B、C,你有什么办法让它复原？
情景导入
6.2 平行四边形的判定（1）
学习目标
1、探索并证明平行四边形的判定定理1和判定定理2，能在具体情景中选择并运用适当的判定方法解决问题。
2、掌握证明与举反例是判断一个命题是否成立的基本方法；感悟分类、转化的数学思想。
3、在猜想、探究、合作交流等活动中养成大胆猜想、主动探索、勤于思考、敢于发言的良好个性品质，培养学习数学的兴趣，增强学习数学的信心，发展应用数学的意识和能力。
1、定义：什么样的四边形叫做平行四边形？
文字语言：
_____________的四边形叫做平行四边形。
几何语言：
∵ _________________ ，
∴ 四边形ABCD是平行四边形。
温故知新
两组对边分别平行
AD∥BC AB∥CD
边
角
对角线
⑦ OA=OC ⑧ OB=OD
③ AD = BC ④ AB = CD
⑤∠ BAD=∠ BCD ⑥∠ ABC=∠ ADC
2、性质：如图,已知平行四边形ABCD，试用几何语言说出平行四边形的主要性质。
① AD∥BC ② AB∥CD
边
角
对角线
⑦ OA=OC ⑧ OB=OD
③ AD = BC ④ AB = CD
⑤∠ BAD=∠ BCD ⑥∠ ABC=∠ ADC
① AD∥BC ② AB∥CD
探究新知
大胆猜想
下面的8条结论中，至少具备几条就可以判断一个四边形是平行四边形？
边
③ AD = BC ④ AB = CD
① AD∥BC ② AB∥CD
将上述四个元素组合，你能得到几种组合？分为几类？
这几类组合是否都可以判定一个四边形是平行四边形？
猜想是科学发现的第一步！
大胆猜想
验证猜想
∵ ___________________ ，
∴ 四边形ABCD是平行四边形.
验证猜想
小组合作探究下列组合能判定四边形是平行四边形吗？如果能，请给出证明；如果不能，请举出反例否定。
判定定理2：
文字语言：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
几何语言：∵ ，
∴ 四边形ABCD是平行四边形。
判定定理1：
文字语言：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
几何语言：∵ AB=CD,AD=BC ，
∴ 四边形ABCD是平行四边形。
定义：
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
判定定理1：
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
判定定理2：
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
平行四边形边的判定方法
挑战记忆——同桌互查！
方法梳理
判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
性质定理1：平行四边形的对边相等。
互逆定理
平行四边形边的判定方法:
思想梳理
两组对边分别平行
两组对边分别相等
一组对边平行且相等
转化思想
边
转化思想
分类思想
如图，在四边形ABCD中，已知AB=CD，再添加______或______，则四边形ABCD是平行四边形．
（图形中不再添加辅助线）
小试牛刀
试证明四边形AECF是平行四边形。你能用几种方法证明此题？哪种方法最简单？请把你认为最简单的写出证明过程。
思路:
中点
一组对边平行且相等
四边形AECF是平行四边形
例题学习
试证明四边形AECF是平行四边形。你能用几种方法证明此题？哪种方法最简单？请把你认为最简单的写出证明过程。
变式训练
AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的平分线
A
B
C
平行四边形的玻璃碎去一角，只留下三个顶点A、B、C,你有什么办法让它复原？
1、本节课，你学到了哪些知识？
2、我们是通过什么方法得出平行四边形的边的判定 方法的，这样的探索过程对你有什么启发？
3、本节课，我们主要用了哪些数学思想方法？
课堂小结
平行四边形的判定方法:
定义：两组对边分别平行
判定定理2：两组对边分别相等
判定定理1：一组对边平行且相等
转化思想
边
分类思想
分享满满收获
角
对角线
证明与举反例
是判断一个命题是否成立的基本方法
平行四边形
要证平行四边形，
两个条件才能行。
一证对边都平行；
或证对边都相等；
一组对边也可以，
必须相等且平行。
1.（选择5分）下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( )
AB∥CD,AD∥BC
AB=CD,AD=BC
(C)AB∥CD,AB=CD
(D) AB∥CD,AD=BC
D
B
D
A
C
（两组对边分别平行）
（两组对边分别相等）
（一组对边平行且相等）
A
B
D
C
2.（填空5分） 一个四边形的四条边长依次为a，b，c，d，且满足 ，则这个四边形一定是（　 　 ）
3.（简答10分）如图，在 ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，试说明四边形AECF是平行四边形．
平行四边形
达标检测
证明：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD=CB，AD∥CB，
∴∠ADE=∠CBF．
∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AED=∠CFB=90°，AE∥CF．
在△AED和△CFB中，
∴△AED≌△CFB（AAS），
∴AE=CF，
∵AE∥CF，
∴四边形AECF是平行四边形．
3.（简答）如图，在 ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，试说明四边形AECF是平行四边形．