青岛版八年级数学下册6.2 平行四边形的判定 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
1. 平行四边形的定义是什么？它有什么作用？
2. 平行四边形还有哪些性质？
3. 你能说出上述三条性质的逆命题吗？
探究1：将两长两短的四根木条用小钉绞合在一起，你怎样把它们拼成一个平行四边形？并观察：转动这个四边形，使它改变形状，在图形变化的过程中，它一直是平行四边形吗？（如图）
探究2：如图，将两根细木条AC、BD的中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD，并观察：转动两根木条，四边形ABCD一直是平行四边形吗？
练习：
1.填空：如图，四边形ABCD中，
(1)若AB∥CD，补充条件__________，使四边形ABCD为平行四边形。
(2)若AB=CD，补充条件________，使四边形ABCD为平行四边形。
(3)若对角线AC、BD交于点O，OA=OC=3，OB=5，补充条件_________，使四边形ABCD为平行四边形。
(4)若四边形ABCD为平行四边形，E、G、F、H分别为OA、OB、OC、OD的中点，那么四边形EGFH____________平行四边形（填“是”或“不是”，并口述理由）。
例1：若将G、H分别在OB、OD上移动至与B、D重合，E、F分别在OA、OC上移动，使AE=CF（如图），则上述问题（4）中的结论还成立吗？
若例题3中E、F继续移动至OA、OC的延长线上，仍使AE=CF（如图），则结论还成立吗？
1.拼图练习：在同一平面内，把两个全等的三角形，按不同的方法拼成四边形（如图）。 问题1：可以拼成几个不同的四边形？
2.（1）阅读思考题：在四边形ABCD中，
①若∠A=100°，∠B=80°，∠C=100°，∠D=80°，则四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？
②若∠A=120°，∠B=60°，∠C=120°，∠D=60°，则四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？
③若∠A=x°，∠B=y°，∠C=x°，∠D=y°，则四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？
综上可知，当∠A与∠C，∠B与∠D分别满足什么关系时，四边形ABCD是平行四边形？
(2) 我们知道，平行四边形的对角相等，从（1）中知反过来对角相等的四边形是平行四边形，你能证明吗？
1. 判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？
2. 探究：取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？
当堂检测：
1．在四边形ABCD中，(1)AB∥CD；(2)AD∥BC；(3)AD=BC；(4)AO=OC；(5)DO=BO；(6)AB=CD．选择两个条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的共有 对．
2．如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是边AD和BC上的点且BE=DF，则线段AE与线段CF有怎样的数量关系和位置关系？并证明你的结论．
3．已知：如图，□ ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点，求证：BE=DF．
4．已知：如图，四边形ABCD中，AB∥DC且AB＞DC，以AD、AC为边作ACED，延长DC交EB于点F，求证：EF=FB．
例2：如图：点D，E分别是△ABC的边AB、AC的中点，求证DE//BC，且DE=1/2BC。
如图，a，b是两条平行线，从直线a上的任意一点A向直线b作垂线l，垂足为点B，我们得到线段AB．按同样的作法，我们作出线段CD．你能发现AB与CD的关系吗？
当堂检测：
１．如图，点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，AF是BC边上的中线，若EF=5cm，则AB= cm；若BC=9cm，则DE= cm．
2．如图，△ABC内有一点P，EF是△ABC的中位线，MN是△BCP的中位线．求证：四边形MNFE是平行四边形
3.如图，在△ABC中，D、E、F是三边的中点，EG∥AB，FG∥BE，EG与FG交于G，连结CG．求证：CG＝AD．
谈谈你的收获
1.判别方法：
（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
（2） 两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
（3）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
（4） 对角线互相平分的四边形是平行四边形；
（5）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
2.三角形中位线定理：
(1)三角形两边中点的连线是三角形的中位线；三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半，三角形的中位线是三角形中一条重要的线段，三角形中位线定理在许多计算及证明中都要用到．
(2)把握三角形中位线定理的应用时机:题目的条件中出现两个或两个以上的线段中点;题目的条件中虽然只有一个（线段的）中点，但过这点有直线平行于过中点所属线段端点的直线．
(3)利用三角形中位线定理，添加辅助线的方法有：
3.思想方法：类比、化归、探究法．
谈谈你的收获