1.3动能和动能定理 同步练习（Word版含解析）

鲁科版 （2019）必修第二册 1.3 动能和动能定理
一、单选题
1．如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。初始时刻，A、B处于同一高度并恰好静止状态。剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则（　　）
A．落地时，两物块速度相同
B．落地时，两个物体重力的瞬时功率不同
C．从剪断轻绳到物块着地，两物块重力势能的变化量相同
D．从剪断轻绳到物块着地，两物块重力做功的平均功率相同
2．一质量为m的物体在水平恒力F（大小未知）的作用下沿水平地面从静止开始做匀加速直线运动。物体通过的路程为时撤去力F，物体继续滑行的路程后停止运动。重力加速度大小为g，物体与地面间的动摩擦因数为μ，则水平恒力F的大小为（　　）
A．2μmg B．3μmg C．4μmg D．6μmg
3．当前我国“高铁”事业发展迅猛，高铁运营的总里程超过4万公里，位居世界第一、一辆高速列车在机车牵引力和恒定阻力作用下，在水平直轨道上由静止开始启动，其图像如图所示。已知在时间内为过原点的倾斜直线，在时刻恰好达到最大速度，以后做匀速直线运动。下述判断正确的是（　　）
A．在全过程中t1时刻的牵引力及输出功率都是最大值
B．0至t1时间内，列车一直做匀加速直线运动且功率恒定
C．t1至t3时间内，列车的平均速度等于
D．t1至t3时间内，列车牵引力做的功为
4．如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体经过一段时间后与传送带保持相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是（　　）
A．电动机多做的功为
B．物体在传送带上摩擦生热为mv2
C．传送带克服摩擦力做的功为
D．电动机增加的功率为
5．一个凹形圆弧轨道ABC竖直固定放置，A、C两点连线水平，B为轨道的最低点，且B到AC连线的距离为h。质量为m的滑块从A点以初速度v0 = 沿轨道的切线方向进入轨道，运动到B点时的速度大小。已知物体与轨道的动摩擦因数处处相同，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．从A到B，滑块所受的合外力的方向始终指向圆心
B．在B点，滑块处于失重状态
C．滑块一定会从C点滑出轨道
D．滑块一定不会从C点滑出轨道
6．如图所示，一质量为的光滑圆管道，竖直静置在固定的底座上，有一质量为的小球（半径远小于圆管道的半径），在圆管道内做圆周运动，小球在最低点时圆管道对底座的压力大小恰好为，重力加速度为g。当小球运动到圆管道的最高点时，圆管道对底座的压力大小为（　　）
A．0 B． C． D．
7．将一乒乓球竖直向上抛出，乒乓球在运动过程中，它的动能随时间变化的关系的图线如图所示。已知乒乓球运动过程中，受到的空气阻力与速率成正比，重力加速度为。则乒乓球在整个运动过程中加速度的最大值为（　　）
A． B．
C． D．
8．如图所示，一传送带的上表面以v1向右做匀速运动，其右侧平台上有一质量为m的物体以初速度v0向左冲上传动带。若传送带足够长，并且v1＞v0，则物体在返回平台的瞬间，其动能与刚离开平台瞬间相比，变化了（　　）
A．0 B． C．- D．+
9．一质点做初速度为v0的匀加速直线运动，从开始计时经时间t质点的动能变为原来的9倍。该质点在时间t内的位移为　（　　）
A．v0t B．2v0t
C．3v0t D．4v0t
10．如图所示，一木块分别沿着高度相同、倾角不同的三个固定斜面从顶端由静止滑下，若木块与各斜面间的动摩擦因数都相同，则木块滑到底端的动能大小关系是（ ）
A．倾角大的动能最大 B．倾角小的动能最大
C．倾角最接近45°的动能最大 D．三者的动能一样大
11．小李同学在学习过程中非常喜欢总结归纳，如图是他用来描述多种物理情景的图像，其中横轴和纵轴的截距分别为n和m，在如图所示的可能物理情景中，下列说法正确的是（　　）
A．若为图像，则物体的运动速度可能在减小
B．若为图像且物体初速度为零，则最大速度出现在时刻
C．若为图像，则一定做匀变速直线运动
D．若为图像且物体初速度为零，则物体的最大速度为
12．跳台滑雪是最具观赏性的项目之一，如图所示，跳台滑雪赛道由跳台、助滑道（可视为圆心为O的圆轨道）和着陆坡三部分组成，其中助滑道半径OA与竖直线OB夹角为60°。若比赛中，质量m=60kg的运动员从跳台A点以初速度v0=2m/s滑下，到达B点后水平飞出，落在着陆坡上的P点。已知A、B间高度h=30m，B、P间距离s=75m，着陆坡倾角=37°，运动员受到的空气阻力不计，g取10m/s2，sin37°=0.6。以下正确的是（　　）
A．运动员从B运动到P的时间为2s
B．运动员到达B点时对助滑道的压力为1000N
C．运动员在AB段运动过程中克服阻力所做的功为6100J
D．运动员在AB段运动过程中克服阻力所做的功为6150J
13．固定于水平面上竖直光滑圆环轨道，圆环半径为R，B为圆轨道最高点，A与C为平行于地面直径的两端点，小球从轨道A点以速度vA沿轨道向上运动，如图所示。下面判断正确的是（　　）
A．当vA，小球才能到达到B点
B．小球从A点到B点过程中克服重力做功的功率先增大后减小
C．小球以相同初速率沿弧ABC运动至C点的时间大于沿弧AOC运动至C点的时间
D．若轨道存在摩擦，小球以相同初速率分别沿弧ABC与弧AOC到达C点时动能相等
14．一质量为m的物体自倾角为的固定斜面底端沿斜面向上滑动。该物体开始滑动时的动能为，向上滑动一段距离后速度减小为零，此后物体向下滑动，到达斜面底端时动能为。已知，重力加速度大小为g。则（　　）
A．物体向上滑动的距离为 B．物体向下滑动时的加速度大小为
C．物体与斜面间的动摩擦因数等于0.2 D．物体向上滑动所用的时间比向下滑动的时间长
15．如图甲所示，一质量为2kg的物体静止在水平地面上，水平推力F随位移x变化的关系如图乙所示，已知物体与地面间的动摩擦因数，g取，则下列说法正确的是（　　）
A．物体运动的最大速度为3m/s
B．在运动中由于摩擦产生的热量为20J
C．物体在水平地面上运动的最大位移是5.25m
D．物体先做加速运动，推力撤去时开始做减速运动
二、填空题
16．某起重机的输出功率保持为10kW，现从地面静止吊起500kg的重物，当货物上升到2米的高处，速度达到最大值。则此最大速度为______m/s，从起吊到达到最大速度所用的时间为______s。
17．甲、乙两物体质量之比m1∶m2=1∶2，它们与水平桌面间的动摩擦因数相同，在水平桌面上运动时因受摩擦力作用而停止。
(1)若它们的初速度相同，则运动位移之比为__________________；
(2)若它们的初动能相同，则运动位移之比为__________________。
18．如图所示，质量为m的物块与转台之间能出现的最大静摩擦力为物块重力的k倍。它与转轴OO'相距R，物块随转台由静止开始转动，当转速增加到一定值时，物块即将在转台上滑动，在物块由静止到开始滑动前的这一过程中，转台对物块做的功为__________。
19．某同学用100N的力，将质量为0.5kg的足球以8m/s的速度踢出20m，则足球的初动能为________J，该同学对足球做的功为________J。
三、解答题
20．为抗击疫情，全国人民齐心合力、众志成城，一辆来自厦门的大货车满载蔬菜紧急驰援泉州。货车质量为的货车以的恒定功率由静止开始运动，经时间速度达到最大速度，最终做匀速直线运动。求：（g取）。
（1）货车所受到的摩擦力；
（2）货车速度为时的加速度；
（3）货车在加速运动过程中通过的位移。
21．在某大型工厂自动运输线上，有一个水平传送带，以的速度向右匀速运行。在起始位置，将质量为的立方体小零件无初速度放到传送带上，后零件被运送到指定位置。如图所示，在指定位置建立坐标系，零件会遇到一沿平面的固定挡板C，阻止其继续向x轴正方向运动。设零件遇到挡板后沿x轴正方向的速度在极短时间内变为0，且零件与挡板接触的过程中，利用自动机械臂沿y轴正方向对零件施加一恒定外力F，使零件沿y轴正方向以的速度匀速运动。已知零件与传送带间的动摩擦因数为，零件与挡板之间的动摩擦因数为，重力加速度为。求
（1）起始位置到挡板的距离；
（2）机械臂施加的恒力F的大小；若零件沿y轴正方向匀速运动了，则在此内因摩擦而产生的热量。
22．一根不可伸长的柔软绳子（绳子长度为8.5m）一端固定在A点，另一端固定在B点，A、B两点的水平距离为4m，高度差为0.5m。绳子上挂着一个小动滑轮，动滑轮下面固定一个小木块，总质量为M=2kg，平衡时小木块位于如图所示的C点。在C点的右下方的竖直平面内有一圆弧光滑的形轨道和粗糙的水平轨道，圆弧形轨道的半径为R=11m，圆心角为37°，圆弧轨道的最高点为D点，最低点E点与水平轨道相切。水平轨道上E点的左侧距离E点d=5m的位置有一质量为m=2kg的小球，以v0=13m/s的初速度向左运动，小球与粗糙水平面的动摩擦因素μ=0.25。小球经过圆弧轨道的E点，滑上圆弧轨道后从D点抛出，到达最高点恰好与小木块相碰，碰撞瞬间完成，碰撞之后小球和小木块粘连在一起，以碰前速度的一半通过滑轮向上滑动，运动到A点的正下方时速度恰好为0。小球和小木块均可视为质点，不计空气阻力，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）小球运动到圆弧轨道的最低点E点时对轨道的压力大小；
（2）C点距离D点的高度h和水平距离x；
（3）小球和小木块通过滑轮向上滑到A点的正下方时，滑轮克服摩擦力做功。
23．一个质量为m=150kg的雪橇，受到与水平方向成37°角斜向上方的拉力，大小为F=600N，在水平地面上由静止开始移动的距离为L=5m。地面对雪橇的阻力为f=200N，已知cos37°=0.8，sin37=0.6，求：
（1）力F对雪橇做的功WF；
（2）阻力f对雪橇做的功Wf；
（3）雪橇获得的速度大小。
24．如图所示，竖直轨道CDEF由圆弧CD、直线DE和半圆EF组成，圆弧和半圆半径均为R，水平轨道，各轨道之间平滑连接，轨道CDEF可上下左右调节。一质量为m的小球压缩弹簧到某一位置后撤去外力静止释放后沿水平轨道AB向右抛出。调整轨道使BC高度差，并使小球从C点沿切线进入圆弧轨道。除DE段有摩擦外，其他阻力不计，，重力加速度为g，，。求：
（1）小球到达C点时的动能；
（2）小球从F点水平飞出后落在D点，小球与DE段之间的动摩擦因数的值；
（3）改变小球质量，并调整轨道使小球压缩弹簧从同一位置静止释放后仍从C点沿切线进入圆弧轨道，若，小球从F点水平飞出后落在C点，求改变后小球的质量。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
A．根据机械能守恒，可知落地时，两物块速度大小相等，但方向不同，故速度不同，故A错误；
B．剪断轻绳后A自由下落，B沿斜面下滑，A、B都只有重力做功，根据动能定理得
解得
两物体落地速度大小相同，初始时，设A的质量为m1，B的质量为m2，则
落地时，A物体重力的瞬时功率
B物体重力的瞬时功率
故B错误；
C．从剪断轻绳到物块着地，两物块重力势能的变化量mgh不相同，因为下落高度相同，但质量不同，故C错误；
D．从剪断轻绳到物块着地，A物块重力做功的平均功率
B物块重力做功的平均功率
故D正确。
故选D。
2．C
【解析】
【详解】
对物体运动的整个过程，根据动能定理有
解得
故ABD错误，C正确。
故选C。
3．A
【解析】
【详解】
A．由图像可知，0至t1时间内，列车做匀加速直线运动，牵引力不变，随着速度的增大，列车的输出功率增大，t1时刻输出功率达到最大，以后功率保持不变，由于速度继续增大，根据可知，F将要减小，t3时刻牵引力等于阻力，以后列车做匀速直线运动，所以t1时刻牵引力最大，输出功率也最大，故A正确；
B．0至t1时间内，由于牵引力不变，速度增大，所以输出功率不断增大，故B错误；
C．如果t1至t3时间内做的是匀变直线运动，则平均速度是，对应的图像如图中虚线所示，从包围面积可看出，实际位移要比虚线对应的位移大，所以，平均速度大于。
故C错误；
D．t1至t3时间内，根据动能定理得
变形得
故D错误。
故选A。
4．D
【解析】
【详解】
AC．物体所受摩擦力
f=μmg
物体m的加速度
a=μg
则经时间
速度达到v；故电动机多做的功为克服摩擦力的功
故AC错误；
D．电动机增加的功率为克服摩擦力的功率
故D正确；
B．物体在传送带上摩擦生热为
故B错误。
故选D。
5．C
【解析】
【详解】
A．滑块从A到B，速度的大小发生变化，则滑块不是做匀速圆周运动，则滑块的合外力不指向圆心，故A错误；
B．在B点，滑块的加速度方向竖直向上，处于超重状态，故B错误；
CD．滑块从A到B，设摩檫力做功为，根据动能定理得
解得
滑块从B到C，设摩檫力做功为，由于BC段的平均速度小于AB段的平均速度，则滑块在BC段对轨道的压力小于在AB段对轨道的压力，所以滑块在BC段受到的摩擦力小于在AB段受到的摩擦力，则,在BC段根据动能定理
可得
则滑块一定会从C点滑出，故D错误C正确。
故选C。
6．A
【解析】
【详解】
设小球在圆管道最低点时的速度为，圆管道对小球的支持力为，由牛顿第二定律可得
由牛顿第三定律可知，小球在最低点时底座对圆管道的支持力大小为
由平衡条件可知
设小球到达圆管道的最高点时的速度为，圆管道对小球的支持力为，由牛顿第二定律得
小球从圆管道最低点运动到最高点的过程，对小球根据动能定理可得
解得
对圆管道分析由平衡条件得
解得
再由牛顿第三定律可知，圆管道对底座的压力大小为0，故A正确，BCD错误。
故选A。
7．A
【解析】
【详解】
乒乓球刚抛出时动能为9E0，此时速度向上最大，所受合力向下最大，是加速度最大的位置，设速度大小为v0，此时有
乒乓球下落过程速度增大，空气阻力增大，当空气阻力增大到等于重力时，乒乓球速度不变，动能不变，由图像可以看出动能为E0，设此时速度大小为v1，此时有
，
联立以上各式可得
故A正确，BCD错误。
故选A。
8．A
【解析】
【详解】
物块以速度v0滑上传送带后，在滑动摩擦力作用下向左做匀减速直线运动，直至速度为零，此后在滑动摩擦力作用下向右做匀加速运动，由于v1＞v0，传送带足够长，所以根据对称性可知，物体在返回平台的瞬间速度大小为v0，则物体动能的变化量为
故A正确，BCD错误。
故选A。
9．B
【解析】
【详解】
因质点的动能变为原来的9倍，根据
可知，速度变为原来的3倍，即变为3v0；质点在时间t内的位移为
故选B。
10．A
【解析】
【详解】
设斜面与水平面的倾角为，根据动能定理有
倾角越大，越小，越大，故倾角大的动能大。
A正确，BCD错误。
故选A。
11．D
【解析】
【分析】
本题考查对运动图像的理解
【详解】
A．若为图像，其斜率表示速度，则物体速度保持不变，A错误；
B．若为图像且物体初速度为零，则图像与坐标轴所围的面积表示速度的变化量，所以物体的最大速度为
出现在t＝n时刻，B错误；
C．若为v－x图像，假设物体做匀变速直线运动，则有
即对于匀变速直线运动，其v－x图像不可能是一次函数图像，C错误；
D．若为a－x图像且物体初速度为零，由动能定理
即
所以物体的最大速度为
D正确。
故选D。
12．B
【解析】
【详解】
A．运动员从B运动到P做平抛运动，有
，
所用时间
，
故A错误；
B．有几何关系知
运动员到达B点时，有
得
根据牛顿第三定律，运动员到达B点时对助滑道的压力为1000N，故B正确；
CD．运动员在AB段运动过程中，根据动能定理有
得
即运动员在AB段运动过程中克服阻力所做的功为6120J，故CD错误。
故选B。
13．C
【解析】
【详解】
A．小球在竖直面内圆周运动过最高点的临界条件是
据动能定理，小球从A到B的过程中在A点的最小速度满足
解得
故A错误；
B．小球克服重力做功的功率等于重力与小球在竖直方向速度的乘积，由于从A到B的过程中，重力对小球做负功，小球的速度减小，同时小球速度与水平方向的夹角逐渐增大，小球速度在竖直方向的分量逐渐减小，故小球克服重力做功的功率逐渐减小，故B错误；
C．小球沿ABC圆弧运动过程中，重力先做负功后做正功，支持力不做功，故小球的速率先减小后增加，整个过程中小球的平均速率小于小球在A点时的速率，沿AOC圆弧运动时，重力先做正功，后做负功，小球的速度先增加后减小，整个过程中的平均速率大于初始在A点的时速率，而两段圆弧长度相同，故小球在平均速率大的AOC段圆弧运动时间较短，故C正确；
D．若轨道存在摩擦力，摩擦力大小与正压力有关，小球在ABC段的平均速率小于AOC段的平均速率，则小球在ABC段的平均支持力小于AOC段的平均支持力，即小球在AOC段运动时受轨道支持力大，摩擦力克服摩擦做功多，故小球到达C点时获得的动能小，故D错误。
故选C。
14．B
【解析】
【详解】
AC．设物体向上滑动的距离为x，斜面的动摩擦因数为μ，对物体向上滑行的过程，由动能定理可知
对物体向下滑行的过程，由动能定理可知
联立解得
故AC错误；
B．物体向下滑动时，由牛顿第二定律可知
解得
故B正确；
D．物体向上滑动和向下滑动的距离相同，而向上滑的加速度由牛顿第二定律可知
解得
a1=g
即
a1＞a2
向上滑动过程也可看做初速度为零，加速度大小等于a1的匀加速直线运动，由
可知向上滑的时间比向下滑的时间短，故D错误；
故选B。
15．A
【解析】
【详解】
A．由图乙得
当合力为0时，速度最大，则
联立解得
由面积法，得3m内推理做功为
由动能定理得
解得
故A正确；
B．物体达到最大位移时，停下来了，则全程动能定理得
而拉力做的功为图乙的图线与x轴所围的面积。即
则
故B错误；
C．物体在水平地面上运动的最大位移为
故C错误；
D．合力为0时，位移为3m，则以后，拉力减小，开始做减速。故D错误。
故选A。
16． 2 1.1
【解析】
【详解】
[1]当拉力等于重力时，速度达到最大，则有
[2]根据动能定理得
代入数据，解得
t=1.1s
17． 1：1 2：1
【解析】
【详解】
(1)[1]若初速度相等，因为且
它们与水平面间的摩擦因数相同，由
可得
根据匀变速运动位移与速度的关系有
可知与物体的质量无关，所以
(2)[2]若它们的初动能相同，则根据动能定理得
所以
18．
【解析】
【详解】
[1]物块即将滑动时，物块与平台的摩擦力达到最大，根据牛顿第二定律可知
物块由静止到开始滑动，根据动能定理可知转台对物块做功全部转化为物块的动能
19． 16 16
【解析】
【详解】
[1]足球的初动能为
[2]根据动能定理有
20．（1）5000N；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）因为当
时有最大速度，所以
（2）由题意可得，此时牵引力为
则由牛顿第二定律得
（3）由动能定理可得
解得
21．（1）；（2）
【解析】
【详解】
(1)设小物块的加速度分别为a，由牛顿第二定律可得
解得
小物块在传送上加速的时间为
解得
小物块在传送上匀速运动的时间为
运动的总位移为
代入数据解得
(2)对物块所受摩擦力如左图所示，物块沿y轴正向匀速运动时其受力如右图所示
根据几何关系可得
其中
支持力为
摩擦力为
则所加外力为
物块相对传送带的位移
物块相对于挡板的位移
此期间因摩擦产生的热量为
22．（1）；（2）1.8m；4.8m；（3）12J
【解析】
【详解】
（1）从开始运动到E点，根据动能定理
得
m/s
得
根据牛顿第三定律
（2）从E点到D点，根据动能定理
得
m/s
m/s
m/s
从D点到C点的过程可以看成从C点到D点的平抛运动。
所以
m
m
（3）到达C点碰撞之后的速度
m/s
碰后从C点运动到A点的正下方，根据几何关系可得高度差为
Δh=0.5m
根据动能定理
解得
23．（1）2400J；（2）-1000J；（3）4.3m/s
【解析】
【详解】
（1）由功的定义式
WF=FLcos37°=2400J
（2）阻力f对雪橇做的功
Wf =-fL=-1000J
（3）合力对雪橇做的功
W= WF +Wf =1400J
根据动能定理
得
v≈4.3m/s
24．(1)；(2)0.1；(3)
【解析】
【详解】
(1)小球到达C点时的竖直速度为
由平行四边形定则得
小球到达C点时的动能为
(2)C到F，动能定理得
F到D，有
联立解得
(3)F到C，有
联立解得
C到F，动能定理得
解得
则水平速度为
又
由于它们从弹簧的同一位置释放，则
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页