人教版必修第二册8.4机械能守恒定律（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版必修第二册8.4机械能守恒定律（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-10 22:25:47 | ||
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文档简介
人教版必修第二册 8.4 机械能守恒定律
一、单选题
1．物体在下列运动中机械能守恒的是（ ）
A．水平方向上的匀变速直线运动
B．自由落体运动
C．竖直方向上的匀速直线运动
D．物体在斜面上匀速下滑
2．如图所示，小滑块P、Q的质量均为m，P套在固定光滑竖直杆上，Q放在光滑水平面上。P、Q间通过铰链用长为L的轻杆连接，轻杆与竖直杆的夹角为α，一水平轻弹簧左端与Q相连，右端固定在竖直杆上。当α＝30°时，弹簧处于原长，P由静止释放，下降到最低点时α变为60°，整个运动过程中，P、Q始终在同一竖直平面内，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g。则P下降过程中（ ）
A．P、Q组成的系统机械能守恒
B．弹簧弹性势能最大值为
C．竖直杆对滑块P的弹力始终大于弹簧弹力
D．滑块P的动能达到最大时，Q受到地面的支持力大于2mg
3．如图所示，一晾衣绳拴在两根杆上等高的位置（实线），当上面挂上要晾晒的衣服时（虚线），晾衣绳的重心与原来相比将（ ）
A．上升 B．下降 C．不变 D．无法确定
4．如图所示，一定质量的小球用一根细线悬挂于点，在正下方处有一钉子将小球拉到处后释放，当它摆到最低点时，悬线被钉子挡住。在绳与钉子相碰的瞬间下列说法正确的是（ ）
A．小球的线速度变大
B．小球的线速度变小
C．钉子越靠近悬点细绳越容易断
D．钉子越靠近小球细绳越容易断
5．如图所示，水平轻质弹簧左端固定在竖直挡板上，右端与质量为的小物块相连，弹簧处于自然长度时，物块位于O点。将小物块向右拉到P点后由静止释放。已知弹性势能，式中x为弹簧的形变量，若弹簧的劲度系数，小物块与水平面间的动摩擦因数为取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以下判断错误的是（ ）
A．时，小物块将停在P点 B．时，小物块将停在P点与O点之间
C．时，小物块将停在O点 D．时，小物块将停在P点与O点之间
6．山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动。一滑雪坡由AB和BC组成，AB为斜坡，BC是光滑的圆弧，如图所示，竖直台阶CD高度差为。运动员连同滑雪装备的总质量为80kg，从A点由静止滑下，以的水平速度通过C点后飞落到水平地面DE上，不计空气阻力和轨道的摩擦阻力，取。以水平地面为参考平面，运动员在C处的机械能E为（ ）
A．4500J B．3500J C．13000J D．3000J
7．如图所示，两个竖直圆弧轨道固定在同一水平地面上，半径R相同，左侧轨道由金属凹槽制成，右侧轨道由金属圆管制成，均可视为光滑。在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A和B由静止释放，小球距离地面的高度分别为hA和hB，下列说法正确的是（ ）
A．若使小球沿轨道运动并且到达最高点，两球释放的最小高度hAB．若使小球沿轨道运动并且从最高点飞出，则在轨道最低点，A球受到的支持力最小值为6mg
C．若使小球沿轨道运动并且从最高点飞出，则在轨道最低点，B球受到的支持力最小值为6mg
D．适当调整hA和hB，可使两球从轨道最高点飞出后，均恰好落在轨道右端口处
8．关于机械能，以下说法正确的是（ ）
A．质量大的物体，重力势能一定大
B．速度大的物体，动能一定大
C．做平抛运动的物体机械能时刻在变化
D．质量和速率都相同的物体，动能一定相同
9．随着航天技术的发展，人类已经有能力到太空去探索未知天体。假设某宇宙飞船绕一行星在其表面附近做匀速圆周运动，已知运行周期为T，航天员在离该行星表面附近h处自由释放一小球，测得其落到行星表如图甲所示，置于水平地面上质量为m的物体，在竖直拉力F作用下，由静止开始向上运动，其动能Ek与距地面高度h的关系图象如图乙所示，已知重力加速度为g，空气阻力不计。下列说法正确的是（ ）
A．在0～h0过程中，F大小始终为mg
B．在0～h0和h0～2h0过程中，F做功之比为2∶1
C．在0～2h0过程中，物体的机械能不断增加
D．在2h0～3.5h0过程中，物体的机械能不断减少
10．如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点处。将小球拉至A处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方B点时的速度为v，AB间的竖直高度差为h，重力加速度为g，则小球从A到B的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球重力做的功小于
B．弹簧对小球的弹力不做功
C．小球的合力做的功小于
D．小球到达位置B时弹簧的弹性势能为
11．如图所示，一固定斜面的倾角为30°，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小等于0.8g（g为重力加速度大小），物块上升的最大高度为H，则此过程中（ ）
A．物块的重力势能减少了mgH
B．物块的动能损失了1.6mgH
C．物块的机械能损失了0.8mgH
D．物块克服摩擦力做功0.8mgH
12．如图所示为运动员参加撑杆跳高比赛的示意图，对运动员在撑杆跳高过程中的能量变化描述正确的是（ ）
A．加速助跑过程中，运动员的机械能不断增大
B．运动员越过横杆正上方时，动能为零
C．起跳上升过程中，运动员的机械能守恒
D．起跳上升过程中，杆的弹性势能一直增大
13．人造地球卫星绕地球旋转时，既具有动能又具有引力势能（引力势能实际上是卫星与地球共有的，简略地说此势能是人造卫星所具有的）。设地球的质量为M，半径为R，取离地无限远处为引力势能零点，则距离地心为r，质量为m的物体引力势能为（G为引力常量），假设质量为m的飞船在距地心r1的近地点速度为v1，下列说法中错误的是（ ）
A．飞船在椭圆轨道上正常运行时具有的机械能
B．飞船在椭圆轨道距离地心r2时的速度大小
C．地球的第一宇宙速度
D．该飞船在近地点的加速度为
14．“打水漂”是人类最古老的游戏之一，游戏者运用手腕的力量让撇出去的石头在水面上弹跳数次。如图所示，游戏者在地面上以速度抛出质量为m的石头，抛出后石头落到比抛出点低h的水平面上。若以抛出点为零势能点，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．抛出后石头落到水平面时的势能为mgh
B．抛出后石头落到水平面时重力对石头做的功为－mgh
C．抛出后石头落到水平面上的机械能为
D．抛出后石头落到水平面上的动能为
15．如图所示，竖直固定的光滑直杆上套有一个质量为m的滑块，初始时静置于a点。一原长为l的轻质弹簧左端固定在O点，右端与滑块相连。直杆上还有b、c、d三点，且b点与O点在同一水平线上，，和与的夹角均为，与的夹角为。现由静止释放滑块，在滑块从a点下滑到d点的过程中，弹簧始终处于弹性限度内，，则下列说法正确的是（ ）
A．滑块在b点时速度最大，加速度为
B．滑块从a点下滑到c点的过程中，滑块的机械能守恒
C．滑块在c点的速度大小为
D．滑块从a点下滑到d点的过程中，滑块的机械能一直在减小
二、填空题
16．在光滑水平面上有一轻质弹簧劲度系数为k，原长为2L。弹簧一端固定，另一端与质量为m物体P相接触但不连接。现用外力推动物体P，将弹簧压缩至长度为L，此时弹簧弹力大小为_______，弹性势能为_______，然后放开，物体P离开弹簧时速度为v。
17．弹性势能是发生____________ 的物体因它的内部各部分之间的相对位置发生变化而具有的能；在只有重力做功的情况下，物体的________________发生相互转化，但机械能的总量保持不变，这个结论叫做机械能守恒定律。
18．竖直平面内有两个半径不同的半圆形光滑轨道，如图所示，A、M、B三点位于同一水平面上，C、D分别为两轨道的最低点，将两个相同的小球分别从A、B处静止释放，当它们各自通过C、D点时，两球对轨道的压力______（选填“相等”或“不相等”）。
三、解答题
19．“嫦娥五号”月球探测器将于2020年发射，以完成“绕、落、回”三步走中的取样返回任务。假设“嫦娥五号”奔月后，经过一系列变轨动作，最终其轨道器在距月面100 km高度处做匀速圆周运动，着陆器在月面进行软着陆。若规定距月球中心无限远处的引力势能为零，则质量为m的物体离月球中心距离为r时具有的引力势能可表示为，其中M为月球质量。已知月球半径约为1700 km，月球表面的重力加速度约为m/s2。
（1）若“嫦娥五号”轨道器的质量为1.0×103kg，试计算其在距月面100km的圆轨道上运行时的机械能；（结果保留2位小数）
（2）取样后着陆器要从月面起飞，与“嫦娥五号”轨道器对接，若对接时二者速度大小相同，着陆器的质量为150kg，试计算着陆器从月面起飞后发动机推力做的功。（不考虑着陆器上升时质量的变化，结果保留2位小数）
20．形状为“2019”的竖直光滑轨道（轨道上端等高）如图所示，其中数字“0”为半径R1=5m的圆，上半圆为单侧外轨道，轨道其余部分为管道。数字“9”上部分是一段四分之三的圆弧，圆的半径R2=1m，所有管道均平滑连接。现有一质量m=1kg的小球，小球的直径略小于管道直径，且小球直径远小于R1和R2大小。当小球以初速度v0进入轨道，恰能通过“0”最高点A，并经过B、C两点，最后从水平放置的CD管道的D点抛出，恰能无碰撞地从管口E点进入倾角为的粗糙斜直管，然后小球沿斜直管下滑到底端。在斜直管中，假设小球受到的阻力大小恒为其重量的。已知E点距管底F的距离L=5m，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）小球通过“9”最高点B时对管道的弹力大小和方向；
（2）斜面的倾角的大小。
21．小张同学将如图（a）所示的装置放置在水平地面上，该装置由倾角θ=37°的倾斜轨道AB、水平传送带BC、水平轨道CD和竖直半圆轨道DEF平滑连接而成。质量m=0.5kg的小滑块从A点静止释放，传送带静止时，滑块恰好能够到达与圆心等高的E点。已经倾斜轨道AB的长度L1和水平传送带BC的长度L2相等，且L1=L2=0.75m，水平轨道CD长L3=1.0m，滑块与传送带BC和轨道CD间的动摩擦因数均为μ=0.2。倾斜轨道和半圆形轨道均可视为光滑，忽略空气阻力。（sin37°=0.6）
（1）求圆弧轨道半径R；
（2）要使滑块恰好能通过半圆轨道最高点F点，求传送带速度v；
（3）若传送带以顺时针方向转动，并在圆弧E处固定一挡板（图中（b）所示），滑块撞上挡板后会以原速率反弹回来。写出滑块停止时距离C点的距离x和传送带速度v的关系式。
22．解放军战士进行投弹训练，将质量=0.5kg的手雷从=5m高处以和水平方向夹角斜向上方抛出，如图所示，手雷的初速度大小=25m/s。不计空气阻力，重力加速度=10m/s2。求：
（1）手雷落地时的动能；
（2）手雷离开地面的最大高度。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
A．水平方向上做匀变速直线运动的物体，重力势能不变，动能不断变化，则机械能不断变化，选项A错误；
B．自由落体运动的物体只有重力做功，机械能守恒，选项B正确；
C．竖直方向上的匀速直线运动的物体，动能不变，重力势能不断变化，则机械能不守恒，选项C错误；
D．物体在斜面上匀速下滑时，动能不变，重力势能减小，则机械能减小，选项D错误。
故选B。
2．B
【解析】
【详解】
A．根据能量守恒定律知，P、Q、弹簧组成的系统机械能守恒，故A错误；
B．弹簧弹性势能的最大值
故B正确；
C．以整体为研究对象，系统水平方向先向左加速运动后向左减速运动，所以水平方向所受合力先向左，后向右，因此水平方向加速阶段竖直杆弹力大于弹簧弹力，水平方向减速阶段竖直杆弹力小于弹簧弹力，故C错误；
D．P由静止释放，开始向下做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，P的速度达到最大，此时滑块P的动能最大，对P、Q和弹簧组成的系统整体受力分析，在竖直方向，根据牛顿第二定律可得
解得
故D错误。
故选B。
3．A
【解析】
【详解】
对晾衣绳分析可知，衣服对晾衣绳的作用力做正功，根据能量守恒可知，晾衣绳的动能不变，则重力势能增大，所以重心升高。
故选A。
4．D
【解析】
【详解】
设绳子长度为，根据机械能守恒定律得
可知在绳子与钉子相碰的瞬间小球的线速度不变，运动半径变小，设绳子拉力为，根据牛顿第二定律得
得
可知运动半径越小，绳子拉力越大越容易断，则钉子越靠近小球细绳越容易断，故D正确，ABC错误。
故选D。
5．D
【解析】
【详解】
A．若，在P点释放小物块时，由于
小物块将停在P点，A正确；
C．若，小物块从P点运动到O点过程中，由功能关系有
解得
即小物块恰好停在O点，C正确；
B．若，由于，小物块将停在P点与O点之间，B正确；
D．由于，小物块释放后将越过O点后继续向左运动距离，由功能关系有
解得
若小物块能再返回O点，由功能关系有
解得
即小物块将停在O点，D错误。
故选D。
6．C
【解析】
【详解】
运动员在C处的机械能为
故ABD错误，C正确。
故选C。
7．B
【解析】
【详解】
A．小球A恰好能到左侧轨道的最高点时，由
解得
根据机械能守恒定律得
解得
小球B恰好能到右侧轨道的最高点时，在最高点的速度
根据机械能守恒定律得
故A错误；
B．小球在最低点受到的支持力与重力的合力提供向心力，则
FN－mg＝m
可知小球在最低点的速度越小受到的支持力越小，根据机械能守恒定律可得，当小球A开始时的高度是R时，小球A在最低点的速度最小，为
联立解得
故B正确；
C．根据机械能守恒定律可得，当小球B开始时的高度是hB＝2R时，小球B在最低点的速度最小，为
解得
故C错误；
D．小球A从最高点飞出后下落R高度时，水平位移的最小值为
小球落在轨道右端口外侧，而适当调整hB，B可以落在轨道右端口处，故D错误。
故选B。
8．D
【解析】
【详解】
A．重力势能的大小与零势能面的选取有关，质量大但重力势能不一定大，A错误；
B．动能的大小与质量以及速度有关，所以速度大小，动能不一定大，B错误；
C．平抛运动过程中只受重力作用，机械能守恒，C错误；
D．根据
可知质量和速率都相同的物体，动能一定相同，D正确。
故选D。
9．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．在过程中，图象为一段直线，由动能定理得
故
故A错误；
B．由A可知，在过程中，F做功为，在过程中，由动能定理可知
解得
因此在和过程中，F做功之比为，故B错误；
C．在过程中，F一直做正功，故物体的机械能不断增加，故C正确；
D．在过程中，由动能定理得
则
故F做功为0，物体的机械能保持不变，故D错误。
故选C。
10．D
【解析】
【详解】
A．小球重力做的功等于，选项A错误；
B．弹簧将伸长，则弹力对小球做负功，选项B错误；
C．根据动能定理可知，小球的合力做的功等于，选项C错误；
D．由能量关系可知，小球到达位置B时弹簧的弹性势能为，选项D正确。
故选D。
11．B
【解析】
【详解】
A．重力做功－mgH，根据功能关系可知，物块的重力势能增加了mgH，A错误；
B．在此过程中，由动能定理可知
W＝－ma ＝－1.6mgH
说明物块的动能损失了1.6mgH，故B正确；
C．在上升过程中，动能减少了1.6mgH，而重力势能增加了mgH，故机械能损失了0.6mgH，C错误；
D．设物块克服摩擦力做功为W克f，由动能定理可得
W＝－mgH－W克f＝－1.6mgH
解得
W克f＝0.6mgH
D错误。故选B。
12．A
【解析】
【详解】
A．加速助跑过程中运动员的动能不断增大，势能不变，故运动员的机械能不断增大，A正确；
B．若运动员越过横杆正上方时动能为零，则下一时刻运动员将做自由落体运动，无法过杆，B错误；
C．起跳上升过程中，杆的弹力对运动员做功，运动员的机械能不守恒，C错误；
D．起跳上升过程中，杆先弯曲后伸直，杆的弹性势能先增大后减小，D错误。
故选A。
13．A
【解析】
【详解】
A．由于飞船在椭圆轨道上机械能守恒，所以飞船的机械能等于在近地点的机械能，机械能为
故A错误，符合题意；
B．根据机械能守恒有
解得
故B正确，不符合题意；
C．对地球近地卫星，其正常运行速度即为地球的第一宇宙速度，根据向心力公式有
解得
故C正确，不符合题意；
D．飞船在近地点时，根据万有引力定律和牛顿第二定律有
解得
故D正确，不符合题意。
故选A。
14．C
【解析】
【详解】
A．以抛出点为零势能点，水平面低于抛出点h，所以石头在水平面上时的重力势能为－mgh，A错误；
B．抛出点与水平面的高度差为h，并且重力做正功，所以整个过程重力对石头做功为mgh，B错误；
C．整个过程机械能守恒，以抛出点为零势能点，抛出时的机械能为，所以石头在水平面时的机械能也为，C正确；
D．根据动能定理得
可得石头在水平面上的动能
D错误。
故选C。
15．C
【解析】
【详解】
A．滑块速度最大时，加速度必为零，应该在b点下方位置，A错误；
B．滑块从a点下滑到c点的过程中，弹簧先对滑块做正功，滑块的机械能增加，后对滑块做负功，滑块的机械能减小，故机械能不守恒，B错误；
C．ac间的距离为
对滑块从a到c的过程应用动能定理可得
解得
所以滑块在c点时的速度为，C正确；
D．滑块从a点下滑到d点的过程中，弹簧先对滑块做正功后做负功，滑块的机械能先增加后减小，D错误。
故选C。
16． kL
【解析】
【详解】
[1]根据胡克定律得
[2]根据机械能守恒定律得
17． 弹性形变 动能和重力势能
【解析】
【详解】
[1]发生弹性形变的物体由于内部各部分之间相对位置发生变化而具有的能叫弹性势能。
[2]只有重力做功情况下，物体的动能和重力势能发生相互转化，而总的机械能保持不变，这就是机械能守恒定律。
18．相等
【解析】
【分析】
【详解】
设半圆光滑轨道的半径为r，由机械能守恒定律得
mgr=mv2
解得小球滑到最低点时的速度
由牛顿第二定律可得
FN mg=m
FN=mg+ m=3mg
半圆轨道最低点对小球的支持力与轨道半径无关，由牛顿第三定律可知，两小球对轨道最低点的压力相等。
19．（1）－1.34×109 J；（2）2.25×108 J
【解析】
【详解】
（1）设轨道器的质量为m，围绕月球做圆周运动的轨道半径为r，线速度为v，根据牛顿第二定律有
①
并且
r＝R月＋h ②
轨道器在轨道上运行时的动能为
③
由题意可知，轨道器在轨道上运行时的引力势能为
④
轨道器在轨道上运行时的机械能为
E＝Ek＋Ep ⑤
在月球表面质量为的物体所受重力等于万有引力，即
⑥
联立①~⑥式解得
E＝－1.34×109 J ⑦
（2）设着陆器质量为m′，着陆器从月面起飞后发动机推力做的功为W，则有
⑧
其中
⑨
联立①②⑥⑧⑨解得
W＝2.25×108 J ⑩
20．(1)40N，方向向上；(2)
【解析】
【详解】
（1）小球恰能通过“0”最高点A，由重力提供向心力，根据牛顿第二定律得
解得
由机械能守恒可得A点和B点的速度大小相等，小球通过B点时，有
解得
方向向下，根据牛顿第三定律知，小球对管道的弹力大小
方向向上
（2）由A到D的过程，由机械能守恒得
解得
由D点做平抛运动到E点的过程，有
解得
所以
解得
21．（1）；（2）；（3）见解析
【解析】
【详解】
（1）滑块从A运动到E，根据动能定理，有
解得
故圆弧轨道半径为0.1m。
（2）在F点，有
滑块从C运动到F，根据动能定理，有
解得
此外，滑块从A到B，根据动能定理，有
解得
则传送带速度为
故要使滑块恰好能通过半圆轨道最高点F点，传送带速度应为3m/s。
（3）第一种情况：滑块运动到C点时速度依旧大于等于传送带速度，则滑块从B到C一直做匀减速运动，有
解得
根据动能定理，有
解得
故有
故当时，小滑块停在距C点右侧0.5m处。
第二种情况：小滑块停在D往C之间，此时滑块在传送带上先减速后匀速，有
解得
则当
有
解得
则小滑块停在C点右侧
故当时，小滑块停在距C点右侧处。
第三种情况：小滑块停在C往D之间，滑块在传送带上做匀加速运动，有
解得
当
有
解得
则有
故当时，滑块停在距C点右侧处。
第四种情况：滑块从B到C依旧做匀加速运动，有
解得
根据动能定理，有
解得
则有
故当时，小滑块停在距C点右侧1.0m处。
22．（1） 181J；（2）12.8m
【解析】
【详解】
（1）根据机械能守恒定律，可知石块落地时的动能为
解得
（2）当石块处在轨迹最高点时，其速度水平，大小为
根据机械能守恒定律可得石块离开地面的最大高度
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．物体在下列运动中机械能守恒的是（ ）
A．水平方向上的匀变速直线运动
B．自由落体运动
C．竖直方向上的匀速直线运动
D．物体在斜面上匀速下滑
2．如图所示，小滑块P、Q的质量均为m，P套在固定光滑竖直杆上，Q放在光滑水平面上。P、Q间通过铰链用长为L的轻杆连接，轻杆与竖直杆的夹角为α，一水平轻弹簧左端与Q相连，右端固定在竖直杆上。当α＝30°时，弹簧处于原长，P由静止释放，下降到最低点时α变为60°，整个运动过程中，P、Q始终在同一竖直平面内，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g。则P下降过程中（ ）
A．P、Q组成的系统机械能守恒
B．弹簧弹性势能最大值为
C．竖直杆对滑块P的弹力始终大于弹簧弹力
D．滑块P的动能达到最大时，Q受到地面的支持力大于2mg
3．如图所示，一晾衣绳拴在两根杆上等高的位置（实线），当上面挂上要晾晒的衣服时（虚线），晾衣绳的重心与原来相比将（ ）
A．上升 B．下降 C．不变 D．无法确定
4．如图所示，一定质量的小球用一根细线悬挂于点，在正下方处有一钉子将小球拉到处后释放，当它摆到最低点时，悬线被钉子挡住。在绳与钉子相碰的瞬间下列说法正确的是（ ）
A．小球的线速度变大
B．小球的线速度变小
C．钉子越靠近悬点细绳越容易断
D．钉子越靠近小球细绳越容易断
5．如图所示，水平轻质弹簧左端固定在竖直挡板上，右端与质量为的小物块相连，弹簧处于自然长度时，物块位于O点。将小物块向右拉到P点后由静止释放。已知弹性势能，式中x为弹簧的形变量，若弹簧的劲度系数，小物块与水平面间的动摩擦因数为取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以下判断错误的是（ ）
A．时，小物块将停在P点 B．时，小物块将停在P点与O点之间
C．时，小物块将停在O点 D．时，小物块将停在P点与O点之间
6．山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动。一滑雪坡由AB和BC组成，AB为斜坡，BC是光滑的圆弧，如图所示，竖直台阶CD高度差为。运动员连同滑雪装备的总质量为80kg，从A点由静止滑下，以的水平速度通过C点后飞落到水平地面DE上，不计空气阻力和轨道的摩擦阻力，取。以水平地面为参考平面，运动员在C处的机械能E为（ ）
A．4500J B．3500J C．13000J D．3000J
7．如图所示，两个竖直圆弧轨道固定在同一水平地面上，半径R相同，左侧轨道由金属凹槽制成，右侧轨道由金属圆管制成，均可视为光滑。在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A和B由静止释放，小球距离地面的高度分别为hA和hB，下列说法正确的是（ ）
A．若使小球沿轨道运动并且到达最高点，两球释放的最小高度hA
C．若使小球沿轨道运动并且从最高点飞出，则在轨道最低点，B球受到的支持力最小值为6mg
D．适当调整hA和hB，可使两球从轨道最高点飞出后，均恰好落在轨道右端口处
8．关于机械能，以下说法正确的是（ ）
A．质量大的物体，重力势能一定大
B．速度大的物体，动能一定大
C．做平抛运动的物体机械能时刻在变化
D．质量和速率都相同的物体，动能一定相同
9．随着航天技术的发展，人类已经有能力到太空去探索未知天体。假设某宇宙飞船绕一行星在其表面附近做匀速圆周运动，已知运行周期为T，航天员在离该行星表面附近h处自由释放一小球，测得其落到行星表如图甲所示，置于水平地面上质量为m的物体，在竖直拉力F作用下，由静止开始向上运动，其动能Ek与距地面高度h的关系图象如图乙所示，已知重力加速度为g，空气阻力不计。下列说法正确的是（ ）
A．在0～h0过程中，F大小始终为mg
B．在0～h0和h0～2h0过程中，F做功之比为2∶1
C．在0～2h0过程中，物体的机械能不断增加
D．在2h0～3.5h0过程中，物体的机械能不断减少
10．如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点处。将小球拉至A处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方B点时的速度为v，AB间的竖直高度差为h，重力加速度为g，则小球从A到B的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球重力做的功小于
B．弹簧对小球的弹力不做功
C．小球的合力做的功小于
D．小球到达位置B时弹簧的弹性势能为
11．如图所示，一固定斜面的倾角为30°，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小等于0.8g（g为重力加速度大小），物块上升的最大高度为H，则此过程中（ ）
A．物块的重力势能减少了mgH
B．物块的动能损失了1.6mgH
C．物块的机械能损失了0.8mgH
D．物块克服摩擦力做功0.8mgH
12．如图所示为运动员参加撑杆跳高比赛的示意图，对运动员在撑杆跳高过程中的能量变化描述正确的是（ ）
A．加速助跑过程中，运动员的机械能不断增大
B．运动员越过横杆正上方时，动能为零
C．起跳上升过程中，运动员的机械能守恒
D．起跳上升过程中，杆的弹性势能一直增大
13．人造地球卫星绕地球旋转时，既具有动能又具有引力势能（引力势能实际上是卫星与地球共有的，简略地说此势能是人造卫星所具有的）。设地球的质量为M，半径为R，取离地无限远处为引力势能零点，则距离地心为r，质量为m的物体引力势能为（G为引力常量），假设质量为m的飞船在距地心r1的近地点速度为v1，下列说法中错误的是（ ）
A．飞船在椭圆轨道上正常运行时具有的机械能
B．飞船在椭圆轨道距离地心r2时的速度大小
C．地球的第一宇宙速度
D．该飞船在近地点的加速度为
14．“打水漂”是人类最古老的游戏之一，游戏者运用手腕的力量让撇出去的石头在水面上弹跳数次。如图所示，游戏者在地面上以速度抛出质量为m的石头，抛出后石头落到比抛出点低h的水平面上。若以抛出点为零势能点，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．抛出后石头落到水平面时的势能为mgh
B．抛出后石头落到水平面时重力对石头做的功为－mgh
C．抛出后石头落到水平面上的机械能为
D．抛出后石头落到水平面上的动能为
15．如图所示，竖直固定的光滑直杆上套有一个质量为m的滑块，初始时静置于a点。一原长为l的轻质弹簧左端固定在O点，右端与滑块相连。直杆上还有b、c、d三点，且b点与O点在同一水平线上，，和与的夹角均为，与的夹角为。现由静止释放滑块，在滑块从a点下滑到d点的过程中，弹簧始终处于弹性限度内，，则下列说法正确的是（ ）
A．滑块在b点时速度最大，加速度为
B．滑块从a点下滑到c点的过程中，滑块的机械能守恒
C．滑块在c点的速度大小为
D．滑块从a点下滑到d点的过程中，滑块的机械能一直在减小
二、填空题
16．在光滑水平面上有一轻质弹簧劲度系数为k，原长为2L。弹簧一端固定，另一端与质量为m物体P相接触但不连接。现用外力推动物体P，将弹簧压缩至长度为L，此时弹簧弹力大小为_______，弹性势能为_______，然后放开，物体P离开弹簧时速度为v。
17．弹性势能是发生____________ 的物体因它的内部各部分之间的相对位置发生变化而具有的能；在只有重力做功的情况下，物体的________________发生相互转化，但机械能的总量保持不变，这个结论叫做机械能守恒定律。
18．竖直平面内有两个半径不同的半圆形光滑轨道，如图所示，A、M、B三点位于同一水平面上，C、D分别为两轨道的最低点，将两个相同的小球分别从A、B处静止释放，当它们各自通过C、D点时，两球对轨道的压力______（选填“相等”或“不相等”）。
三、解答题
19．“嫦娥五号”月球探测器将于2020年发射，以完成“绕、落、回”三步走中的取样返回任务。假设“嫦娥五号”奔月后，经过一系列变轨动作，最终其轨道器在距月面100 km高度处做匀速圆周运动，着陆器在月面进行软着陆。若规定距月球中心无限远处的引力势能为零，则质量为m的物体离月球中心距离为r时具有的引力势能可表示为，其中M为月球质量。已知月球半径约为1700 km，月球表面的重力加速度约为m/s2。
（1）若“嫦娥五号”轨道器的质量为1.0×103kg，试计算其在距月面100km的圆轨道上运行时的机械能；（结果保留2位小数）
（2）取样后着陆器要从月面起飞，与“嫦娥五号”轨道器对接，若对接时二者速度大小相同，着陆器的质量为150kg，试计算着陆器从月面起飞后发动机推力做的功。（不考虑着陆器上升时质量的变化，结果保留2位小数）
20．形状为“2019”的竖直光滑轨道（轨道上端等高）如图所示，其中数字“0”为半径R1=5m的圆，上半圆为单侧外轨道，轨道其余部分为管道。数字“9”上部分是一段四分之三的圆弧，圆的半径R2=1m，所有管道均平滑连接。现有一质量m=1kg的小球，小球的直径略小于管道直径，且小球直径远小于R1和R2大小。当小球以初速度v0进入轨道，恰能通过“0”最高点A，并经过B、C两点，最后从水平放置的CD管道的D点抛出，恰能无碰撞地从管口E点进入倾角为的粗糙斜直管，然后小球沿斜直管下滑到底端。在斜直管中，假设小球受到的阻力大小恒为其重量的。已知E点距管底F的距离L=5m，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）小球通过“9”最高点B时对管道的弹力大小和方向；
（2）斜面的倾角的大小。
21．小张同学将如图（a）所示的装置放置在水平地面上，该装置由倾角θ=37°的倾斜轨道AB、水平传送带BC、水平轨道CD和竖直半圆轨道DEF平滑连接而成。质量m=0.5kg的小滑块从A点静止释放，传送带静止时，滑块恰好能够到达与圆心等高的E点。已经倾斜轨道AB的长度L1和水平传送带BC的长度L2相等，且L1=L2=0.75m，水平轨道CD长L3=1.0m，滑块与传送带BC和轨道CD间的动摩擦因数均为μ=0.2。倾斜轨道和半圆形轨道均可视为光滑，忽略空气阻力。（sin37°=0.6）
（1）求圆弧轨道半径R；
（2）要使滑块恰好能通过半圆轨道最高点F点，求传送带速度v；
（3）若传送带以顺时针方向转动，并在圆弧E处固定一挡板（图中（b）所示），滑块撞上挡板后会以原速率反弹回来。写出滑块停止时距离C点的距离x和传送带速度v的关系式。
22．解放军战士进行投弹训练，将质量=0.5kg的手雷从=5m高处以和水平方向夹角斜向上方抛出，如图所示，手雷的初速度大小=25m/s。不计空气阻力，重力加速度=10m/s2。求：
（1）手雷落地时的动能；
（2）手雷离开地面的最大高度。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
A．水平方向上做匀变速直线运动的物体，重力势能不变，动能不断变化，则机械能不断变化，选项A错误；
B．自由落体运动的物体只有重力做功，机械能守恒，选项B正确；
C．竖直方向上的匀速直线运动的物体，动能不变，重力势能不断变化，则机械能不守恒，选项C错误；
D．物体在斜面上匀速下滑时，动能不变，重力势能减小，则机械能减小，选项D错误。
故选B。
2．B
【解析】
【详解】
A．根据能量守恒定律知，P、Q、弹簧组成的系统机械能守恒，故A错误；
B．弹簧弹性势能的最大值
故B正确；
C．以整体为研究对象，系统水平方向先向左加速运动后向左减速运动，所以水平方向所受合力先向左，后向右，因此水平方向加速阶段竖直杆弹力大于弹簧弹力，水平方向减速阶段竖直杆弹力小于弹簧弹力，故C错误；
D．P由静止释放，开始向下做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，P的速度达到最大，此时滑块P的动能最大，对P、Q和弹簧组成的系统整体受力分析，在竖直方向，根据牛顿第二定律可得
解得
故D错误。
故选B。
3．A
【解析】
【详解】
对晾衣绳分析可知，衣服对晾衣绳的作用力做正功，根据能量守恒可知，晾衣绳的动能不变，则重力势能增大，所以重心升高。
故选A。
4．D
【解析】
【详解】
设绳子长度为，根据机械能守恒定律得
可知在绳子与钉子相碰的瞬间小球的线速度不变，运动半径变小，设绳子拉力为，根据牛顿第二定律得
得
可知运动半径越小，绳子拉力越大越容易断，则钉子越靠近小球细绳越容易断，故D正确，ABC错误。
故选D。
5．D
【解析】
【详解】
A．若，在P点释放小物块时，由于
小物块将停在P点，A正确；
C．若，小物块从P点运动到O点过程中，由功能关系有
解得
即小物块恰好停在O点，C正确；
B．若，由于，小物块将停在P点与O点之间，B正确；
D．由于，小物块释放后将越过O点后继续向左运动距离，由功能关系有
解得
若小物块能再返回O点，由功能关系有
解得
即小物块将停在O点，D错误。
故选D。
6．C
【解析】
【详解】
运动员在C处的机械能为
故ABD错误，C正确。
故选C。
7．B
【解析】
【详解】
A．小球A恰好能到左侧轨道的最高点时，由
解得
根据机械能守恒定律得
解得
小球B恰好能到右侧轨道的最高点时，在最高点的速度
根据机械能守恒定律得
故A错误；
B．小球在最低点受到的支持力与重力的合力提供向心力，则
FN－mg＝m
可知小球在最低点的速度越小受到的支持力越小，根据机械能守恒定律可得，当小球A开始时的高度是R时，小球A在最低点的速度最小，为
联立解得
故B正确；
C．根据机械能守恒定律可得，当小球B开始时的高度是hB＝2R时，小球B在最低点的速度最小，为
解得
故C错误；
D．小球A从最高点飞出后下落R高度时，水平位移的最小值为
小球落在轨道右端口外侧，而适当调整hB，B可以落在轨道右端口处，故D错误。
故选B。
8．D
【解析】
【详解】
A．重力势能的大小与零势能面的选取有关，质量大但重力势能不一定大，A错误；
B．动能的大小与质量以及速度有关，所以速度大小，动能不一定大，B错误；
C．平抛运动过程中只受重力作用，机械能守恒，C错误；
D．根据
可知质量和速率都相同的物体，动能一定相同，D正确。
故选D。
9．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．在过程中，图象为一段直线，由动能定理得
故
故A错误；
B．由A可知，在过程中，F做功为，在过程中，由动能定理可知
解得
因此在和过程中，F做功之比为，故B错误；
C．在过程中，F一直做正功，故物体的机械能不断增加，故C正确；
D．在过程中，由动能定理得
则
故F做功为0，物体的机械能保持不变，故D错误。
故选C。
10．D
【解析】
【详解】
A．小球重力做的功等于，选项A错误；
B．弹簧将伸长，则弹力对小球做负功，选项B错误；
C．根据动能定理可知，小球的合力做的功等于，选项C错误；
D．由能量关系可知，小球到达位置B时弹簧的弹性势能为，选项D正确。
故选D。
11．B
【解析】
【详解】
A．重力做功－mgH，根据功能关系可知，物块的重力势能增加了mgH，A错误；
B．在此过程中，由动能定理可知
W＝－ma ＝－1.6mgH
说明物块的动能损失了1.6mgH，故B正确；
C．在上升过程中，动能减少了1.6mgH，而重力势能增加了mgH，故机械能损失了0.6mgH，C错误；
D．设物块克服摩擦力做功为W克f，由动能定理可得
W＝－mgH－W克f＝－1.6mgH
解得
W克f＝0.6mgH
D错误。故选B。
12．A
【解析】
【详解】
A．加速助跑过程中运动员的动能不断增大，势能不变，故运动员的机械能不断增大，A正确；
B．若运动员越过横杆正上方时动能为零，则下一时刻运动员将做自由落体运动，无法过杆，B错误；
C．起跳上升过程中，杆的弹力对运动员做功，运动员的机械能不守恒，C错误；
D．起跳上升过程中，杆先弯曲后伸直，杆的弹性势能先增大后减小，D错误。
故选A。
13．A
【解析】
【详解】
A．由于飞船在椭圆轨道上机械能守恒，所以飞船的机械能等于在近地点的机械能，机械能为
故A错误，符合题意；
B．根据机械能守恒有
解得
故B正确，不符合题意；
C．对地球近地卫星，其正常运行速度即为地球的第一宇宙速度，根据向心力公式有
解得
故C正确，不符合题意；
D．飞船在近地点时，根据万有引力定律和牛顿第二定律有
解得
故D正确，不符合题意。
故选A。
14．C
【解析】
【详解】
A．以抛出点为零势能点，水平面低于抛出点h，所以石头在水平面上时的重力势能为－mgh，A错误；
B．抛出点与水平面的高度差为h，并且重力做正功，所以整个过程重力对石头做功为mgh，B错误；
C．整个过程机械能守恒，以抛出点为零势能点，抛出时的机械能为，所以石头在水平面时的机械能也为，C正确；
D．根据动能定理得
可得石头在水平面上的动能
D错误。
故选C。
15．C
【解析】
【详解】
A．滑块速度最大时，加速度必为零，应该在b点下方位置，A错误；
B．滑块从a点下滑到c点的过程中，弹簧先对滑块做正功，滑块的机械能增加，后对滑块做负功，滑块的机械能减小，故机械能不守恒，B错误；
C．ac间的距离为
对滑块从a到c的过程应用动能定理可得
解得
所以滑块在c点时的速度为，C正确；
D．滑块从a点下滑到d点的过程中，弹簧先对滑块做正功后做负功，滑块的机械能先增加后减小，D错误。
故选C。
16． kL
【解析】
【详解】
[1]根据胡克定律得
[2]根据机械能守恒定律得
17． 弹性形变 动能和重力势能
【解析】
【详解】
[1]发生弹性形变的物体由于内部各部分之间相对位置发生变化而具有的能叫弹性势能。
[2]只有重力做功情况下，物体的动能和重力势能发生相互转化，而总的机械能保持不变，这就是机械能守恒定律。
18．相等
【解析】
【分析】
【详解】
设半圆光滑轨道的半径为r，由机械能守恒定律得
mgr=mv2
解得小球滑到最低点时的速度
由牛顿第二定律可得
FN mg=m
FN=mg+ m=3mg
半圆轨道最低点对小球的支持力与轨道半径无关，由牛顿第三定律可知，两小球对轨道最低点的压力相等。
19．（1）－1.34×109 J；（2）2.25×108 J
【解析】
【详解】
（1）设轨道器的质量为m，围绕月球做圆周运动的轨道半径为r，线速度为v，根据牛顿第二定律有
①
并且
r＝R月＋h ②
轨道器在轨道上运行时的动能为
③
由题意可知，轨道器在轨道上运行时的引力势能为
④
轨道器在轨道上运行时的机械能为
E＝Ek＋Ep ⑤
在月球表面质量为的物体所受重力等于万有引力，即
⑥
联立①~⑥式解得
E＝－1.34×109 J ⑦
（2）设着陆器质量为m′，着陆器从月面起飞后发动机推力做的功为W，则有
⑧
其中
⑨
联立①②⑥⑧⑨解得
W＝2.25×108 J ⑩
20．(1)40N，方向向上；(2)
【解析】
【详解】
（1）小球恰能通过“0”最高点A，由重力提供向心力，根据牛顿第二定律得
解得
由机械能守恒可得A点和B点的速度大小相等，小球通过B点时，有
解得
方向向下，根据牛顿第三定律知，小球对管道的弹力大小
方向向上
（2）由A到D的过程，由机械能守恒得
解得
由D点做平抛运动到E点的过程，有
解得
所以
解得
21．（1）；（2）；（3）见解析
【解析】
【详解】
（1）滑块从A运动到E，根据动能定理，有
解得
故圆弧轨道半径为0.1m。
（2）在F点，有
滑块从C运动到F，根据动能定理，有
解得
此外，滑块从A到B，根据动能定理，有
解得
则传送带速度为
故要使滑块恰好能通过半圆轨道最高点F点，传送带速度应为3m/s。
（3）第一种情况：滑块运动到C点时速度依旧大于等于传送带速度，则滑块从B到C一直做匀减速运动，有
解得
根据动能定理，有
解得
故有
故当时，小滑块停在距C点右侧0.5m处。
第二种情况：小滑块停在D往C之间，此时滑块在传送带上先减速后匀速，有
解得
则当
有
解得
则小滑块停在C点右侧
故当时，小滑块停在距C点右侧处。
第三种情况：小滑块停在C往D之间，滑块在传送带上做匀加速运动，有
解得
当
有
解得
则有
故当时，滑块停在距C点右侧处。
第四种情况：滑块从B到C依旧做匀加速运动，有
解得
根据动能定理，有
解得
则有
故当时，小滑块停在距C点右侧1.0m处。
22．（1） 181J；（2）12.8m
【解析】
【详解】
（1）根据机械能守恒定律，可知石块落地时的动能为
解得
（2）当石块处在轨迹最高点时，其速度水平，大小为
根据机械能守恒定律可得石块离开地面的最大高度
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页