10.4电容器的电容（Word版含答案）

人教版必修第三册 10.4 电容器的电容
一、单选题
1．M、N两金属板竖直放置，使其带电，悬挂其中的带电小球P如图偏离竖直方向。下列哪一项措施会使OP悬线与竖直方向的夹角增大（P球不与金属极板接触）。（　　）
A．增大MN两极板间的电势差
B．减小MN两极板的带电量
C．保持板间间距不变，将M、N板一起向右平移
D．保持极板带电量不变，将N板向右平移
2．如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板B与一灵敏静电计相接，极板A接地。若极板A稍向上移动一点，由观察到的静电计指针变化作出平行板电容器电容变小的结论的依据是（　　）
A．两极板间的电压不变，极板上的电量变小；
B．两极板间的电压不变，极板上的电量变大；
C．极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变小；
D．极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变大
3．把电容器、电流传感器、电阻、电源、单刀双掷开关按图甲所示连接。先使开关S掷向1端，电源向电容器充电；然后把开关S掷向2端，电容器放电。电流传感器中的电流i随时间t变化的关系如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．在时间内，电容器两极板间电压逐渐减小
B．在时间内，电容器的电容逐渐减小
C．若只增大电阻R的阻值，则充电电流的最大值增大
D．若只增大电阻R的阻值，则电容器的放电时间变长
4．下列关于电容器的叙述正确的是（　　）
A．电容器是储存电荷的容器，只有带电的容器才是电容器
B．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和
C．任何两个彼此绝缘且相距很近的物体都组成了电容器
D．电容器充电过程是将其他形式的能转变成电容器的电能并储存起来，电容器放电过程是将电容器储存的电能转化为其他形式的能
5．如图所示，电动势为E、内阻不计的直流电源与平行板电容器连接，电容器下极板接地，一带负电油滴被固定于电容器中的O点，静电计所带电量可被忽略.下列判断正确的是（　　）
A．若开关K闭合且将下极板竖直向上移动一小段距离后，则静电计指针张角不变，平行板电容器的电容值将变大
B．若开关K闭合且将下极板竖直向上移动一小段距离后，则电容器电压不变，带电油滴的电势能不变
C．若开关K闭合一段时间后断开，再将下极板向下移动一小段距离，则电容器中场强变小
D．若开关K闭合一段时间后断开，再将下极板向上移动一小段距离，则带电油滴所受电场力变大
6．如图，AB是组成电容器的两块水平放置的平行金属极板，下极板接地，E为直流电源，内阻不计。M为其中一个定点。将开关闭合，电路稳定后，带电油滴位于两板中央的M点且恰好处于平衡状态。将A板向上平移一小段距离（ ）
A．电容器的带电量将增大 B．在A板上移过程，电阻R中有向左的电流
C．带电油滴将沿竖直方向向上运动 D．M点电势将降低
7．如图所示为某汽车上的加速度电容传感器的俯视图。金属块左、右侧分别连接电介质、轻质弹簧，弹簧与电容器固定在外框上，金属块可带动电介质相对于外框无摩擦左右移动，电容器与恒压电源连接，并串联计算机的信号采集器。当汽车向右做加速度增大的加速运动时，电介质相对于外框向左移动，则电容器（　　）
A．电容变小 B．极板间的电压变大
C．极板间的电场强度不变 D．极板间的电场强度变小
8．平行板电容器是将电能暂时存储的一种电学元件，要使平行板电容器的电容增加，下列做法正确的是（　　）
A．增大两极板正对面积
B．改用介电常数较小的电介质
C．增大两极板间的距离
D．增大两极板间的电压
9．如图所示的电路中，平行板电容器、极板水平放置，下极板固定，电阻的下端接地，点为、极板之间的一固定点。开关闭合，待电路稳定后，仅将板向上平移一小段距离，则下列说法正确的（　　）
A．电容器的电容增大
B．在板上移的过程中，电容器的带电量增大
C．、两极板间的电场强度不变
D．当电路稳定时，与原来相比较，点电势降低了
10．下列关于电容器的说法中正确的是（　　）
A．电容器所带的电荷量为两个极板所带电荷量的绝对值之和
B．电容器的电容与电容器所带电荷量成正比
C．一个电容器的电荷量增加时，两极板间的电势差升高ΔU＝10 V，则电容器的电容
D．放电后的电容器所带电荷量为零，电容也为零
11．如图所示，两块平行放置的金属板A、B与一电源相连，S闭合后，两板间有一质量为m，带电荷量为q的油滴恰好处于静止状态，以下说法正确的是（　　）
A．保持S闭合，若将A板向右平移一小段位移，G中有的电流
B．保持S闭合，若将A板向上平移一小段位移，G中有的电流
C．将S断开，再将A板向右平移一小段位移，则油滴向上加速运动
D．将S断开，再将A板向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动
12．如图所示，平行板电容器两极板带等量异种电荷，右极板与静电计金属球相连，左极板和静电计金属外壳相连，下列操作能使静电计指针张角变小的是（　　）
A．增大两极板的带电量 B．在两极板间插入电介质
C．将左极板向上平移少许 D．将左极板向左平移少许
13．如图所示，将平行板电容器与电池组相连，两板间的带电尘埃恰好处于静止状态。若将两板缓慢地错开一些，其他条件不变，则（　　）
A．电容器带电量不变 B．尘埃仍静止
C．检流计中无电流 D．检流计中有b→a的电流
14．超级电容器又叫双电层电容器，是一种新型储能装置，它不同于传统的化学电源，是一种介于传统电容器与电池之间并具有特殊性能的电源。一款超级电容器如图所示，其铭牌上标有“，”，则可知（　　）
A．该电容器充满电时，储存的电荷量为
B．该电容器放电时需要吸收能量
C．该超级电容器的电容与储存的电荷量成正比关系
D．该超级电容器的电容与电容两极板间的电压成反比关系
15．目前市场上的智能手机普遍采用了电容触摸屏。当用户手指触摸电容触摸屏时，手指和手机屏幕中某一层夹层工作面形成一个电容器，通过测量电容器可以确定手指位置。从电容器的原理来分析，下列说法正确的是（　　）
A．使用绝缘笔在电容触摸屏上也能进行触控操作
B．手指压力变大时，由于手指与屏的夹层工作面距离变小，电容变小
C．手指靠近但不触摸屏幕时，也可能产生位置信号
D．手指与屏的接触面积变化时，电容不变
二、填空题
16．将平行板电容器两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小。( )
17．平行金属带电极板A、B间可看成匀强电场，场强E＝1.2×102V/m，极板间距离d＝5cm，电场中C点和D点分别到A、B两板的距离均为0.5cm，B板接地。则
（1）D点的电势为_____V；
（2）若该金属板所带电荷量为6×10﹣8 C，将其视为平行板电容器，其电容值为_____F；
18．可变电容器的结构如图甲所示，两组电极中固定不变的一组为定片，能转动的一组为动片，动片与定片之间以空气作为介质。当转动动片时，通过改变___________，可以改变电容器的电容。当转轴从图甲所示位置顺时针转动时，电容将___________（填“变大”“不变”或“变小”）。现给电容器充电后，动片、定片接静电计，静电计指针张开，当转轴从图乙所示位置顺时针转动时，静电计指针夹角将___________（填“变大”“不变”或“变小”）。
三、解答题
19．如图所示的平行金属板电容器的电容为C=2×10-4F，极板A、B之间可以看成匀强电场，场强E=1.2×103V／m，极板间距离为L=5cm，电场中c点到A板、d点到B板的距离均为0.5cm，B板接地．求：
(1) A板的电势φA；
(2)A板所带电荷量Q；
(3)d、c两点间的电势差Udc；
(4) 将电荷量q=5×10-6C的带正电点电荷从d移到c，电场力做的功Wdc．
20．如图所示电路中，电阻不计的线圈自感系数为L，电容器AB的电容为C，定值电阻阻值为R，开关S先是闭合的，现将开关S断开，并从这一时刻开始计时
(1)求开关S断开后电容器第一次充电到最大值经过的时间t
(2)作出在一个周期时间内电容器A极板上的电荷q随时间t变化的图像（设电容器A极板带正电时q为正）
(3)判断在时线圈中的电流方向以及电流强度正在增大还是减小
21．电容器作为储能器件，在生产生活中有广泛的应用。按图甲所示连接电路，当开关S闭合时，电源将使电容器两极板带上等量异种电荷，这一个过程叫做电容器充电。已知电容器的电容为C，电源电动势大小为E，内阻不计。
（1）a.求充电结束后电容器所带的电荷量Q；
b.在图甲所示的充电电路中，通过改变电路中电阻箱接入电路的阻值R，对同一电容器分别进行两次充电，电容器所带电荷量q随时间t变化的曲线分别如图乙中①、②所示。请问：哪条曲线对应电阻箱接入电路的阻值R较大？并分析说明理由。
（2）电容器在充电过程中，两极板间的电压u随所带电荷量q增多而增大，储存的电能增大。
a.请在图丙中画出电容器充电过程中的u―q图像，并借助图像求出充电结束后电容器储存的电能；
b.在电容器充电过程中，电源提供的能量一部分储存在电容器中，另外一部分以内能的形式损失。有同学认为，电阻箱接入不同的阻值时，充电电路中电流不同，所以充电过程中损失的能量不同。你同意该同学的说法吗？请说明理由。
22．一个平行板电容器，使它每板电荷量从Q1=3×10-5C增加到Q2=3.6×10-5C时，两板间的电势差从U1=10V增加到U2=12V，求这个电容器的电容多大？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
使OP悬线与竖直方向的夹角增大，即是增大小球所受的电场力
A．增大MN两极板间的电势差，根据
d不变，可知电场强度将变大，根据
可知电场力将增大，A正确；
B．减小MN两极板的带电量，根据
C不变，可知电势差减小，则电场强度减小，小球所受电场力将减小，B错误；
C．保持板间间距不变，将MN一起平移，电势差不变，OP悬线与竖直方向的夹角不变，C错误；
D．根据
可得电场强度
保持极板带电量不变，将N板向右平移，可知E不变，所以电场力不变，D错误。
故选A。
2．D
【解析】
【分析】
【详解】
A极板与静电计相连，所带电荷电量几乎不变，B板与A板带等量异种电荷，电量也几乎不变，故电容器的电量Q几乎不变。将极板B稍向上移动一点，极板正对面积减小，根据
电容减小，由公式
可知，电容器极板间电压变大。
故选D。
3．D
【解析】
【详解】
A．在t1 ~ t2时间内，电容器充电，所带电量在增加，电容不变，根据
可知，极板间的电压增大，故A错误；
B．在t3 ~ t4时间内，电容器在放电，在放电过程中，电容器电荷量在减小，但电容是反应电容器本身的特性，与电压和电量无关，保持不变，故B错误；
C．若只增大电阻R的阻值，由
可知充电电流的最大值减小，故C错误；
D．若只增大电阻R的阻值，由
可知电容器的放电时间变长，故D正确。
故选D。
4．D
【解析】
【详解】
AC．任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体就能储存电荷，可以看成是一个电容器，并不一定带电，故AC错误；
B．电容器所带的电荷量是指任意一个极板所带电荷量的绝对值，故B错误；
D．电容器充电过程是将其他形式能转变成电容器的电能并储存起来；电容器放电过程，是将电容器储存的电能转化为其他形式的能，故D正确。
故选D。
5．A
【解析】
【详解】
A．在开关K闭合的情况下，电容器电压不变，静电计指针张角不变，平行板电容器的下极板竖直向上移动一小段距离后，两极板间距变小，电容值变大，A正确；
B．电势差不变，下极板上移，d减小，由
可知，电场强度增大，O点与上极板的电势差增大，则O到下极板的电势差减小，带电油滴的电势能
油滴带负电，增大，B错误；
CD．由
和
可得
若断开K后再将下极板上、下移，电容器电荷量不变，故场强不变，电场力不变，CD错误。
故选A。
6．D
【解析】
【详解】
AB．保持电键K闭合，两极板间电压不变，将A板向上平移一小段距离，根据
可知C减小，根据
可知，极板上电荷量Q减少，则电阻R中有向右的电流，AB错误；
C．保持电键K闭合，两极板间电压不变，将A板向上平移一小段距离，根据
可知d增大，则电场强度E减小，导致电场力小于重力，则带电油滴将沿竖直方向向下运动，C错误；
D．由选项C可知，可知d增大电场强度E减小，则
UM负 = EdM负 = φM - φ负 = φM
可知M点电势将降低，D正确。
故选D。
7．C
【解析】
【详解】
A．因为电介质相对于外框向左移动，根据
则电容器电容变大，选项A错误；
B．电容器极板与电源连接，则两板间的电压不变，选项B错误；
CD．根据
两板电压和间距都不变，则场强不变，选项C正确，D错误。
故选C。
8．A
【解析】
【详解】
ABC．平行板电容器电容的决定式为，增大两极板正对面积S时，电容会增大；改用介电常数较小的电介质或增大两极板间的距离d，电容均会减小，故A正确，BC错误；
D．增大两极板间的电压，电容大小不变，故D错误；
故选A。
9．D
【解析】
【详解】
A．将A板向上平移一小段距离，则两板间距变大，则由
可知，电容器的电容减小，选项A错误；
B．在A板上移的过程中，C减小，根据
Q=CU
可知，电容器的带电量减小，选项B错误；
C．根据
可知，A、两极板间的电场强度减小，选项C错误；
D．当电路稳定时，两板间场强减小，根据
U=Ed
可知，P点与下极板间电势差减小，因下极板电势为零，则与原来相比较，点电势降低了，选项D正确。
故选D。
10．C
【解析】
【详解】
A．电容器所带的电荷量是指任何一个极板所带电荷量的绝对值，故A错误；
BD．电容是用来描述电容器容纳电荷本领的物理量，电容的大小与电容器是否带电及带电量多少无关，故BD错误；
C．根据可知
故C正确。
故选C。
11．C
【解析】
【详解】
A．由公式
可得
S闭合，U不变，将A板向右平移一小段位移，仅有S变小，故电容器Q变小，则G中有的电流，A错误；
B．根据
可知，S闭合，U不变，将A板向上平移一小段位移，仅有d增大，故电容器Q变小，则G中有的电流，B错误；
C．S断开，电容器Q不变，可得
开始时，对于油滴有
故有
A向右平移，仅有S减小，故电场力增大，即油滴向上加速运动，C正确；
D．由于
S断开，电容器Q不变，A板向上平移，仅有d增大，而电场力与d无关，故电场力不变，始终等于重力，则油滴保持静止，D错误。
故选C。
12．B
【解析】
【详解】
平行板电容器的决定式和定义式分别为
A．增大两极板的带电量Q，电容器的电容C不变，两极板间电势差U增大，静电计指针张角变大，故A不符合题意；
B．在两极板间插入电介质，两极板间介电常数增大，C增大，Q不变，则U减小，静电计指针张角变小，故B符合题意；
C．将左极板向上平移少许，两极板正对面积S减小，C减小，Q不变，则U增大，静电计指针张角变大，故C不符合题意；
D．将左极板向左平移少许，两极板间距离d增大，C减小，Q不变，则U增大，静电计指针张角变大，故D不符合题意。
故选B。
13．B
【解析】
【详解】
A．将两板缓慢地错开一些，两板正对面积减小，根据电容的决定式
C＝
得知，电容减小，而电压不变，则电容器带电量减小。故A错误；
B．由于板间电压和板间距离不变，则板间场强不变，尘埃所受电场力不变，仍处于静止状态。故B正确；
CD．电容器电量减小，处于放电状态，而电容器上板带正电，下极板带负电，电路中形成逆时针方向的电流，则检流计中有a→b的电流。故CD错误。
故选B。
14．A
【解析】
【详解】
A．根据
可得该电容器充满电时，储存的电荷量为
故A正确；
B．该电容器放电时放出能量，故B错误；
CD．电容器的电容仅与电容器本身有关，与所带的电荷量无关，与电容器两端的电压无关，故CD错误。
故选A。
15．C
【解析】
【详解】
A．绝缘笔与工作面不能形成一个电容器，所以不能在电容器屏幕上进行触控操作。故A错误；
B．手指压力变大是由于手指与平的夹层，工作面距离变小，由知电容将变大，故B错误；
C．因为手指靠近但不触摸屏幕时，手指与工作面能形成一个电容器，所以也可能产生位置信号，故C正确；
D．由知手指与平的接触面积变化时，电容变化，故D错误。
故选C。
16．正确
【解析】
略
17．
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1]由于B板接地，所以B的电势为零，又由于B板是正极板，所以电场线的方向是竖直向上的，则有
则D点的电势为
（2）[2]两极板间的电势差为
根据平行板电容器公式，得其电容值为
18． 极板正对面积 变大 变小
【解析】
【分析】
本题考查电容器，根据电容器的决定式及电容器的定义式进行分析。
【详解】
[1]当转动动片时，通过改变极板正对面积来改变电容器的电容。
[2]当转轴从图甲所示位置顺时针转动时，极板正对面积增大，由电容的决定式
可知，电容将增大。
[3]当转轴从图乙所示位置顺时针转动时，极板正对面积增大，电容增大，由电容的定义式可知，Q不变，C增大，U减小，故静电计指针夹角将变小。
19．（1）-60V（2）1.2×10-2C（3）48V（4）2.4×10-4J
【解析】
【详解】
（1）BA间的电势差为：UBA=EL=1200×0.05V=60V
φA=-UBA=-60V
（2）A板所带电荷量Q为：Q=CUBA=2×10-4×60C=1.2×10-2C；
（3）Ldc=0.05-2×0.5×10-2m=0.04m
d、c两点间的电势差为：Udc=ELdc=48V
（4）Wdc=qUdc=5×10-6×48J=2.4×10-4J
20．(1)(2) (3)顺时针方向，电流强度正在减小
【解析】
【详解】
(1)LC振荡电路的周期为，电容器第一次充电到最大值需要四分之一周期，即为
(2)开关S断开时，线圈中的电流减小，即此时电路中的电流最大，电容器电荷量为0，接着电荷器充电，由图可知，充电电流方向为顺时针方向，此进A板带负电，则电容器电荷量与时间的关系图像如图
(3)由于
则由周期性可知，此时线圈中的电流方向与开关断开时方向一样即为顺时针方向，此时处于充电阶段，所以电流强度正在减小。
21．（1）a.CE；b.②；（2）a. ；E0=CE2
；b.该同学说法不正确；
【解析】
【分析】
【详解】
（1）a. 充电结束后，电容器两端电压等于电动势，即
U=E
所以
Q=CU=CE
b.图像②对应电阻箱接入电路的阻值R较大；因电阻较大时，电流较小，则充电时q-t图像的斜率较小；
(2)a.根据以上电容的定义可知
画出u-q图象如图，
由图象可知，稳定后电容器储存的能量E0为u-q图线与横轴之间的面积
E0=EQ
代入得
E0=CE2
b.该说法不正确；因无论电阻箱接入多大电阻，但是通过电阻的电量是一定的，根据W=qU可知，电流通过电阻时做功相同，产生的内能相同。
22．3μF
【解析】
【分析】
【详解】
电荷量的增加量和电势差的增加量分别为
ΔQ=Q2－Q1=3.6×10-5C－3×10-5C=6×10-6C，ΔU=U2－U1=12V－10V=2V
根据电容的定义，它等于每增加1V电势差所需增加的电荷量，即
C==F=3×10-6F=3μF
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