1.3动量守恒定律 同步练习（Word版含解析）

粤教版（2019）选择性必修一 1.3 动量守恒定律
一、单选题
1．如图所示，在光滑水平地面上有A、B两个木块，A、B之间用一轻弹簧连接。A靠在墙壁上，用力F向左推B使两木块之间的弹簧压缩并处于静止状态。若突然撤去力F，则下列说法中正确的是（　　）
A．木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒
B．木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，机械能也不守恒
C．木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒
D．木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，但机械能不守恒
2．关于动量守恒的条件，下列说法正确的有（　　）
A．只要系统内存在摩擦力，动量不可能守恒
B．只要系统所受外力做的功为零，动量一定守恒
C．只要系统所受合外力的冲量为零，动量一定守恒
D．若系统中物体加速度不为零，动量一定不守恒
3．在下列几种现象中， 所选系统动量守恒的是（　　）
A．在光滑水平面上， 运动的小车迎面撞上一静止的小车，以两车为一系统
B．从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中， 以重物和车厢为一系统
C．运动员将铅球从肩窝开始加速推出， 以运动员和铅球为一系统
D．光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一个物体沿斜面滑下，以物体和斜面为一系统
4．关于下列运动的说法中正确的是（　　）
A．图甲所示撑杆跳运动员在离开地面向上运动的过程中机械能守恒
B．图乙所示的蹦床运动中运动员和蹦床组成的系统动量守恒
C．图丙所示跳伞运动在匀速下降的过程中运动员和降落伞组成的系统机械能守恒
D．图丁所示打台球的运动过程中，两个台球组成的系统在碰撞的一瞬间动量近似守恒
5．如图所示，物体B被钉牢在放于光滑水平地面的平板小车上，物体A以速率v沿水平粗糙车板向着B运动并发生碰撞。则（　　）
A．对于A与B组成的系统动量守恒
B．对于A、B与小车组成的系统动量守恒
C．对于A与小车组成的系统动量守恒
D．对于A、B与小车组成的系统动能守恒
6．2021年2月15日17时，我国发射的火星探测器天问一号成功实施“远火点平面轨道调整”。探测器由远处经A点进入与火星赤道平面重合的轨道1，探测器在B点进行一次“侧手翻”从火星轨道1变为与轨道1垂直的火星极地轨道2，该过程的示意图如图所示。设探测器在轨道1上B点的速度为v1，“侧手翻”后在轨道2上B点的速度为v2。对在B点“侧手翻”以下说法正确的是（　　）
A．发动机点火应当向v1方向喷射
B．发动机点火应当向v2反方向喷射
C．发动机喷射过程探测器动量守恒
D．发动机点火喷射过程中推力对探测器做负功
7．两名小孩用如图所示的装置玩“爬绳游戏”。定滑轮固定在天花板上，不可伸长的软绳跨过定滑轮，两小孩从同一高度由静止开始沿绳向上攀爬，攀爬过程中绳不打滑。不计绳与滑轮的质量和滑轮与轴承之间的摩擦，下列说法正确的是（　　）
A．如果一名小孩用力攀爬而另一名小孩没有攀爬，绳子对两名小孩的拉力大小就不相等
B．如果一名小孩用力攀爬而另一名小孩没有攀爬，则用力攀爬的小孩先到达滑轮
C．只要两名小孩的质量相等，即使一个小孩没有攀爬，两人也会同时到达滑轮
D．无论两名小孩的质量是否相等，在攀爬过程中，两小孩与绳子组成的系统动量守恒
8．如图，车静止在粗糙的水平地面上，一人站在车上抡起重锤从P处由静止砸向车的左端Q，锤下落的同时小车向左运动，锤瞬间砸在Q处后与小车保持相对静止，最终小车停止运动。取水平向右为正方向，不考虑空气阻力，此过程人、锤及小车组成的系统水平方向的动量随时间t变化的图像可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
9．如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统（　　）
A．动量守恒，机械能守恒
B．动量守恒，机械能不守恒
C．动量不守恒，机械能守恒
D．动量不守恒，机械能不守恒
10．如图所示，A、B两物体质量之比mA:mB=3∶2，原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑。当弹簧突然被释放后，以下系统动量不守恒的是（　　）
A．若A、B与C上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统
B．若A、B与C上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统
C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统
D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统
11．某中学实验小组的同学在“验证动量守恒定律”时，利用了如图所示的实验装置进行探究，下列说法正确的是（　　）
A．要求斜槽一定是光滑的且斜槽的末端必须水平
B．入射球单独平抛与碰后平抛的释放点的高度可以不同
C．入射球和被碰球的直径必须相等
D．入射球的质量必须与被碰球的质量相等
12．分析下列情况，系统只在水平方向动量守恒的是（　　）
A．子弹射入放在粗糙水平面上木块的过程中
B．火箭发射升空的过程中
C．抛出的手榴弹在空中爆炸时
D．小球沿放置在光滑水平面上的斜面下滑的过程中
13．台球是人们非常喜爱的一项竞技运动，在某次斯诺克比赛中，若时刻台球A与静止的台球B发生对心碰撞，它们在碰撞前后的图像如图所示，已知A、B两个台球完全相同，在碰撞过程中，下列说法正确的是（　　）
A．A、B两球动量和机械能都守恒 B．A、B两球动量和机楲能都不守恒
C．A、B两球动量不守恒，但机械能守恒 D．A、B两球动量守恒，但机械能不守恒
14．如图所示，质量的小铁块（可视为质点）放在长木板左端，长木板质量，静止在光滑水平面上，当给小铁块施加大小为、方向水平向右的瞬时冲量后，经过0.8s木板和小铁块达到共同速度。重力加速度取，则长木板与小铁块的共同速度大小和二者之间的动摩擦因数分别为（　　）
A．0.8m/s 0.5 B．0.8m/s 0.25 C．1m/s 0.5 D．1m/s 0.25
15．某同学用半径相同的两个小球、来研究碰撞问题，实验装置示意图如图所示，点是小球水平抛出点在水平地面上的垂直投影。实验时，先让入射小球多次从斜轨上的某确定位置由静止释放，从水平轨道的右端水平抛出，经多次重复上述操作，确定出其平均落地点的位置；然后，把被碰小球置于水平轨道的末端，再将入射小球从斜轨上的同一位置由静止释放，使其与小球对心正碰，多次重复实验，确定出、相碰后它们各自的平均落地点的位置、；分别测量平抛射程，和，已知、两小球质量之比为6︰1，在实验误差允许范围内，下列说法正确的是（　　）
A．、两个小球相碰后在空中运动的时间之比为
B．、两个小球相碰后落地时重力的时功率之比为
C．若、两个小球在碰撞前后动量守恒，则一定有
D．若、两个小球在碰撞前后动量守恒，则一定有
二、填空题
16．在“碰撞中的动量守恒”实验中，已测得A、B两小球质量mA17．动量守恒定律
（1）内容：如果一个系统___________，或者___________，这个系统的总动量保持不变。
（2）表达式：m1v1＋m2v2=___________（作用前后总动量相等）。
（3）适用条件：系统___________或者所受外力的___________。
（4）普适性：动量守恒定律既适用于低速物体，也适用于高速物体。既适用于宏观物体，也适用于___________物体。
18．如图所示，游乐场上，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动。设甲同学和他的车的总质量为160 kg，碰撞前向右运动，速度的大小为4 m/s；乙同学和他的车的总质量为200kg，碰撞前向左运动，速度的大小为3 m/s。则碰撞后两车共同的运动速度大小为_______，方向_______。
19．碰撞
碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力______的现象．
三、解答题
20．如图所示，光滑水平面上A、B两小车质量都是M，A车前站立一质量为m的人，两车在同一直线上相向运动。为避免两车相撞，人从A车跳到B车上，最终A车停止运动，B车获得反向速度v0，试求：
（1）两小车和人组成的系统的初动量大小；
（2）为避免两车相撞，若要求人跳跃速度尽量小，则人跳上B车后，A车的速度多大。
21．随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显，分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。已知某限速60km/h的平直公路上，一辆质量为m1=800kg的汽车A以速度v1=15m/s沿平直公路行驶时，驾驶员发现前方不远处有一质量m2=1200 kg的汽车B以速度v2迎面驶来，两车立即同时急刹车，使车做匀减速运动，但两车仍在开始刹车t=1s后猛烈地相撞，相撞后结合在一起再沿B车原行驶方向滑行6m后停下，设两车与路面间动摩擦因数μ=0.3， g取10m/s2，忽略碰撞过程中路面摩擦力的冲量，求：
（1）两车碰撞后刚结合在一起时的速度大小；
（2）求B车刹车前的速度，并判断B车是否超速；
22．如图所示，质量均为m的物体B、C静止在光滑水平面的同一直线上，一质量为m0的子弹A以速度v射入物体B并嵌入其中。随后它们与C发生弹性碰撞，求碰撞后B、C的速度。
23．如图所示，在光滑的水平面上有一辆平板车，某同学站在车上，想通过敲打车的左端让小车向右不断运动。可行吗？为什么？
24．如图所示，半径、质量的半圆形滑槽，静止放置在水平地面上，一质量的小球从滑槽的右边缘与圆心等高处由静止滑下。不计一切摩擦，小球可看成质点，取重力加速度大小，求：
（1）小球的最大速度；
（2）滑槽移动的最大距离；
（3）滑槽对地面的最大压力。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
【详解】
AB．若突然撤去力F，木块A离开墙壁前，墙壁对木块A有作用力，所以A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，但由于A没有离开墙壁，墙壁对木块A不做功，所以A、B和弹簧组成的系统机械能守恒。故AB错误；
CD．木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统所受合外力为零，所以系统动量守恒且机械能守恒。故C正确D错误。
故选C。
2．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．只要系统所受合外力为零，系统动量就守恒，与系统内是否存在摩擦力无关，故A错误；B．系统所受外力做的功为零，系统所受合外力不一定为零，系统动量不一定守恒，如用绳子拴着一个小球，让小球在水平面内做匀速圆周运动，小球转动的过程中，系统外力做功为零，但小球的动量不守恒，故B错误；
C．力与力的作用时间的乘积是力的冲量，系统所受合外力的冲量为零，即合外力为零，则系统动量守恒，故C正确；
D．比如碰撞过程，两个物体的加速度都不为零即合力都不为零，但系统的动量却守恒，故D错误。
故选C。
3．A
【解析】
【详解】
A．在光滑水平面上， 运动的小车迎面撞上一静止的小车，以两车为一系统，系统所受合外力为零，动量守恒，故A符合题意；
B．从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中， 以重物和车厢为一系统，重物在与车厢作用过程中存在竖直向上的加速度，所以系统在竖直方向上所受合外力不为零，动量不守恒，故B不符合题意；
C．运动员将铅球从肩窝开始加速推出， 以运动员和铅球为一系统，运动员受到地面的摩擦力作用，系统所受合外力不为零，动量不守恒，故C不符合题意；
D．光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一个物体沿斜面滑下，以物体和斜面为一系统，系统在竖直方向上存在加速度，合外力不为零，动量不守恒，故D不符合题意。
故选A。
4．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．若考虑运动员自身的散热与内力做功问题，则只要有人参与的系统机械能都不守恒，若不考虑运动员自身的散热与内力做功问题，则图甲所示撑杆跳运动员在离开地面向上运动的过程中由于还受到杆的作用力，机械能不守恒；A错误；
B．图乙中因蹦床和运动员系统受到的合外力不为零，故运动员和蹦床组成的系统动量不守恒，B错误；
C．图丙中跳伞运动在匀速下降的过程中受空气阻力作用运动员和降落伞组成的系统机械能不守恒，C错误；
D．图丁所示打台球的运动过程中，两个台球组成的系统在碰撞的一瞬间内力远大于外力，系统动量近似守恒，D正确。
故选D。
5．B
【解析】
【详解】
A．对于A与B组成的系统，由于受到小车给它们的摩擦力作用，因此系统合外力不为零，故系统动量不守恒，故A错误；
B．对于A、B与小车组成的系统，摩擦力属于内力，系统合外力为零，因此系统动量守恒，故B正确；
C．对于A与小车组成的系统，受到B施加给小车的静摩擦力作用，因此系统动量不守恒，故C错误；
D．对于A、B与小车组成的系统由于克服阻力做功，动能不守恒，故D错误。
故选B。
6．D
【解析】
【分析】
【详解】
AB．如图所示
要使速度从v1变到v2，由矢量三角形可知，加速度a（推力）方向如图所示，即发动机应向a的反方向喷气，AB错误；
C．航天器的速度大小和方向都发生了变化，因此动量不守恒，C错误；
D．由动能定理可知，发动机点火喷射过程中推力对探测器做的功等于探测器动能的变化量，航天器从大轨道变为小轨道做近心运动，因此速度减小，推力做负功，D正确。
故选D。
7．C
【解析】
【详解】
A．同一根绳子上的力是相同的，所以绳子对两名小孩的拉力大小相等，故A错误；
BC．设绳子上的力为F，无论小孩是否攀爬，小孩受到绳子上的拉力都为F，根据牛顿第二定律，对左边的A小孩有
解得
对右边的B小孩有
解得
比较可知，当A小孩的质量较大时，A小孩的加速度小，根据可知，A小孩的运动时间长，则B小孩先到达滑轮；反之当A小孩的质量小时，则A小孩先到达滑轮；当两小孩质量相等时，加速度相同，则运动时间相同，同时到达滑轮，故B错误，C正确；
D．当把两小孩与绳子组成的整体看做系统时，合外力不为零，所以系统动量不守恒，故D错误。
故选C。
8．B
【解析】
【详解】
锤下落过程中，小车向左运动，则受到向右的摩擦力，人、锤及小车组成的系统水平方向的动量增大，锤子下落过程中，竖直方向的加速度越来越小，则人、锤及小车组成的系统对地面的正压力越来越大，摩擦力
也越来越大，则的斜率也越来越大，当锤子和车碰撞后，仅受地面摩擦力作用，在摩擦力的作用下，系统动量减小，由于速度沿水平方向，所以摩擦力大小不变，则的斜率不变，故B正确，ACD错误。
故选B。
9．B
【解析】
【分析】
【详解】
因为滑块与车厢水平底板间有摩擦，且撤去推力后滑块在车厢底板上有相对滑动，即摩擦力做功，而水平地面是光滑的；以小车、弹簧和滑块组成的系统，根据动量守恒和机械能守恒的条件可知撤去推力后该系统动量守恒，机械能不守恒。
故选B。
10．A
【解析】
【详解】
A．如果A、B与C上表面间的动摩擦因数相同，弹簧被释放后，A、B分别相对C向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力FA向右，FB向左，由于mA:mB=3:2，所以FA:FB=3∶2，则A、B组成的系统所受的外力不为零，其动量不守恒，A符合题意；
BD．因为地面光滑，对A、B、C组成的系统合外力等于零，A、B、C组成的系统动量守恒，BD不符合题意；
C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统合外力等于零，A、B组成的系统动量守恒，C不符合题意；
故选A。
11．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．题述实验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的，对斜槽是否光滑没有要求，但必须保证每次小球都要从斜槽的同一高度由静止开始下滑，且做平抛运动，因此轨道的末端必须水平，A错误；
B．要保证碰撞前入射球的速度相同，入射球要从斜槽的同一高度由静止释放，B错误；
C．为了保证两小球发生一维正碰撞，要求入射球和被碰球的直径必须相等，C正确；
D．在做题述实验时，要求入射球的质量大于被碰球的质量，防止入射球碰后反弹或静止，D错误。
故选C。
12．D
【解析】
【详解】
A．子弹射入放在粗糙水平面上木块的过程中，系统水平方向受到摩擦力作用，系统动量不守恒。故A错误；
B．火箭发射升空的过程中，合外力向上，不等于零，系统动量不守恒。故B错误；
C．子抛出的手榴弹在空中爆炸时，内力远大于外力，可以认为系统动量守恒，但不只是水平方向动量守恒。故C错误；
D．在小球沿斜面下滑的过程中，斜面往后滑，小球与斜面组成的系统，在竖直方向上所受的外力之和不为零，但是水平方向合外力为零，所以系统竖直方向动量不守恒，但水平方向动量守恒，故D正确；
故选D。
13．D
【解析】
【分析】
【详解】
碰撞前两球的总动量为
碰撞后两球的总动量为
故可知两球碰撞前后动量守恒；碰撞前两球的总动能为
碰撞后两球的总动能为
故可知两球碰撞前后机械能不守恒。
故选D。
14．D
【解析】
【详解】
对小铁块由动量定理有
小铁块和木板在光滑水平面上动量守恒
联立解得木板与小铁块在共同运动时的速度大小
对木板由动量定理有
解得小铁块与长木板之间的动摩擦因数
故选D。
15．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据
可知，高度相同，则两球运动的时间相同，故A错误；
B．根据
可知两球落地时的竖直分速度相等，根据
可知，a、b两球的质量之比为6:1，则重力的瞬时功率之比为6:1，故B错误；
CD．开始a球平抛运动的初速度
碰撞后，a球的速度
b球的速度
根据动量守恒有
则有
故C正确，D错误。
故选C
16． A 1：3
【解析】
【详解】
[1]在平抛测速度来验证碰撞中的动量守恒实验中，由装置图可知被碰小球初始位置的投影点在O′，而本实验需要防止被碰球碰后发生反弹情况，则有入射小球的质量需大于被碰小球的质量，所以被碰小球为A球，即O′点是A球球心的投影点。
[2]由图可读出
而碰撞中的A与B两球动量守恒有
因碰前后均做平抛运动时间相同故有
可得 ，即可以用平抛的水平位移代替平抛初始速度，整理的表达式
所以两球的质量之比为
17． 不受外力 所受外力的矢量和为0 m1v1′＋m2v2′ 不受外力 矢量和为零 微观
【解析】
【分析】
【详解】
略
18． 向右
【解析】
【详解】
[1][2]规定向右为正方向，设碰撞后两车共同的运动速度大小为v，根据动量守恒定律有
方向向右。
19．很大
【解析】
【分析】
【详解】
碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象
20．（1）；（2）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）光滑水平面上，两小车与人系统动量守恒，所以两小车和人组成的系统的初动量就等于最终A车停止运动，B车获得反向速度时系统的动量所以由系统动量守恒
（2）为避免两车恰好不会发生碰撞，最终两车和人具有相同速度，设共速的速度为v1，由系统动量守恒
解得
21．（1）6 m/s；（2） 21m/s，超速
【解析】
【分析】
【详解】
（1）对于碰后减速过程有
对共同滑行的过程有
x=
可得
v共=6 m/s
（2）对A车有：
vA=v1-at
对B车有：
vB=v2-at
以碰撞前A车运动的方向为正方向，对碰撞过程由动量守恒定律得：
m1vA-m2vB=-（m1＋m2）v共
可得
v2=21m/s
v2>60km/h
故B车超速。
22．；
【解析】
【分析】
【详解】
根据题意，当子弹射入物体B，子弹和物体B组成的系统满足动量守恒，有
得
当物体B与物体A发生弹性碰撞时，动量守恒，同时机械能也守恒，可得
解得
；
23．不行，理由见解析
【解析】
【分析】
【详解】
以同学及平板车作为研究系统，在水平方向不受外力，动量守恒。所以锤子向左运动，车子向右运动，锤子向右运动，车子向左运动，锤子停止运动，车子停止运动。故不能通过敲打车的左端让小车向右不断运动。
24．（1）2m/s；（2）0.2m；（3）30N
【解析】
【分析】
【详解】
解：（1）由题意可知，小球滑到滑槽的最低点时速度最大，小球和滑槽组成系统在水平方向动量守恒，且机械能守恒，因此有
mvm=Mv
联立解得
vm=2m/s
v=1m/s
（2）由“人船模型”可得
mvm=MvM
由于M=2m，所以有
xm: xM =2:1
小球滑到左侧最高点时，位移最大，则有
xm+xM=2R
解得
xM=0.2m
（3）当小球滑到滑槽的最低点时小球对滑槽压力最大，此时小球和滑槽的相对速度最大，由牛顿第二定律，则有
解得
FN=20N
由牛顿第三定律，可得滑槽对地面的最大压力
Fmax=FN+Mg=30N
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