2.2电势与等势面 同步练习（Word版含解析）

鲁科版 （2019）必修第三册 2.2 电势与等势面 同步练习
一、单选题
1．如图所示，粗细均匀的圆形绝缘环位于空间直角坐标系中的xOy平面内，其几何中心与坐标原点O重合。处于每个象限的圆环都均匀带有相同电量的电荷，电性如图所示。点1、2、3、4、5、6分别位于z、x、y轴上，它们与原点间距相同，以下说法错误的是（　　）
A．点1、点2处的场强一定相同 B．点3、点4处的场强一定相同
C．点3、点4处的电势一定相等 D．点5、点6处的电势一定相等
2．如图所示，两个等量负点电荷固定于、Q两点，正方形为垂直、Q连线的平面，、分别是、的中点。点正好是和连线的中点，下列说法中正确的是（　　）
A．、两点场强相同
B．、两点电势相等
C．是一个等势面
D．将一正电荷由点移动到点，电势能先增加后减小
3．如图（a）所示的直线是电场中的一条电场线，沿与直线成角的方向建立直线坐标，令原点O处电势为零，则坐标轴上的电势与x坐标关系图像为过原点的直线，如图（b）所示，直线上P点坐标已标注在图中，下列说法正确的是（ ）
A．电场方向由B指向A
B．电场为点电荷产生的电场
C．该电场的场强大小为
D．该电场的场强大小为
4．如图所示，以点为圆心的半圆直径两端放着两个等量的正负电荷，两电荷在点处产生的电场强度大小为，电势为零。现将正电荷改放在点处，且点为半圆弧的三等分点。下列有关点电场强度和电势描述正确的是（　　）
A．点处的电场强度大小仍为 B．点处场强大小为
C．点处的电势仍为零 D．点处的电势不为零
5．某电场中的等势面如图所示，下列关于该电场的描述正确的是（　　）
A．负电荷在A点的电势能比在B点的电势能大
B．电荷沿等势面AB移动的过程中，静电力始终不做功
C．负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大
D．正电荷由A移动到C，静电力做负功
6．产生闪电的积雨云底层带负电，为避免闪电造成的损害，高大的建筑物会装有避雷针。图中虚线为避雷针周围的等势线，相邻两等势线间的电势差相等。图中a、b两点的场强大小分别为Ea、Eb，a、b两点的电势分别为、，则（　　）
A．
B．
C．正电荷在a点电势能大于在b点电势能
D．一带负电的雨滴从a下落至b，电场力做负功
7．如图所示，A、B、C、D为匀强电场中相邻的等势面，一个电子垂直经过等势面D时的动能为20eV，经过等势面C时的电势能为﹣10eV，到达等势面B时的速度恰好为零，已知相邻等势面间的距离为5cm，不计电子的重力，下列说法中正确的是（　　）
A．电子再次经过D等势面时，动能为10eV
B．电子的运动是匀变速曲线运动
C．C等势面的电势为10V
D．匀强电场的场强为200V/m
8．如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。下列说法正确的是（　　）
A．a、c两点的场强相等 B．b、c两点的场强相等
C．a、b两点的电势相等 D．b、c两点的电势相等
9．单位为V/m的物理量是（　　）
A．电势 B．电势能 C．电场强度 D．电场力
10．如图，M、N和P是以O为圆心、MN为直径的半圆弧上的三点，∠MOP=60°，电荷量相同的两个正点电荷分别固定在N、P处。以无穷远处的电势为零，已知N处的电荷在O点的电势为φ、电场强度大小为E，则O点的电势和电场强度大小分别为（　　）
A．φ和E B．φ和2E
C．2φ和E D．2φ和
11．内陆盐矿中开采的氯化钠称为岩盐。如图，把岩盐晶体结构中相邻的四个离子放在圆弧的四个等分点，O点为圆心，A、B为两段圆弧的中点，且A、O、B在一条直线上，取无穷远处电势为零，下列说法正确的是（　　）
A．在A、O、B三点中，O点的电势最大
B．在A、O、B三点中，O点的电场强度最小
C．同一点电荷在A、B两点所受到的电场力相同
D．将一负点电荷从A点沿AOB直线移动到B点电势能增加
12．如图所示是一个带电体周围的电场线和等势面的分布图，1、2、3是电场中的三个点，其电场强度大小分别为E1、E2、E3， 电势分别为φ1、φ2、φ3，则下列说法中正确的是（　　）
A． B． C． D．
13．关于电势和电势能，下列说法正确的是（　　）
A．在负点电荷形成的电场中，离场源电荷越近电势越高
B．在负点电荷形成的电场中，沿着电场线的方向电势逐渐升高
C．在正点电荷形成的电场中，负电荷离场源电荷越远电势能越大
D．在匀强电场中，负电荷沿着电场线的方向移动，电势能逐渐减小
14．如图甲所示，AB是某电场中的一条电场线，有一电子仅在静电力作用下，以某一初速度沿AB由A点运动到B点，该电子所经位置的电势能Ep，随它与A点的距离x的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．电场线的方向由A指向B
B．A点的电场强度比B点的小
C．A点的电势比B点的低
D．该电子在A点时的速度比它在B点时的大
15．如图所示，M、N为电场中两个等势面，直线GH是其中的一条电场线，则下列说法中正确的是（　　）
A．负电荷由H点移动到G点时电场力做负功
B．正电荷由H点移动到G点时电场力做正功
C．电势
D．电势
二、填空题
16．零势能点：电场中规定的电势能______的位置，通常把离场源电荷______或______的电势能规定为零。
17．如图所示，A、B、C为一条电场线上的三点，以B点为零电势点，一个电子从A移到B和C电场力分别做功3.2×10-19J和9.6×10-19J，则电场线的方向_____，A点电势φA=_____V，C点电势φC=_____V。如果以C点为零电势点，则A点电势φA′=_____V，B点电势φB′=_____V。
18．通过学习电场，我们用_____________描述电场力的性质，用_____________描述电场能的性质（填写物理量名称）
19．电势
（1）定义：电荷在电场中某一点的______与它的______之比。
（2）公式：。
（3）单位：在国际单位制中，电势的单位是______，符号是V，1 V=1 J/C。
（4）电势高低的判断：沿着电场线方向电势逐渐_______。
（5）电势的相对性：只有在规定了零电势点之后，才能确定电场中某点的电势，一般选_________或离场源电荷______的电势为0。
（6）电势是______量，只有大小，没有方向。
三、解答题
20．电偶极子是继点电荷之后最简单且最重要的带电系统，查阅资料简述电偶极子的特征。
21．甲在x轴上有两个点电荷和（在的左边）x轴上每一点处电势随着x变化的关系如图所示.当时，电势为0；当时，电势有最小值．（点电荷产生的电场中的电势为）
（1）求两个电荷和的位置坐标；
（2）求两个电荷电荷量的比值.
22．将带电荷量为的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了的功，再从B移到C，静电力做了的功则
(1)电荷从A移到B，再从B移到C的过程中，电势能共改变了多少？
(2)如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？
(3)若A点为零电势点，则B、C两点的电势各为多少？
23．将电量为的点电荷移至电场中的点A，该电荷具有的电势能为，求点A的电势；若把的点电荷移至电场中的点A，其具有的电势能为多少？
24．如图所示，在真空中的O点放一个点电荷Q=＋1.0×10－9C，直线MN通过O点，OM的距离r=0.30m，M点放一个试探电荷q=－1.0×10－10C，（k=9.0×109N m2/C2）求：
(1)q在M点受到的电场力大小和方向；
(2)M点的电场场强大小和方向；
(3)只移走q后M点的电场场强大小；
(4)带负电的q在点电荷＋Q产生的电场中，M、N两点的电势能哪点大，电势哪点高？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】
A．根据电场强度叠加原理，点1和点2的场强都为零，场强相同，A不符合题意；
B．根据电场强度叠加原理，点3和点4的场强大小相同，方向相反，场强一定不同，B符合题意；
C．根据微元法和等效法，点3和点4可看作等量异种电荷中垂线上的点，电势都跟无穷远处电势相同。C不符合题意；
D．根据微元法和等效法，点5和点6可看作等量异种电荷中垂线上的点，电势都跟无穷远处电势相同。D不符合题意；
故选B。
2．B
【详解】
A．、两点场强大小相等，方向不同，故A错误；
B．、两点为PQ连线的中垂线对称点，根据等量同种电荷电场线的分布，可确定、两点电势相等，故B正确；
C．在组成的平面上，电场方向由O点指向平面上各点，根据顺着电场线方向电势降低，可知，组成的平面上电势不是处处相等，因此，组成的平面不是等势面，故C错误；
D．将一正电荷由点移动到点，电场力先做正功后做负功，则电势能先减小后增大，故D错误。
故选B。
3．D
【详解】
AB．由图（b）沿着x正方向电势逐渐降低可知，电场方向有A指向B，由于φ—x图像为直线，故该电场为匀强电场，AB错误；
CD．由图（b）可知该电场的场强大小为
C错误、D正确。
故选D。
4．C
【详解】
AB．两电荷在O点产生的电场强度大小相等、方向相同。当正电荷位于半圆弧三等分的P点时，正电荷在O点产生的电场方向与负电荷在O点产生电场方向的夹角为，由场强叠加原理可知，合场强为 ，故AB错误；
CD．两电荷为等量异种电荷，正电荷在P点时，O仍在两电荷连线的中垂线上，电势为零，故C正确，D错误。
故选C。
5．B
【详解】
A. A点和B点在同一等势面上，所以负电荷在A点的电势能和在B点的电势能一样大，故A错误；
B．电荷沿等势面AB移动的过程中，静电力始终不做功，故B正确；
C．负电荷在电势越低的地方电势能越大，所以负电荷在A点的电势能比在C点的电势能小，故C错误；
D．根据
＞0
所以正电荷由A移动到C，静电力做正功，故D错误。
故选B。
6．B
【详解】
A．因b点等差等势面较a点密集，可知b点电场线密集，则
选项A错误；
B．积雨云底层带负电，可知电场线向上，沿电场线电势降低，可知
选项B正确；
C．因为，则正电荷在a点电势能小于在b点电势能，选项C错误；
D．一带负电的雨滴从a下落至b，电场力向下，则电场力做正功，选项D错误。
故选B。
7．D
【详解】
AC．电子从B到D过程，根据动能定理得
解得
UDB＝20V
又
联立解得
EkC＝EkD＝10eV
所以电子的总能量为
E＝EkC+EPC＝0
到达等势面B时的速度恰好为零，电子的动能为0，所以该电场中的等势面B是0势能面。
由于是等差的等势面，则知，C等势面的电势为10V；
根据能量守恒可知，电子再次经过D等势面时，电势能不变，动能不变，其动能仍为20eV；A错误，C正确；
B．根据电场线与等势面垂直可知，该电场是匀强电场，电子做匀变速直线运动，B错误。
D．对于BD段，电场强度为
E＝＝＝200V/m
D正确。
故选D。
8．C
【详解】
AB． 电场线的疏密表示电场的强弱，由图可得，a、b两点的场强相等且大于c点场强，故AB错误；
C．a、b两点在同一等势面，电势相等，故C正确；
D．顺着电场线，电势降低，所以b点的电势高于c点的电势，故D错误。
故选C。
【点睛】
9．C
【详解】
A．电势的单位是V，A错误；
B．电势能的单位是J，B错误；
C．电场强度的单位为N/C或V/m，C正确；
D．电场力的单位是N，D错误。
故选C。
10．C
【详解】
点到、的距离相等，已知N处的电荷在O点的电势为φ，则处的电荷在O点的电势也为φ，则则O点的电势为，已知N处的电荷在O点的电场强度大小为E，则处的电荷在O点的电场强度大小也为E，根据场强的叠加得O点的电场强度大小为
故C正确，ABD错误。
故选C。
11．B
【详解】
AD．由对称性可知，A、O、B三点电势相等，均为零，则将一负点电荷从A点沿AOB直线移动到B点电势能不变，选项AD错误；
B．两个Cl-和两个Na+在O点的场强叠加后为零，则O点的电场强度为零，最小，选项B正确；
C．A、B两点场强等大反向，则同一点电荷在A、B两点所受到的电场力等大反向，选项C错误；
故选B。
12．D
【详解】
AB.因为电场线越密集的地方和等差等势面越密集的地方电场强度越大，由图可以看出
，
故AB错误；
CD.因为沿着电场线电势降低，且同一等势面上的点电势都相等，所以由图可得
故C错误，D正确。
故选D。
13．C
【详解】
AB．在负点电荷形成的电场中，沿着电场线的方向电势逐渐降低，而电场线止于负电荷，所以离场源电荷越近电势越低，故AB错误；
C．在正点电荷形成的电场中，离场源电荷越远电势越低，所以负电荷离场源电荷越远电势能越大，故C正确；
D．在匀强电场中，负电荷沿着电场线的方向移动，电场力做负功，电势能逐渐增大，故D错误。
故选C。
14．C
【详解】
AC．由题图乙可知电子的电势能Ep随它与A点的距离x的增大而减小，根据Ep＝－eφ，可知电子所在位置的电势逐渐升高，电场线的方向由B指向A，A错误，C正确．
B．题图乙的斜率绝对值表示静电力的大小，斜率绝对值变小，静电力变小，则电场强度变小，即A点的电场强度比B点的大，B错误．
D．电势能减小，则静电力做正功，动能增大，电子在A点时的速度比它在B点时的速度小，D错误．
故选C。
15．C
【详解】
AB．由图可得由H点移动到G点，负电荷所受电场力做正功，正电荷所受电场力做负功，故AB错误；
CD．因为沿电场线电势降低，由图可知，故C正确，D错误。
故选C。
16． 为零 无限远处 大地表面上
【详解】
[1][2][3]通常把离场源电荷无限远处或大地表面上的电势能规定为零，电场中规定的电势能为零的位置为零势能点。
17． 向左 -2 4 -6 -4
【详解】
[1]电子从A点移到B点电场力做正功，可判断电场线方向向左。
[2]电子在A点的电势能为
EPA= 3.2×10-19J
[3]电子从B点移到C点电场力做功
EPC=（9.6-3.2）×10-19J=6.4×10-19J
电子在C点的电势能
[4][5]如果以C点为零电势点，A、B两点电势均低于C点电势，则A点电势φA′=-6V，B点电势φB′=-4V。
18． 电场强度 电势
【详解】
[1][2]通过学习电场，我们用电场强度描述电场力的性质，用电势描述电场能的性质。
19． 电势能 电荷量 伏特 降低 大地 无限远 标
【详解】
略
20．中垂面上处处电势为零。
【详解】
点电荷是电学中的一个基本模型，它的电场强度计算式为，电势计算式为，一对靠的很近的等量异号电荷构成的带电体系，称为电偶极子，这是继点电荷之后最简单而且最重要的带电系统。例如，在外电场作用下电介质（绝缘体）的原子或分子里正、负电荷会产生微小的相对位移，就形成了电偶极子；在一段金属线（无线电发射天线）里电子做周期性运动时，金属线的两端会交替地带上正、负电荷，就形成振荡偶极子。
电偶极子中垂线上面的特点：沿中垂线方向电势差为零，即电势相等，又因为无穷远处电势为零，所以中垂面上处处电势为零。
21．（1）， （2）
【详解】
由于在处，电势趋于正无穷，可知在原点有一个正电荷，即或在处，假设在原点，则在x轴的正半轴，此时在x轴正半轴一定有某处（即所处位置）电势为无穷大（或无穷小），与图像矛盾，则只能是在原点，在x轴的负半轴.又由于总电势可以为负，可知，设的位置坐标为，，在处，总电势为0，则
在处，电势最低，则电场强度为0，有
解得
则两点电荷、的位置坐标分别为
，
电荷量的比值为
22．（1）1.8×10-5J．（2）EPB=3×10-5J；EPC=1.8×10-5J；(3) ；
电场力做负功，则电荷的电势能增加．克服静电力做多少功，电势能就增加多少．相反，电场力做功多少，电荷的电势能就减少多少．根据电场力做功与电势能变化的关系求解．先求出电场力做功，再求解电势能的变化量．根据电势能的变化量，确定出电荷在B点和C点的电势能；根据即可求出B、C两点的电势．
【详解】
（1）负电荷从电场中的A点移动到B点，克服电场力做了3×10-5J的功，即电场力做功为 WAB=-3×10-5J，电势能增加△EPAB=3×10-5J；
从B点移动到C点，电场力做了 WBC=1.2×10-5J的功，电荷的电势能减少△EPBC=1.2×10-5J，所以电荷从A点移到B点，再从B点移到C点的过程中电势能增加 ，△EPAC=△EPAB-△EPBC=3×10-5J-1.2×10-5J=1.8×10-5J．
（2）规定A点的电势能为零，从A点到B点，负电荷的电势能增加△EPAB=3×10-5J，可知B点的电势能为 EPB=3×10-5J；
电荷从A点到C点，电势能增加△EPAC=1.8×10-5J，则C点的电势能为 EPC=1.8×10-5J；
（3）若A点为零电势点，则B、C两点的电势各为：，
【点睛】
电荷的电势能增加还是减少是由电场力做功的正负决定．就像重力做功与重力势能一样，求电势能，往往先求电势能的变化量，再求解某点的电势能.
23．200V，
【详解】
根据电势的定义式可得，点A的电势为
把的点电荷移至电场中的点A，其具有的电势能为
24．(1)，方向沿MO指向O；(2)100N/C，方向沿OM连线背离O；(3)100N/C；(4)电势能N点大，电势M点高
【详解】
(1)根据库仑定律有
代入数据解得
电场力的方向沿MO指向O。
(2)M点的场强
N/C=100N/C
因试探电荷带负电，故M点的场强方向与电场力方向相反，即沿OM连线背离O。
(3)根据电场的性质可知，电场中某点的场强只与电场的本身属性有关，与试探电荷无关，故移走试探电荷，M点的场强不变，仍为=100N/C。
(4)沿着电场线方向电势不断降低，故M点电势高，N点电势低；而负电荷在电势越低的点，电势能越大，故N点电势能大。
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