1.1冲量动量 同步练习（Word版含解析）

粤教版（2019）选择性必修一 1.1 冲量 动量
一、单选题
1．如图所示，足够长的固定光滑斜面倾角为，质量为的物体以速度从斜面底端冲上斜面，达到最高点后又滑回原处，所用时间为。对于这一过程，下列判断正确的是（　　）
A．斜面对物体的弹力的冲量为零
B．物体受到的重力的冲量大小为mgt
C．物体受到的合力的冲量大小为零
D．物体动量的变化量大小为零
2．一质量为m的物体静止放在光滑的水平面上。今以恒力F沿水平方向推该物体，在它做直线运动的每个相等的位移间隔内，下列说法正确的是（　　）
A．物体运动的时间相等 B．物体速度的变化量相等
C．物体动量的变化量相等 D．物体动能的变化量相等
3．一个质量是0.6kg的篮球，以10m/s的水平速度飞向墙壁，被墙壁反向水平弹回，飞回的速度大小也是10m/s，设篮球撞击墙壁前动量为p，被反弹后的动量为p'，取反弹后飞回的方向为正方向，则下列关于篮球动量变化的计算式正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．某车间传输货物时，需要从P位置搭一根直轨道到传送带上，然后将货物从P处轻放滑到倾斜传送带上，如图，某工人搭了两条光滑导轨，PA 竖直、PB垂直于传送带，现同时在P点释放两个质量相同的小货物（均视为质点），各自沿两条导轨滑下，则它们滑到导轨底端过程中，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．PA轨道的小货物先到
B．重力的冲量大小相同
C．到达底端时速度大小相同
D．到达底端时重力的瞬时功率相同
5．下列说法中正确的是（　　）
A．物体的质量大，动量一定大
B．物体的动能大，则动量一定大
C．物体的动量变化，动能一定变化
D．物体的运动状态改变，则动量一定改变
6．如图所示，一电荷量为的质子以速度射入垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，已知质子的初速度方向与水平方向夹角为，下列说法正确的是（　　）
A．质子刚进入匀强磁场时受到的洛伦兹力大小为
B．如果质子的初速度方向和匀强磁场的方向同时反向，质子受到的洛伦兹力与竖直方向成角斜向右下方
C．质子在匀强磁场中运动时，动量始终保持不变
D．若质子进入磁场的初速度方向恰好沿图示方向绕一竖直转轴垂直纸面向里旋转90°，则质子将不受洛伦兹力作用，在磁场中做匀速直线运动
7．如图所示为某同学玩滑梯的示意图，假设滑梯斜面与水平地面的夹角为θ＝37°，该同学的质量为50kg，与滑梯间的动摩擦因数为μ＝0.5，从滑梯顶端匀加速滑到底端用时t＝2s，重力加速度为g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则该同学从滑梯顶端滑到底端的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．支持力对该同学的冲量大小为0
B．重力对该同学的冲量大小为1000N s
C．摩擦力对该同学的冲量大小为300N s
D．合外力对该同学的冲量大小为100N s
8．2015年1月4日，人民教育出版社向教育部相关部门领导上报了校园足球纳入到学校体育课程的建议，校园足球得到了很好的普及。如图学生正在练习用头颠球。某一次足球从静止开始下落20cm，被竖直顶起，离开头部后上升的最大高度仍为20cm。已知足球与头部的作用时间为0.1s，足球的质量为0.4kg，重力加速度g取，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．下落到与头部刚接触时，足球动量大小为0
B．与头部作用过程中，足球动量变化量的方向竖直向下
C．与头部作用过程中，足球动量变化量的方向竖直向上
D．与头部作用过程中， 足球动量变化量大小为
9．2020年12月22日，作为太阳同步轨道火箭的长征八号首次试飞成功。关于火箭发射，下列说法正确的是（　　）
A．火箭发射过程中机械能守恒
B．影响火箭速度大小的因素只有喷出气流的速度
C．影响火箭速度大小的因素包括喷气的质量与火箭本身质量之比
D．喷出气流对火箭的冲量与火箭对喷出气流的冲量相同
10．在距地面高为h，同时以相等初速v0分别平抛、竖直上抛、竖直下抛一质量相等的物体，当它们从抛出到落地时，比较它们的动量的增量ΔP，有（　　）
A．平抛过程最大 B．竖直上抛过程最大
C．竖直下抛过程最大 D．三者一样大
11．如图所示，将质量为m的物块（视为质点）从空中O点以大小为v0的初速度水平抛出，恰好沿斜面方向落到倾角为θ的固定斜面顶端，然后沿斜面下滑，到达斜面底端时的速度为零。重力加速度大小为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．物块与斜面间的动摩擦因数为
B．物块在空中做平抛运动的时间为
C．物块沿斜面下滑的过程中，因摩擦产生的内能为
D．物块沿斜面下滑的过程中，合力的冲量大小为
12．将一物体从地面竖直上抛，物体在运动过程中受到的空气阻力与速率成正比。它的动量随时间变化的图像如图所示。已知重力加速度为g，则物体在运动过程中的加速度的最大值为（　　）
A．g B． C． D．
13．一质最m=4 kg的滑块静止在粗糙的水平面上， t=0时刻起对滑块施加水平向右的拉力F，拉力F按如图所示的规律变化，3 s末撤去拉力。滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.25，重力加速度g取10 m/s2.。下列说法正确的是（　　）
A．0~3 s内摩擦力的冲量大小为30 N·s B．0~3s内拉力做的功为200J
C．滑块的最大动能为200J D．滑块的最大位移为36 m
14．如图所示，餐桌中心有一个半径为r的圆盘，可绕其中心轴转动，在圆盘的边缘放置一个质量为m的小物块，物块与圆盘及餐桌间的动摩擦因数均为μ。现缓慢增大圆盘的角速度，小物块将从圆盘上滑落，最终恰好停在桌面边缘。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，圆盘厚度及圆盘与餐桌间的间隙不计。则下列说法正确的是（　　）
A．小物块刚滑落时，圆盘的角速度为
B．餐桌的半径为
C．该过程中支持力的冲量为零
D．该过程中因摩擦产生的内能为
15．一质点做匀加速直线运动，在通过某段位移内速度增加了，动量变为原来的3倍．则该质点的加速度为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
16．一个质量2 kg的物体，以初速度10 m/s水平抛出，则抛出时动量的大小为_____kg·m/s；1 s末物体的动量大小为_______kg·m/s，这1 s内动量的变化大小为_______kg·m/s，方向为____________．这1 s内重力的冲量大小为_______N·s，方向为_______________（g＝10 m/s2）
17．新能源环保汽车在设计阶段要对各项性能进行测试。某次测试中，质量为1500kg的汽车在水平路面上由静止开始做直线运动，其牵引力F随时间t的变化关系如图所示。已知汽车所受阻力恒定，第14s后做匀速直线运动。第3s末汽车的加速度为____________m/s2，第15s末汽车牵引力的功率为___________W。
18．如图所示，一倾角为α、高为h的光滑斜面，固定在水平面上，一质量为m的小物块从斜面的顶端由静止开始滑下，则物块滑至斜面的底端时，小物块的动量大小为________，重力的冲量为________大小．（重力加速度为g）
三、解答题
19．如图甲所示，一长木板静置于水平地面上，木板最右端放置一小物块。时刻对木板施加一水平向右的恒力，时撤去，此后木板运动的图像如图乙所示。已知物块质量，木板质量，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块始终在木板上，重力加速度大小。
（1）设物块与木板、木板与地面间的动摩擦因数分别是、，求、的值（提示：）；
（2）求撤去直至木板停下的过程中，物块所受摩擦力的冲量大小；
（3）求整个过程中木板与物块间、木板与地面间因摩擦产生的总热量。
20．世界新冠肺炎疫情严重，有些外卖小哥用无人机运输外卖物品。小哥将物品送到顾客阳台正下方的平地上，然后操作无人机带动物品由静止开始竖直向上做匀加速直线运动。一段时间后，外卖物品又匀速上升20s，最后再匀减速2s恰好到达顾客家的阳台且速度为零。遥控器上显示无人机上升过程中的最大速度为1.5m/s，最大高度为33m。已知外卖物品质量为2kg，受到的空气阻力恒为重力的5%，重力加速g=10m/s2。求：
（1）无人机在开始匀加速阶段上升的时间和高度；
（2）在上升全过程，无人机对外卖物品冲量的大小。
21．如图所示，光滑木板AB（不计厚度），固定在竖直放置半径R=2.5m的圆弧形支架上，圆弧与水平轨道相切于最低点B；半径r=1m的光滑半圆形轨道也固定放置在光滑的水平轨道BC上，C为圆弧轨道的最低点，D是圆心的等高点，E为圆弧轨道的最高点；质量m=0.2kg的小球（视为质点）由A点静止释放，沿着三个轨道运动下去，不计小球经过转折点B的能量损失，重力加速度g取10m/s2，sin53°=0.8，求：
（1）小球从A运动到B重力的冲量，小球沿木板AB下滑的加速度是多少是正好到达D点？
（2）撤出木板AB，换成更长的光滑木板PB，固定在圆弧形支架的P、B两点之间，PB的倾角是多少时小球从P点静止释放到达E点时速度为m/s？
22．如图（a），一水平面内固定有两根平行的长直金属导轨，导轨间距为L；两根相同的导体棒M、N置于导轨上并与导轨垂直，长度均为L；棒与导轨间的动摩擦因数为 （最大静摩擦力等于滑动摩擦力）；整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。从t＝0时开始，对导体棒M施加一平行于导轨的外力F，F随时间变化的规律如图（b）所示。已知在t0时刻导体棒M的加速度大小为 g时，导体棒N开始运动。运动过程中两棒均与导轨接触良好，重力加速度大小为g，两棒的质量均为m，电阻均为R，导轨的电阻不计。求：
(1)t0时刻导体棒M的速度vM；
(2)0~t0时间内外力F的冲量大小；
(3)0~t0时间内导体棒M与导轨因摩擦产生的内能。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】
A．斜面对物体的弹力的冲量大小
弹力的冲量不为零，故A错误；
B．物体所受重力的冲量大小为
故B正确；
CD．物体受到的合力大小为，由动量定理
则合力的冲量和动量的变化量均不为零，故CD错误；
故选B。
2．D
【详解】
A．物体在水平恒力作用下做匀加速直线运动，由位移公式可知，在相同的位移间隔内，物体运动的时间逐渐减小，故A错误；
B．由
可知，在相等的位移间隔内，速度变化量不相等，故B错误；
C．根据动量定理
F相等，t不相等，则 不相等，即物体动量的变化量不相等，故C错误；
D．根据动能定理
物体在相等的位移间隔内运动，故动能的变化量相等，故D正确。
故选D。
3．A
【详解】
取反弹后飞回的方向为正方向，那么初动量为负值，末动量为正值
动量的变化等于末动量与初动量之差
故选A。
4．B
【详解】
A．设PA=L，PB与PA的夹角为θ，则到达A点的时间
到达B点的时间
即货物同时到达传送带，选项A错误；
B．根据
IG=mgt
可知重力的冲量大小相同，选项B正确；
C．根据机械能守恒定律，则到达底端时速度大小分别为
到达底端时速度大小不相同，选项C错误；
D．沿PA到达底端时重力的瞬时功率
沿PB到达底端时重力的瞬时功率
到达底端时重力的瞬时功率不相同，选项D错误。
故选B。
5．D
【详解】
A．根据
可知，物体的质量大，动量不一定大，故A错误；
B．根据
可知，物体的动能大，动量不一定大，故B错误；
C．动量变化的物体，动能不一定变化，例如做匀速圆周运动的物体，故C错误；
D．物体的运动状态改变，则速度一定变化，则动量一定改变，故D正确。
故选D。
6．B
【详解】
A．质子进入匀强磁场时，速度方向虽然与水平方向的夹角为，但是速度方向与磁感应强度的方向垂直，所以质子受到洛伦兹力大小为，故A选项错误；
B．根据左手定则判断，如果质子的初速度方向和匀强磁场的方向同时反向，质子受到的洛伦兹力与竖直方向成角、向右下方，故B选项正确；
C．质子在匀强磁场中做匀速圆周运动，速度方向改变，所以动量改变，故C选项错误；
D．质子进入磁场的初速度方向恰好沿图示方向绕一竖直转轴垂直纸面向里旋转90°时，质子的速度方向与匀强磁场方向的夹角为，受到洛伦兹力为，所以不能做匀速直线运动，故D选项错误。
故选B。
7．B
【详解】
A．由冲量公式可得，支持力对该同学的冲量大小为
IN= FNt=mgtcos37°=50×10×2×0.8 N s =800N s
A错误；
B．重力对该同学的冲量大小为
IG= FGt=mgt=50×10×2 N s =1000N s
B正确；
C．摩擦力对该同学的冲量大小为
If= Fft=μmgtcos37°=0.5×50×10×2×0.8 N s =400N s
C错误；
D．合外力对该同学的冲量大小为
I合= F合t=（mgsin37° μmgcos37°）t=（50×10×0.6 0.5×50×10×0.8）×2N s =200N s
D错误。
故选B。
8．C
【详解】
A．下落到与头部刚接触时，足球速度
足球动量大小为
故A错误；
BCD．足球离开头部后上升高度与下落高度相同，所以足球离开头部时动量大小为
方向竖直向上，以向上为正方向，则动量变化量为
方向竖直向上，故BD错误，C正确。
故选C。
9．C
【详解】
A．火箭发射过程中有燃料的燃烧，有外力对火箭做功，机械能不守恒，A错误；
BC．影响火箭速度大小的因素是喷气速度和喷气的质量与火箭本身质量之比，故B错误，C正确；
D．喷出气流对火箭的冲量与火箭对喷出气流的冲量大小相等，方向相反，D错误。
故选C。
10．B
【详解】
根据动量定理
因为竖直上抛的运动时间最长，所以竖直上抛的动量增量最大。
故选B。
11．D
【详解】
A．从空中O点以大小为v0的初速度水平抛出，恰好沿斜面方向落到倾角为θ的固定斜面顶端，则落在斜面顶端的速度为
沿斜面下滑，到达斜面底端时的速度为零，当
时，即加速度为零
不成立，A错误；
B．落在斜面顶端竖直方向上的速度
则物块在空中做平抛运动的时间为
B错误；
C．物块沿斜面下滑的过程中，由动能定理得
即
C错误；
D．物块沿斜面下滑的过程中，合力的冲量大小为
D正确。
故选D。
12．C
【详解】
根据可知图中的斜率等于物体受到的合外力，斜率大，合外力大，加速度也大，所以当时，物体的加速度最大。
当时斜率为0，物体的合外力为零，此时有
设物体运动过程中的加速度最大值为，有
解得
故选C。
13．C
【详解】
A．滑块与水平面的滑动摩擦力为
在0~1 s内
所以滑块静止不动，滑块与水平面的摩擦力为静摩擦力，大小为
摩擦力的冲量为
在1~3 s内
滑块与水平面间的摩擦力为滑动摩擦力，摩擦力的冲量为
0~3 s内摩擦力的冲量大小为
故A错误；
B．在0~1 s内滑块静止，拉力做功为零。
在1~3 s内滑块做匀加速运动，由牛顿第二定律得
解得
滑块的位移为
0~3s内拉力做的功为
故B错误；
C．3 s末撤去拉力时，滑块的动能最大，由动能定理得
解得滑块的最大动能为
故C正确；
D．滑块的最大速度为
撤去拉力后，由牛顿第二定律得加速度大小为
由可得位移为
滑块的最大位移为
故D错误。
故选C。
14．B
【详解】
A．小物块刚滑落时，根据摩擦力提供向心力可得
解得
A错误；
B．小物块刚滑落时的速度大小为
小物块在餐桌上滑行的距离为x，根据动能定理可得
解得
小物块在桌面上运动的距离x俯视图如图所示
根据图中几何关系可得
解得
B正确；
C．该过程中支持力的冲量
支持力和运动时间均不为零，则支持力的冲量不为零，C错误；
D．该过程中因摩擦产生的内能为
D错误。
故选B。
15．B
【详解】
动量变为原来的3倍，根据
则速度变为3倍，设初速度为v0，则通过位移x后，速度变为3v0，由题意可得
根据
联立解得
故选B。
16． 20 20 竖直向下 20 竖直向下
【详解】
物体抛出时动量的大小: ;
物体抛出后做平抛运动,1s末物体的竖直分速度: ,
此时物体速度: ,
此时动量大小：
由动量定理得,这1s内物体动量的变化大小为: ,方向:竖直向下.
这1s内重力的冲量大小: ,方向:竖直向下;
综上所述本题答案是： 20； ； 20； 竖直向下； 20 ； 竖直向下；
17． 2 1.28×104
【详解】
第14s后做匀速直线运动，可知
f=F3=1600N
第3s末汽车的加速度为
0-15s内由动量定理
解得
v=8m/s
汽车牵引力的功率为
P=F3v=1600×8W=1.28×104W
18．
【详解】
设物块到达底端的速度大小为v，根据机械能守恒可得：mgh=mv2；
所以：
v=；
所以小物块的动量大小为
p=mv=m；
物块在斜面上只受到重力和支持力，沿斜面方向的合外力提供加速度，则：
ma=mgsinα，
所以：
a=gsinα；
物块到达斜面底端的时间：
，
所以重力的冲量为：
I=mgt=
19．（1），；（2）；（3）
【详解】
（1）根据图线可知，时物块和木板速度相等，之后两者相对静止一起匀减速至0。设内木板加速度大小为，内木板加速度大小为，内物块加速度大小为，由图像可知
，，
内，对木板，根据牛顿第二定律有
对物块，根据牛顿第二定律有
内，对木板，根据牛顿第二定律有
联立解得
，，
（2）时，物块速度
撤去直至木板停下的过程中，物块所受摩擦力的冲量即为合外力的冲量，则
联立解得
所以物块所受摩擦力的冲量大小为
（3）设撤去外力时，木板位移为，则
对全过程，根据能量守恒定律有
联立解得
20．（1），；（2）
【详解】
（1）规定竖直向上为正方向，设匀加速的时间为，根据匀变速运动的平均速度以及匀速运动规律可得
其中，可求得
匀加速阶段上升的高度
（2）无人机在匀加速和匀减速阶段的加速度大小均为
设匀加速阶段无人机对外卖物品的作用力大小为F1，根据牛顿第二定律有
由题意可知空气阻力的大小为
解得
所以匀加速阶段无人机对外卖物品冲量的大小为
设匀速阶段无人机对外卖物品的作用力大小为F2，根据牛顿第二定律有
所以匀速阶段无人机对外卖物品冲量的大小为
设匀减速阶段无人机对外卖物品的作用力大小为F3，根据牛顿第二定律有
解得
所以匀减速阶段无人机对外卖物品冲量的大小为
在上升全过程，无人机对外卖物品冲量的大小
21．（1），；（2）53°
【详解】
（1）设木板AB与竖直方向的夹角为，根据几何知识
对小球受力分析，由牛顿第二定律
由匀加速直线运动规律
综合可得
重力的冲量为
小球到达B点的速度为
小球从B运动到D的过程中，由机械能守恒
综合解得
（2）设小球到达B点的速度为，小球从B运动到E的过程中，由机械能守恒有
小球到达E点时速度，结合，综合解得
根据等时圆知识，小球沿PB运动的时间与、均无关，依然是
由匀加速直线运动规律，小球到达B点的速度
设木板PB的倾角，对小球受力分析，由牛顿第二定律
联立解得
，
22．(1)；(2)；(3)。
【详解】
(1)设t0时刻棒中的感应电流为i0，由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势
根据闭合电路欧姆定律
导体棒受到的安培力大小为
F安=BLi0
对导体棒N，由平衡条件得
F安=mg
整理得t0时刻导体棒M的速度
；
(2)设t0时刻导体棒M受到的拉力大小为F0，根据牛顿第二定律得
解得
F0=3mg
0t0时间内外力F的冲量大小为
；
(3)设导体棒M开始运动的时刻是t1，此时导体棒M受到拉力大小等于摩擦力
F1=mg
由F—t图像可知
设t1t0时间内的平均电流为I，导体棒M的位移为x。则t1t0时间内的平均电流为
在过程中，根据动量定理，有
整理得
此过程导体棒M与导轨因摩擦产生的内能
。
答案第1页，共2页
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