3.2机械波的描述 同步练习（Word版含解析）

粤教版（2019）选择性必修一 3.2 机械波的描述
一、单选题
1．当一个探险者进入一个山谷后，为了估测出山谷的宽度，他吼一声后，经过0.3 s听到右边山坡反射回来的声音，又经过1.6 s后听到左边山坡反射回来的声音，若声速为340 m/s，则这个山谷的宽度约为（　　）
A．221 m B．442 m C．374 m D．646 m
2．手抓住绳的一端上下振动，产生沿绳传播的机械波，改变手的振动频率，某时刻的波形图如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．随着手的振动频率改变，绳波的波长逐渐增大
B．随着手的振动频率改变，绳波的波速逐渐增大
C．随着手的振动频率改变，绳波的波速逐渐减小
D．手的振动频率在逐渐增大
3．下列说法中正确的是（　　）
A．振动方向与传播方向均为水平的波可能是横波，也可能是纵波
B．波速表示了质点在平衡位置附近振动的快慢，且质点不会沿波的传播方向迁移
C．惠更斯原理完美地解释了波传播过程中的所有现象
D．做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，速度一定相同
4．男女二重唱中，女高音和男中音的频率、波长和波速分别为f1、λ1、v1和f2、λ2、v2，它们之间的关系是（　　）
A．f1>f2，λ1>λ2，v1>v2 B．f1C．f1>f2，λ1<λ2，v1=v2 D．以上说法都不正确
5．一列简谐横波在t=0时刻的波形图如图所示，P点的坐标为（-1，0），波沿x轴负方向传播，已知t=0.7s时，P点处第二次出现波峰，则该波传播的速度大小为（　　）
A．5m/s B．10m/s C．15m/s D．20m/s
6．关于机械波，下列说法中正确的是：（　　）
A．机械波能够在真空中传播 B．机械波的波长只由介质决定
C．机械波的频率只由介质决定 D．产生机械波一定要有波源和介质
7．下列关于机械波的说法中，正确的是（　　）
A．在简谐波中，各质点的振动步调完全相同
B．简谐横波向右传播时，介质中的各个质点也向右移动
C．一列简谐横波在介质中传播，各质点的振动频率各不相同
D．简谐横波向左传播时，介质中左边质点的振动总比相邻的右边质点的振动滞后一些
8．一振动周期为T，振幅为A，位于x=0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐振动，该波源产生的一维简谐横波沿x轴正方向传播，波速为v，传播过程中无能量损失，一段时间后，该振动传播至某质点P，关于质点P振动的说法正确的是（　　）
A．速度的最大值一定为v
B．一个周期内运动的路程为4A
C．一个周期内沿x轴正方向运动的位移大小为vt
D．开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离
9．一列简谐横波沿x轴正方向传播，波速为。某时刻波形如图所示，两质点a、b的平衡位置的横坐标分别为，。则下列说法错误的是（　　）
A．此时质点a的振动速度比质点b的振动速度大
B．质点a的起振时间比质点b的起振时间早1s
C．平衡位置的横坐标处的质点（图中未画出）与质点a的振动情况总是相同
D．质点b的振动周期为4s
10．一列波在第一种均匀介质中的波长为，在第二种均匀介质中的波长为，且，那么这列波在这两种介质中的频率之比和波速之比分别为（　　）
A．和 B．和
C．和 D．和
11．如图所示，一列简谐横波向右传播，波长为 0.40m ，P、Q 两质点的平衡位置相距 0.7m。当 P 运动到上方最大位移处时，Q 的运动情况是（　　）
A．运动到上方最大位移处 B．运动到下方最大位移处
C．运动到平衡位置，且速度方向向下 D．运动到平衡位置，且速度方向向上
12．一列简谐横波沿着x轴正方向传播，波中A、B两质点在平衡位置间的距离为0.5m，且小于一个波长，如图甲所示，A、B两质点振动图象如图乙所示，由此可知（　　）
A．波中质点在一个周期内通过的路程为10cm
B．该简谐波的波长为4m
C．该简谐波的波速为0.5m/s
D．t=1.5s时A、B两质点的位移相同
13．均匀介质中，各质点的平衡位置在一直线上，相邻两质点的距离均为s。如图甲所示，振动从质点1开始向右传播，质点1开始运动时的速度方向竖直向上。经过时间t，前13个质点第一次形成如图乙所示的波形。这列波的振幅为A。下列说法正确的是（　　）
A．这列波的周期
B．这列波的波长
C．这列波的传播速度
D．质点1运动的路程为
14．S是波源，其振动频率为50Hz，所产生的横波向右传播，波速是80m/s，P、Q是传播方向上的两个质点，已知SP = 8.4m，SQ = 10.8m。当S通过平衡位置向上运动时，以下说法正确的是（ ）
A．P在波谷，Q在波峰
B．P在波峰，Q在波谷
C．P、Q都在波谷
D．P、Q都在平衡位置
15．如图所示为沿x轴负方向传播的一列简谐横波在t = 0时刻的波形图，其波速为10m/s。振源在x = 5m处。下列说法正确的是（ ）
A．振源的振动频率为4Hz
B．若观察者从x = 2m处沿x轴向负方向运动，则接收到波的频率可能为0.5Hz
C．从t = 0时刻开始，经0.5s时间x = 3m处质点向x轴负方向迁移0.5m
D．从t = 0时刻开始，质点b比质点a先回到平衡位置
二、填空题
16．沿轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻（）的波形图如图所示，其波速。从图示时刻起，质点比质点___________（选填“先”或“后”）到达平衡位置；该波的周期___________；内，质点通过的路程___________。
17．如图所示的简谐横波，波源位于坐标原点O，时刻波恰好传到质点P，质点P与波源O的距离为1.75m，已知波的频率为10Hz，介质中质点振幅为4cm，波的传播速度为______m/s，质点P起振后0.125s通过的路程为______m，坐标为12.25m的质点起振时刻为______s。
18．如图，有一列简谐横波沿轴正方向传播，振幅为，波速为1m/s。、是平衡位置相距2m的两个质点，在时，通过其平衡位置沿轴正方向运动，位于其平衡位置上方最大位移处。已知该波的周期大于2s。则该波的波长为___________m，经过，走过的路程为___________（用含有的式子表示），在到，点正在___________（填“靠近”或“远离”）平衡位置。
19．如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t = 0时刻的波形图，已知波的传播速度v = 2m/s。试回答下列问题：①写出x = 0.5 m处的质点做简谐运动的表达式：________cm；②x = 0.5m处质点在0～5.5s内通过的路程为_______cm。
三、解答题
20．停在水面上的两艘船相距24m。一列水波在湖面上传播开来，使船每分钟上下振动20次。当甲船位于波峰时，乙船位于波谷，这时两船之间还有另一个波峰，如图所示。若将水波视为横波，求这列水波的波长和波速。
21．某乐律C调“la”的频率为，试求这个音在空气中的波长和水中的波长。已知声波在空气中的波速为，声波在水中的波速为。
22．一列机械波上的质点在某个时刻处于波峰处，在0.5s后处于波谷处，这列机械波的振动频率可能是多少？
23．两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于和处，两列波的波速均为，波源的振幅均为。图为0时刻两列波的图像，此刻平衡位置在和的P、Q两质点刚开始振动。质点M的平衡位置处于处。求
（1）求两列波相遇的时刻。
（2）求后质点M运动的路程。
24．如图是t = 0时刻沿x轴传播的一列简谐横波的图象，质点P、Q相对平衡位置的位移相同．此后P质点回到平衡位置的最短时间为0.1s，Q质点回到平衡位置的最短时间为0.3s，求：
（1）该简谐波的传播速度大小和方向；
（2）质点P经过平衡位置的时刻．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
右边的声波从发出到反射回来所用时间为t1=0.3 s，左边的声波从发出到反射回来所用的时间为t2=1.9 s。山谷的宽度
s=v（t1＋t2）=×340×2.2 m=374 m
故选C。
2．D
【详解】
由图可知随着手的振动频率改变，绳波的波长逐渐减小，但由于传播介质不变，所以波速不变，根据
可知手的振动频率逐渐增大，故ABC错误，D正确。
故选D。
3．C
【详解】
A．振动方向与传播方向垂直的波是横波，振动方向与传播方向平行的波是纵波，故A错误；
B．波速是单位时间内波形传播的距离，表示了波形传播的快慢，且质点不会沿波的传播方向迁移，故B错误；
C．惠更斯原理是以波动理论解释光的传播规律的基本原理，完美地解释了波传播过程中的所有现象，故C正确；
D．做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，速度方向有两种情况，故D错误。
故选C。
4．C
【详解】
AB．由于女高音和男中音在同一介质中传播，因而波速相同，AB错误；
CD．音调高即频率高，故f1>f2；由
v=λf
因v相同，所以λ1<λ2，C正确，D错误。
故选C。
5．B
【详解】
ABCD．对于P点，利用平移法将x=6m处的波峰平移至P点，由此可得，故ACD错误，B正确。
故选B。
6．D
【详解】
A．机械波的传播需要介质，A错误；
B．波速由介质决定，根据波速公式
分析可知，波长由介质和波源共同决定，B错误；
C．机械波的频率等于波源的振动频率，由波源决定的，C错误；
D．产生机械波一定要有波源和介质，D正确。
故选D。
7．D
【详解】
A．在简谐波中，平衡位置间距为波长的整数倍的质点振动步调完全相同，故A错误；
B．简谐横波向右传播时，介质中的各个质点在平衡位置附近振动，不随波的传播方向移动，故B错误；
C．一列简谐横波在介质中传播，各质点的振动频率相同，故C错误；
D．简谐横波向左传播时，介质中左边质点的振动总比相邻的右边质点的振动滞后一些，故D正确。
故选D。
8．B
【详解】
A．质点P振动的速度最大值与波速之间并没有必然联系，所以速度的最大值不一定为v，故A错误；
B．质点P在一个周期内运动的路程为4A，故B正确；
C．质点只在平衡位置附近振动，不会沿波的传播方向移动，故C错误；
D．质点P开始振动的方向一定与波源的起振方向相同，与它离波源的距离无关，故D错误。
故选B。
9．A
【详解】
A．质点a离平衡位置比b远，所以此时质点a的速度比b的速度小，故A错误，符合题意；
B．质点a的振动形式传到b所用的时间为
即质点a的起振时间比质点b的起振时间早1s，故B正确，不符合题意；
C．由图能直接读出波长λ=8m，x=10.5m处的质点与a质点相距一个波长，步调总是一致，振动情况总是相同，故C正确，不符合题意；
D．由图能直接读出波长λ=8m，由公式得
质点b的振动周期为4s，故D正确，不符合题意。
故选A。
10．C
【详解】
波的频率等于波源的振动频率，由波源决定，则当一列机械波从一种介质进入另一种介质时，其频率保持不变。即
f1：f2=1：1
由
v=λf
可得
v1：v2=λ1：λ2=3：1
故C正确，ABD错误。
故选C。
11．C
【详解】
P、Q两质点平衡位置相距0.7m，即相距
当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到平衡位置，由于该波向右传播，可知Q向下振动，故C正确，ABD错误。
故选C。
12．C
【详解】
A．由图可知，该波的振幅为2cm，波中质点在一个周期内通过的路程为4倍的振幅，即8cm．故A错误；
B．由图知，t=0时刻B点通过平衡位置向上运动，A点位于波峰，则有：
由题，则知n只能取0，故，故B错误；
C．由图知周期T=4s，则波速为
故C正确；
D．由图可知，在t=1.5s时刻，A的位移为负，而B的位移为正，故D错误。
故选C。
13．C
【详解】
B．由图可知这列波的波长为
B错误；
C．波向右传播，因此质点13的运动方向向下，但根据题意波的最前端速度方向应该向上，故质点13不是波的最前端，最前端距离质点13应该为半个波长即4s，因此t时间内波传播了16s即2个波长，因此波速
C正确；
A．t时间内波传播了16s即2个波长，因此有
这列波的周期为
A错误；
D．质点1运动的路程为
D错误。
故选C。
14．A
【详解】
由于波的周期等于质点振动的周期
波从S到传播到P所需时间为
解得
tP = 0.105s，
即波从S到传播到P用时，因此当S在平衡位置向上运动时，P滞后，则此时P点在波谷，同理S到Q所需时间为
解得
即波从S到传播到Q有，因此当S在平衡位置向上运动时，Q滞后，则此时Q在波峰处。
故选A。
15．B
【详解】
A．由波速、波长、周期和频率的关系有
，
得
T = 0.4s，f = 2.5Hz
A错误；
B．波源不动，观察者沿x轴负方向运动，与波的传播方向相同，所以他接收到波的频率可能小于波的频率，B正确；
C．质点在平衡位置往复运动，不随波移动，C错误；
D．t = 0时刻，质点a回到平衡位置，由波的平移法可知需要将2m处的振动形式传递过来，距离为，同理b回到平衡位置传递的距离为，因，因此a先回到平衡位置，D错误。
故选B。
16． 先 0.1 8
【详解】
[1]经分析可知，图示时刻质点、都正在向轴负方向运动，故质点先到达平衡位置；
[2]由题图可知该波的波长，该波的周期
[3]，振幅，故内质点通过的路程
17． 14 0.2 0.75
【详解】
[1]由题图知
则波长
由
得波速
[2]振动的周期
由于
质点P在0.125s内运动的路程
[3]坐标为12.25m的质点起振时刻为
18． 2.5A 远离
【详解】
[1]由题意得
可知
[2][3]周期为
质点N的振动方程为
时，N位于正向最大位移处，时，N位于处，N走过的路程为2.5A，可以判断出到，N点正在远离平衡位置。
19． 110cm
【详解】
[1]由图可知，波的波长为，根据
解得波的周期，则质点振动的周期为1s
根据
解得
又
处的质点在时刻处于正向最大位移处，所以处的质点做简谐运动的表达式为
质点在内通过的路程
[2]由题意得
质点在内通过的路程
20．16m，5.3m/s
【详解】
由题意可知，甲、乙两船之间的距离等于1.5个波长。这列水波的波长
这列水波的频率
则波速
21．在空气中的波长0.755m；在水中的波长3.30m
【详解】
由
可得这个音在空气中的波长
这个音在水中的波长
22． （n=0，1，2，3……）
【详解】
由题意可知
（n=0，1，2，3……）
即
解得
（n=0，1，2，3……）
23．（1）0.375s；（2）32cm
【详解】
(1)两列简谐波相遇在PQ的中点M，则，设两列波经时间为t相遇，则得
(2)两列波经，相遇在PQ的中点M，所以M点在时开始振动。两列波的周期
两列波同时到达M点，即两列波在M点的振动加强，即M点的振幅为
时，M点振动了，即2T，
根据简谐运动的周期性，M点运动的路程
24．（1）0.1m/s；沿x轴正方向传播；（2）t=0.4n+0.1(s) n=0,1,2,3
【详解】
（1）由题意可得
T＝0.8s
沿x轴正方向传播
λ= 8cm
根据
v=
可得
v=0.1m/s
（2）t=0.1s时，P质点正经过平衡位置，由周期性可知
t=0.4n+0.1(s)（n=0，1，2，3……）
答案第1页，共2页
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