4.3光的全反射与光纤技术 同步练习（Word版含解析）

粤教版（2019）选择性必修一 4.3 光的全反射与光纤技术
一、单选题
1．单镜头反光相机简称单反相机，图像通过五棱镜的反射进入人眼中。如图为单反照相机取景器的示意图，五边形ABCDE为五棱镜的一个截面，，光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出。若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的应满足（　　）
A． B．
C． D．
2．如图所示，水面下1.5m处的M点水面有一点光源，点光源以M点为中心上下做简谐运动，其振动方程为，水面上发光区域的面积时大时小，设水的折射率为，则下列说法正确的是（　　）
A．从点光源发出的光子到达水面的最短时间和最长时间之比为1：2
B．从点光源发出的光子到达水面的最短时间和最长时间之比为1：3
C．发光区域的最小面积和最大面积之比为1：2
D．发光区域的最小面积和最大面积之比为1：4
3．如图所示，横截面为半圆形的玻璃砖放置在真空中，光束a经O射入玻璃砖，折射光为b、c两束单色光。下列说法正确的是（ 　　）
A．玻璃砖对光束b的折射率大于对光束c的折射率
B．在玻璃砖中光束b的传播速度大于光束c的传播速度
C．在真空中光束b的波长大于光束c的波长
D．从玻璃射向真空时，光束c发生全反射的临界角小
4．如图所示是截面为直角三角形ABC的玻璃砖，其中∠A=，一束光线从 AB 面的中点 M 平行于底边 AC 射入玻璃砖，已知AC=2a，光在玻璃中的折射率n=，真空中光速为c，则光在该玻璃砖中的传播时间为（　　）
A． B． C． D．
5．光导纤维技术在现代生产、生活与科技方面得以广泛应用。如图所示是一个质量分布均匀的有机玻璃圆柱的横截面，B、C为圆上两点，一束单色光沿AB方向射入，然后从C点射出，已知∠ABO=127°，∠BOC=120°，真空中光速c=3×108m/s，sin53°=0.8，cos53°=0.6。则（　　）
A．光在该有机玻璃中的传播速度为1.875×108m/s
B．光在该有机玻璃中的折射率为1.8
C．光在该有机玻璃中发生全反射的临界角为53°
D．若将该材料做成长300km的光导纤维，此单色光在光导纤维中传播的最短时间为1×10-3s
6．图示为半圆柱体玻璃的横截面，为直径。一束复色光沿方向从真空射入玻璃，光线分别从、点射出。下列说法正确的是（　　）
A．光线的频率
B．光线在玻璃中传播速度
C．光线在玻璃中传播时间
D．增大复色光入射角，光线将会在半圆面上发生全反射
7．两种单色光由水中射向空气时发生全反射的临界角分别为θ1、θ2，已知θ1>θ2，用n1、n2分别表示水对两单色光的折射率，v1、v2分别表示两单色光在水中的传播速度，则（　　）
A．n1﹤n2、v1﹤v2 B．n1﹤n2、v1﹥v2
C．n1﹥n2、v1﹤v2 D．n1﹥n2、v1﹥v2
8．某玻璃三棱镜的截面如图所示，边沿竖直方向，，。已知玻璃的折射率为。当一束水平单色光照射在三棱镜边上时，光在边上的折射角为（不考虑光在玻璃中的多次反射）（　　）
A． B． C． D．
9．一束包含各频率成分的激光同时进入光导纤维传播，下列说法正确的是（　　）
A．传播激光信号的光导纤维内芯折射率比外套的低
B．各频率成分的激光束通过光导纤维后频率会降低
C．各频率成分的激光束在光导纤维传播过程中前端部分频率更高
D．各频率成分的激光束在光导纤维传播过程中前端部分波长更长
10．如图所示，为两束不同频率的单色光，以相同的入射角射到玻璃砖的上表面，入射点分别为A、B。经玻璃砖上表面折射后两束光相交于P点，已知，下列说法正确的是（　　）
A．在真空中，a光的传播速度大于b光的传播速度
B．玻璃对a光的折射率大于玻璃对b光的折射率
C．a光的频率小于b光的频率
D．b光在玻璃砖下表面发生全反射的临界角大于a光
11．如图所示，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠B=90°，∠C=53°，M点为AB边的中点。复色光k由a、b两种单色光混合而成，k由M点平行于底边BC射入棱镜。仅有a光从AC上的N点射出，在BC下侧P点（图中未画出）检测到b光。sin53°=0.8，cos53°=0.6。则下列选项错误的是（　　）
A．该棱镜对b光的折射率等于
B．在BC边下方射出的b光的右侧，可检测到a光
C．若k光经M点斜向下入射，则a光可能在界面AC上发生全反射
D．由M点至N点，a光所用的时间小于b光所用的时间
12．玻璃三棱镜的横截面为直角三角形，，O点和D点分别为和边的中点，如图所示，现有两束相互垂直的同种单色光从O点入射，两束光线正好分别从C点和D点射出，则下列说法正确的是（　　）
A．两束折射光线的折射角之和等于
B．从C点射出的光线在O点的人射角大于从D点射出的光线在O点的入射角
C．玻璃三棱镜对该种单色光的折射率等于
D．该种单色光在玻璃三棱镜中发生全反射的临界角等于
13．在光纤制造过程中，拉伸速度不均匀，会使得拉出的光纤偏离均匀的圆柱体，而呈圆台状，如图所示，已知此光纤长度为L，圆台对应底角为，折射率为n，真空中光速为c。现光从下方垂直射入下台面，则（　　）
A．光从真空射入光纤，光的频率变小
B．光通过此光纤到达小截面的最短时间为
C．从上方截面射出的光束一定是平行光
D．若满足，则光在第一次到达光纤侧面时不会从光纤侧面射出
14．如图所示，将一个半圆形玻璃砖置于空气中，当一束单色光入射到玻璃砖的圆心O时，下列情况可能发生的是（　　）
A． B．
C． D．
15．如图所示为单反照相机取景器的示意图，五边形ABCDE为五棱镜的一个截面，AB⊥BC。光线垂直AB边射入，分别在CD和EA上发生反射，且两次反射时的入射角相等，最后光线垂直BC射出。若两次反射均为全反射，则该五棱镜折射率的最小值是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
16．如图所示，是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由点垂直边射入。已知棱镜的折射率，。画出光线第一次射出棱镜时出射光线的方向________，第一次的出射点距点_________cm。
17．为了在实验室模拟海市蜃楼现象，在沙盘左端竖直固定一目标，实验者在沙盘右侧观察，如图所示，现给沙盘加热，实验者在沙盘右端可同时看到物体与其倒立的像（海市蜃楼现象）。则加热后，离沙盘越近处空气的折射率越______（填大或小），产生倒立的像的原因是光发生了______。
18．在“测定玻璃的折射率”的实验中，实验室少了一块平行玻璃砖，实验老师分发了一块三棱镜给最后一个小组的同学。该小组同学在插好大头针、后，无论如何都不能在三棱镜的BC边用第三枚大头针同时挡住、的像，根据下图分析其原因可能是____________________；
19．如图所示，折射率为n=2的玻璃球半径为R，O点为球心，现将玻璃球切掉一部分，形成一个球缺，球缺的高度为，与球缺横截面积相同的均匀光柱垂直于界面射入球缺．则该光在玻璃球缺里发生全反射的临界角C=_____．光第一次能从球缺上方的界面射出的光柱的截面积S=_________．
三、解答题
20．如图所示，ABC是横截面为直角三角形的透明体，Q为AC的中点，∠A=53°，AC边的长度为L。一光线从AC边的Q点射入透明体，其折射光线平行于AB，光线传播到BC边上的M点时恰好发生全反射。光在真空中的传播速度为c，取sin53°=0.8， cos53°=0.6。求：
（1）光线从Q点射入透明体时入射角的正弦值sini；
（2）光线从Q点传播到M点的时间t。
21．如图所示，等腰三角形为某透明介质的横截面，为边的中点，位于截面所在平面内的一束光线自点以角i入射，第一次到达边恰好发生全反射。已知，该介质的折射率为，光在真空中传播的速度。已知，求：
（1）光在该介质中的传播速度；（结果保留3位有效数字）
（2）入射角i。
22．如图所示为一横截面为直角三角形ABC的玻璃棱镜，其中∠A=30°，D点在AC边上，A、D间距为L，AB=2L。一条光线平行于AB边从D点射入棱镜，经AB边反射后垂直BC边射出，已知真空中的光速为c，求：
（1）通过计算说明光束能否在AB面上发生全反射；
（2）光束在三棱镜中传播的时间。
23．如图所示，横截面为直角三角形的玻璃砖。其中，边长为L。一束单色光从边的中点D垂直射入玻璃砖，恰好在面发生全反射，最后从边上的F点（图中未标出）射出玻璃砖。作出光路图并求出玻璃砖的折射率n。
24．如图所示为玻璃材料制成的一棱镜的截面图，AB为四分之一圆弧。一细光束从圆弧AB的中点E点沿半径射入棱镜后，恰好在圆心O点发生全反射，反射光经CD面反射，再从圆弧的F点射出，已知OA=a、OD=a，光在真空中的传播速度为。求：
（1）作出反射光和出射光的光路图；
（2）出射光线与法线夹角的正弦值；
（3）光在梭镜中传播的时间t。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】
由题意画出光路图如图所示
根据光路图和反射定律可知
4θ=90°
即
θ=22.5°
在CD和AE界面上恰好发生全反射时，对应着五棱镜折射率的最小值n0，则
则该五棱镜折射率的应满足
故选B。
2．D
【详解】
AB．设光从水中射入空气时发生全反射的临界角为C，由
解得
由于点光源在竖直方向上做简谐运动，故点光源位于波峰时，距水面的距离最小为，此时点光源发出的光子垂直到达水面所用时间最短，最短时间
当点光源位于波谷，即距水面距离时，光源发出的光子沿与水平面成角的方向到达水面所用时间最长，最长时间
故点光源发出的光子到达水面的最短时间和最长时间之比
故AB错误；
CD．由几何关系得发光区域的最小半径
发光区域的最小面积
发光区域的最大半径
发光区域的最大面积
所以发光区域的最小面积和最大面积之比为1：4，故C错误，D正确。
故选D。
3．A
【详解】
A．由图可知，光束b的折射角小于对光束c的折射角，根据折射定律
可得，玻璃砖对光束b的折射率大于对光束c的折射率，故A正确；
B．根据公式
可得，玻璃砖对光束b的折射率大于对光束c的折射率，则在玻璃砖中光束b的传播速度小于光束c的传播速度，故B错误；
C．玻璃砖对光束b的折射率大于对光束c的折射率，则光束b的频率大于对光束c的频率，根据
可知，在真空中光束b的波长小于光束c的波长，故C错误；
D．玻璃砖对光束b的折射率大于对光束c的折射率，根据
可知，从玻璃射向真空时，光束c发生全反射的临界角大，故D错误。
故选A。
4．D
【详解】
当入射光从M点射入时的入射角为，则可得
所成折射角为，根据几何关系可知此时在AC边的入射角为，则因为此时是从玻璃射至空气，可知
此时在光在AC边上发生全反射，后光从BC边垂直射出；
可作光路图如图所示
根据几何关系得光在该玻璃中运动的路程为
光在玻璃砖中的传播速度为
则光在该玻璃砖中的传播时间为
故选D。
5．A
【详解】
AB．根据折射定律得
则光在该有机玻璃中的传播速度为
=1.875×108m/s，
故A正确，B错误；
C．根据得
所以发生全反射的临界角不是53°，故C错误；
D．当光线与光导纤维平行时，传播的时间最短，则传播的最短时间
=1.6×10-3s
故D错误。
故选A。
6．C
【详解】
A．从B点射出的光线在O点折射时光的传播方向偏折大，说明玻璃对从B点射出的单色光折射率大，频率高，即，，故A错误；
B．由光在介质中传播速度公式，，所以有，故B错误；
C．设光在O点折射时入射角、折射角分别为i，r，根据折射定律有
又根据几何关系，光从O到射出玻璃的光程
则折射光在玻璃中传播时间
可见时间与折射光线方向无关，故C正确。
D．发生全反射的必要条件之一是光从光密介质射向光疏介质，所以光线不会从空气射入玻璃时发生全反射，故D错误。
故选C。
7．B
【详解】
根据光的全反射，临界角与折射率的关系
则有
因，故
又
所以
故B正确。
故选B。
8．C
【详解】
如图1所示，假设一束光线经过AB后射在BC上的D点，根据几何关系可知光线在D点的入射角为45°，因为
所以光线在D点将发生全反射，反射角为45° ，根据几何关系可知反射光线在AC上E点的入射角为30°，设折射角为r，根据折射定律有
解得
如图2所示，假设一束光线经过AB后射在AC上的F点，
根据几何关系可知光线在F点的入射角为60°，因为
所以光线在F点将发生全反射，不能从AC边折射出。
综上所述，故选C。
9．C
【详解】
A.光纤通信的原理是光的全发射，光导纤维内芯的折射率比外套的大，A错误；
B.光从一种介质射入另一种介质时，频率不变，各频率成分的激光束通过光导纤维后频率不变，B错误；
C.各频率成分的激光束在光导纤维传播中折射率大的偏折程度大，对应的频率大的激光出现在前端部分，C正确；
D.频率大的激光出现在前端部分，其波长短，D错误。
故选C。
10．C
【详解】
A．所有色光在真空中传播速度都相同，都是，故A错误；
B．由图可以看出A光的折射角大，因入射角相等则根据折射定律可知玻璃对A光的折射率小，故B错误；
C．因为光的折射率越大，频率越大，故C正确；
D．由知折射率越大临界角越小，故D错误。
故选C。
11．A
【详解】
A．由题知b光在AC上发生了全反射，恰好发生全反射时AC右侧亦无b光射出，此时
由几何关系可知，得出
故棱镜对b光的折射率大于等于，A错误；
B．k光在AC上发生反射，如图
因a光的折射率小于b光，二光以相同的入射角射到界面BC上同一点，故a光在b光的右侧，B正确；
C．若k光经M点斜向下入射，当a光射到AC上入射角大于等于其临界角时，将发生全反射，C正确；
D．由
可知，在棱镜中a光的速度大于b光，故由M至N的过程中，a光的传播时间小于b，D正确。
故选A。
12．C
【详解】
A．作出如图所示光路图
两束同种单色光分别为1和2，折射光线分别为和。由题意知，，光线1从O点入射，正好从C点射出，由几何关系可知为正三角形，可得折射角为
光线2与光线1方向垂直，从O点入射，正好从D点射出，由几何关系可知折射角
可见
A错误；
B．两束相互垂直的同种单色光从O点入射，由于折射角，所以可得入射角
解得
B错误；
C．根据折射率关系
解得
C正确；
D．根据全反射临界角的关系有
可得
D错误。
故选 C。
13．D
【详解】
A．光的频率由光源决定，与介质无关，所以光从真空射入光纤，光的频率不变，A错误；
B．光通过此光纤到达小截面的最短距离为，光在光纤中的传播速度
则光通过此光纤到达小截面的最短时间为
B错误；
C．通过光纤侧面反射后再从上方截面射出的光束不垂直截面射出，上方截面的光束不平行，C错误；
D．设临界角为，则
光第一次到达光纤侧面的入射角等于，当，即时，发生全反射，光不会从光纤侧面射出，D正确。
故选D。
14．D
【详解】
A．当光由空气射入半圆形玻璃砖折射时，折射角应小于入射角，所以这种情况不可能发生，故A不可能；
B．当光由空气斜射进入半圆形玻璃砖时，既有反射又有折射，折射角小于入射角，故B不可能；
C．当光由半圆形玻璃砖射入空气时，若入射角小于临界角，既有反射又有折射，折射角应大于入射角，故C不可能；
D．当光由半圆形玻璃砖射入空气时，若入射角大于临界角时，会发生全反射，光线就不能进入空气，这种情况是可能发生的，故D可能；
本题选可能的故选D。
15．A
【详解】
如图所示，设光线入射到CD上的入射角为θ，因为光线在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，根据几何关系有
4θ=90°
解得
θ=22.5°
根据sin C=可得五棱镜的最小折射率为
故选A。
16． 见解析
【详解】
[1]设发生全反射的临界角为，由折射定律得
代入数据得
光路图如图所示。
[2]由几何关系可知光线在边和边的入射角均为，均发生全反射。设光线在边的入射角为，折射角为，由几何关系得，小于临界角，光线第一次射出棱镜是在边，由折射定律得
代入数据得，结合几何知识可知出射点距离点的距离为。
17． 小 全反射
【详解】
[1]给沙盘加热，致使离沙盘越近处空气越稀薄，折射率越小。
[2]目标反射光线进入人眼，光线从光疏介质进入光密介质，到一定程度后发生全反射，看到倒影。
18．光在BC界面发生了全反射
【详解】
[1]根据图分析其原因可能是：光从进入玻璃后在BC界面发生了全反射。
19． 30°
【详解】
由全反射临界角公式sinC=1/n得：sinC=得：C=30°
光线在透光部分的边界恰好发生全反射，入射角等于临界角C，如图所示．
由几何关系得：R2=RsinC=R
所以光第一次能从球缺上方的界面射出的光柱的截面积为：S=πR22=πR2．
20．（1）；（2）
【详解】
（1）根据几何关系可知，光线QM在BC边恰好发生全反射的临界角
=53°
又
解得
根据几何关系可知，光线在从Q点射入透明体时的折射角
r=37°
又
解得
（2）设光线从Q点传播到M点的路程为x，根据几何关系有
光线在透明体中传播的速度大小
又
解得
21．（1）；（2）45°
【详解】
（1）光在该介质中的传播速度为
（2）由题意可知，光线在AB边的入射角恰好等于全反射临界角，为
根据几何关系可知光线在O点的折射角为
根据折射定律有
解得
22．（1）能；（2）
【详解】
光路如图所示
（1）因为光线垂直边射出，可知，光线在点发生反射，根据光的反射定律有，根据几何关系可知，光线平行于边从点射入棱镜，入射角，由折射定律有
根据几何关系可得光束在界面上的入射角大于临界角，因此光线能在面上发生全反射。
（2）为等腰三角形，由几何关系有
又
则
光线在棱镜中传播的路程为
光线在棱镜中传播的速度
光线在棱镜中传播的时间为
23．；
【详解】
根据题意，作出光路图如图所示
由几何关系可知，光在面上的入射角，由于光在面恰好发生全反射，故临界角
玻璃砖的折射率
解得
24．（1）见解析；（2）；（3）
【详解】
（1）由题意作出光路图如图所示
（2）由几何关系知全反射的临界角
由
解得
由折射定律
得
（3）光在棱镜中的传播速度
光在棱镜中的传播距离
光在棱镜中的传播时间
答案第1页，共2页
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