3.1匀速圆周运动快慢的描述同步练习（Word版含答案）

鲁科版 （2019）必修第二册 3.1 匀速圆周运动快慢的描述 同步练习
一、单选题
1．如图所示，跷跷板上的A、B两点的角速度分别为和，向心加速度大小分别为和，则（　　）
A． B．
C． D．
2．学校运动会增加了自创集体项目“同心追梦”。各班派出30名参赛选手，分成6组在两侧接力区进行接力比赛。比赛时5人一组共同抬着竹竿协作配合，以最快速度向标志物跑，到标志物前，以标志物为圆心，转一圈，继续向下一个标志物绕圈，分别绕完3个标志物后，进入到对面接力区域，将竹竿交给下一组参赛选手，直到全队完成比赛。假设五位质量不同的参赛选手与地面和竹竿的动摩擦因数相同，某次绕圈过程中角速度先增加后不变，竹竿长度为L，标志物和竹竿始终在一条直线上，最外围的同学做圆周运动的半径不变。下列说法正确的是（　　）
A．最外围同学的动能最大
B．最里面的同学最容易被甩出去
C．靠近外围的四位同学的线速度与他们到最里面同学的距离成正比
D．做匀速圆周运动过程中，最外围同学所受合外力始终水平指向圆心
3．质点受到几个外力的作用而做匀速直线运动，如果撤掉其中的一个力而其它力不变，关于以后的运动情况，下列说法错误的是（　　）
A．质点可能做匀变速直线运动 B．质点在单位时间内速度的变化量总是不变
C．质点可能做匀速圆周运动 D．质点可能做匀加速曲线运动
4．如图所示，a、b为钟表秒针上的两点。在秒针转动时，下列说法正确的是（　　）
A．a、b两点的线速度相等 B．a、b两点的角速度相等
C．a点线速度比b点的大 D．a点角速度比b点的大
5．下列物理量属于矢量的是（　　）
A．周期 B．转速 C．频率 D．线速度
6．下列关于曲线运动的说法正确的是（　　）
A．曲线运动可以是变速运动也可以是匀速运动
B．平抛运动是匀变速运动
C．匀速圆周运动是匀速运动
D．曲线运动受到的合外力可以为零
7．某品牌电动自行车的铭牌如下：
车型：20时（车轮直径：） 电池规格：（蓄电池）
整车质量： 额定转速：（转/分）
外形尺寸： 充电时间：
电机：后轮驱动、直流永磁式电机 额定工作电压/电流：
根据此铭牌中的有关数据，可知该车的额定时速约为（　　）A． B． C． D．
8．关于运动，下列说法正确的是（　　）
A．运动的物体，一定受到力的作用
B．只有曲线运动，才能分解为两个直线运动来研究
C．抛体运动一定是匀变速运动
D．匀速圆周运动是线速度和角速度都不变的运动
9．小红同学在体验糕点制作“裱花”环节时，她在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径8英寸（20 cm）的蛋糕，在蛋糕边缘每隔4 s均匀“点”一次奶油，蛋糕转动一周正好均匀“点”上15点奶油。下列说法中正确的是（　　）
A．圆盘转动的转速约为2π r/min
B．圆盘转动的角速度大小为rad/s
C．蛋糕边缘的线速度大小约为m/s
D．蛋糕边缘的半个周期内的平均速度约为0 m/s
10．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们（　　）
A．线速度大小之比为2∶3
B．角速度大小之比为3∶4
C．圆周运动的半径之比为2∶1
D．转速之比为3∶2
11．如图所示，园林工人正在把一棵枯死的小树苗掰折，已知树苗的长度为L，该工人的两手与树苗的接触位置（树苗被掰折的过程手与树苗接触位置始终不变）距地面高为h，树苗与地面的夹角为α时，该工人手水平向右的速度恰好为v，则树苗转动的角速度为（　　）
A． B． C． D．
12．如图所示，带有一白点的黑色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿顺时针方向匀速转动，转速n=20r/s，在暗室中用每秒闪光21次的频闪光源照射圆盘，下列说法正确的是（　　）
A．圆盘上各点转动的角速度不同
B．圆盘上各点转动的线速度相同
C．观察者观察到白点转动的方向为顺时针
D．观察者观察到白点转动的周期T=1s
13．如图所示为旋转脱水拖把，拖把杆内有一段长度为25cm的螺杆通过拖把杆下段与拖把头接在一起，螺杆的螺距（相邻螺纹之间的距离）d=5cm，拖把头的半径为10cm，拖把杆上段相对螺杆向下运动时拖把头就会旋转，把拖把头上的水甩出去。 某次脱水时，拖把杆上段1s内匀速下压了25cm，该过程中拖把头匀速转动，则（　　）
A．拖把杆向下运动的速度为0. 1πm/s B．拖把头边缘的线速度为πm/s
C．拖把头转动的角速度为5π rad/s D．拖把头的转速为1r/s
14．下面关于匀速圆周运动的表述正确的是 （　　）
A．做匀速圆周运动的物体处于平衡状态
B．匀速圆周运动是匀变速曲线运动
C．做匀速圆周运动的物体，其运动快慢用线速度描述
D．做匀速圆周运动的物体，在任意相等时间内的位移相同
15．物体做匀速圆周运动的过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．物体处于平衡状态 B．物体的速度保持不变
C．物体的速度变大 D．物体的速度大小不变
二、填空题
16．机械手表中的分针与秒针均可视作匀速转动，则时针与分针的周期之比为________；秒针的角速度为________。
17．如图为某种混凝土搅拌机的传动机构，A轮的齿数为N1，B轮的齿数为N2。当A轮顺时针转动，将带动B轮沿______方向转动，A轮和B轮的角速度之比为________。
18．如图所示，电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪光30次。风扇的叶片有三片，均匀安装在转轴上。转动时如观察者感觉叶片不动，则风扇的转速是_________r/min。如果观察者感觉叶片有六片，则风扇的转速是________r/min（电动机的转速不超过800r/min）。
三、解答题
19．请在课外用刻度尺测量自行车的两个齿轮的直径和车轮的直径（例如，被称为“26英寸”的车轮，其直径约），计算一下，踏脚板每转一圈，自行车前进多少米？
20．如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为其边缘上的一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若传动过程中皮带不打滑，求：
（1）a，b两点的线速度之比；
（2）a，d两点的角速度之比。
21．如图所示，一位同学玩飞镖游戏，圆盘最上端有一点P，飞镖抛出时与P在同一竖直面内等高，且距离P点为L。当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘绕经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，求：
（1）圆盘的半径；
（2）圆盘转动角速度的值。
22．如图所示，圆环以直径为轴匀速转动，P、Q是圆环上的两点。已知圆环的半径，，，转动周期。计算结果中可以含有π。试计算：
（1）环上Q点转动的角速度；
（2）环上P点转动的线速度。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【详解】
由题图可知A、B两点为同轴转动，所以角速度相等，即=，由题图可知，由向心加速度公式可知，A正确，BCD错误。
故选A。
2．D
【详解】
A．五位同学都是绕障碍物做圆周运动，由v=ωr且ω相等可知最外围同学v最大，但m不相等，其动能不一定最大，故A错误；
B．最里面的同学运动半径最小，由可知，F向与m、r有关，r最小，但m未知，最里面的同学不一定最容易被甩出去，故B错误；
C．设最里面同学到转轴距离为r1，外围同学到最里面同学的间距为r2，则
则靠近外围的四位同学的线速度与他们到最里面同学的距离不成正比，故C错误；
D．做匀速圆周运动的物体由合外力提供向心力，即合外力指向圆心，故D正确。
故选D。
3．C
【详解】
A．物体受到几个外力的作用而做匀速直线运动，说明几个力是平衡力，如果撤掉其中的一个力，保持其他力不变，则其余力的合力恒定与撤去的力等值、反向、共线，如果合力与速度方向共线，质点做匀变速直线运动，A正确；
B．由于合力恒定，加速度恒定，根据可知质点在单位时间内速度的变化量总是不变，B正确；
C．由于合力恒定，所以质点不可能做匀速圆周运动，C错误；
D．如果合力方向与速度方向不共线，夹角为锐角，质点做匀加速曲线运动，D正确；
故选C。
4．B
【详解】
BD．由于a、b为钟表秒针上的两点，属于同轴转动，所以a、b两点的角速度相等，故B正确，D错误；
AC．由图可知a点的转动半径小于b点的转动半径，根据线速度与角速度的关系
可知，a点线速度比b点的小，故AC错误。
故选B。
5．D
【详解】
A．周期是只有大小，没有方向的标量，A错误；
B．转速是只有大小，没有方向的标量，B错误；
C．频率是只有大小，没有方向的标量，C错误；
D．线速度是有大小，又有方向的矢量，D正确。
故选D。
6．B
【详解】
A．曲线运动的速度方向在随时变化，故曲线运动一定是变速运动，A错误；
B．平抛运动只受重力作用，加速度不变，所以平抛运动是匀变速运动，B正确；
C．匀速圆周运动速度方向随时在变化，所以匀速圆周运动是变速运动，C错误；
D．曲线运动速度在随时发生变化，因此一定受到不为零的合外力，D错误。
故选B。
7．C
【详解】
因电动车额定转速：（转/分）=3.5r/s车轮直径：，则额定时速约为
故选C。
8．C
【详解】
A．物体运动不一定受到力的作用。物体不受力和受平衡力时,都保持原来的静止状态或匀速运动状态。力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因，故A错误；
B．物体做直线运动时，也能将这个运动分解为两个分运动，如竖直上抛运动可以分解成向上的匀速直线运动和向下的自由落体运动，故B错误；
C．抛体运动的物体仅受重力，加速度的大小与方向都不变，一定做匀变速运动，故故C正确；
D．匀速圆周运动是线速度的大小不变，方向时刻改变，故D错误。
故选C。
9．B
【详解】
A．由题意可知，蛋糕转动的周期为
则圆盘转动的转速约为，A错误；
B．圆盘转动的角速度大小为
B正确；
C．蛋糕边缘的线速度大小约为
C错误；
D．蛋糕半个周期内的平均速度约为
故D错误；
故选B。
10．D
【详解】
A．根据线速度定义式v=，已知在相同时间内它们通过的路程之比是4∶3，则线速度大小之比为4∶3，故A错误；
B．根据角速度定义式ω=，相同时间内它们转过的角度之比为3∶2，则角速度之比为3∶2，故B错误；
C．根据公式v=rω，可得圆周运动半径r=，线速度大小之比为4∶3，角速度之比为3∶2，则圆周运动的半径之比为8∶9，故C错误；
D．根据T=得，周期之比为2∶3，再根据n=得转速之比为3∶2，故D正确。
故选D。
11．D
【详解】
因手与树苗接触位置始终不变，故接触点做圆周运动，把接触点的线速度按水平与竖直方向分解，水平分速度等于工人手水平向右的速度v，
此时手握树干的位置到O点距离为
则有
v sinα＝ωR
联立解得
故选D。
12．D
【详解】
AB．圆盘上各点转动的角速度相同，线速度不同，AB错误；
CD．因为沿顺时针方向旋转20圈，即
在暗室中用每秒闪光21次的频闪光源照射圆盘，即
可得
所以观察到白点逆时针旋转
所以，观察到白点每秒逆时针旋转1圈，即有周期
C错误，D正确。
故选D。
13．B
【详解】
A．拖把杆向下运动的速度
故A错误；
BCD．拖把杆上段1s内匀速下压了25cm，则转动5圈，即拖把头的转速为
n=5r/s
则拖把头转动的角速度
拖把头边缘的线速度
故B正确，CD错误；
故选B。
14．C
【详解】
A．做匀速圆周运动的物体，其线速度方向是时刻变化的，所受合力不为零，因此处于非平衡状态，故A错误；
B．做匀速圆周运动的物体，其所受的合力指向圆心，由于合力的方向时刻改变，加速度方向时刻改变，因此匀速圆周运动是变加速曲线运动，故B错误；
C．做匀速圆周运动的物体，其运动快慢用线速度描述，故C正确；
D．做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长即路程相等，但位移的方向可能不同，故D错误。
故选C。
15．D
【详解】
A．在匀速圆周运动中，速度的方向时刻变化，速度变化，必有加速度，不是平衡状态，故A错误；
B．在匀速圆周运动中，尽管速度的大小不变，但方向时刻变化，即速度变化，故B错误；
C．在匀速圆周运动中，速度的大小不变，故C错误；
D．在匀速圆周运动中，速度的大小不变，故D正确。
故选D。
16．
【详解】
[1]时针的周期为，分针的周期为，二者周期之比为
[2]秒针转动的周期为，所以角速度为
17． 逆时针 N2:N1
【详解】
[1]当A轮顺时针转动，将带动B轮沿逆时针方向转动；
[2]两轮的齿数之比等于半径之比，则
两轮边缘的线速度相等，根据
v=ωr
可得，A轮和B轮的角速度之比为
18． 600 300
【详解】
[1]观察者感觉叶片不动，说明经过1次闪光间隔，叶片恰好运动到下一片叶片的位置，或者下一片叶片或回到自身所在位置，故
其中，由于转速小于800r/s，故风扇转速为
[2]若观察者感觉有6片叶片，则
19．6.2m
【详解】
脚踏板每转一圈，自行车链条运动的距离为，小齿轮转动的圈数为
由于车轮直径d=66cm，车轮周长为
故自行车前进的距离为
经测量，大齿轮直径d1=18cm，小齿轮直径d1=6cm，代入L的计算公式，可得自行车前进的距离为
20．（1）2：1；（2）2：1
【详解】
（1）由题意得b、c、d在同一个圆周上
由于皮带不打滑
根据公式
可得
因此
（2）可得
因此
21．（1）；（2）（k=0，1，2，…）
【详解】
（1）飞镖水平抛出后做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，因此飞行时间
飞镖击中P点时，P恰好在最下端，则
解得圆盘的半径为
（2）飞镖击中P点，则P点转过的角度θ满足θ=π+2kπ（k=0，1，2，…）
故
（k=0，1，2，…）
22．（1）；（2）
【详解】
（1）因为
所以，代入数据得
（2）由几何知识知
因为
联立，代入数据求得
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