1.2质点和位移（Word版含答案）

鲁科版 （2019）必修一 1.2 质点和位移
一、单选题
1．下列几种奥运比赛项目中的研究对象可视为质点的是（　　）
A．在撑杆跳高比赛中研究运动员手中的支撑杆在支撑地面过程中的转动情况时
B．帆船比赛中确定帆船在大海中的位置时
C．跆拳道比赛中研究运动员的动作时
D．铅球比赛中研究铅球被掷出后在空中的旋转速度时
2．环青海湖自行车赛举世瞩目，在一次比赛中，有位骑手从时刻开始至时刻终止刚好回到出发点，共骑行的路程是s，则这位骑手的位移大小是（　　）
A．s B．0 C． D．答案不确定
3．如图所示，2021年9月17日下午13时30分，神舟十二号载人飞船乘组3人在太空工作90天后，返回舱反推发动机成功点火，返回舱安全降落在东风着陆场预定区域，下列选项中正确的是（　　）
A．90天指的是时刻
B．13时30分指的是时间
C．地面上的人看到飞船返回舱落下，在返回舱返回的过程中，返回舱能看成质点
D．以地球为参考系，舱内航天员是静止的
4．如图所示，O、A、B是直线坐标系上的三点。质点由O点出发，沿直线经A点到达B点，最后又返回至A点。则整个过程中质点的的位移和路程分别是（　　）
A．1m、1m B．1m、5m C．3m、3m D．3m、5m
5．下列物理量中，属于矢量的是（　　）
A．功 B．向心力 C．动能 D．重力势能
6．“神舟十二号”为中国载人航天工程发射的第十二艘飞船，是空间站关键技术验证阶段第四次飞行任务，也是空间站阶段首次载人飞行任务。北京时间2021年6月17日15时54分，神舟十二号载人飞船入轨后顺利完成入轨状态设置，采用自主快速交会对接模式成功对接于天和核心舱前向端口，与此前已对接的天舟二号货运飞船一起构成三舱组合体，整个交会对接过程历时约6.5小时。下列说法中正确的是（　　）
A．“神舟十二号”在对接前进行姿态调整时，“神舟十二号”可以看成质点
B．交会对接时，“神舟十二号”和“天和核心舱”都可视为质点
C．交会对接过程中，“神舟十二号”相对“天和核心舱”始终是静止的
D．研究“神州十二号”与“天和核心舱”交会对接后的运动轨迹时，整体可以看成质点
7．2021年12月3日，中老两国领导人通过视频连线共同出席“中老铁路”通车仪式，习近平主席于16时45分宣布中方列车发车。“中老铁路”是高质量共建“一带一路”的标志性工程。如图所示，该铁路北起中国云南昆明，南至老挝首都万象，全程1035公里，通车后昆明到万象10小时可达。下列说法正确的是（　　）
A．“16时45分”指的是时间间隔
B．“10小时”指的是时刻
C．“中老铁路”列车全程发生的位移大小是1035公里
D．“中老铁路”列车全程通过的路程是1035公里
8．如图所示为一幅交通地图，某人从北京去重庆，可以选择以下三种不同的交通方式：方式一，乘飞机从北京直飞重庆；方式二，从北京乘火车经郑州抵达重庆；方式三，先乘火车沿京广铁路到达武汉，再从武汉乘轮船沿长江而上抵达重庆，则以下说法中正确的是（　　）
A．三种交通方式中方式一的位移是最短的
B．选择方式二或方式三，经过的路程相同
C．从北京直飞重庆和返程时从重庆直飞北京两段行程的位移相同
D．不论通过什么路线从北京到重庆，位移都相同
9．关于质点，下列描述正确的是（　　）
A．研究地球公转时，可以将地球看作质点
B．研究火车通过隧道的时间时，可以将火车看成质点
C．研究乒乓球比赛中马龙的发球动作时可以将马龙看成质点
D．研究步枪比赛中杜丽射出的子弹轨迹时不可以将子弹看成质点
10．越野滑雪是北京冬奥会比赛项目，因其路线长被称为“雪上马拉松”。越野滑雪中运动员可以看成质点的是（　　）
A．在研究运动员的滑雪轨迹时
B．在研究运动员的转弯技术时
C．在研究运动员滑雪杖的使用技巧时
D．在研究运动员滑雪板的滑行角度时
11．以下物理量中，不属于矢量的是（　　）
A．密度 B．速度 C．位移 D．加速度
12．下列各组物理量，均为矢量的是（　　）
A．速度、路程 B．速度、加速度 C．力、速率 D．时间、位移
13．下列情况中把物体可以看作质点的是（　　）
A．自转的地球 B．在表演的体操运动员
C．绕地球公转的月球 D．在通过一个电线杆旁的火车
14．上午九点整时，坐在火车里的张同学正在观察相邻轨道上的另一火车，此时他感到自己乘坐的火车在后退，实际上他乘坐的火车并未开动，下来相关分析正确的是（　　）
A．张同学感到自己所乘火车在后退，选择的参考系是火车站的地面
B．张同学感到自己所乘火车在后退，选择的参考系是相邻轨道的火车
C．张同学比较两列火车运动快慢时，火车不能看成质点
D．张同学研究火车车轮转动时，火车不能看成质点，其中九点整指的是时间
15．下列关于路程和位移的说法中，正确的是（　　）
A．物体沿直线运动时，位移的大小一定等于路程
B．路程为零时，位移不一定为零
C．位移为零时，路程不一定为零
D．物体沿曲线运动时，位移的大小可以等于路程
二、填空题
16．质点由西向东运动，从A点出发到达C点再返回B点后静止。如图AC＝80 m，BC＝20 m，若以B点为坐标原点，向东为正方向建立直线坐标系，则出发点的位置坐标为________m，此过程中质点的路程为________m，位移为________m。
17．气球升到离地面高时，从气球上掉下一物体，物体又上升了后才开始下落，规定向上方向为正方向。物体从离开气球到落到地面的位移是___________米，物体在整个运动过程中的路程为___________米。
18．如图所示，一个质点沿两个半径都为的半圆弧由A运动到，则它的位移为________，路程为______。
19．标量：只有大小，没有方向，相加时遵从_____的物理量。
三、解答题
20．撑竿跳高是一项非常刺激的体育运动项目，如下图表示撑竿跳高运动的几个阶段：助跑、撑竿、越横竿。讨论并回答下列问题，体会质点模型的建立过程。
(1)教练员针对训练录像纠正运动员的错误动作时，能否将运动员看成质点？
(2)分析运动员的助跑速度时，能否将其看成质点？
(3)测量其所跳高度（判定其是否打破世界纪录）时，能否将其看成质点？
21．如图所示，某人沿半径R＝50m的圆形跑道跑步，从A点出发逆时针跑过圆周到达B点，试求由A到B的过程中，此人运动的路程和位移（取π＝3.14，＝1.414）？
22．一个人从A点竖直向下运动了20m到达井底，在井底又沿着水平隧道向东走了30m，然后又竖直向上走了50m到达B井口。求：
(1)此人发生的位移大小是多少？方向如何？
(2)此人通过的路程是多少？
23．质点沿一边长为2m的正方形轨道逆时针方向运动，每1s移动1m，初始位置在某边的中点，如下图所示，分别求下列情况下的路程和位移大小，并在图上画出各位移。
(1)从A点开始到第2s末时；
(2)从A点开始到第4s末时；
(3)从A点开始到第8s末时。
24．一质点在半径为R的圆周上运动，分别讨论质点从A点出发，到达B、C、D、A各点时所通过的路程和发生的位移。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】
A．在撑杆跳高比赛中研究运动员手中的支撑杆在支撑地面过程中的转动情况时，不能把支撑杆视为质点，A错误；
B．帆船比赛中确定帆船在大海中的位置时帆船尺寸比航行距离小得多，可把帆船视为质点，B正确；
C．跆拳道比赛中研究运动员的动作时，不能把运动员视为质点，C错误；
D．铅球比赛中研究铅球被掷出后在空中的旋转速度时，不能把铅球视为质点，D错误。
故选B。
2．B
【详解】
位移是指由初位置指向末位置的有向线段，由于骑手从时刻开始至时刻终止刚好回到出发点，则位移为0。
故选B。
3．C
【详解】
AB．90天指的是时间，13时30分指的是时刻，AB错误；
C．在返回舱返回的过程中，返回舱的尺寸远小于其运动路程，故返回舱能看成质点，C正确；
D．以地球为参考系，舱内航天员是运动的，D错误。
故选C。
4．B
【详解】
根据位移的定义得
根据路程的定义得
故ACD错误，B正确。
故选B。
5．B
【详解】
功、动能、重力势能只有大小，没有方向是标量；向心力既有大小也有方向，是矢量。
故选B。
6．D
【详解】
ABD．研究物体运动时，当物体的大小或形状对研究的问题没有影响时才可看成质点。探究“神州十二号”的姿态调整和对接过程，其本身的形状是有影响的。交会之后的整体运动轨迹，因为本身大小对运动轨迹来说可忽略不计，故可看成质点。选项AB错误，D正确；
C．因为要对接，两者肯定是有相对运动，C选项错误；
故选D。
7．D
【详解】
A．“16时45分”指的是时刻，故A错误；
B．“10小时”指的是时间间隔，故B错误；
CD．“中老铁路”列车全程发生的路程大小是1035公里，故D正确，C错误。
故选D。
8．D
【详解】
AD．由题意可知，其起点位置和末位置相同，只是具体行走轨迹不同，根据位移定义可知，其位移是相同的，A错误，D正确；
B．方式二或方式三，经过的路程不一定相同，B错误；
C．从北京直飞重庆和返程时从重庆直飞北京两段行程的位移大小相等，方向不相同，C错误。
故选D。
9．A
【详解】
A．研究地球公转时，地球的形状和大小可以忽略，则可以把地球看作质点，A正确；
B．研究火车通过隧道的时间时，从车头进入隧道开始计时，车尾出隧道结束，不能将火车看作质点，B错误；
C．研究乒乓球比赛中马龙的发球动作时不能将马龙看成质点，C错误；
D．研究步枪比赛中杜丽射出的子弹轨迹时可以将子弹看成质点，D错误；
故选A。
10．A
【详解】
A．研究运动员的滑雪轨迹时，由于轨迹长度远大于运动员自身大小，故可以将运动员看作质点，故A正确；
BCD．研究运动员的转弯技术、滑雪杖的使用技巧、滑雪板的滑行角度时，都涉及到运动员身体不同部位的研究，不能将运动员看成质点，故BCD错误。
故选A。
11．A
【详解】
速度、位移和加速度都是既有大小又有方向，是矢量；而密度只有大小无方向，是标量。
故选A。
12．B
【详解】
速度、加速度、力和位移都是矢量；路程、速率和时间都是标量。
故选B。
13．C
【详解】
A．对于自转的地球，地球的大小和形状不能忽略，不能看成质点，A错误；
B．对于在表演的体操运动员，体操运动员的形状不可忽略，不能看成质点，B错误；
C．对于绕地球公转的月球，月球的大小和形状可以忽略，可以看成质点，C正确；
D．对于在通过一个电线杆旁的火车，火车的长度不可忽略，不能看成质点，D错误。
故选C。
14．B
【详解】
A B．王同学看着相邻轨道上的另一火车时，发现自己乘坐的火车在“后退”是以向前开动的相邻轨道上的另一火车为参考系，故A错误，故B正确
C．比较两火车快慢时，火车长度可以忽略，可以看做质点，故C错误；
D．研究火车车轮转动时，火车不能看成质点，九点整指的是时刻，故D错误。
故选B。
15．C
【详解】
A．若物体沿直线做往返运动时，则位移大小小于路程，故A错误；
B．路程为零时，表示物体静止，则位移肯定为零，故B错误；
C．倘若物体运动一会儿后又回到出发点，则位移为零，路程不为零，故C正确；
D．两点间直线距离一定小于曲线距离，则物体沿曲线运动时，位移的大小一定小于路程，故D错误。
故选C。
16．
【详解】
[1]由图可知，A点到B点的距离，A点在B点的西方，则出发点的位置坐标为。
[2]路程为运动轨迹的长度，则此过程中质点的路程为。
[3]位移为初末位置的长度，则此过程中质点的位移为。
17． -80 100
【详解】
[1]位移的大小是从起点到终点的有向线段的长度，因此位移是-80m；
[2]物体先上升了10m，又下降了90m，因此路程为100m。
18． 、向东
【详解】
[1]由图可知质点的位移大小为4R，方向由A指向C即向东；
[2]而质点经过的路程恰好为一个圆，故路程为2πR。
19．算术法则
略
20．(1)不能；(2)能；(3)能
由能否将运动员视为质点的条件进行分析即可。掌握将物体视为质点的条件是求解的关键。
【详解】
(1)不能，纠正错误动作时不能忽略运动员的姿势及动作，即运动员的形状及大小；
(2)能，分析运动员助跑速度时，可以忽略其姿势及动作，即运动员的形状及大小；
(3)能，测量其所跳高度时，可以忽略其姿势及动作，即运动员的形状及大小。
21．235.5m；70.7m，方向由A指向B
【详解】
此人运动的路程等于ACB所对应的弧长，即路程
s＝×2πR＝235.5m
此人从A点运动到B点的位移大小等于由A指向B的有向线段的长度，即位移大小
x＝R＝70.7m
位移的方向由A指向B。
22．(1)m，方向东北方向；(2)100m
【详解】
(1)位移是A、B位置的直线距离，由几何关系可知，则位移的大小为
方向东北方向；
(2)此人走过的路程为人实际运动的轨迹长度，则有
s=20m+30m+50m=100m
23．(1)x1＝m，l1＝2m；(2)x2＝2m，l2＝4m；(3)x3＝0，l3＝8m。位移矢量如图所示。
【详解】
(1)从A点开始到第2s末时，质点运动的路程为l1=2m，到达B点，则位移为x1＝m；
(2)从A点开始到第4s末时，质点运动的路程为l2=4m，到达C点，则位移为x2＝2m；
(3)从A点开始到第8s末时，质点运动的路程为l3=8m，回到A点，则位移为x3＝0；
24．答案见解析
【详解】
质点沿顺时针方向运动：
到B点：位移R，路程；
到C点：位移2R，路程；
到D点：位移，路程；
到A点：位移0，路程；
质点沿逆时针方向运动：
到B点：位移，路程；
到C点：位移2R，路程；
到D点：位移，路程；
到A点：位移0，路程。
答案第1页，共2页
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