2.6受迫振动共振同步练习 （word版含答案）

人教版（2019）选择性必修一 2.6 受迫振动 共振 同步练习
一、单选题
1．如图所示，在张紧的绳上挂五个相同的小球，已知轻绳长远大于小球半径，A、D两球的绳长相等，B、E两球的绳长相等，使A球小角度在竖直平面内摆动，其余各球在A球的驱动下逐步振动起来，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．稳定时B球的振幅最大
B．稳定时C球的振幅最大
C．稳定时D球的振幅最大
D．稳定时E球的振幅最大
2．如图所示，A球振动后，通过水平细绳迫使B、C振动，下列说法中正确的是（　　）
A．A球、B球、C球的振动周期相等
B．只有A球、C球振动周期相等
C．C球和B球的振幅相等
D．C球的振幅比B球小
3．如图所示，在一根张紧的水平绳上悬挂有五个摆，其中A、E的摆长相等。先使A摆振动起来，其余各摆随后也会振动起来，达到稳定状态后，下列说法中正确的是（　　）
A．其余各摆振动周期跟A相同，振动频率与A不同
B．其余各摆振动周期不同，D摆周期最大
C．其余各摆振幅相同
D．其余各摆振幅不同，E摆振幅最大
4．2021年5月18日中午35.8米高的深圳赛格大厦发生晃动。排除地震、台风等因素的影响，专家推测可能发生了偶然性共振现象。为减小晃动幅度，你认为以下措施最具操作性的是（　　）
A．降低大厦高度增加稳定性
B．减小大厦质量改变固有频率
C．消除周边振源改变驱动力来源
D．安装阻尼振动装置减小振动幅度
5．部队经过桥梁时，规定不许齐步走，登山运动员登雪山时，不许高声叫喊，主要原因是（　　）
A．减轻对桥的压力，避免产生回声
B．减少对桥、雪山的冲击力
C．避免使桥发生共振和使雪山发生共振
D．使桥受到的压力更不均匀，使登山运动员耗散能量
6．如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，下列说法正确的是（　　）
A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线Ⅱ是月球上的单摆共振曲线
B．若两次受迫振动均发生在地球上同一地点，则两次摆长之比为
C．若图线Ⅰ的摆长约为，则图线Ⅰ是在地球表面上完成的
D．图线Ⅱ若是在地球表面上完成的，则该摆摆长约为
7．自由摆动的秋千摆动幅度越来越小，下列说法正确的是（　　）
A．机械能守恒 B．能量正在消失
C．只有动能和势能相互转化 D．减少的机械能转化为内能
8．如图所示，在曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让振子自由上下振动，测得其频率为2 Hz，然后以60 r/min的转速匀速转动摇把，当振子振动稳定时，它的振动周期为（　　）
A．0.25 s B．0.5 s C．1 s D．2 s
9．关于受迫振动，下列说法正确的是（　　）
A．队伍过桥要慢行是为了不产生周期性的驱动力，从而避免产生共振
B．鼓手随音乐敲击鼓面时鼓面的振动是自由振动
C．火车过桥慢行是为了使驱动力的频率远小于桥的固有频率，从而避免产生共振
D．洗衣机工作时机壳的振动频率等于其固有频率
10．如图所示，当A振动起来后，通过绷紧水平绳迫使B、C振动起来，经过一段时间，系统稳定后，下列说法正确的是（　　）
A．A、B、C三个单摆的周期均相同 B．只有A、C两个单摆周期相同
C．A、B、C三个单摆的振幅相同 D．B的振幅比C的振幅大
11．一振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f，下列说法正确的是（ ）
A．当时，该振动系统的振幅随f增大而增大
B．当时，该振动系统的振幅随f增大而增大
C．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0
D．只有发生共振时，受迫振动的频率才等于驱动力的频率
12．松子以其独特的香味、丰富的植物脂肪含量，成为了坚果界的宠儿。在我国东北地区，为了提高采摘效率，工程技术人员发明了振动器，将振动器固定在树干上，如图所示，机车带动振动器振动，使松果落下。则（　　）
A．针对不同树干，落果效果最好时的振动频率相同
B．随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大
C．振动器正常工作时，不同树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同
D．振动器对不同树干作用结束后，树干的自由振动频率相同
二、填空题
13．判断该说法的正误：
物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关。( )
14．受迫振动
（1）定义：系统在_______作用下的振动。
（2）受迫振动的频率（周期）
物体做受迫振动达到稳定后，其振动频率总_______驱动力的频率，与系统的固有频率_______。
15．某振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f。若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是（ ）
A．当fB．当f>f0时，该振动系统的振幅随f减小而增大
C．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0
D．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f
16．如图甲所示，竖直悬挂的弹簧振子下端装有记录笔，在竖直面内放置记录纸。当振子上下自由振动时，振动频率为10 Hz。现匀速转动把手，给弹簧振子一周期性的驱动力，并以水平向左的速度v=2 m/s匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下记录的痕迹，建立坐标系，测得的数据如图乙所示，则弹簧振子振动的振幅为________，频率为________，若将匀速转动把手的周期改为0.1s，弹簧振子的振幅将________（填“变大”“变小”或“不变”）。
17．一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为，位移y的单位为m，时间t的单位为s。在时，振子的运动速度为____，该振子在固有频率为的周期性驱动力的作用下做受迫振动时振幅最大，则为______。
三、解答题
18．如图所示，把一个筛子用弹簧支起来，筛子上有一个电动偏心轮，它每转一周，会给筛子一个驱动力，这样就做成了一个共振筛。筛子做自由振动时，完成10次全振动用时15s。在某电压下，电动偏心轮的转速是36r/min。已知增大电压可使偏心轮的转速提高，增加筛子质量可使筛子的固有周期增大。要使筛子的振幅增大，可采用哪些方法 请说明理由。
19．如图所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动。
（1）开始时不转动摇把，而用手往下拉振子，然后放手让振子上下振动，测得振子在10 s内完成20次振动，不考虑阻力，振子做什么振动？其固有周期和固有频率各是多少？若考虑阻力，振子做什么振动？
（2）在振子正常振动过程中，以转速4 r/s匀速转动把手，振子的振动稳定后，振子做什么运动？其周期是多少？
20．洗衣机在衣服脱水完毕关闭电源后，脱水桶还要转动一会才能停下来．在关闭电源后，发现洗衣机先振动得比较弱，有一阵子振动得很剧烈，然后振动慢慢减弱直至停下来。
（1）开始时，洗衣机为什么振动比较弱？
（2）期间剧烈振动的原因是什么？
21．如图所示是一个单摆的共振曲线，回答下列问题（g=）：
(1)该单摆摆长多长？
(2)共振时单摆振幅多大？
(3)若把该单摆从北京移到广州，共振曲线的峰值将怎样移动？
22．如图所示为一单摆的共振曲线，求：
（1）单摆的周期和摆长；
（2）共振时，摆球运动过程中由回复力产生的最大加速度是多少。（假设单摆摆动角度很小）（g取10m/s2，；很小时，）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】
使A球小角度在竖直平面内摆动，其余各球在A球的驱动下做受迫振动，稳定时，其余各球振动的频率都与A球振动的频率相同，由于A球的振动频率等于D球的固有频率，D球发生共振，振幅最大。
故选C。
2．A
【详解】
AB．A球做自由振动，其振动周期就等于其固有周期，而B、C在A产生的驱动力的作用下做受迫振动，受迫振动的周期等于驱动力的周期，即等于A的固有周期，所以三个单摆的振动周期相等，则A正确；B错误；
CD．根据单摆的周期公式
由于A、C的摆长相等，则C的固有周期与A的驱动周期相等，产生共振，其振幅比B球的大，所以CD错误；
故选A。
3．D
【详解】
AB．摆振动起来，其它各摆也振动起来，它们均做受迫振动，则它们的振动频率和周期均等于摆的振动频率和周期，选项AB错误；
CD．由于其它各摆的摆长不同，则振幅不同，由于、E摆长相同，所以这两个摆的固有频率相同，则E摆出现共振现象，振幅最大，选项C错误，D正确。
故选D。
4．C
【详解】
当两个物体的振动频率相等时，一个物体振动，另一个物体发生共振现象；故当物体的固有频率和振源接近，会以较大的振幅做振动，从而形成共振。降低大厦高度增加稳定性、减小大厦质量改变固有频率、安装阻尼振动装置减小振动幅度都可以通过改变大厦的固有频率从而防止共振现象的发生，但是不便操作；消除周边振源改变驱动力来源则比较具有操作性，故C正确，ABD错误。
故选C。
5．C
【详解】
部队过桥时如齐步走，给桥梁施加周期性外力，容易使桥的振动幅度增加，即发生共振，造成桥梁倒塌；登山运动员登高山时高声叫喊，声波容易引发雪山共振而发生雪崩，所以C正确；ABD错误；
故选C。
6．B
【详解】
A．因在月球上重力加速度较小，根据
可知在月球上时的固有周期较大，固有频率较小，若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线Ⅰ是月球上的单摆共振曲线，选项A错误；
B．若两次受迫振动均发生在地球上同一地点，根据
则两次摆长之比为
选项B正确；
C．若图线Ⅰ的摆长约为，则根据
图线Ⅰ对应的重力加速度为
则该图线不是在地球表面上完成的，选项C错误；
D．图线Ⅱ若是在地球表面上完成的，根据
则该摆摆长
选项D错误。
故选B。
7．D
【详解】
A．自由摆动的秋千摆动幅度越来越小，说明秋千的机械能越来越小，机械能不守恒。故A错误；
BD．秋千的机械能越来越小，减小的机械能转化为内能。能量并没有消失。故B错误，D正确；
C．秋千的机械能越来越小，减小的机械能转化为内能，并不仅仅是动能与重力势能之间的转化。故C错误。
故选D。
8．C
【详解】
弹簧振子受摇把的作用而振动，做受迫振动，所以其振动的周期等于驱动力的周期，摇把的转速为
n=60 r/min=1 r/s
则摇把的周期为
T=1 s
所以C正确；ABD错误；
故选C。
9．C
【详解】
A．队伍过桥时要减速是为了防止桥发生共振，A错误；
B．鼓手随音乐敲击鼓面时鼓面的振动是受迫振动，B错误；
C．火车过桥慢行是为了使驱动力的频率远小于桥的固有频率，从而避免产生共振，C正确；
D．洗衣机切断电源，波轮的转动逐渐慢下来，在某一小段时间内洗衣机发生了强烈的振动，说明此时波轮的频率与洗衣机固有频率相同，发生了共振。所以正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大；此后波轮转速减慢，则驱动力频率小于固有频率，所以共振现象消失，洗衣机的振动随之减弱，D错误。
故选C。
10．A
【详解】
AB．由题意，摆A做自由振动，其振动周期就等于其固有周期，而摆B、摆C在A产生的驱动力作用下做受迫振动，受迫振动的周期等于驱动力的周期，即等于A的固有周期，所以三个单摆的振动周期相等；故A正确，B错误；
CD．由于摆C和摆A的摆长相等，则摆C的固有周期与驱动力周期相等，产生共振，其振幅比摆B大。故C错误，D错误。
故选A。
11．A
【详解】
A．当
时，随着f增大（即逐渐接近固有频率），系统的振幅增大，A正确；
B．当
时，随f增大（即逐渐远离固有频率），系统的振幅减小，B错误；
CD．对于受迫振动，系统稳定时振动的频率等于驱动力的频率f，CD错误。
故选A。
12．C
【详解】
A．不同的树干，固有频率可能不同，根据共振的产生条件，针对不同树干，落果效果最好时的振动频率可能不相同，故A错误；
B．只有振动器的频率与树干的固有频率相同时，树干振动的幅度最大，所以随着振动器频率的增加，树干振动的幅度不一定增大，故B错误；
C．树干在振动器的振动下，做受迫振动，所以振动器正常工作时，不同树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同，故C正确；
D．振动器对不同树干作用结束后，树干振动频率为其固有频率，所以树干的自由振动频率不一定相同，故D错误。
故选C。
13．正确
【详解】
物体做受迫振动时，其振动频率等于驱动力的频率，与固有频率无关
14． 驱动力 等于 无关
【详解】
略
15．BD
【详解】
受迫振动系统的频率始终等于驱动力的频率，当驱动力的频率越接近振动系统的固有频率，振动系统振幅越大，所以AC错误，BD正确。
故选BD。
16． 5cm 2Hz 增大
【详解】
[1]弹簧振子振动的振幅为5cm；
[2] 弹簧振子振动的周期为
弹簧振子振动的频率为
[3] 若将匀速转动把手的周期改为0.1s，其振动频率为10Hz，恰好等于弹簧振子的固有频率，弹簧振子发生共振，振幅最大，所以弹簧振子的振幅将增大。
17． 0 1.25
【详解】
[1]由弹簧振子的振动方程可知，该振子的周期为
当
时，振子从平衡位置开始，振动了四分之一周期，即此时振子在最大位移处，所以振子的运动速度为0；
[2]振子的固有频率为
18．增大驱动力的频率，或减小筛子的固有频率
【详解】
根据题意，筛子的固有频率为
电动机某电压下，电动偏心轮的转速是36r/min，即为
小于筛子的固有频率；故要使振幅变大，可增大驱动力的频率，或增加筛子的质量，减小筛子的固有频率。
19．（1）简谐运动，0.5 s，2 Hz，阻尼振动；（2）受迫振动，0.25 s
【详解】
(1)用手往下拉振子，放手后，因振子所受回复力满足
所以做简谐运动，根据题意
则
由于阻力的存在，振子克服阻力做功消耗能量，振幅越来越小，故振动为阻尼振动。
(2)由于把手转动的转速为4 r/s，它给弹簧振子的驱动力频率为f驱=4 Hz，周期T驱=0.25 s，故振子做受迫振动。振动达到稳定状态后，其频率（或周期）等于驱动力的频率（或周期），而跟固有频率（或周期）无关。即f=f驱=4 Hz，T=T驱=0.25 s。
20．（1）见解析；（2）见解析
【详解】
（1）开始时，脱水桶转动的频率远高于洗衣机的固有频率，振幅较小，振动比较弱；
（2）当洗衣机脱水桶转动的频率等于洗衣机的固有频率时发生共振，振动剧烈。
21．(1)；(2)；(3)峰值左移
【详解】
(1)由题图可知，当驱动力的频率等于时，单摆发生共振，则可知，单摆的固有频率为，根据频率公式可知
解得
；
(2)由题图可知，共振时单摆的振幅为；
(3)由北京移到广州时，重力加速度减小，则可知固有频率减小，则共振曲线的峰值将左移。
22．（1）2s，1m；（2）0.8
【详解】
(1)由图象知单摆的固有频率为0.50Hz，即
根据
得
(2)由图象可知，共振时，振幅为A=8cm，设摆线与竖直方向最大偏角为θ，因摆线与竖直方向偏角很小，所以
最大加速度
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页