人教版必修第二册 8.1 功与功率
一、单选题
1.以下那组物理量均属于标量( )
A.位移、速度 B.动能、功 C.质量、速度变化量 D.力、功率
2.如图所示,在倾角为30°的斜面上的同一点将质量相等的A、B两小球(可视为质点)分别沿竖直和水平方向抛出,两小球在空中运动相同时间后再次落回斜面上,不计空气阻力。则关于两小球从抛出到落回斜面的过程中,下列说法正确的是( )
A.A.、B两小球抛出时的速度大小之比为
B.A、B两小球落回斜面时的速度大小之比为
C.A、B两小球落回斜面时重力的瞬时功率之比为
D.A、B两小球落回斜面时重力的瞬时功率之比为
3.下列有关功的说法的正确的是( )
A.公式中的l是物体运动的路程
B.物体只要受力且运动,该力就一定做功
C.功有正负之分,所以功是矢量
D.一个力对物体做了负功,则说明这个力一定阻碍物体的运动
4.有一辆质量为170kg、输出功率为1440W的太阳能试验汽车,安装有约6m2的太阳能电池板和蓄能电池,该电池板在有效光照条件下单位面积输出的电功率为30W/m2。驾驶员的质量为70kg,汽车最大行驶速度为90km/h。假设汽车行驶时受到的阻力与其速度成正比,则汽车( )
A.以最大速度行驶时牵引力大小为60N
B.以额定功率启动时的加速度大小为0.24m/s2
C.保持最大速度行驶1h至少需要有效光照8h
D.直接用太阳能电池板输出的功率可获得6m/s的最大行驶速度
5.将两个质量相同的物体从同一高度分别自由下落和水平抛出。当它们落到地面上时,下列说法正确的是( )
A.落地时重力的瞬时功率相同
B.运动全过程中重力做的功不同
C.落地时速度相同
D.运动全过程中重力的平均功率不同
6.关于功和功率的概念,下列说法正确的是( )
A.功有正、负之分,说明功有方向
B.由可知,机器做功越多,其功率就越大
C.由可知,速度一定时,牵引力与功率成正比
D.由可知,只要知道时间内机器做的功,可以求这段时间内任意时刻机器做功的功率
7.如图所示,“歼15”战机每次从“辽宁号”航母上起飞的过程中可视为匀加速直线运动,且滑行的距离和牵引力都相同,则( )
A.携带的弹药越多,加速度越大
B.携带的弹药越多,牵引力做功越多
C.携带的弹药越多,滑行的时间越长
D.携带的弹药越多,获得的起飞速度越大
8.某人在平直公路上仅靠电机驱动电动车以额定功率从静止启动,已知电动车能够达到的最大速度为v,电动车所受的阻力是人和车总重力的。当车速为时,人和车的瞬时加速度为( )(g取10m/s2)
A.0.5m/s2 B.1m/s2 C.1.5m/s2 D.2m/s2
9.如图所示,小物块P位于光滑的斜面上,斜面体Q位于光滑的水平地面上。从地面上看,在小物块沿斜面下滑的过程中,斜面对小物块的作用力( )
A.垂直于接触面,做功为零
B.垂直于接触面,做功不为零
C.不垂直于接触面,做功不为零
D.不垂直于接触面,做功为零
10.一质量的物体以大小的速度从一定高度处水平抛出,物体在落地前的瞬间速度大小,已知重力加速度,不考虑空气的阻力,则物体落地前的瞬间重力的瞬时功率为( )
A. B. C. D.
11.如图所示,从斜面体ABC的底端用一沿斜面向上的恒力F从静止向上推一个物体,推到AB的中点D时,撤去F,物体恰好运动到斜面顶端A点并开始返回。物体从底端到顶端所需时间为t,从顶端滑到底端返回时所需时间也为t,则以下说法中正确的是( )
A.物体上滑过程中从B点到D点的加速度大小大于从D点到A点的加速度大小
B.物体上滑过程到D点时的速率和物体返回到B点的速率相等
C.推力F与物体所受摩擦力Ff大小之比为2:1
D.推力F做的功与整个过程中物体克服摩擦力Ff做的功相等
12.如图所示为质量为m的汽车在水平路面上启动过程的v﹣t图象,Oa为过原点的倾斜直线,ab段是汽车以额定功率行驶时的加速阶段速度随时间变化的曲线,bc段是与ab段相切的水平直线。整个启动过程中阻力恒为f,则下列说法正确的是( )
A.0~t1时间内汽车牵引力
B.0~t1时间内汽车以恒定功率做匀加速运动
C.t1~t2时间内汽车的平均速度为
D.t1时刻汽车的牵引力小于t2时刻汽车的牵引力
13.如图所示,一宽度为d的水平传送带以速度与向右匀速运行,在传送带上方固定光滑挡板,挡板与传送带AB边界的夹角为。质量为m的物块(可视为质点)在水平传送带AB边上随传送带以速度匀速运动,物块碰到挡板时,垂直挡板方向的速度减为零,平行挡板方向的速度不变,最终从传送带上的C点离开传送带。已知物块与传送带间的动摩擦因数为,重力加速度为g。则下列说法正确的是( )
A.碰撞前传送带对物块的摩擦力对物块做正功
B.物块与挡板碰撞后沿挡板方向不受摩擦力
C.物块从碰到挡板到离开传送带所用时间为
D.物块沿挡板运动过程中在传送带上留下划痕的长度为
14.消防车的供水系统主要由水系、输水管道和水炮组成。如图,在水平地面上用消防水炮对建筑物上离地高度h=20m的火点进行灭火,整个供水系统的效率为60%,假设消防水炮出水口到火点的水平距离x=30m,水柱的最高处正好到达着火位置,水炮出水的流量是3.6m3/min,水的密度ρ=1.0×103kg/m3,重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力,则( )
A.从水炮射出的初速度为30m/s
B.在着火点水流的速度为30m/s
C.空中水柱的水的质量为7200kg
D.水泵的输入功率为31250W
15.如图所示,电梯与水平地面成θ角,质量为m的人站在电梯上,随电梯斜向上匀速运动,电梯对人的支持力为F,已知人与电梯之间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,在运动距离L的过程中,下列结论正确的是( )
A.重力做功为mgLsinθ B.支持力做功FL
C.摩擦力做功为μmgLcosθ D.合力做功为0
二、填空题
16.高压水枪竖直向上持续喷水,已知喷水高度为,空中水的质量为,则此水枪的功率为______W。
17.一辆汽车质量,在水平路面上由静止开始做直线运动,所受阻力恒定不变,牵引力F与车速的倒数的关系如图所示,则汽车在BC段的运动为______;若发动机的最大牵引力为,最大输出功率,图中的为汽车的最大速度,则汽车在图示的ABC运动过程中,当速度时,发动机的瞬时输出功率______。
18.如图甲,倾角为37°的传送带顺时针匀速运行,在传送带上某位置轻放一质量为1kg的小木块,木块的速度v随时间t变化的图像如图乙所示。取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,则木块与传送带间的动摩擦因数为______,0~2.0s时间内,传送带对木块做的功为______J。
三、解答题
19.如图所示,用竖直向上的拉力F提升原来静止的质量的物体,使其以的加速度匀加速竖直上升,不计其他阻力,,求开始运动的内:
(1)物体重力做的功;
(2)拉力F做的功;
(3)物体合外力做功的平均功率。
20.如图所示,质量为的滑块在倾角的粗糙斜面上由静止下滑,经过滑到斜面底端,此时速度大小,已知,求此过程中
(1)滑块位移x的大小;
(2)斜面的动摩擦因数;
(3)重力的平均功率。
21.一汽车由静止开始运动,额定功率P=100kW,质量m=5×103kg,设阻力恒为车重的0.1倍。取g=10m/s2。
(1)汽车保持额定功率启动所能达到的最大速度v;
(2)若汽车以额定功率启动,求车速为10m/s时的加速度大小;
(3)若汽车以a=0.5m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动,求其维持匀加速运动的最长时间t′。
22.质量m=3kg的物体,在水平力F=6N的作用下,在光滑的水平面上从静止开始运动,运动时间t=3s,求:
(1)力F在t=3s内对物体所做的功;
(2)力F在t=3s内对物体所做功的平均功率。
试卷第1页,共3页
试卷第1页,共3页
参考答案:
1.B
【详解】
A.位移和速度都属于矢量,故A错误;
B.动能和功都属于标量,故B正确;
C.质量属于标量,速度变化量属于矢量,故C错误;
D.力属于矢量,功率属于标量,故D错误。
故选B。
2.C
【详解】
A. A球做竖直上抛,设A球抛出时的速度大小为,落回斜面的时间为,则
B球做平抛运动,设B球抛出时的速度大小为,落回到斜面的时间为,则
解得
由题意有
联立可得
选项A错误;
B. A球落回斜面时的速度大小 等于抛出时的初速度大小,设B球落回斜面时的速度大小为,则有
A、B两小球落回斜面时的速度大小之比为
选项B错误;
C D. A球落回斜面时重力的瞬时功率为
B球落回斜面时重力的瞬时功率为
A、B两小球落回斜面时重力的瞬时功率之比为
选项C正确,D错误;
故选C。
3.D
【详解】
A.公式中的l是物体运动的位移,故A错误;
B.物体受力且运动,如果该力与位移垂直,则该力不做功,故B错误;
C.功有正负之分,但功是标量,故C错误;
D.一个力对物体做了负功,则说明这个力一定阻碍物体的运动,故D正确。
故选D。
4.C
【详解】
A.根据
P额=Fvmax
可得
F==N=57.6N
故A错误;
B.以额定功率启动时,由牛顿第二定律有
-Ff=ma
而刚启动时速度v为零,则阻力Ff也为零,故刚启动时加速度趋近于无穷大,故B错误;
C.由能量守恒得
W=Pt=1440W×1h=30×6W×t
解得
t=8h
即保持最大速度行驶1h至少需要有效光照8h,故C正确;
D.由题意,汽车行驶时受到的阻力与其速度成正比,设
Ff=kv
达到最大速度时有
57.6=k×
解得
k=2.304
当直接用太阳能电池板输出的功率行驶且有最大速度时,则有
=kv′
解得
v′≈8.84m/s
故D错误。
故选C。
5.A
【详解】
A.两物体竖直方向都是自由落体运动,下落高度相等,由
知两者落地时竖直方向速度相等。重力瞬时功率为
两者质量又相同,所以落地时重力的瞬时功率相同,故A正确;
B.两者运动过程下落高度相同,重力大小相等,由
知重力做功相同,故B错误;
C.两者落地时竖直方向速度相同,平抛物体落地时水平方向还有速度,所以两者落地时速度不同,故C错误;
D.运动全过程两者重力做功相同,运动时间相等,由知重力的平均功率相同,故D错误。
故选A。
6.C
【详解】
A.功是标量,没有方向,正负表示是动力做功还是阻力做功,故A错误;
B.功率是反应做功快慢的物理量,力做功越多,功率不一定越大,还要看用的时间,故B错误;
C.由可知,速度一定时,牵引力与功率成正比,故C正确;
D.根据公式可以求时间内的平均功率,不能求瞬时功率,故D错误。
故选C。
7.C
【详解】
A.由题知,携带的弹药越多,即质量越大,然牵引力一定,根据牛顿第二定律
质量越大加速度a越小,A错误
B.牵引力和滑行距离相同,根据
得,牵引力做功相同,B错误
C.滑行距离L相同,加速度a越小,滑行时间由运动学公式
可知滑行时间越长,C正确
D.携带的弹药越多,获得的起飞速度由运动学公式
可知获得的起飞速度越小,D错误
故选C。
8.B
【详解】
由题意可知电动车所受的阻力大小为
①
当电动车以最大速度行驶时,电机牵引力与阻力大小相等,则
②
当车速为时,电机牵引力大小为
③
设此时人和车的瞬时加速度为a,根据牛顿第二定律有
④
联立①②③④解得
⑤
故选B。
9.B
【详解】
小物块P在下滑过程中和斜面之间有一对相互作用力F和F',如图所示。如果把斜面体Q固定在水平地面上,物块P的位移方向和弹力方向垂直,这时斜面对物块P不做功。
但此题的条件是斜面体Q放在光滑的水平面上,可以自由滑动,此时弹力方向仍然垂直于斜面,但是物块P的位移方向却不平行于斜面,如图所示,弹力和位移方向不再垂直而是成一钝角,所以弹力对小物块做负功,ACD错误,B正确。
故选B。
10.B
【详解】
由平抛运动的规律知,物体落地前的瞬间竖直方向的速度为
物体落地前的瞬间重力的瞬时功率为
B项正确,ACD错误;
故选B。
11.B
【详解】
A.由于上升时两个阶段中第一上升过程初速度是0,末速度为v,第二上升过程,初速是v,末速度是0,两个阶段位移大小相同,根据和可以知道两个阶段的加速度大小相等,运动时间相等,故A错误;
B.对上升过程,有
对下降过程,有
联立解得
故B正确;
C.第一上升过程,根据牛顿第二定律,有
第二上升过程,根据牛顿第二定律,有
下降过程,根据牛顿第二定律,有
设斜面长为2s,上升时间为2t,对上升第一过程
对下降过程
联立解得
联立解得
故C错误;
D.推力F做的功
克服摩擦力做功
由于,故
故D错误。
故选B。
12.A
【详解】
A.0~t1时间内汽车的加速度为
在此过程中,水平方向受到牵引力和阻力,根据牛顿第二定律
解得
故A正确;
B.0~t1时间内汽车做匀加速运动,牵引力恒定,速度逐渐增大,根据
可知,汽车的功率逐渐增大,故B错误;
C.t1~t2时间内汽车做变加速直线运动,平均速度
故C错误;
D.t1~t2时间内汽车的功率不变,速度增大,牵引力减小,t2时刻后,牵引力减小到与阻力相同,汽车做匀速直线运动,故t1时刻汽车的牵引力大于t2时刻汽车的牵引力,故D错误。
故选A。
13.B
【详解】
A.物块碰到挡板前与传送带没有相对运动,不受到传送带的摩擦力作用,A错误;
B.将物块的速度分解为沿挡板方向和垂直挡板方向,如图所示
则
物块与挡板碰撞后,相对传送带的速度大小
方向垂直于单板斜向左下方,物块受到传送带摩擦力与挡板对它的弹力大小相等、方向相反(点拨:摩擦力方向与相对运动方向相反),所以物块沿挡板做匀速直线运动,沿挡板方向不受摩擦力,B正确;
C.物块从碰到挡板到离开传送带的运动时间
C错误;
D.物块沿挡板运动过程中在传送带上留下划痕的长度为
D错误。
故选B。
14.D
【详解】
AB.水从炮口射出后,做斜抛运动,由于水到达火点,刚好处于最高点,故可逆向视作平抛运动,设水在最高点的速度大小为vx,由平抛运动规律可知水在空中运动的时间为
则水平射出时水平方向的分速度大小为:
竖直方向的分速度大小为
则水射出时的初速度大小为
故AB错误;
C.由题意结合前面的分析可得空中水的质量为
故C错误;
D.水炮对水做功的功率为:
所以水泵的输入功率为
故D正确。
故选:D。
15.D
【详解】
A.根据功的定义可知重力做功
A错误;
B.由于支持力方向竖直向上,因此支持力做功
B错误;
C.由于物体匀速运动,不受摩擦力作用,因此摩擦力做功为零,C错误;
D.由于物体匀速运动,所受合力为零,因此合力做功也为零,D正确。
故选D。
16.2000
【详解】
水喷出后做竖直上抛运动,已知喷水高度为5m,根据速度位移关系公式得出口的速度为
根据位移时间关系公式和竖直上抛运动的对称性得水在空中的运动时间
空中水的质量为80kg,故流量为
在内水枪做的功为
故此水枪的功率为
17. 加速度减小的加速运动
【详解】
[1]汽车靠发动机带来的牵引力前进,所受阻力恒定不变:
变形得:
可知图像的斜率为发动机功率,在BC段,随着速度的增加,发动机已经达到额定功率恒定不变,则牵引力减小,根据牛顿第二定律:
可知汽车加速度减小,所以汽车在BC段的运动为加速度减小的加速运动;
[2]汽车速度为时,牵引力为:
牵引力在大小在BC段,说明此时汽车已经达到额定功率,即。
18. 0.875 9.5
【详解】
[1]由乙图可知0~1.0s时间内,木块向上做匀加速运动,加速度
此过程木块受到的滑动摩擦力沿斜面向上,根据牛顿第二定律有
代入数值解得
[2] 0~1.0s时间内,木块的位移
摩擦力做功
1~2.0s时间内,木块向上做匀速运动,有
位移
摩擦力做功
支持力不做功,所以0~2.0s时间内,传送带对木块做的功为
19.(1);(2);(3)
【详解】
(1)3s内物体上升的高度为
物体重力做的功为
(2)根据牛顿第二定律可得
解得
则拉力做功为
(3)内合外力做功为
平均功率为
20.(1)8m;(2)0.25;(3)48W
【详解】
(1)滑块位移x的大小为
(2)根据牛顿第二定律可得
滑块的加速度为
解得
(3)重力的平均功率为
21.(1);(2)a1=1m/s2;(3)
【详解】
(1)汽车速度最大时,牵引力和阻力大小相等,即
又根据
P=F牵·v
得该车运到的最大速度为
(2)设车速为10m/s时的平引力为F1,则有
根据牛领第二定律得
解得
a1=1m/s2
(3)在汽车匀加速的过程中,根据牛领第二定律得
解得
又根据
P=F牵·v
可知匀加速阶段的末速度为
又根据速度与时间的关系得,加速运动的时间
22.(1)54J;(2)18W
【详解】
(1)根据牛顿第二定律可求出加速度
则物体在3s末的速度
物体在3s内的位移
力F做的功
(2)力F在3s内的平均功率
答案第1页,共2页
答案第1页,共2页