1.2动量定理（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 1.2动量定理（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 3.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-04-10 23:16:39 | ||
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文档简介
人教版（2019）选择性必修一 1.2 动量定理
一、单选题
1．质量分别为m和M的物体A和B用轻绳相连，挂在轻弹簧下静止不动，如图（a）所示。当连接A、B的绳突然断开后，物体A上升至某一位置时的速度大小为v，这时物体B的下落速度大小为u，如图（b）所示，在这段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量为（ ）
A．mv B． C． D．Mu
2．下列各种说法中不正确的是（ ）
A．某一段时间内物体动量的增量不为零，而其中某一时刻物体的动量可能为零
B．某段时间内物体受到的冲量为零，而其中某一时刻物体的动量可能不为零
C．某一段时间内物体受到的冲量不为零，而动量的增量可能为零
D．某一时刻物体动量为零，而动量对时间的变化率不为零
3．水平桌面上，一质量为m的物体在水平恒力F拉动下从静止开始运动，物体通过的路程等于s0时，速度的大小为v0，此时撤去F，物体继续滑行2s0的路程后停止运动，重力加速度大小为g，则（ ）
A．在此过程中F所做的功为mv02
B．在此过程中F的冲量大小等于mv0
C．物体与桌面间的动摩擦因数等于
D．F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的2倍
4．如图，篮球赛中，甲、乙运动员想组织一次快速反击，甲、乙以相同的速度并排向同一方向奔跑，甲运动员要将球传给乙运动员，不计空气阻力，则（ ）
A．应该将球沿着1的方向抛出
B．应该将球沿着2的方向抛出
C．完成传球的过程，两运动员对球的冲量大小和方向都是相同的
D．当乙接着球后要往身体收，延长触球时间，以免伤害手指
5．2022年2月5日，中国短道速滑运动员在混合团体接力决赛中为中国队拿下北京冬奥会首金，这也是这一新增项目的奥运历史首金。短道速滑接力比赛中运动员在直道上采用推接方式进行替换（如图）。若忽略推接过程中冰面对运动员的摩擦力，则在甲运动员用力将乙运动员推出的过程中，以下说法一定正确的是（ ）
A．甲对乙的作用力大于乙对甲的作用力
B．甲的速度变化量的大小等于乙的速度变化量的大小
C．甲、乙运动员组成的系统机械能守恒
D．甲、乙运动员组成的系统动量守恒
6．如图为跳水运动员从起跳到落水过程的示意图，运动员从最高点到入水前的运动过程记为Ⅰ，运动员入水后到最低点的运动过程记为Ⅱ，忽略空气阻力，则运动员（ ）
A．过程Ⅰ的动量改变量等于零 B．过程Ⅰ的动量改变量等于重力的冲量
C．过程Ⅱ的动量改变量等于零 D．过程Ⅱ的动量改变量等于重力的冲量
7．如图所示，一辆装满石块的货车在平直道路上行驶。货箱中石块B的质量为m，重力加速度为g，在货车从静止开始以加速度a加速运动位移x的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力大小为mg
B．周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力大小为ma
C．周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力做功为max
D．周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力冲量大小为m
8．一质量为m的网球从距地高H处由静止开始自由下落，与地面碰撞后竖直向上反弹的高度为h，网球与地面接触时间为，网球可视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，则网球与地面作用过程中对地面的平均作用力大小为（ ）
A． B．
C． D．
9．一物块静止在粗糙斜面底部，斜面固定。如果用平行于斜面的恒力F1将物块从底部拉到斜面的顶部，需要的时间为t；如果用平行于水平面的恒力F2将物块推到斜面顶部的同一位置，所需的时间也为t。在这两次移动物块的过程中（ ）
A．物块的动量变化相等
B．物块的加速度不相等
C．F1、F2对物块所做的功相等
D．物块的机械能变化不相等
10．研究自由落体运动时，描绘出的图像如图所示，则（ ）
A．纵轴为加速度、横轴为运动的时间
B．纵轴为速度、横轴为运动的时间
C．纵轴为下落的物体的动量变化率、横轴为下落的高度
D．纵轴为速度、横轴为下落的高度
11．古有“守株待兔”寓言，设兔子头部受到大小等于自身体重的打击力时即可致死，并设兔子与树桩作用时间为0.1s，则被撞死的兔子其奔跑的速度约为（g=10m/s2）（ ）
A．0.5m/s B．1.0m/s C．1.5m/s D．2.0m/s
12．抗震救灾国之大事，消防队员冲锋在前。为保障灾民生命财产安全，消防队员利用无人机为灾民配送物资，某次在执行任务时，无人机从地面起飞，所配送物资的质量为50kg（含包装材料），飞行过程中，通过速度传感器测出无人机水平方向和竖直方向的分速度和随飞行时间t的关系图像如图甲、乙所示，无人机到达最大高度后释放物资，物资落在预定地点，不计空气阻力，物资落地后静止不动，缓冲时间为，g取，，以下说法正确的是（ ）
A．0~10s时间内，无人机做曲线运动
B．25s时无人机速度为10m/s
C．0~40s时间内，无人机位移为410m
D．物资落地时受到地面的作用力为3000N
13．原来静止的物体受合外力作用时间为2t0，作用力随时间的变化情况如图所示，则（ ）
A．0~t0时间内物体的动量变化与t0~2t0内动量变化相同
B．0~t0时间内物体所受的冲量与t0~2t0内所受的冲量相同
C．t＝2t0时物体的速度为零，外力在2t0时间内对物体的冲量为零
D．2t0时间内物体的位移为零，外力对物体做功为零
14．如图所示，颠球是足球运动中的一项基本功，若某次颠球中，颠出去的足球竖直向上运动之后又落回到原位置，设整个运动过程中足球所受阻力大小不变，下列说法正确的是（ ）
A．球从颠出到落回的时间内，重力的冲量为零
B．球从颠出到落回的时间内，阻力的冲量为零
C．球上升阶段与下降阶段合外力的冲量大小相等
D．球上升阶段动能的减少量大于下降阶段动能的增加量
15．北京冬奥会2000米短道速滑混合接力赛上中国队夺得首金。如图所示，当运动员在光滑冰面上交接时，后方运动员曲春雨用力推前方运动员任子威。下列说法正确的是（ ）
A．曲春雨推出任子威后，曲春雨一定向后运动
B．曲春雨、任子威的动量变化相同
C．曲春雨对任子威的冲量大于任子威对曲春雨的冲量
D．曲春雨、任子威所受推力的冲量大小相等
二、填空题
16．两块同材料木板都竖直固定在地面上，水平射来一颗子弹，相继穿过这两块木板(假定子弹通过木板时受到的力大小相同)，所用时间T1、T2相等，子弹穿过第一块木板后速度为初速度的0.8倍，则两块木板厚度之比为_____________．
17．在科幻电影《流浪地球》中，由于太阳极速衰老膨胀即将吞噬地球，所以人类要把地球“推”离太阳系，而要想实现这一步，首先要让地球停止自转．人类采用的办法是在赤道上假设若干台大功率“转向发动机”，利用核聚变反应中释放的能量将燃烧物质以极高的速度抛射到太空，利用“反冲力”使地球转动逐渐减慢．已知每台“转向发动机”在单位时间内能将质量为m0的物质以相对地球速度v抛出，地球质量为，半径为，自转角速度为．
（1）如图所示，大圆表示地球赤道，弯曲箭头表示地球自转方向，小圆圈表示转向发动机的位置．要想获得最大的转动力矩，使减速效果最好，请你用箭头在途中A点标出燃烧物质的抛射方向___________．
（2）若转向发动机都按照产生最大力矩方向抛射物质，求每台转向发动机获得的平均反冲力F的大小___________．（说明：地球减速是个漫长的过程，但在研究反冲力时，可认为地球自转速度不变）
（3）为了计算在赤道上要假设多少台“转向发动机”，需用到与刚体（理想化模型，即形状和大小完全不变的物体）转动相关的物理知识．虽然我们在高中阶段没有学习关于刚体的动力学知识，但是我们可以通过“类比”的方法来认识它．
a．我们学过质点平动的动力学方程：．相应地，在刚体转动中，有 ，其中，M表示力矩，表征外力对刚体的转动效果；I为刚体的“转动惯量”，与平动中的质量m相对应，表征刚体转动状态改变的难易程度．对于质量均匀分布的刚体而言，，m为球体质量，R为球体半径，地球可视为质量分布均匀的刚体．到目前为止，你可能还不知道所代表的物理含义，但它也可以表示为某个物理量变化率的形式，与平动中的加速度a对应．请你利用所学知识并结合题目信息，猜想“”所代表的物理量，简要写出猜想理由并说明所代表的物理量的含义___________．
b．若要求在T时间内停止自转，求赤道上至少要安装转向发动机的个数N___________．
18．质量为m的物体，沿着倾角为θ的光滑斜面，从顶端下滑到底端所用时间t，重力加速度为g。则此过程中重力对物体的冲量大小为______，支持力对物体的冲量大小为______，物体的动量变化大小为______。
19．如图所示，一质量为2kg的物体在光滑的水平面上，处于静止状态，现用与水平方向成角的恒力作用于物体上，历时，则力F对物体的冲量大小为______，物体所受重力冲量大小为______，物体的动量变化为______ 。（取）
三、解答题
20．如图所示，一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道的底端与水平轨道平滑连接且相切于c点，圆轨道的半径R=0.4m，一质量m=1kg，可视为质点的小物块静止于水平轨道上的a点，现用一F=6N的水平恒力向左拉小物块，经过t=3s到达b点，到达b点时的速度大小vb=6m/s，此时撤去F，小物块继续向前滑行经c点进入圆轨道，且恰能经过圆轨道的最高点d。已知重力加速度g=10m/s2，求：
（1）小物块和水平轨道间的动摩擦因数；
（2）b、c两点间的距离。
21．洗车时，水枪喷出的水流射向汽车，会对汽车产生冲击力。假设水枪喷水口的横截面积为，喷出水流的流速为，设水流垂直射向汽车车体后，速度变为0。已知水的密度为，不计水流的重力，求：
（1）水枪在时间内喷出水的质量；
（2）汽车受到水流平均冲击力的大小。
22．雨滴落到地面的速度通常仅为几米每秒，这与雨滴下落过程中受到空气阻力有关。雨滴间无相互作用且雨滴质量不变，重力加速度为g。由于大量气体分子在各方向运动的几率相等，其对静止雨滴的作用力为零。将雨滴简化为垂直于运动方向面积为S的圆盘，证明：圆盘以速度v下落时受到的空气阻力（提示：设单位体积内空气分子数为n，空气分子质量为m0）。
23．如图所示，水平地面上固定一倾角为37°的粗糙斜面，斜面某位置固定一垂直斜面的挡板，一质量为1kg的物体，从离挡板距离为0.8m处的A点，以初速度1m/s沿斜面下滑，物体与挡板相撞后，沿着斜面上滑，设物体与斜面间的动摩擦因数，与挡板碰撞无机械能损失。，，，求：
（1）物体与挡板碰撞前的速度大小；
（2）碰撞中，挡板对物体的平均作用力大小；
（3）物体与挡板碰撞后，沿斜面运动的时间。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
对B由动量定理得
设弹簧冲量为I，对A由动量定理得
联立解得
ACD错误，B正确。
2．C
【详解】
由
知，Ft与相等，Ft为零，也为零，但与p′、p无直接关系。又由
可知，p′或p为零，即动量对时间的变化率不为零。故ABD正确，C错误。
本题选不正确项，故选C。
3．C
【详解】
CD．外力撤去前，由牛顿第二定律可知
F－μmg=ma1①
由速度位移公式有
v02=2a1s0②
外力撤去后，由牛顿第二定律可知
－μmg=ma2③
由速度位移公式有
－v02=2a2（2s0）④
由①②③④可得，水平恒力
物体与桌面间的动摩擦因数
滑动摩擦力
可知F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的3倍，故C正确，D错误；
A．在此过程中，外力F做功为
W=Fs0=mv02
故A错误；
B．由平均速度公式可知，外力F作用时间
在此过程中，F的冲量大小是
I=Ft1=mv0
故B错误。
故选C。
4．D
【详解】
AB．甲和乙相对静止，所以甲将球沿着3方向抛出就能传球成功，故A、B均错误；
C．根据动量定理知，完成传球的过程两运动员对球的冲量等大反向，故C错误；
D．根据动量定理可知，相同的动量变化量下，延长作用时间，可以减小冲击力，故乙接着球后要往身体收，以免伤害手指，故D正确。
故选D。
5．D
【详解】
A．甲对乙的作用力与乙对甲的作用力是一对相互作用力，大小相等，故A错误；
BD．甲、乙运动员组成的系统所受合外力为0，动量守恒，由
可知，甲乙的质量未知，二者速度的变化量大小无法比较，故B错误，D正确；
C．在乙推甲的过程中，乙的肌肉对系统做功，甲、乙运动员组成的系统机械能不守恒，故C错误。
故选D。
6．B
【详解】
AB．过程Ⅰ中只受重力，动量改变量等于重力冲量，故不为零，故A错误，B正确；
C．过程Ⅱ的入水速度不等于零，末速度为零，因此动量改变量不等于零，故C错误
D．过程Ⅱ中，受重力和水的阻力，动量改变量等于合力的冲量，故D错误。
故选B。
7．C
【详解】
AB．货车在平直道路上以加速度a加速运动，石块B受到周围物体对它的作用力的合力F和重力mg，如图所示
对石块B，由牛顿第二定律得
根据力的合成与分解可得与B接触的物体对B的作用力为
故AB错误；
C．设周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力F与水平方向的夹角为，周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力做功
故C正确；
D．经过位移后，石块B的动能为，则其动量为
由动量定理知，物块B所受的合力的冲量为，故D错误。
故选C。
8．A
【详解】
网球落地时速度大小为
反弹时速度大小为
网球与地面作用过程中受地面的平均作用力大小为F，以竖直向上为正方向，根据动量定理得
解得
根据牛顿第三定律得，网球与地面作用过程中对地面的平均作用力大小为
故选A。
9．A
【详解】
A．物体初速度均为零，通过的位移相同，所需时间相同，根据速度位移公式为
v2＝2ax
可知到达斜面顶端的速度相同，则物块的动量变化相等，A正确；
B．根据速度时间公式可知
v＝at
运动时间t相同，末速度v相同，则加速度a相同，B错误；
C．物块上升高度h相等，则重力做功相等，根据动能定理可知
两次推力与克服摩擦力对物块做功之和相同，设斜面倾角为θ，第一次物块受到的摩擦力为，第二次物块受到的摩擦力，由于通过的位移相同，故克服摩擦力做功不等，则F1、F2对物块所做的功不等，C错误；
D．物块机械能变化为
两次移动物块的机械能变化相等，D错误。
故选A。
10．B
【详解】
A．物体自由下落，加速度不变，故A错误；
B．由速度公式
可知v与时间t成正比，故B正确；
C．据动量定理可得
因此
动量变化率不变，故C错误；
D．由
可知速度的平方与h成正比，故D错误。
故选B。
11．B
【详解】
根据动量定理
解得
故选B。
12．C
【详解】
A．0~10s时间内，无人机在水平方向上做初速度为零的匀加速运动，在竖直方向上做初速度为零的匀加速运动，则合运动为匀加速直线运动，A错误；
B．25s时刻无人机水平方向速度
竖直方向上速度
此时速度
B错误；
C．0~40s时间内，无人机水平位移
无人机竖直方向高度
其位移
C正确；
D．物资做平抛运动，落地时竖直方向速度
对物资竖直方向上，由动量定理
解得
水平方向上由动量定理得
解得
物资受到地面的作用力
D错误。
故选C。
13．C
【详解】
AB．0~t0与t0~2t0时间内作用力方向不同，所受冲量不相同，动量变化量不相等，A、B错误；
C．t＝t0时，物体速度最大，t＝2t0时物体速度为零，由动量定理
可得
C正确；
D．物体先加速后减速，位移不为零，动能变化量为零，外力对物体做功为零，D错误。
故选C。
14．D
【详解】
AB．根据冲量的定义可知，球从颠出到落回的时间内，重力和阻力的冲量都不为零，AB错误；
C．上升和下降的过程中，由于阻力做功，球从地面上升时的速度大于下落到地面时的速度，根据动量定理可知，球上升阶段与下降阶段合外力的冲量大小不相等，C错误；
D．上升和下降的过程中，由于阻力做功，球从地面上升时的速度大于下落到地面时的速度，根据动能定理可知，球上升阶段动能的减少量大于下降阶段动能的增加量，D正确。
故选D。
15．D
【详解】
A．曲春雨推出任子威后，曲春雨的速度减小，但是曲春雨不一定向后运动，故A错误；
BCD．系统动量守恒，故两个运动员的动量变化量等大反向，但是曲春雨、任子威的动量变化不相同，根据动量定理可知曲春雨、任子威所受推力的冲量大小相等，故D正确，BC错误。
故选D。
16．
【详解】
因子弹通过两块木板时受到的力大小相同，所用时间相等，故木板对子弹的冲量fT相等，即子弹动量的变化相等；设子弹的初速度为v，则子弹穿过第一块木板后速度为0.8v，穿过第二块木板后速度为0.6v，根据动能定理可得
联立解得
17． 图中沿切线向下方向． 猜想“”代表的物理量是角速度，猜想理由是“利用等号两边单位制相同”．所代表的物理量的含义是：单位时间内角速度变化的变化量．（即角加速度）
【详解】
（1）燃烧物质在A点的抛射方向沿切线向下方向，如图；
（2）因为每台“转向发动机”在单位时间内能将质量为m0的物质以相对地球速度v抛出，则由动量定理：，
解得 ；
（3）a. 猜想“”代表的物理量是角速度，猜想理由是“利用等号两边单位制相同”．所代表的物理量的含义是：单位时间内角速度变化的变化量，（即角加速度）．
b.根据 ，
其中；
；
；
联立解得
18． mgt mgtcosθ
【详解】
[1]根据
可知，重力的冲量
[2]物体下滑的过程中，支持力大小
因此支持力的冲量
[3]物体下滑的过程中，所受的合外力
根据动量定理可知，合外力的冲量等于动量的变化，因此动量变化量大小
19． 50 100 25
【详解】
[1]力F对物体的冲量大小
[2]重力对物体的重力大小为
[3]对物体受力分析可得，物块的合力为
则合力的冲量为
根据动量定理得
则物体动量的变化量为
20．（1）；（2）
【详解】
（1）从a点运动到b点的过程中应用动量定理有
联立解得
（2）小物块恰能经过d点，在d点时由牛顿第二定律有
解得
从c点运动到d点由动能定理得
解得
从b点运动到c点由动能定理得
解得b、c两点间的距离
21．（1）；（2）
【详解】
（1）根据公式可得，水枪在时间内喷出水的质量为
（2）以水运动方向为正方向，在与墙壁碰撞过程，对时间内的水，根据动量定理（水平分运动）得
解得
根据牛顿第三定律可得，汽车受到水流平均冲击力为
22．见解析
【详解】
根据题设条件：大量气体分子在各方向运动的几率相等，其对静止雨滴的作用力为零。以下只考虑雨滴下落的定向运动。
简化的圆盘模型如图所示。在Δt时间内，与圆盘碰撞的空气分子为圆盘下方长度为vΔt的圆柱体内的所有分子，其质量为
圆盘下方空气分子与圆盘碰撞后与圆盘速度相等，以F表示圆盘对气体分子的作用力，对圆柱体内所有气体分子，根据动量定理，有
得
由牛顿第三定律，可知圆盘所受空气阻力
采用不同的碰撞模型，也可得到相同结论。
23．（1） ；（2） ；（3）
【详解】
（1）设物体沿斜面下滑的加速度大小为，碰撞挡板前的速度为，根据牛顿第二定律有
得
根据运动学公式有
解得
（2）设物体反弹后的速度方向为正方向，挡板对小球的平均作用力大小为F，根据动量定理有
解得
（3）分析可知，物体沿斜面向上做匀减速直线运动，设物体沿斜面上滑的加速度大小为，运动的时间为，由牛顿第二定律有
根据运动学公式
解得
由，物体沿斜面运动的时间为.
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．质量分别为m和M的物体A和B用轻绳相连，挂在轻弹簧下静止不动，如图（a）所示。当连接A、B的绳突然断开后，物体A上升至某一位置时的速度大小为v，这时物体B的下落速度大小为u，如图（b）所示，在这段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量为（ ）
A．mv B． C． D．Mu
2．下列各种说法中不正确的是（ ）
A．某一段时间内物体动量的增量不为零，而其中某一时刻物体的动量可能为零
B．某段时间内物体受到的冲量为零，而其中某一时刻物体的动量可能不为零
C．某一段时间内物体受到的冲量不为零，而动量的增量可能为零
D．某一时刻物体动量为零，而动量对时间的变化率不为零
3．水平桌面上，一质量为m的物体在水平恒力F拉动下从静止开始运动，物体通过的路程等于s0时，速度的大小为v0，此时撤去F，物体继续滑行2s0的路程后停止运动，重力加速度大小为g，则（ ）
A．在此过程中F所做的功为mv02
B．在此过程中F的冲量大小等于mv0
C．物体与桌面间的动摩擦因数等于
D．F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的2倍
4．如图，篮球赛中，甲、乙运动员想组织一次快速反击，甲、乙以相同的速度并排向同一方向奔跑，甲运动员要将球传给乙运动员，不计空气阻力，则（ ）
A．应该将球沿着1的方向抛出
B．应该将球沿着2的方向抛出
C．完成传球的过程，两运动员对球的冲量大小和方向都是相同的
D．当乙接着球后要往身体收，延长触球时间，以免伤害手指
5．2022年2月5日，中国短道速滑运动员在混合团体接力决赛中为中国队拿下北京冬奥会首金，这也是这一新增项目的奥运历史首金。短道速滑接力比赛中运动员在直道上采用推接方式进行替换（如图）。若忽略推接过程中冰面对运动员的摩擦力，则在甲运动员用力将乙运动员推出的过程中，以下说法一定正确的是（ ）
A．甲对乙的作用力大于乙对甲的作用力
B．甲的速度变化量的大小等于乙的速度变化量的大小
C．甲、乙运动员组成的系统机械能守恒
D．甲、乙运动员组成的系统动量守恒
6．如图为跳水运动员从起跳到落水过程的示意图，运动员从最高点到入水前的运动过程记为Ⅰ，运动员入水后到最低点的运动过程记为Ⅱ，忽略空气阻力，则运动员（ ）
A．过程Ⅰ的动量改变量等于零 B．过程Ⅰ的动量改变量等于重力的冲量
C．过程Ⅱ的动量改变量等于零 D．过程Ⅱ的动量改变量等于重力的冲量
7．如图所示，一辆装满石块的货车在平直道路上行驶。货箱中石块B的质量为m，重力加速度为g，在货车从静止开始以加速度a加速运动位移x的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力大小为mg
B．周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力大小为ma
C．周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力做功为max
D．周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力冲量大小为m
8．一质量为m的网球从距地高H处由静止开始自由下落，与地面碰撞后竖直向上反弹的高度为h，网球与地面接触时间为，网球可视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，则网球与地面作用过程中对地面的平均作用力大小为（ ）
A． B．
C． D．
9．一物块静止在粗糙斜面底部，斜面固定。如果用平行于斜面的恒力F1将物块从底部拉到斜面的顶部，需要的时间为t；如果用平行于水平面的恒力F2将物块推到斜面顶部的同一位置，所需的时间也为t。在这两次移动物块的过程中（ ）
A．物块的动量变化相等
B．物块的加速度不相等
C．F1、F2对物块所做的功相等
D．物块的机械能变化不相等
10．研究自由落体运动时，描绘出的图像如图所示，则（ ）
A．纵轴为加速度、横轴为运动的时间
B．纵轴为速度、横轴为运动的时间
C．纵轴为下落的物体的动量变化率、横轴为下落的高度
D．纵轴为速度、横轴为下落的高度
11．古有“守株待兔”寓言，设兔子头部受到大小等于自身体重的打击力时即可致死，并设兔子与树桩作用时间为0.1s，则被撞死的兔子其奔跑的速度约为（g=10m/s2）（ ）
A．0.5m/s B．1.0m/s C．1.5m/s D．2.0m/s
12．抗震救灾国之大事，消防队员冲锋在前。为保障灾民生命财产安全，消防队员利用无人机为灾民配送物资，某次在执行任务时，无人机从地面起飞，所配送物资的质量为50kg（含包装材料），飞行过程中，通过速度传感器测出无人机水平方向和竖直方向的分速度和随飞行时间t的关系图像如图甲、乙所示，无人机到达最大高度后释放物资，物资落在预定地点，不计空气阻力，物资落地后静止不动，缓冲时间为，g取，，以下说法正确的是（ ）
A．0~10s时间内，无人机做曲线运动
B．25s时无人机速度为10m/s
C．0~40s时间内，无人机位移为410m
D．物资落地时受到地面的作用力为3000N
13．原来静止的物体受合外力作用时间为2t0，作用力随时间的变化情况如图所示，则（ ）
A．0~t0时间内物体的动量变化与t0~2t0内动量变化相同
B．0~t0时间内物体所受的冲量与t0~2t0内所受的冲量相同
C．t＝2t0时物体的速度为零，外力在2t0时间内对物体的冲量为零
D．2t0时间内物体的位移为零，外力对物体做功为零
14．如图所示，颠球是足球运动中的一项基本功，若某次颠球中，颠出去的足球竖直向上运动之后又落回到原位置，设整个运动过程中足球所受阻力大小不变，下列说法正确的是（ ）
A．球从颠出到落回的时间内，重力的冲量为零
B．球从颠出到落回的时间内，阻力的冲量为零
C．球上升阶段与下降阶段合外力的冲量大小相等
D．球上升阶段动能的减少量大于下降阶段动能的增加量
15．北京冬奥会2000米短道速滑混合接力赛上中国队夺得首金。如图所示，当运动员在光滑冰面上交接时，后方运动员曲春雨用力推前方运动员任子威。下列说法正确的是（ ）
A．曲春雨推出任子威后，曲春雨一定向后运动
B．曲春雨、任子威的动量变化相同
C．曲春雨对任子威的冲量大于任子威对曲春雨的冲量
D．曲春雨、任子威所受推力的冲量大小相等
二、填空题
16．两块同材料木板都竖直固定在地面上，水平射来一颗子弹，相继穿过这两块木板(假定子弹通过木板时受到的力大小相同)，所用时间T1、T2相等，子弹穿过第一块木板后速度为初速度的0.8倍，则两块木板厚度之比为_____________．
17．在科幻电影《流浪地球》中，由于太阳极速衰老膨胀即将吞噬地球，所以人类要把地球“推”离太阳系，而要想实现这一步，首先要让地球停止自转．人类采用的办法是在赤道上假设若干台大功率“转向发动机”，利用核聚变反应中释放的能量将燃烧物质以极高的速度抛射到太空，利用“反冲力”使地球转动逐渐减慢．已知每台“转向发动机”在单位时间内能将质量为m0的物质以相对地球速度v抛出，地球质量为，半径为，自转角速度为．
（1）如图所示，大圆表示地球赤道，弯曲箭头表示地球自转方向，小圆圈表示转向发动机的位置．要想获得最大的转动力矩，使减速效果最好，请你用箭头在途中A点标出燃烧物质的抛射方向___________．
（2）若转向发动机都按照产生最大力矩方向抛射物质，求每台转向发动机获得的平均反冲力F的大小___________．（说明：地球减速是个漫长的过程，但在研究反冲力时，可认为地球自转速度不变）
（3）为了计算在赤道上要假设多少台“转向发动机”，需用到与刚体（理想化模型，即形状和大小完全不变的物体）转动相关的物理知识．虽然我们在高中阶段没有学习关于刚体的动力学知识，但是我们可以通过“类比”的方法来认识它．
a．我们学过质点平动的动力学方程：．相应地，在刚体转动中，有 ，其中，M表示力矩，表征外力对刚体的转动效果；I为刚体的“转动惯量”，与平动中的质量m相对应，表征刚体转动状态改变的难易程度．对于质量均匀分布的刚体而言，，m为球体质量，R为球体半径，地球可视为质量分布均匀的刚体．到目前为止，你可能还不知道所代表的物理含义，但它也可以表示为某个物理量变化率的形式，与平动中的加速度a对应．请你利用所学知识并结合题目信息，猜想“”所代表的物理量，简要写出猜想理由并说明所代表的物理量的含义___________．
b．若要求在T时间内停止自转，求赤道上至少要安装转向发动机的个数N___________．
18．质量为m的物体，沿着倾角为θ的光滑斜面，从顶端下滑到底端所用时间t，重力加速度为g。则此过程中重力对物体的冲量大小为______，支持力对物体的冲量大小为______，物体的动量变化大小为______。
19．如图所示，一质量为2kg的物体在光滑的水平面上，处于静止状态，现用与水平方向成角的恒力作用于物体上，历时，则力F对物体的冲量大小为______，物体所受重力冲量大小为______，物体的动量变化为______ 。（取）
三、解答题
20．如图所示，一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道的底端与水平轨道平滑连接且相切于c点，圆轨道的半径R=0.4m，一质量m=1kg，可视为质点的小物块静止于水平轨道上的a点，现用一F=6N的水平恒力向左拉小物块，经过t=3s到达b点，到达b点时的速度大小vb=6m/s，此时撤去F，小物块继续向前滑行经c点进入圆轨道，且恰能经过圆轨道的最高点d。已知重力加速度g=10m/s2，求：
（1）小物块和水平轨道间的动摩擦因数；
（2）b、c两点间的距离。
21．洗车时，水枪喷出的水流射向汽车，会对汽车产生冲击力。假设水枪喷水口的横截面积为，喷出水流的流速为，设水流垂直射向汽车车体后，速度变为0。已知水的密度为，不计水流的重力，求：
（1）水枪在时间内喷出水的质量；
（2）汽车受到水流平均冲击力的大小。
22．雨滴落到地面的速度通常仅为几米每秒，这与雨滴下落过程中受到空气阻力有关。雨滴间无相互作用且雨滴质量不变，重力加速度为g。由于大量气体分子在各方向运动的几率相等，其对静止雨滴的作用力为零。将雨滴简化为垂直于运动方向面积为S的圆盘，证明：圆盘以速度v下落时受到的空气阻力（提示：设单位体积内空气分子数为n，空气分子质量为m0）。
23．如图所示，水平地面上固定一倾角为37°的粗糙斜面，斜面某位置固定一垂直斜面的挡板，一质量为1kg的物体，从离挡板距离为0.8m处的A点，以初速度1m/s沿斜面下滑，物体与挡板相撞后，沿着斜面上滑，设物体与斜面间的动摩擦因数，与挡板碰撞无机械能损失。，，，求：
（1）物体与挡板碰撞前的速度大小；
（2）碰撞中，挡板对物体的平均作用力大小；
（3）物体与挡板碰撞后，沿斜面运动的时间。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】
对B由动量定理得
设弹簧冲量为I，对A由动量定理得
联立解得
ACD错误，B正确。
2．C
【详解】
由
知，Ft与相等，Ft为零，也为零，但与p′、p无直接关系。又由
可知，p′或p为零，即动量对时间的变化率不为零。故ABD正确，C错误。
本题选不正确项，故选C。
3．C
【详解】
CD．外力撤去前，由牛顿第二定律可知
F－μmg=ma1①
由速度位移公式有
v02=2a1s0②
外力撤去后，由牛顿第二定律可知
－μmg=ma2③
由速度位移公式有
－v02=2a2（2s0）④
由①②③④可得，水平恒力
物体与桌面间的动摩擦因数
滑动摩擦力
可知F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的3倍，故C正确，D错误；
A．在此过程中，外力F做功为
W=Fs0=mv02
故A错误；
B．由平均速度公式可知，外力F作用时间
在此过程中，F的冲量大小是
I=Ft1=mv0
故B错误。
故选C。
4．D
【详解】
AB．甲和乙相对静止，所以甲将球沿着3方向抛出就能传球成功，故A、B均错误；
C．根据动量定理知，完成传球的过程两运动员对球的冲量等大反向，故C错误；
D．根据动量定理可知，相同的动量变化量下，延长作用时间，可以减小冲击力，故乙接着球后要往身体收，以免伤害手指，故D正确。
故选D。
5．D
【详解】
A．甲对乙的作用力与乙对甲的作用力是一对相互作用力，大小相等，故A错误；
BD．甲、乙运动员组成的系统所受合外力为0，动量守恒，由
可知，甲乙的质量未知，二者速度的变化量大小无法比较，故B错误，D正确；
C．在乙推甲的过程中，乙的肌肉对系统做功，甲、乙运动员组成的系统机械能不守恒，故C错误。
故选D。
6．B
【详解】
AB．过程Ⅰ中只受重力，动量改变量等于重力冲量，故不为零，故A错误，B正确；
C．过程Ⅱ的入水速度不等于零，末速度为零，因此动量改变量不等于零，故C错误
D．过程Ⅱ中，受重力和水的阻力，动量改变量等于合力的冲量，故D错误。
故选B。
7．C
【详解】
AB．货车在平直道路上以加速度a加速运动，石块B受到周围物体对它的作用力的合力F和重力mg，如图所示
对石块B，由牛顿第二定律得
根据力的合成与分解可得与B接触的物体对B的作用力为
故AB错误；
C．设周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力F与水平方向的夹角为，周围与石块B接触的物体对它的作用力的合力做功
故C正确；
D．经过位移后，石块B的动能为，则其动量为
由动量定理知，物块B所受的合力的冲量为，故D错误。
故选C。
8．A
【详解】
网球落地时速度大小为
反弹时速度大小为
网球与地面作用过程中受地面的平均作用力大小为F，以竖直向上为正方向，根据动量定理得
解得
根据牛顿第三定律得，网球与地面作用过程中对地面的平均作用力大小为
故选A。
9．A
【详解】
A．物体初速度均为零，通过的位移相同，所需时间相同，根据速度位移公式为
v2＝2ax
可知到达斜面顶端的速度相同，则物块的动量变化相等，A正确；
B．根据速度时间公式可知
v＝at
运动时间t相同，末速度v相同，则加速度a相同，B错误；
C．物块上升高度h相等，则重力做功相等，根据动能定理可知
两次推力与克服摩擦力对物块做功之和相同，设斜面倾角为θ，第一次物块受到的摩擦力为，第二次物块受到的摩擦力，由于通过的位移相同，故克服摩擦力做功不等，则F1、F2对物块所做的功不等，C错误；
D．物块机械能变化为
两次移动物块的机械能变化相等，D错误。
故选A。
10．B
【详解】
A．物体自由下落，加速度不变，故A错误；
B．由速度公式
可知v与时间t成正比，故B正确；
C．据动量定理可得
因此
动量变化率不变，故C错误；
D．由
可知速度的平方与h成正比，故D错误。
故选B。
11．B
【详解】
根据动量定理
解得
故选B。
12．C
【详解】
A．0~10s时间内，无人机在水平方向上做初速度为零的匀加速运动，在竖直方向上做初速度为零的匀加速运动，则合运动为匀加速直线运动，A错误；
B．25s时刻无人机水平方向速度
竖直方向上速度
此时速度
B错误；
C．0~40s时间内，无人机水平位移
无人机竖直方向高度
其位移
C正确；
D．物资做平抛运动，落地时竖直方向速度
对物资竖直方向上，由动量定理
解得
水平方向上由动量定理得
解得
物资受到地面的作用力
D错误。
故选C。
13．C
【详解】
AB．0~t0与t0~2t0时间内作用力方向不同，所受冲量不相同，动量变化量不相等，A、B错误；
C．t＝t0时，物体速度最大，t＝2t0时物体速度为零，由动量定理
可得
C正确；
D．物体先加速后减速，位移不为零，动能变化量为零，外力对物体做功为零，D错误。
故选C。
14．D
【详解】
AB．根据冲量的定义可知，球从颠出到落回的时间内，重力和阻力的冲量都不为零，AB错误；
C．上升和下降的过程中，由于阻力做功，球从地面上升时的速度大于下落到地面时的速度，根据动量定理可知，球上升阶段与下降阶段合外力的冲量大小不相等，C错误；
D．上升和下降的过程中，由于阻力做功，球从地面上升时的速度大于下落到地面时的速度，根据动能定理可知，球上升阶段动能的减少量大于下降阶段动能的增加量，D正确。
故选D。
15．D
【详解】
A．曲春雨推出任子威后，曲春雨的速度减小，但是曲春雨不一定向后运动，故A错误；
BCD．系统动量守恒，故两个运动员的动量变化量等大反向，但是曲春雨、任子威的动量变化不相同，根据动量定理可知曲春雨、任子威所受推力的冲量大小相等，故D正确，BC错误。
故选D。
16．
【详解】
因子弹通过两块木板时受到的力大小相同，所用时间相等，故木板对子弹的冲量fT相等，即子弹动量的变化相等；设子弹的初速度为v，则子弹穿过第一块木板后速度为0.8v，穿过第二块木板后速度为0.6v，根据动能定理可得
联立解得
17． 图中沿切线向下方向． 猜想“”代表的物理量是角速度，猜想理由是“利用等号两边单位制相同”．所代表的物理量的含义是：单位时间内角速度变化的变化量．（即角加速度）
【详解】
（1）燃烧物质在A点的抛射方向沿切线向下方向，如图；
（2）因为每台“转向发动机”在单位时间内能将质量为m0的物质以相对地球速度v抛出，则由动量定理：，
解得 ；
（3）a. 猜想“”代表的物理量是角速度，猜想理由是“利用等号两边单位制相同”．所代表的物理量的含义是：单位时间内角速度变化的变化量，（即角加速度）．
b.根据 ，
其中；
；
；
联立解得
18． mgt mgtcosθ
【详解】
[1]根据
可知，重力的冲量
[2]物体下滑的过程中，支持力大小
因此支持力的冲量
[3]物体下滑的过程中，所受的合外力
根据动量定理可知，合外力的冲量等于动量的变化，因此动量变化量大小
19． 50 100 25
【详解】
[1]力F对物体的冲量大小
[2]重力对物体的重力大小为
[3]对物体受力分析可得，物块的合力为
则合力的冲量为
根据动量定理得
则物体动量的变化量为
20．（1）；（2）
【详解】
（1）从a点运动到b点的过程中应用动量定理有
联立解得
（2）小物块恰能经过d点，在d点时由牛顿第二定律有
解得
从c点运动到d点由动能定理得
解得
从b点运动到c点由动能定理得
解得b、c两点间的距离
21．（1）；（2）
【详解】
（1）根据公式可得，水枪在时间内喷出水的质量为
（2）以水运动方向为正方向，在与墙壁碰撞过程，对时间内的水，根据动量定理（水平分运动）得
解得
根据牛顿第三定律可得，汽车受到水流平均冲击力为
22．见解析
【详解】
根据题设条件：大量气体分子在各方向运动的几率相等，其对静止雨滴的作用力为零。以下只考虑雨滴下落的定向运动。
简化的圆盘模型如图所示。在Δt时间内，与圆盘碰撞的空气分子为圆盘下方长度为vΔt的圆柱体内的所有分子，其质量为
圆盘下方空气分子与圆盘碰撞后与圆盘速度相等，以F表示圆盘对气体分子的作用力，对圆柱体内所有气体分子，根据动量定理，有
得
由牛顿第三定律，可知圆盘所受空气阻力
采用不同的碰撞模型，也可得到相同结论。
23．（1） ；（2） ；（3）
【详解】
（1）设物体沿斜面下滑的加速度大小为，碰撞挡板前的速度为，根据牛顿第二定律有
得
根据运动学公式有
解得
（2）设物体反弹后的速度方向为正方向，挡板对小球的平均作用力大小为F，根据动量定理有
解得
（3）分析可知，物体沿斜面向上做匀减速直线运动，设物体沿斜面上滑的加速度大小为，运动的时间为，由牛顿第二定律有
根据运动学公式
解得
由，物体沿斜面运动的时间为.
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