人教版必修第二册7.1行星的运动 练习（word版含答案）

人教版必修第二册 7.1 行星的运动
一、单选题
1．2021年2月11日，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器顺利进入环火星轨道，成为我国第一颗人造火星卫星，如图所示。若探测器在该圆周轨道环绕火星飞行一周的时间为t1，经地面工作人员操控实施变轨后，探测器紧贴火星表面环绕火星飞行一周的时间为t2，则探测器变轨前后轨道半径之比为（　　）
A． B．
C． D．
2．“中国天眼”是目前世界上口径最大的单天线射电望远镜（FAST）。通过FAST测量水星与太阳的视角（水星B、太阳S分别与地球A的连线所夹的角），如图所示。若视角的正弦值最大为a，地球和水星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动，则水星与地球的公转周期的比值为（　　）
A． B． C． D．
3．在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢移过，持续时间达六个半小时，那便是金星，如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．地球在金星与太阳之间
B．观测“金星凌日”时可将太阳看成质点
C．金星绕太阳公转的周期小于365天
D．当金星远离太阳，相同时间内，金星与太阳连线扫过的面积变小
4．某行星沿椭圆轨道绕太阳运行，如图所示，在这颗行星的轨道上有a、b、c、d四个对称点。若行星运动周期为T，则该行星（　　）
A．从a到b的运动时间等于从c到d的运动时间
B．从d经a到b的运动时间等于从b经c到d的运动时间
C．a到b的时间tab>
D．c到d的时间tcd>
5．若地球绕太阳运行到图中A、B、C、D四个位置时，分别为春分、夏至、秋分和冬至，以下说法正确的是（　　）
A．地球由夏至运行到秋分的过程中速率逐渐减小
B．地球由春分运行到夏至的过程中速率逐渐增大
C．地球由春分运行到秋分的时间比由秋分运行到春分的时间长
D．地球由春分运行到秋分的时间比由秋分运行到春分的时间短
6．开普勒被誉为“天空的立法者”、关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（　　）
A．太阳系的行星绕太阳做匀速圆周运动
B．同一行星在绕太阳运动时近日点速度小于远日点速度
C．绕太阳运行的多颗行星中离太阳越远的行星运行周期越大
D．地球在宇宙中的地位独特，太阳和其他行星都围绕着它做圆周运动
7．关于开普勒第三定律公式，下列说法正确的是（　　）
A．公式只适用于绕太阳沿椭圆轨道运行的行星
B．公式适用于宇宙中所有围绕恒星运动的行星
C．式中的k值，对所有行星和卫星都相等
D．式中的T代表行星自转的周期
8．开普勒关于行星运动的描述正确的是（　　）
A．所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
B．所有的行星围绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上
C．所有行星轨道半长轴的三次方跟自转周期的二次方的比值都相等
D．所有行星轨道半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相等
9．在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，如图所示.下列说法正确的是（　　）
A．地球在金星与太阳之间
B．观测“金星凌日”时可将太阳看成质点
C．以金星为参考系，太阳是静止的
D．以太阳为参考系，可以认为金星是运动的
10．一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动，其轨道半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星的运转周期是（　　）
A．1年 B．4年 C．6年 D．8年
11．2019年11月11日出现了难得一见的“水星凌日”现象。水星轨道在地球轨道内侧，某些特殊时刻，地球、水星、太阳会在一条直线上，这时从地球上可以看到水星就像一个小黑点一样在太阳表面缓慢移动，天文学称之为“水星凌日”。在地球上每经过年就会看到“水星凌日”现象。通过位于贵州的“中国天眼”FAST（目前世界上口径最大的单天线射电望远镜）观测水星与太阳的视角（观察者分别与水星、太阳的连线所夹的角）为，则的最大值为（　　）
A． B． C． D．
12．如图所示，当航天器围绕地球沿椭圆轨道运行时，关于经过近地点A的速率v1和经过远地点B的速率v2的关系，下列说法正确的是（　　）
A．v1>v2 B．v1＝v2
C．v113．所有行星绕太阳运动的轨道都是（　　）
A．圆 B．椭圆 C．双曲线中一支 D．抛物线
14．“天问一号”探测器于2020年7月23日成功发射，由长征五号运载火箭直接送入地火转移轨道，成为一颗人造行星，与地球、火星共同绕太阳公转，并逐渐远离地球，飞向火星，其运动轨道如图所示。若地球到太阳的平均距离为1Au（天文单位） ，火星到太阳的平均距离为1. 5Au，则“天问一号”在地火转移椭圆轨道上运动的周期约为（　　）
A．0.8年 B．1.4年 C．2.2年 D．2.6年
15．下列对开普勒定律的理解正确的是（　　）
A．地球与太阳的连线在相等的时间内转过的角度相等
B．所有行星绕太阳运动的轨道是同一个椭圆、有共同的焦点
C．火星与太阳的连线、地球与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等
D．哈雷彗星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比等于地球轨道（可视为圆形）半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比
二、填空题
16．开普勒行星运动三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动。“东方红一号”卫星是我国于1970年4月24日发射的第一颗人造地球卫星，由“长征一号”运载火箭送入近地点441km、远地点2368km的椭圆轨道，则“东方红一号”卫星在近地点的速度___________（填“大于”、“等于”或“小于”）在远地点的速度；已知地球同步卫星距地面高度为km，周期为24h，地球视为半径为km的球体，则“东方红一号”卫星运行的周期为__________h（结果保留一位有效数字）。
17．太阳系中除了九大行星之外，还有许多围绕太阳运行的小行星，其中有一颗名叫“谷神”的小行星，质量为1.00×1021kg，它运行的轨道半径是地球轨道半径的2.77倍，则它绕行太阳一周需要_____年。
18．关于行星绕太阳的运动，离太阳越远的行星公转周期___________（填“越大”或“越小）．
三、解答题
19．宇宙飞船围绕太阳在近似圆形的轨道上运动，若轨道半径是地球半径的9倍，则宇宙飞船绕太阳运行的周期是多少年？
20．如图所示，地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆.天文学家哈雷曾经在1662年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会再次出现.这颗彗星最近出现的时间是1986年，它下次飞近地球大约是哪一年？
21．地球公转运行的轨道半径，若把地球公转周期称为1年，那么土星运行的轨道半径，其周期多长？
22．太阳系八大行星几乎是在同一平面内沿同方向绕太阳做圆周运动，当地球恰好运行到土星和太阳之间，且三者几乎成一条直线的现象，天文学称为“土星冲日”。已知地球公转轨道半径，地球公转周期年，土星公转轨道半径。
（1）求土星绕日的公转周期T2[计算结果保留到整数，可能用到的数，，；
（2）估算两次“土星冲日”的最短时间间隔（用T1和T2表示）。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
设探测器变轨前后的轨道半径分别为r1和r2，根据开普勒第三定律有
解得
BCD错误，A正确。
故选A。
2．D
【详解】
当视角最大时，地球和水星的连线恰好与水星的运动轨迹相切，设最大视角为，根据几何关系有
又
解得
选项D正确，ABC错误。
故选D。
3．C
【详解】
A．“金星凌日”现象的成因是光的直线传播，当金星转到太阳与地球中间且三者在一条直线上时，金星挡住了沿直线传播的太阳光，人们看到太阳上的黑点实际上是金星，由此可知发生金星凌日现象时，金星位于地球和太阳之间，故A错误；
B．观测“金星凌日”时，如果将太阳看成质点，将无法看到“金星凌日”现象。故B错误；
C．根据开普勒第三定律
可得
依题意，有
解得
故C正确；
D．根据开普勒第二定律，可知在同一轨道内，相同时间内，金星与太阳连线扫过的面积相等。故D错误。
故选C。
4．D
【详解】
AB．据开普勒第二定律可知，行星在近日点的速度最大，在远日点的速度最小，行星由a到b运动时的平均速率大于由c到d运动时的平均速率，而弧长ab等于弧长cd，故从a到b的运动时间小于从c到d的运动时间，同理可知，从d经a到b的运动时间小于从b经c到d的运动时间，AB错误；
C．从a经b到c的时间和从c经d到a的时间均为，可得
tab=tda<
tbc=tcd>
C错误，D正确。
故选D。
5．C
【详解】
根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化。近日点D连线短，速度大，远日点B连线长，速度小。
A．地球由夏至（B）点运行到秋分（C）点的过程中地球到太阳的距离减小，所以速率逐渐增大。故A错误；
B．地球由春分（A）点运行到夏至（B）点的过程中距离增大，速率逐渐减小。故B错误；
CD．地球由春分运行到秋分（A→B→C）的过程中地球的线速度小，而且距离比由秋分运行到春分（C→D→A）的路程大，所以地球由春分运行到秋分的时间比由秋分运行到春分的时间长。故C正确，D错误。
故选C。
6．C
【详解】
A．根据开普勒行星运动定律可知，太阳系的行星绕太阳的轨道是椭圆，且速度大小在改变，故A错误；
B．同一行星在绕太阳运动时近日点速度大于远日点速度，故B错误；
C．根据开普勒第三定律可知，离太阳越远的行星运行周期越大，故C正确；
D．地球和其他行星都围绕着太阳做椭圆运动，故D错误。
故选C。
7．B
【详解】
AB．开普勒第三定律适用于宇宙中所有围绕恒星运动的行星，也适用于围绕行星运动的卫星，A项错误，B项正确；
CD．公式中的k值只与中心天体有关，对围绕同一中心天体运行的行星（或卫星）都相同，T代表行星（或卫星）公转的周期，CD两项错误。
故选B。
8．A
【详解】
AB．开普勒第一定律的内容为：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，A正确，B错误；
CD．开普勒第三定律的内容为：所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等，CD错误。
故选A。
9．D
【详解】
A．金星通过太阳和地球之间时，我们才能看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A错误；
B．因为观测“金星凌日”时太阳的大小对所研究的问题起着至关重要的作用，所以不能将太阳看成质点，选项B错误；
C．以金星为参考系，太阳是运动的，选项C错误；
D．金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项D正确。
故选D。
10．D
【详解】
根据
解得.
故选D。
11．A
【详解】
设水星及“中国天眼”绕太阳做圆周运动的半径、周期分别为，由题意可知
根据开普勒第三定律知
根据几何关系知当水星与“中国天眼”的连线与垂直时，最大，且满足
联立解得
故选A。
12．A
【详解】
根据开普勒第二定律可知，当航天器围绕地球沿椭圆轨道运行时，距离地球越近，则速率越大，则经过近地点A的速率v1和经过远地点B的速率v2的关系
v1>v2
故选A。
13．B
【详解】
根据开普勒第一定律，可知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的焦点上。故选B；
14．B
【详解】
“天问一号”做椭圆运动的半长轴为
根据开普勒第三定律，可得
地球公转周期为
解得
故选B。
15．D
【详解】
A．根据开普勒第二定律，所有行星绕太阳运动，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故A错误；
B．另一个焦点在行星与太阳连线上 具体位置可以用椭圆公式算出，是在行星轨道的中心点为对称中心，太阳与对称中心的对称点就是另一个焦点，由于行星轨道不一样，所以另一个焦点每个行星都是不同的，故B错误；
C．根据开普勒第二定律，是所有行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，而火星和地球不在同一轨道，相等的时间内扫过的面积不相同；故C错误；
D．根据开普勒第三定律，所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，故D正确。
故选D。
16． 大于 2
【详解】
[1]根据开普勒第二定律知，东方红一号卫星在相同时间内卫星与地心连线在近地点扫过的面积等于在远地点扫过的面积，故近地点的速度大于远地点的速度。
[2]由题意知，东方红一号运行的椭圆轨道的半长轴为
地球的同步卫星的运行轨道半径为
根据开普勒第三定律得
代入数据，解得
17．4.61
【详解】
应用开普勒第三定律得
解得
18．越大
【详解】
行星绕太阳运动过程中，万有引力充当向心力，故有，解得，所以公转半径越大，周期越大，即离太阳越远的行星公转周期越大．
【点睛】本题也可以根据开普勒第三定律分析．
19．27年
【详解】
开普勒第三定律中的公式 ；解得周期为：，飞船围绕太阳在近似圆形的轨道上运动，若轨道半径是地球轨道半径的9倍，所以飞船绕太阳运行的周期是地球绕太阳周期的27倍，即小行星绕太阳运行的周期是27年．
【点睛】
本题考查开普勒第三定律，要知道开普勒第三定律公式，其中k与环绕天体无关，由中心天体决定．
20．2062年；
【详解】
试题分析：因为地球和彗星的中心天体相等，根据开普勒第三定律，通过半径关系求出周期比，从而得出彗星下次飞近地球大约时间．
设彗星的周期为T1，地球的公转周期为
由开普勒第三定律
得
所以1986+76=2062年．
点睛：本题主要考查了开普勒第三定律，通过该定律得出彗星与地球的公转周期之比．
21．29.7年
【详解】
地球和土星均为太阳系的行星，对同一恒星的所有卫星，其轨道半径和运行周期均满足恒量，
解：根据行星的运动规律：，有，
解得年．
22．（1）；（2）
【详解】
（1）根据开普勒第三定律有
代入数据解得
年
（2）再次发生“土星冲日”意味着土星、地球和太阳再次共线，则地球比土星转过的圆心角多，则有
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页