第一章静电场的描述 章节综合练（Word版含解析）

粤教版（2019）必修三 第一章 静电场的描述 章节综合练
一、单选题
1．下列关于电场强度的两个表达式和的叙述，错误的是（　　）
A．是电场强度的定义式，是放入电场中的电荷所受的力，是产生电场的电荷的电荷量
B．是电场强度的定义式，是放入电场中的电荷所受的力，是放入电场中电荷的电荷量
C．是点电荷场强的计算式，是产生电场的电荷电量，它不适用于匀强电场
D．对于库仑定律表达式，式子中是点电荷产生的电场在点电荷处的场强大小
2．如图所示，A、B为某电场线上的两点，那么以下结论正确的是（　　）
A．把正电荷从A移到B，静电力做正功，电荷的电势能增加
B．把负电荷从A移到B，静电力做正功，电荷的电势能增加
C．把负电荷从A移到B，静电力做负功，电荷的电势能增加
D．不论正电荷还是负电荷，从A到B电势能逐渐降低
3．对公式E＝的理解，下列说法正确的是（　　）
A．此公式适用于计算任何电场中A、B两点间的电势差
B．公式中d是指A点和B点之间的距离
C．A点和B点间距离越大，则这两点的电势差越大
D．公式中的d是匀强电场中A、B两点所在等势面间的距离
4．空间某一静电场的电势φ在x轴上的分布如图所示，x轴上两点B、C的电场强度在x方向的分量大小分别是EBx、ECx，下列说法中正确的是（　　）
A．EBx>ECx
B．EBx的方向沿x轴负方向，ECx的方向沿x轴正方向
C．另放一电荷在O点，其受到的电场力在x方向上的分量为零
D．一电子沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功
5．如图所示为某匀强电场的等势面分布图,每两个相邻等势面相距2 cm,则电场强度E的大小和方向分别为（　　）
A．E=100 V/m,竖直向下
B．E=100 V/m,水平向左
C．E=100 V/m,竖直向上
D．E=200 V/m,水平向右
6．学习物理除了知识的学习外，还要领悟并掌握处理物理问题的思想与方法。下列关于物理学中的思想方法，叙述正确的是（　　）
A．在探究求合力方法的实验中使用了控制变量法的思想
B．伽利略在研究自由落体运动时采用了理想实验法
C．在利用v-t图像推导匀变速直线运动的位移公式时，采用了极限思想
D．在计算带电体间的相互作用力时，若电荷量分布对计算影响很小，将带电体看做点电荷采用了“等效法”
7．有两个半径为r的金属球如图放置，两球表面间距离为3r。今使两球带上等量的异种电荷Q，两球间库仑力的大小为F，那么（　　）
A．F＝k B．F＞k C．F＜k D．无法判定
8．如图甲所示，AB是某电场中的一条电场线，有一电子仅在静电力作用下，以某一初速度沿AB由A点运动到B点，该电子所经位置的电势能Ep，随它与A点的距离x的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．电场线的方向由A指向B
B．A点的电场强度比B点的小
C．A点的电势比B点的低
D．该电子在A点时的速度比它在B点时的大
9．如图所示，水平放置的两正对平行金属薄板MN带等量异种电荷，中央各有一个小孔，两小孔分别处于P点和Q点位置。小孔对电场的影响可忽略不计。在P点正上方一定高度处的O点，由静止释放一带电油滴该油滴恰好能到达Q点。现将N板向下平移至N′（图中虚线）位置，此时N板小孔处于Q′点位置。则从O点由静止释放的带电油滴（　　）
A．运动到P点和Q点之间返回
B．运动到Q点和Q点之间返回
C．运动到Q点返回
D．运动到Q'点返回
10．如图，abcd-a'b'c'd'为虚拟正方体空间，两个等量带正电的点电荷分别固定于bb'中点和dd'中点，O、O'分别是面abcd、面a'b'c'd'的中点（图中未画出），下列说法正确的是（　　）
A．将一负试探电荷从O点由静止释放，将在O、O'连线间做往返运动
B．b、d两点处的场强相同
C．a点处的电势比a'点处高
D．a点处的电势比a'点处低
11．某静电场的方向平行于x轴，其电势随x的分布如图所示。一质量为m、电荷量为q的带电粒子自A点由静止开始，仅在电场力作用下最远只能到达在x轴上B点，且从A到O点与O到B点的时间之比为2：1，不计粒子重力，下列说法正确的是（　　）
A．粒子带正电
B．从A到B点，电势一直降低
C．AO段图线与OB段图线的斜率的绝对值之比为1：2
D．从A运动到B的过程中粒子的电势能先增加后减小
12．在某电场中，沿x轴上的电势分布如图所示，由图可以判断（　　）
A．x＝2 m处电场强度一定为零
B．沿x轴正方向，电场强度先增大后减小
C．x＝2 m处电场方向一定沿x轴正方向
D．某负电荷沿x轴正方向移动，电势能始终增大
13．在如图所示的立方体的A、点处分别放置电荷量为的点电荷，在B、点处分别放置电荷量为的点电荷，已知C点电势为3 V，则点的电势为（ ）
A．6 V B．9 V C．-3 V D．3 V
14．如图所示，虚线为未知电场中的一条等势线，实线为带电粒子的运动轨迹，粒子仅受电场力作用。下列说法正确的是（　　）
A．A点电势高于B点电势
B．粒子在A点时的电势能高于在B点时的电势能
C．粒子在A点时的加速度大于在B点时的加速度
D．粒子在A点时的动能大于在B点时的动能
15．如图所示，一电荷量为＋Q的均匀带电细棒，在过中点c垂直于细棒的直线上有a、b、d三点，且ab=bc=cd=L，在a点处有一电荷量为＋的固定点电荷，已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为（k为静电力常量）（　　）
A．k B．k C．k D．k
二、填空题
16．摩擦起电的原因：当两种物质组成的物体相互摩擦时，一些受束缚较弱的___________会转移到另一个物体上，原来电中性的物体由于得到电子而带___________，失去电子的物体则带___________。
17．矢标性：电势是______，仅有大小没有方向。
18．将一个电荷量为的点电荷，从零电势点S移到M点要克服静电力做功，则M点电势能____J，M点电势____V。若将该电荷从M点移到N点，静电力做功，则N点电势____V。
三、解答题
19．某次实验中测得一质量为6.64×10-27 kg的带电粒子，在500 N/C的匀强电场中，仅在电场力作用下由静止加速。移动16cm时，速度达到8.40×104 m/s。推算该带电粒子：
（1）在这一过程中电势能的变化量；
（2）受到的电场力大小；
（3）带电量的大小。
（已知元电荷e=1.6×10-19C，计算结果用科学计数法表示，前2问保留3位有效数字）
20．把质量是的带电小球B用细线悬挂起来，如图所示，若将带电荷量为的小球A靠近B，平衡时细线与竖直方向成45°角，A、B在同一水平面上，相距0.3m，试求：
（1）A球受到的电场力多大？（g取）
（2）B球所带电荷量为多少？
21．如图所示，真空中，带电荷量分别为+Q和-Q的点电荷A，B相距r，
（1）求两点电荷连线的中点O的电场强度；
（2）在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O′点的电场强度如何？
22．一匀强电场，场强方向水平向左，如图所示，一个质量为2m的带正电的小球以初速度v0从O点出发，在静电力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动。求小球运动到最高点时的电势能与在O点时的电势能之差。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【详解】
A B. 电场强度的定义式为，其中是放入电场中的电荷所受的力，是放入电场中电荷的电荷量，A说法错误，满足题意要求，B说法正确，不题意要求；
C. 点电荷场强的计算式为，其中是产生电场的电荷电量，该表达式不适用于匀强电场，C说法正确，不题意要求；
D. 对于库仑定律表达式，是点电荷产生的电场在点电荷处的场强大小，而是点电荷产生的电场在点电荷处的场强大小，D说法正确，不题意要求；
故选A。
2．C
【详解】
A．因为正电荷受到的电场力方向由A指向B，所以把正电荷从A移到B，静电力做正功，电荷的电势能减小，故A错误；
BCD．因为负电荷受到的电场力由B指向A，所以把负电荷从A移到B，静电力做负功，电荷的电势能增加，故C正确，BD错误。
故选C。
3．D
【详解】
公式E＝仅适用于匀强电场中计算a、b两点间的电势差，d表示a、b两点沿电场线方向上的距离，即a、b所在等势面之间的距离，若a、b两点等电势，a、b两点间的距离越大，电势差也不会变，ABC错误，D正确。
故选D。
4．C
【详解】
A．根据
可知在图象中其切线斜率表示电场强度，可知
EBx故A错误；
B．沿电场方向电势降低，在O点左侧，EBx的方向沿x轴正方向，在O点右侧，ECx的方向沿x轴负方向，故B错误；
C．O点切线的斜率为零，场强为0，则电荷在O点受到的电场力为0，故C正确；
D．电子沿x轴从B移到C的过程中，电场力先向左后向右，电场力先做负功，后做正功，故D错误。
故选C。
5．B
【详解】
电场线与等势面垂直，且从高点势指向低点势，电场强度的方向水平向左
B正确，ACD错误。
故选B。
6．B
【详解】
A．在探究求合力方法的实验中使用了等效的思想，选项A错误；
B．伽利略在研究自由落体运动时采用了理想实验和逻辑推理的方法，故B正确；
C．在利用v-t图像推导匀变速直线运动的位移公式时，采用了微元法，选项C错误；
D．在计算带电体间的相互作用力时，若电荷量分布对计算影响很小，将带电体看做点电荷采用了“理想模型法”，选项D错误。
故选B。
7．B
【详解】
异种电荷相互吸引，则电荷间的距离小于5r，由库仑定律可知
F＞k
故选B。
8．C
【详解】
AC．由题图乙可知电子的电势能Ep随它与A点的距离x的增大而减小，根据Ep＝－eφ，可知电子所在位置的电势逐渐升高，电场线的方向由B指向A，A错误，C正确．
B．题图乙的斜率绝对值表示静电力的大小，斜率绝对值变小，静电力变小，则电场强度变小，即A点的电场强度比B点的大，B错误．
D．电势能减小，则静电力做正功，动能增大，电子在A点时的速度比它在B点时的速度小，D错误．
故选C。
9．C
【详解】
设OM间的距离为h，MN板间距离为d，由动能定理得
则知电场力做功等于重力做功的大小，将N板向下平移至N′，极板的带电量不变，板间距增大，板间电场不变，仍为E，设油滴在板间下落的最大距离为x，
根据动能定理知，
联立解得
x=d
即油滴运动到Q点返回。ABD错误，C正确。
故选C。
10．A
【详解】
A．由等量同种正点电荷的电场线特点，可知O、O'连线是中垂线，且是关于两正点电荷连线与中垂线交点对称点，连线中点场强是零，中垂线上场强方向总沿中垂线远离交点，在中垂线上从交点到无限远处电场线先变密后变疏，即场强先变强后变弱；所以将一负试探电荷从O点由静止释放，将在O、O'连线间做往返运动，A正确；
B．由等量同种正点电荷的电场线特点，可知 b、d两点是关于O点的对称点，所以两处的场强大小相等，方向不相同，B错误；
CD．a 、a'两点是对称点，两点的电势相等，CD错误。
故选A。
11．C
【详解】
A．根据沿电场线方向，电势降低可知：在x轴负方向上，静电场方向沿x轴负向；在x轴正方向上，静电场方向沿x轴正向，根据题意可知粒子从A点由静止开始先加速后减速到B点，所以粒子在AO段受到的电场力方向向右，与电场线方向相反，所以粒子带负电，故A错误；
B．由图可知从A到B，电势先升高后降低，故B错误；
C．粒子从A点到O点过程中，由静止加速到速度最大，从O点到B点过程中，由速度最大减小到零，从A到O点与O到B点的时间之比2：1，根据加速度定义式可知加速度之比为1：2，根据牛顿第二定律可得
即电场强度之比为1：2，而-x图像的斜率即为电场强度，所以AO段图线与OB段图线的斜率的绝对值之比为1：2，故C正确；
D．由图可知从A到B，电势先升高后降低，所以从A运动到B的过程中粒子的电势能先减少后增加，故D错误。
故选C。
12．D
【详解】
A．φ﹣x图象的斜率等于电场强度，则知x=2m处的电场强度不为零，A错误；
B．由斜率看出，从0到3m，图象的斜率先减小后增大，则电场强度先减小后增大，B错误；
C．从0到x=3m处电势不断降低，但x=2m点的电场方向不一定沿x轴正方向，C错误；
D．沿x轴正方向电势降低，某负电荷沿x轴正方向移动，受力的方向始终指向x轴的负方向，电场力做负功，电势能始终增大，D正确。
故选D。
13．D
【详解】
由几何知识可知平面同时是线段、的中垂面，结合题意可知平面同时是B点处负点电荷、点处正点电荷形成静电场和A点处正点电荷、点处负点电荷形成静电场的等势面，两静电场叠加后平面仍然是等势面，故点和C点为等势点，点的电势也为3V，故D正确，ABC错误。
故选D。
14．B
【详解】
A．电场线与等势线相互垂直，曲线运动的物体所受合力指向轨迹凹侧，速度沿轨迹切线方向，假设粒子从A到B运动，作出图像如图所示，由于带电粒子的电性未知，故无法判断电势的高低，A错误；
BD．粒子若仅在电场力的作用下从A到B运动，则电场力与速度方向的夹角是锐角，故电场力做正功，电势能减少，动能增加，假设粒子从B到A运动，电场力做负功，电势能增加，动能减少，B正确，D错误；
C．由于电场线的分布未知，无法判断电场强度的大小，即加速度大小无法判断，C错误。
故选B。
15．A
【详解】
a点处的电荷量为＋的点电荷在b处产生的电场强度为，方向向右，b点处的场强为零，根据电场的叠加原理可知细棒与a点处的点电荷在b处产生的电场强度大小相等，方向相反，则知细棒在b处产生的电场强度大小为
方向向左．根据对称性可知细棒在d处产生的电场强度大小为
方向向右；而电荷量为＋的点电荷在d处产生的电场强度为
方向向右，所以d点处场强的大小为
方向向右，故选项A正确。
16． 电子 负电 正电
【详解】
[1][2][3]摩擦起电的原因为当两种物质组成的物体相互摩擦时，一些受束缚较弱的电子会转移到另一个物体上，原来电中性的物体由于得到电子而带负电，失去电子的物体则带正电。
17．标量
【详解】
电势只有大小没有方向，是标量。
18．
【详解】
[1][2][3]点电荷从零电势点S移到M点要克服静电力做功，其电势能增加，则M点电势能
M点电势
若将该电荷从M点移到N点，静电力做功，电势能减少，则N点电势能
N点的电势
19．（1） 2.34×10 17 J；（2）1.46×10 16 N；（3）3.2×10 19 C
【详解】
（1）根据能量守恒定律可知，该带电粒子在这一过程电势能变化量等于动能变化量的相反数，即
（2）设带电粒子受到的电场力大小为F，根据动能定理有
解得
（3）根据电场强度的定义式变形可得该带电粒子所带电量的大小的计算值为
考虑到实验中所测数据有一定的误差，q应取与e的整数倍最接近的值，即3.2×10 19C。
20．（1）；（2）
【详解】
（1）对B球受力分析如图所示，由几何关系知

由牛顿第三定律知
（2）根据库仑定律，可知
解得
21．（1），方向由A指向B；（2），垂直于中垂线指向右侧
【详解】
(1)如图所示
A、B两点电荷在O点产生的电场强度大小为
方向均由A指向B，O点的合场强大小为
方向由A指向B。
(2)两电荷在O′点的场强大小均为
如图所示
由几何关系可得，O′点的合场强大小为
方向垂直于中垂线指向右侧。
22．
【详解】
小球能沿直线运动，则合外力与初速度在同一直线，小球受力分析如图所示
根据力的合成与分解，可得
由牛顿第二定律可知，小球的加速度大小为
设点是小球运动的最高点，在点的速度为0，由匀变速直线运动规律可得
解得
从到电场力做的功为
根据电场力做功与电势能的变化关系
因此
小球运动到最高点时的电势能与在O点时的电势能之差为
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