4.1光的折射定律 同步练习（Word版含解析）

粤教版（2019）选择性必修一 4.1 光的折射定律
一、单选题
1．如图所示，眼睛在a处看到鱼在水中的b处。若从a处射出一束激光欲照射到鱼身上，则激光应对着哪一位置射出（　　）
A．b的下方 B．b的上方
C．b处 D．无法确定
2．如图虚线框所示，两块完全相同的玻璃直角三棱镜Ⅰ，两者的斜边平行放置，在它们之间是均匀的透明介质Ⅱ。一单色细光束垂直于左侧三棱镜Ⅰ的直角边入射，已知Ⅰ和Ⅱ对该束光的折射率分别为、.则下列说法正确的是（　　）
A．出射光线可能为①，并且
B．出射光线可能为②，并且
C．出射光线可能为③，并且
D．出射光线可能为④，并且
3．如图所示，在空气中有一直角棱镜，，一束单色光从边射入棱镜，入射角为，垂直于边射出，则该棱镜的折射率为（　　）
A．2 B． C．1.5 D．
4．如图，一束单色光射向圆柱形玻璃砖的A点，已知其入射角为i，折射角为r，玻璃砖的折射率为，则（　　）
A．要使单色光进入玻璃砖，入射角i必须大于
B．选择合适的入射角i，可使单色光在玻璃砖内发射全反射
C．单色光第一次从玻璃砖射出时，光相对A点入射时方向改变
D．单色光第N次到达玻璃砖界面并射出时，光相对A点入射时方向改变
5．如图所示的是一列机械波从一种介质进入另一种介质时发生的折射现象。已知这列波在介质Ⅰ中的波速为，在介质Ⅱ中的波速为，则为（　　）
A． B．
C． D．
6．下列关于物理知识在生活中的应用，说法正确的是（　　）
A．日常生活中我们接收到的可见光是原子核受到激发而产生的
B．弯曲的盘山公路建成外高内低是为了汽车在行进中由重力的下滑力提供向心力，不再需要摩擦力
C．高大建筑物上的避雷针是为了在电闪雷鸣时排斥雷击，从而达到保护整个建筑物的目的
D．雨天后的彩虹是光的折射现象，把太阳光这种白光分解成了彩色光
7．如图所示，两束平行的黄光射向截面为正三角形的玻璃三棱镜ABC，已知该三棱镜对该黄光的折射率为，入射光与AB界面夹角为45°，光经三棱镜后到达与BC界面平行的光屏PQ上，下列说法中正确的是（　　）
A．两束黄光从BC边射出后不再平行
B．黄光经三棱镜折射后偏向角为30°
C．改用红光以相同的角度入射，出射光束仍然平行，但其偏向角大些
D．若让入射角增大，则出射光束不平行
8．一束激光以入射角i＝30°照射液面，其反射光在固定的水平光屏上形成光斑B，如图所示，如果反射光斑位置向左移动了2 cm，说明液面可能（　　）
A．上升了 cm B．上升了 cm
C．下降了 cm D．下降了 cm
9．如图所示，一束由两种单色光组成的复色光Ⅰ从空气中射向水面，进入水面后变成Ⅱ、Ⅲ两光，折射角分别为和，且＞。下列说法正确的是（　　）
A．若光束Ⅱ是蓝光，光束Ⅲ有可能是紫光
B．若光束Ⅱ是紫光，光束Ⅲ有可能是蓝光
C．光束Ⅱ与光束Ⅲ在水中的速率之比
D．光束Ⅱ与光束Ⅲ在水中的波长之比
10．“泰山极顶看日出，历来被描绘成十分壮观的奇景。”日出时看到的“太阳”与太阳的实际位置相比（　　）
A．略高一些 B．略低一些 C．略近一些 D．相同
11．关于折射率，下列说法正确的是（　　）
A．根据＝n可知，介质的折射率与入射角的正弦值成正比
B．根据＝n可知，介质的折射率与折射角的正弦值成反比
C．根据n＝可知，介质的折射率与介质中的光速成反比
D．同一频率的光由第一种介质进入第二种介质时，折射率与波长成正比
12．一束复色光从空气进入某介质后，变为a、b两束单色光如图所示，下列判断正确的是（　　）
A．介质对a光的折射率小于介质对b光的折射率
B．a的波长大于b的波长
C．a的频率大于b的频率
D．a在介质中的传播速度比b的大
13．如图，激光笔发出一束激光射向水面O点，经折射后在水槽底部形成一光斑P。已知水深H=3.6m，水池面积足够大，水的折射率，真空中光速，入射角，sin53°=0.8，cos53°=0.6，则激光从O点传播到P点所用的时间为（　　）
A． B． C． D．
14．光在某种玻璃中的传播速度是m/s，要使光由玻璃射入空气时折射光线与反射光线成90°夹角，则入射角应是（　　）
A．30° B．37° C．45° D．60°
15．如图所示，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线。则（　　）
A．在玻璃中，a光的传播速度大于b光的传播速度
B．在真空中，a光的波长小于b光的波长
C．在真空中，a光的波长大于b光的波长
D．玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率
二、填空题
16．一束单色光由空气进入水中，则该光在空气和水中传播时，速度___________，频率___________(均填“增大”“减小”或“不变”)
17．“拂霞疑电落，腾虚状写虹”出自李世民的《咏兴国寺佛殿前播》，描述了虹这一自然现象。如图所示，虹是阳光经过空中的水滴时，再通过折射和反射形成的，其中a、b是两种不同频率的单色光，则在真空中a的传播速度______（选填“大于”、“等于”或“小于”）b的传播速度，b比a的波长更______（选填“长”或“短”）。
18．如图所示是一截面为等腰直角三角形的玻璃棱镜，一束与边成角的单色光照射到的中点上，进入玻璃棱镜内部的折射光线与边平行．玻璃棱镜对这种单色光的折射率为_______；已知真空中的光速为c，该棱镜边长为L，这束光通过该棱镜的时间为_______。
19．为帮助图（a）所示在井底正中央“坐井观天”的青蛙拓宽视野，某同学设计了图（b）所示的方案，在的圆柱形井中注满透明液体。该方案中：
①注入液体的折射率___________（填“较大”或“较小”）时，观察范围较大；
②当注入液体的折射率大于___________时，观察范围不再增大；
③若注入的液体是折射率为1.33的水，则青蛙的观察范围为___________。（可能用到的三角函数值：，）
三、解答题
20．如图所示，某种材料制成的半球体半径为R，左侧面镀有水银，CD为半球底面直。O为球心，直线OB⊥CD，且与半球面交于B点。现有一束单色光平行于BO方向从半球面上的A点射入半球，经CD面反射后恰好从B点射出半球。已知单色光入射点A到OB的距离，不考虑单色光在B点的反射，光在真空中的传播速度为c。求：
（i）透明半球对该单色光的折射率n；
（ii）该单色光在半球内传播的总时间t。
21．夏日雨过天晴之后，空气中会有大量的可视为球形的小水滴，太阳光会在水滴表面和内部发生折射和反射，从而形成彩虹。如图所示，当某单色光从A点以入射角i=37°入射时，从B点射出的出射光线与入射光线对应的夹角称为该单色光的彩虹角。若球形水滴的半径为R，对该单色光的折射率为n=1.2，真空中的光速为c，，求：
（1）彩虹角的值；
（2）光线从A点传播到B点所用的时间。
22．如图，直角三棱镜ABC由某种透明物质制成，AC外表面镀有水银。一束与BC边平行的光线从AB边的D点射入棱镜。已知AB=2m，AD=0.5m，∠B=30°，棱镜对该光的折射率。求光线第一次到达BC面时在BC面发生折射的入射角及入射点与C点的距离。
23．光纤通信已普及到全国各地，光纤具有可弯曲等优点。如图所示是一段圆弧形光纤材料，弧AB、弧CD分别是材料的内侧外侧，O是圆心，内侧半径为R。一束单色光从AC面上的A点射入材料，入射角为，折射角为，且，折射光线AE与反射光线BE的夹角为30°，E正好是弧CD的中点，光在真空中的传播速度为c，。求：
（1）光纤材料对此种单色光的折射率；
（2）此种单色光在光纤材料中传播的时间。
24．如图所示的直角三角形ABC是柱形玻璃砖的横截面，∠A=30°，∠B=90°，BC的长为L，BC所在的玻璃砖面镀银，E为BC边的中点。一束平行于AB的光束从AC边上的某点射入玻璃砖，进入玻璃砖后（光线未在图中画出），在BC边上的E点被反射，EF是该反射光线，且EF恰与AC平行。求：
（1）作出光从空气进入玻璃砖到出玻璃砖的光路图。
（2）该玻璃砖的折射率；
（3）该光束从AC边上射入玻璃砖后在玻璃砖中传播的时间（光在真空中的速度为c）。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
人眼看到的是鱼的虚像，鱼“发出”的光线经水面折射后进入人眼，由光路可逆知，当激光从a处向b处发射时，经水面折射后将刚好照射到鱼身上。
故选C。
2．B
【详解】
根据折射定律可知光线穿过两面平行的玻璃直角三棱镜介质后，传播方向不变，只可能发生侧移，即光线和两直角三棱镜的斜面夹角相同，由光路可逆原理可知，光线和两直角三棱镜的竖直直角面的夹角也应相等（即都和竖直直角面垂直），根据光路特点可知，若
则光线将向上平移，所以出射光线可能为②，故选B。
3．B
【详解】
如图所示，由几何关系得，，由折射定律，则得该棱镜的折射率为
ACD错误，B正确。
故选B。
4．C
【详解】
A单色光进入玻璃砖，属于从光疏介质进入光密介质。对入射角没有要求。故A错误；
B光路图如图所示，根据光路图的对称性可知，单色光不可能在玻璃砖内发射全反射。故B错误；
C由光路图可知，单色光第一次从玻璃砖射出时，光相对A点入射时方向改变，则根据几何关系有
故C正确；
D由光路图可知，单色光第N次到达玻璃砖界面并射出时，光相对A点入射时方向改变。故D错误。
故选C。
5．D
【详解】
根据相对折射率的公式，有
又，所以
故D正确。
故选D。
6．D
【详解】
A．日常生活中我们接收到的可见光是原子的外层电子受到激发而产生的，故A错误；
B．弯曲的盘山公路建成外高内低是为了汽车在行进中尽可能由重力和支持力的合力提供向心力，而不需要太大的摩擦力，故B错误；
C．高大建筑物上的避雷针是为了在电闪雷鸣时吸引雷电，让闪电直接通过避雷针与大地导通，从而达到保护整个建筑物的目的，故C错误；
D．雨天后的彩虹是光的折射现象，把太阳光这种白光分解成了彩色光，这是光的色散现象，故D正确。
故选D。
7．B
【详解】
AB．作出光路图如图，由折射率公式n＝ 可知
r＝30°
由几何关系可知折射光在三棱镜内平行于底边AC，由对称性可知其在BC边射出时的出射角也为i＝45°，因此光束的偏向角为30°，A错误，B正确；
C．由于同种材料对不同的色光的折射率不同，相对于黄光而言红光的折射率小，因此折射后红光的偏向角小些，C错误；
D．若让入射角增大，折射角按一定的比例增大，出射光束仍然平行，D错误。
故选B。
8．B
【详解】
光斑左移2 cm，则液面上升为
ACD错误，B正确。
故选B。
9．A
【详解】
AB．紫光的折射率比蓝光的折射率大，则入射角相等时，紫光的折射角更小，若光束Ⅱ是蓝光，则光束Ⅲ有可能是紫光，A正确，B错误；
C．Ⅱ和Ⅲ的折射率之比
两束光在水中的速率由
可得
v1﹕v2=sinα﹕sinβ
C错误；
D．由
可得
因为
v1>v2
f2>f1
所以
v1f2>v2f1
所以
而又因为
α>β
sinβ﹕sinα<1
故D错误。
故选A。
10．A
【详解】
太阳光从真空进入大气，入射角大于折射角，折射光线的反向延长线交点为看到的太阳位置，比太阳的实际位置略高、略远。
故选A。
11．C
【详解】
ABC．由折射率的定义式
可知，折射率的大小可以由空气中角度的正弦值与介质中角度的正弦值的比值来计算，但折射率是由介质和光的频率共同决定的，且
与入射角和折射角无关，所以C正确，A、B错误。
D．折射率
则同一种频率的光由第一种介质进入第二种介质时，折射率与波长成反比，D错误。
故选C。
12．C
【详解】
A．由图知，a、b两束单色光的入射角相等，a光的折射角小于b光的折射角，根据折射定律
知介质对a光的折射率大于介质对b光的折射率，A错误；
C．根据光的频率越大，折射率越大，可知a的频率大于b的频率，C正确；
B．a的频率大于b的频率，由
知a的波长小于b的波长，B错误；
D．介质对a光的折射率大于介质对b光的折射率，根据
可知a在介质中的传播速度比b的小，D错误。
故选C。
13．B
【详解】
光路图如图所示
由折射定理
解得
光在水中的速度
所以光从O传播到P的时间
解得
故选B。
14．A
【详解】
依题意做出光路图，如图所示
折射率为
设入射角为，，则有
解得
故选A。
15．B
【详解】
D．通过题图可看出，折射后a光的偏折程度大于b光的偏折程度，玻璃砖对a光的折射率大于b光的折射率，选项D错误；
BD．a光的折射率大，则a光的频率大于b光的频率，波长小于b光的波长，选项B正确，C错误；
A．由
知，在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度，选项A错误。
故选B。
16． 减小 不变
【详解】
同一单色光在不同的介质中传播，频率不会改变，但是速度改变，光在水中传播时速度较空气中小.
17． 等于 长
【详解】
[1]光速在真空中恒定，故a、b在真空中传播的速度相等；
[2]由题图可知，水滴对a的折射率大于对b的折射率，根据
可以确定b的波长比a的波长更长。
18．
【详解】
[1]由几何关系可知，光线在玻璃砖内的入射角为i=60°，折射角为r=45°，则折射率
[2]光在玻璃砖内传播的距离为
速度
则用时间
19． 较大 140°
【详解】
①[1]如图所示
观察范围越大，则越大，根据折射定律
可知注入液体的折射率较大时，观察范围较大；
②根据
可得
得
则
解得
当时，有
故当注入液体的折射率大于时，观察范围不再增大；
③[3]若折射率时，则
可得
则观察范围为
20．（i）；（ii）
【详解】
（i）作出光路图如下图所示
由几何关系可知
设折射角为，则折射率为
而
联立方程可求得
所以
解出
（ii）由几何关系可知光线在球内的总路程为
单色光在半球内传播的速度大小为
单色光在半球内传播的总时间为
解出
21．（1）；（2）
本题考查考生的理解能力和分析综合能力，需要考生利用折射定律等知识解题。
猜有所依
热考知识
光学是高考选考题中的重要考查部分，考查方式主要有光的折射、光的干涉、光的衍射，光的干涉和衍射预计会出现在填空题中，光的折射会以计算题的形式出现。2021年河北高考物理结合几何光学考查了光的折射、全反射临界角等知识。本题考查了光的全反射，光的折射定律，考查了考生的逻辑推理能力和分析综合能力。
【详解】
如图所示
（1）设该单色光射入小水滴时的折射角为，由折射定律可得
解得
由几何关系可知
解得
（2）由几何关系可知，该单色光在球形水滴内传播的路程为
该单色光在水滴内的传播速度为
故其传播时间为
联立并代入数据求解可得
22．60°，
【详解】
如图所示，由几何关系可知光线在AB边的入射角为
i1=60°
由折射定律可得
解得
r1=30°
所以三角形为等边三角形，则F为AC边的中点，可知
θ+60°=90°
又
θ+i3=90°
可得光线在BC边的入射角
i2=60°
由此可知EF与AB平行，则E为BC的中点，故入射点E与C点的距离为
23．（1）；（2）
【详解】
（1）几何关系如图所示
由此可知
解得
又因为
解得
根据折射率的定义可知
（2）在中，根据正弦定理可得
解得
根据对称性易知
根据光速与折射率的关系可知，光在材料中的速度为
光在材料中传播的时间为
24．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）作出光路图如图
（2）由几何关系可知，光线在AC面上的入射角为60°，折射角为30°
则折射率为
（3）因为发生全反射的临界角的正弦值为
sinC=
因为，所以临界角C满足
30°光线在F点发生全反射，然后从H点射出玻璃砖，则在玻璃砖中传播的距离为
其中
联立解得
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