1.2动量定理 同步练习（Word版含解析）

粤教版（2019）选择性必修一 1.2 动量定理
一、单选题
1．拍篮球是大家都喜欢的强身健体的大众体育活动项目。已知篮球质量为0.6kg，篮球上升到最高点时开始向下拍球使球做匀加速运动，拍球作用距离为0.2m，在离手时获得一个竖直向下4m/s的速度。若不计空气阻力及球的形变，，则在拍球过程中手给球的冲量为（　　）
A．1.2N·s B．1.8N·s C．2.4N·s D．3.0N·s
2．一物块静止在粗糙斜面底部，斜面固定。如果用平行于斜面的恒力F1将物块从底部拉到斜面的顶部，需要的时间为t；如果用平行于水平面的恒力F2将物块推到斜面顶部的同一位置，所需的时间也为t。在这两次移动物块的过程中（　　）
A．物块的动量变化相等
B．物块的加速度不相等
C．F1、F2对物块所做的功相等
D．物块的机械能变化不相等
3．高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50 g的鸡蛋从居民楼的15层坠下，距离地面的高度大约45m，与地面的撞击时间约为0.01s，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（　　）
A．50 N B．80 N C．120 N D．150 N
4．古有“守株待兔”寓言，设兔子头部受到大小等于自身体重的打击力时即可致死，并设兔子与树桩作用时间为0.1s，则被撞死的兔子其奔跑的速度约为（g=10m/s2）（　　）
A．0.5m/s B．1.0m/s C．1.5m/s D．2.0m/s
5．如图所示，有一子弹穿过三块静止放置在光滑水平面上的相互接触质量分别为m、2m、3m的木块A、B、C，设子弹穿过木块A、B、C的时间分别为t1、t2、t3，木块对子弹的阻力恒为f，则子弹穿过三木块后，木块A的速度大小是（　　）
A． B． C． D．
6．2021年12月9日15时40分，“天宫课堂”第一课正式开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站进行太空授课．在太空授课开始之前，央视直播间的主持人向各个分课堂的同学们提了问题，其中一个提问是：航天员在舱外机械臂上，一手拿小钢球，一手拿羽毛，双手用同样的力作用相同的一小段时间后，向同一方向扔出，预定目标为扔出正前方的两米处，谁先抵达？对此，你的理解是（　　）
A．小钢球先到达，因为小钢球的惯性比羽毛大
B．羽毛先到达，因为离开手之后羽毛的速度大
C．不能到达，因为在舱外小钢球和羽毛没有惯性
D．同时到达，因为没有阻力影响，轻、重物体运动一样快
7．建筑工人利用铁锤打夯，120kg的铁锤从1.8m高处自由落下，打在地面上，与地面撞击时间是0.05s。已知重力加速度g取10m/s2，撞击时，铁锤对地面的平均冲击力大小为（　　）
A．14400N B．15600N C．12000N D．1200N
8．“水刀”应用高压水流切割技术，相比于激光切割有切割材料范围广，效率高，安全环保等优势．某型号“水刀”工作过程中，将水从细喷嘴高速喷出，直接打在被切割材料表面，从而产生极大压强，实现切割。已知该“水刀”在任意相等时间t内用水量都为，水的密度为，假设高速水流垂直打在材料表面上后，立刻沿材料表面散研没有反弹，当水对材料垂直于表面方向的压强为P时便可以将该材料切开。则该“水刀”细喷嘴的横截面积至多为（　　）
A． B． C． D．
9．将质量为0.5 kg的小球以20 m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，g取10 m/s2，以下判断正确的是（　　）
A．小球从被抛出至到达最高点受到的冲量大小为10 N·s
B．小球从被抛出至落回出发点动量的变化量大小为零
C．小球从被抛出至落回出发点受到的冲量大小为10 N·s
D．小球从被抛出至落回出发点动量的变化量大小为10 N·s
10．质量可以视为质点的钢球，从离地高为的位置静止释放，不考虑空气阻力的影响，钢球自由下落且着地后不反弹，取重力加速度。在钢球静止释放后，下列说法正确的是（　　）
A．合外力冲量的方向始终是竖直向上
B．钢球在自由下落过程重力冲量的大小
C．钢球在自由下落过程动量变化量大小
D．钢球释放末其动量大小是
11．汽车安全性能是汽车品质的重要指标。当汽车以左右的速度撞向刚性壁障时，撞击使汽车的速度瞬间变到0，壁障对汽车产生了极大的冲击力。“轰”的一声巨响之后，载着模拟司乘人员的崭新轿车眨眼间被撞得短了一大截，安全气囊打开，将司乘人员分隔在驾驶前台和座椅之间。下列说法正确的是（　　）
A．碰撞实验中，汽车受到的冲击力只和汽车速度有关
B．碰撞实验中，汽车受到的冲击力只与汽车质量有关
C．碰撞实验中，安全气囊的作用是减少司乘人员的动量改变量
D．碰撞实验中，安全气囊的作用是通过增加作用时间来减少司乘人员受到的冲击力
12．如图，质量相同的、两球可看成质点，分别由相同高度的固定光滑曲面和固定光滑斜面顶端静止释放。下滑至光滑水平面的过程中，、两球所受合力的冲量大小分别为、，在斜面上运动时间分别为、，已知曲面和斜面均与光滑水平面平滑连接，则（　　）
A． B． C． D．
13．静止在水平地面上的物体A、B质量相同，现用水平拉力F1、F2分别作用于A、B，一段时间后撤去拉力，各自滑行一段距离后停下。A、B运动的v﹣t图象如图，其中物体减速运动过程中速度图线平行。由图中信息可得（　　）
A．F1对物体A做功大于F2对物体B做功
B．F1对物体A做功等于F2对物体B做功
C．F1对物体A的冲量大于F2对物体B的冲量
D．F1对物体A的冲量等于F2对物体B的冲量
14．2022年北京冬奥会短道速滑混合团体接力决赛中，由任子威、曲春雨、范可新、武大靖、张雨婷组成的中国队以2分37秒348的成绩夺冠。在交接区域，“交棒”的任子威猛推“接棒”的武大靖一把，使武大靖向前快速冲出。在此过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，下列说法正确的是（　　）
A．任子威和武大靖的加速度相同
B．任子威对武大靖的冲量与武大靖对任子威的冲量相同
C．任子威和武大靖的动量变化量一定不相同
D．任子威和武大靖组成的系统机械能一定守恒
15．平衡木运动员在完成空中动作后落地时，总是先下蹲后再站起，这样做是为了减小（　　）
A．运动员落地时的动量 B．运动员的动量变化量
C．运动员的动量变化率 D．地面对运动员的冲量
二、填空题
16．质量为0.2kg的小球竖直向下以6m/s的速度落至水平地面，再以4m/s的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞前后的动量变化为______kg·m/s．若小球与地面的作用时间为0.2s，则小球受到地面的平均作用力大小为______N（取g =10m/s2）．
17．质量为2kg的物体静止在光滑水平面上，当给物体一个5N的水平作用力并持续了4s时间，则此力在这4s内对这个物体的冲量是______ Ns，4s末物体的速度为______ m/s．
18．质量相同的两物体，并列地静止在光滑水平面上，今给其中甲物体以瞬时冲量I作用，同时以恒力F推动乙物体，I与F作用方向相同，则要经过时间______，两物体再次相遇，在此过程中力F对乙的冲量大小为______。
19．质量的皮球，以的速度落向地面，撞击地面后，以的速率上弹，球与地面的作用时间是，若以向上为正方向，则球的动量变化是________，小球受到地面的平均作用力是________．
三、解答题
20．滑沙是国内新兴的户外运动，运动模型简化成如图甲所示，总质量为30kg的小孩和滑沙板从倾角为37°的滑道顶端由静止开始下滑，为了防止下滑过快，滑沙板后方有一大人沿斜面向上拉滑沙板，拉力T的大小随下滑位移的变化关系如图乙所示。滑道末端安装有缓冲轮胎，滑沙板撞上轮胎后经1.5s停止运动。已知滑沙板前端A至缓冲轮胎B的长度为30m，滑沙板与滑道的动摩擦因数为0.2，忽略轮胎形变产生的位移，g取10，，，求：
（1）当拉力为108N时，小孩的加速度大小；
（2）滑沙板到达缓冲轮胎处的速度大小；
（3）缓冲过程轮胎与滑沙板间的平均作用力大小。
21．如图所示，某同学要杷压在水杯下的纸抽出来。第一次他将纸迅速抽出，水杯几乎不动；第二次他将纸较慢地抽出，水杯却被拉动了。请解释此现象。
22．一高空作业的工人质量为60kg，系一条长为L=5m的安全带，若工人由静止不慎跌落时安全带的缓冲时间t=1s（工人最终静止悬挂在空中），则缓冲过程中安全带受的平均冲力是多少？（g取10m/s2，忽略空气阻力的影响）
23．已知物块的质量m=2kg，初速度v1=10m/s，在一水平向左的恒力F作用下从O点沿粗糙的水平面向右运动，当s=5m时速度减为零，此时恒力F突然反向，大小不变，物块再运动t=2s速度大小变为v2=8m/s，g=10m/s2。
（1）物块与水平面间的动摩擦因数μ；
（2）前5m内恒力F的冲量Ι。
24．一篮球质量为，一运动员使其从距地面高度为处由静止自由落下，反弹高度为。若使篮球从距地面的高度由静止下落，并在开始下落的同时向下拍球，球落地后反弹的高度也为1.5m。假设运动员拍球时对球的作用力为恒力。作用时间为；该篮球每次与地面碰撞前后的速度大小的比值不变，该比值设为k。重力加速度g取。不计空气阻力。求：
（1）篮球与地面碰撞前后的速度大小的比值k；
（2）运动员拍球时对篮球的作用力的大小。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】
拍球过程中，球的位移x=0.2m，初速度为零，末速度为4m/s，根据运动学公式可知
据动量定理可知
解得
故选B。
2．A
【详解】
A．物体初速度均为零，通过的位移相同，所需时间相同，根据速度位移公式为
v2＝2ax
可知到达斜面顶端的速度相同，则物块的动量变化相等，A正确；
B．根据速度时间公式可知
v＝at
运动时间t相同，末速度v相同，则加速度a相同，B错误；
C．物块上升高度h相等，则重力做功相等，根据动能定理可知
两次推力与克服摩擦力对物块做功之和相同，设斜面倾角为θ，第一次物块受到的摩擦力为，第二次物块受到的摩擦力，由于通过的位移相同，故克服摩擦力做功不等，则F1、F2对物块所做的功不等，C错误；
D．物块机械能变化为
两次移动物块的机械能变化相等，D错误。
故选A。
3．D
【详解】
鸡蛋自由下落时间
全过程根据动量定理可得
代入数据解得冲击力
故选D。
4．B
【详解】
根据动量定理
解得
故选B。
5．C
【详解】
设子弹穿过木块A时，木块A、B、C的共同速度为v，根据动量定理可得
解得
当子弹进入第二块木块时，木块A将与B、C分离，分离后木块A的速度不变。故ABD错误；C正确。
故选C。
6．B
【详解】
ABD．由于用相间的力作用相同的一段时间，人对球的冲量相同，由动量定理得
可知质量与速度成反比，故质量小的羽毛获得的速度大，舱外没有空气，离开手以后，在飞行过程中小钢球和羽毛的运动都可看做匀速直线运动，故羽毛先到达。故AD错误，B正确；
C．惯性是物体本身固有的属性，在任何状态下都具有惯性，故C错误；
故选B。
7．B
【详解】
120kg的铁锤从1.8m高处自由落下，根据公式
代入数据解得
撞击时，设地面对铁锤的平均冲击力大小为，取向下为正方向，对铁锤应用动量定理得
解得
故ACD错误B正确。
故选B。
8．A
【详解】
设水的速度为，该“水刀”细喷嘴的横截面积为，任意相等时间t内用水量都为，则有
解得
选取时间内打在材料表面质量为水为研究对象，由动量定理得
其中
解得
根据牛顿第三定律，材料表面受到的压力
水对材料垂直于表面方向的压强为
联立以上式子解得
由题意当水对材料垂直于表面方向的压强为P时便可以将该材料切开，则
解得
选项A正确，BCD错误；
故选A。
9．A
【详解】
A．选抛出到最高点为研究过程，取向上为正，运用动量定理有
代入数据求得小球受到的冲量为10N S，故A正确；
B．竖直上抛和自由落体互为逆过程，因此小球返回出发点时的速度大小为20m/s，选抛出到落回出发点为研究过程，取向上为正，动量的改变量有
20N s
故B错误；
CD．由B项知，△p=20N s，结合动量定理有
I=△p=20N s
故CD错误。
故选A。
10．B
【详解】
A．在钢球静止释放后到落体的过程可分为两个阶段，第一阶段是自由下落过程，只受重力作用，合外力方向竖直向下；第二阶段是与地面接触的过程，合外力方向竖直向上，由于合外力冲量方向即是合外力的方向，故A错误；
B．钢球释放后做自由落体运动，只受到重力作用，在空中飞行的时间
着地时的速度
重力的冲量
方向竖直向下，故B正确；
C．由动量定理，自由下落阶段动量变化率等于重力的冲量，等于，故C错误；
D．由于小钢球在空中只运动了0.3s，所以1s末是静止状态，其动量为零，故D错误。
故选B。
11．D
【详解】
AB．根据
可知冲击力与速度和质量及作用时间均有关，故AB错误；
CD．安全气囊的作用是增大作用时间，减小冲击力，故C错误，D正确。
故选D。
12．B
【详解】
设斜面高度为，根据机械能守恒定律，对A、B两球均有
滑至光滑水平面时速度为
A、B两球质量相等，根据
可知
由题图可知A做加速度越来越小的加速运动，B做匀加速直线运动，曲面和斜面的长度位置，则、无法比较，故B正确，ACD错误。
故选B。
13．B
【详解】
AB．撤除拉力后两物体的速度图像平行，故加速度大小相等。对于匀减速直线运动过程，根据牛顿第二定律知两个物体所受的滑动摩擦力大小相等；根据速度图像的“面积”表示位移，可知，二者的总位移相等，所以摩擦力做的总功相等，对整个过程，由动能定理得
WF+Wf＝0
即
WF＝－Wf
所以拉力FA对物体A做的功等于拉力FB对物体B做的功。故A错误，B正确；
CD．根据动量定理，对整个过程研究得
I1﹣ft1＝0，I2﹣ft2＝0
可得
I1＝ft1，I2＝ft2
由图看出，t1＜t2，则有F1的冲量I1小于F2的冲量I2，故CD错误。
故选B。
14．C
【详解】
A．任子威和武大靖受到的推力大小相等反向相反，但是质量不同因此加速度大小不同，A错误；
B．任子威对武大靖的冲量与武大靖对任子威的冲量大小相等，方向相反，B错误；
C．根据动量定理，动量的变化量等于冲量，任子威和武大靖的动量变化量的方向相反，所以任子威和武大靖的动量变化量一定不相同，C正确；
D．因为推力做功，任子威和武大靖组成的系统机械能一定增加，D错误。
故选C。
15．C
【详解】
根据动量定理
解得
平衡木运动员在完成空中动作后落地时，总是先下蹲后再站起，这样做是为了延长与地面的作用时间Δt，减小动量的变化率，从而减小运动员与地面之间的作用力，防止运动员受伤。先下蹲后再站起，不能减小运动员落地时的动量，不能减小运动员的动量变化量，不能减小地面对运动员的冲量。
故选C。
16． 2 12
【详解】
[1]取竖直向上为正方向
p = 0.2×4－（－0.2×6）kg·m/s =2 kg·m/s
[2]根据动量定理
（F－mg）t = p
得
F=+ mg =12N
17． 20 10
【详解】
这段时间内力的冲量：I=Ft=5×4 Ns=20 Ns．
根据动量定理得，I=△P=P-0=mv-0，
解得：．
点睛：本题考查了冲量和动量的基本运算，知道合力的冲量等于动量的变化量，基础题．
18． 2I
【详解】
试题分析：设两个物体的质量都是m，相遇时两物位移相同，对甲：，对乙： ；联立得，甲的动量为：Ft=2I．
考点：动量；相遇问题
【名师点睛】本题考查了动量定理的应用，题目隐含的条件是相遇时二者的位移相等，分别应用运动学公式和动量定理公式表示出位移，可以求得时间和甲的动量．
19． 1.8 3.6
【详解】
[1]规定向上为正方向，则动量的变化量为：
△p=p2-p1=mv2-mv1=0.1×8-0.1×（-10）=1.8kg m/s
[2]根据动量定理得
(F-mg)t=△p
解得
F=3.6N
【点睛】
本题考查了动量定理基本运用，注意动量定理公式的矢量性，解题时需要规定正方向．
20．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）设小孩和滑沙板的总质量为m，斜面倾角为，滑沙板与滑道间的动摩擦因数为，支持力大小为N，滑动摩擦力大小为f，拉力为108N时的加速度大小为a。
由牛顿第二定律和滑动摩擦力公式有
联立并代入题给数据得
（2）设AB段运动的过程中拉力所做的功为W，由功的定义有
式中、和、分别对应下滑过程中两阶段所受的拉力及相应的位移大小。
依题意
，，，
设到达B点时速度大小为v，从A到B，由动能定理有
联立并代入题给数据得
（3）缓冲过程由动量定理有
联立式并代入题给数据得
21．见详解
【详解】
第一次将纸迅速抽出，水杯受到摩擦力作用的时间非常短，摩擦力对水杯的冲量小，由动量定理知水杯动量的改变量小，所以水杯几乎不动；第二次将纸较慢抽出，水杯受到摩擦力作用时间长，水杯受到的冲量大，则动量改变量大，水杯运动。
22．1200N，方向竖直向下
【详解】
设工人刚要拉紧安全带时的速度为v1，由自由落体运动规律可得
经缓冲时间t=1s后速度变为0，取竖直向下为正方向，对工人由动量定理可得
联立解得
F=1200N
由牛顿第三定律可知，工人对安全带的平均冲力大小为1200N，方向竖直向下。
23．（1）0.3；（2），方向水平向左
【详解】
(1)物体向右减速运动过程，由动能定理
物体向右加速运动过程，由动量定理
联立，可得
(2)前5m内，由运动学公式
解得
则恒力F的冲量
方向水平向左。
24．（1）；（2）9N
【详解】
（1）由可得
，
则
（2）球反弹上升1.5m的初速度大小
球与地面碰前速度大小为
人拍球的末速度大小
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页