小学数学青岛版（六三制）六年级下《圆、圆柱、圆锥》回顾整理复习课教案
文档属性
| 名称 | 小学数学青岛版（六三制）六年级下《圆、圆柱、圆锥》回顾整理复习课教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 29.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-11 07:25:58 | ||
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文档简介
《圆、圆柱、圆锥》回顾整理复习课教学设计
【复习内容】
圆、圆柱与圆锥回顾整理
【教材分析】
在回顾整理之前学生已经学习了圆、圆柱和圆锥两部分内容，包括圆的认识、远的周长、圆的面积、圆柱的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积、圆锥的认识和圆锥的体积。从图形的基本认识深入到相关面积及体积的计算，由浅入深，循序渐进，学生对圆、圆柱和圆锥的理解逐步深入。而本课就是在此基础上要使学生通过整理与复习对所学知识得到进一步的巩固，培养学生归纳和整理的能力，并能运用所学的知识解决生活中的实际问题。
【复习目标】
（1）知识目标：引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动，掌握圆、圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆周长、面积、圆柱、圆锥表面积或体积的计算。
（2）能力目标：通过让学生对知道的整理提高学生的自主获取知识与概括知识能力。在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念，并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。
（3）情感目标：通过整理、交流、合作、探究、体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。
【复习重、难点】
重点：掌握圆、圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆周长、面积、圆柱、表面积或体积、圆锥体积的计算。难点：通过对知识进行整理，提高学生自主获取知识与概括知识的能力。【复习准备】课件
【复习过程】
（一）圆
1.圆的特征：圆心、半径与直径的关系，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小
2.圆的周长：公式转化的方法，公式：C=πd C=2πr
3.圆的面积：转化方法，公式：S=πr
4.圆环面积：公式：S= π（R －r ）
5.半圆周长：半圆的周长 = 圆周长的一半＋直径 半圆面积：半圆的面积 = 圆面积的一半
（二）圆柱
1．形体特征两个底面：圆形，面积相等。侧面：长方形或正方形或平行四边形。（说出与圆柱的关系）如：长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高，长方形的面积相当于圆柱的侧面积。
2．基本公式（板书）（过渡）因为长方形的面积=长×宽所以圆柱侧面积=底面周长×高追问：给出半径的怎样计算？直径呢？（补充公式）圆柱的表面积=底面积×2+侧面积圆柱的体积=底面积×高补充：给出半径或直径的公式套管体积=大圆柱体积-小圆柱体积=圆环面积×高追问怎样计算简便？（写出简便计算公式）
（三）圆锥
1．形体特征一个底面：圆形。侧面：扇形。圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。
2．基本公式（教师板书字母公式）
圆柱侧面积=底面周长×高圆柱表面积=侧面积+底面积×2圆柱体积=底面积×高圆锥体积=底面积×高÷3
（四）圆柱与圆锥的关系
（1）等底等高的圆柱和圆锥：圆锥体积是 1份，圆柱是 3份，相差 2份。圆柱是圆锥的 3倍；圆柱比圆锥多 2份；圆锥是圆柱的三分之一；圆锥比圆柱少三分之二。
（2）体积相等，高相等：圆锥底面是圆锥的 3倍。
（3）体积相等，底面积相等：圆锥高是圆柱的 3倍。（板书）等底等高圆柱和圆锥 1份，柱 3份，相差 2份一共 4份。
等积等高锥底是柱底的 3倍等积等底锥高是柱高的 3倍
（五）必答部分
1、补充完整：求表面积：
S水桶=（底面积＋侧面积）
S油桶=（底面积×2＋侧面积）
S茶叶桶=（底面积×2＋侧面积）
S烟囱=（侧面积）
2、实际应用
压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是2米，滚筒横截面半径是0.6米，那么滚筒转一周可压路多少平方米？
S=2πrh
=2×3.14×0.6×2
=7.536（平方米）
答：滚筒转一周可压路7.536平方米。
一个圆柱形的水池，从里面量得底面直径是16米，深为1.5米。它的容积是多少立方米？它的四周和底面抹有水泥，至少用了多少千克水泥？（每平方米用水泥10千克。）
水池的容积：
（16÷2）2×3.14×1.5
= 82 ×3.14×1.5
= 301.44（立方米）
答：水池的容积是301.44立方米。
水泥的重量：
（16÷2）2×3.14+16×3.14×1.5
= 82 ×3.14+50.24×1.5
= 276.32（平方米）
答：至少用了2763.2千克水泥。
（六）谈收获
这节课你们都收获了哪些知识？
C=2πr或C=πd d=C÷πr=C÷π÷2 S=πr
对不规则的图形，要使用转化的数学思想，把它转化成我们学习过的图形进行计算。
圆柱的表面积：S=2πrh+2πr
圆柱体积计算公式：V=Sh
圆锥体积公式：V= Sh
教学反思
本节课是对《圆、圆柱与圆锥》这一单元知识进行系统地整理和复习，使学生更深入了解圆柱与圆锥的特征，熟练掌握圆柱表面积的计算以及圆柱圆锥体积的计算，会运用所学知识解决一些简单的实际问题。高年级的复习不仅是梳理，更要对知识进行有效的提升，才让学生不会有“炒旧饭”的感觉。复习课的目的是对所学知识进行巩固，并进行梳理使之条理化、网络化，然后进行拓展、延伸，提高学生解决实际问题能力。为此，我在对圆柱和圆锥的知识复习过程中，大胆放手，让学生自主构建、合作交流，从而培养学生的自主学习能力。本节课的教学设计，注重体现《数学课程标准》倡导的“数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学会说呢过的数学思考，鼓励学生的创造性思维”和“数学教学要注重实际运用。”英国教育家斯宾塞曾说：“在教育中应该尽量鼓励个人发展的过程；应该引导学生自己进行探究，自己去推理，给他们讲的应该尽量少些，而引导他们去发现的应该尽量多些。这样教师在教学中才能真正由重结果向重过程转变。成为学生学习的组织者、引导者与合作者。”因此在教学中，我让学生将散落的数学知识，采用自己喜欢的学习方式、记忆方式进行整理出来，这样不仅使学生构建知识的过程更加完整和深刻。还能使其知识条理化、系统化，为学生应用数学做好铺垫，同时在针对性的练习中，引发学生对“一个树桩”进行“刷”“切”“削”“挖”等做数学的过程，从而在解决一个又一个具有挑战性的数学问题的过程中，培养了学生的数学应用意识，以及提高学生自行设计的能力与自主获取知识的能力。
【复习内容】
圆、圆柱与圆锥回顾整理
【教材分析】
在回顾整理之前学生已经学习了圆、圆柱和圆锥两部分内容，包括圆的认识、远的周长、圆的面积、圆柱的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积、圆锥的认识和圆锥的体积。从图形的基本认识深入到相关面积及体积的计算，由浅入深，循序渐进，学生对圆、圆柱和圆锥的理解逐步深入。而本课就是在此基础上要使学生通过整理与复习对所学知识得到进一步的巩固，培养学生归纳和整理的能力，并能运用所学的知识解决生活中的实际问题。
【复习目标】
（1）知识目标：引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动，掌握圆、圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆周长、面积、圆柱、圆锥表面积或体积的计算。
（2）能力目标：通过让学生对知道的整理提高学生的自主获取知识与概括知识能力。在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念，并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。
（3）情感目标：通过整理、交流、合作、探究、体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。
【复习重、难点】
重点：掌握圆、圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆周长、面积、圆柱、表面积或体积、圆锥体积的计算。难点：通过对知识进行整理，提高学生自主获取知识与概括知识的能力。【复习准备】课件
【复习过程】
（一）圆
1.圆的特征：圆心、半径与直径的关系，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小
2.圆的周长：公式转化的方法，公式：C=πd C=2πr
3.圆的面积：转化方法，公式：S=πr
4.圆环面积：公式：S= π（R －r ）
5.半圆周长：半圆的周长 = 圆周长的一半＋直径 半圆面积：半圆的面积 = 圆面积的一半
（二）圆柱
1．形体特征两个底面：圆形，面积相等。侧面：长方形或正方形或平行四边形。（说出与圆柱的关系）如：长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高，长方形的面积相当于圆柱的侧面积。
2．基本公式（板书）（过渡）因为长方形的面积=长×宽所以圆柱侧面积=底面周长×高追问：给出半径的怎样计算？直径呢？（补充公式）圆柱的表面积=底面积×2+侧面积圆柱的体积=底面积×高补充：给出半径或直径的公式套管体积=大圆柱体积-小圆柱体积=圆环面积×高追问怎样计算简便？（写出简便计算公式）
（三）圆锥
1．形体特征一个底面：圆形。侧面：扇形。圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。
2．基本公式（教师板书字母公式）
圆柱侧面积=底面周长×高圆柱表面积=侧面积+底面积×2圆柱体积=底面积×高圆锥体积=底面积×高÷3
（四）圆柱与圆锥的关系
（1）等底等高的圆柱和圆锥：圆锥体积是 1份，圆柱是 3份，相差 2份。圆柱是圆锥的 3倍；圆柱比圆锥多 2份；圆锥是圆柱的三分之一；圆锥比圆柱少三分之二。
（2）体积相等，高相等：圆锥底面是圆锥的 3倍。
（3）体积相等，底面积相等：圆锥高是圆柱的 3倍。（板书）等底等高圆柱和圆锥 1份，柱 3份，相差 2份一共 4份。
等积等高锥底是柱底的 3倍等积等底锥高是柱高的 3倍
（五）必答部分
1、补充完整：求表面积：
S水桶=（底面积＋侧面积）
S油桶=（底面积×2＋侧面积）
S茶叶桶=（底面积×2＋侧面积）
S烟囱=（侧面积）
2、实际应用
压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是2米，滚筒横截面半径是0.6米，那么滚筒转一周可压路多少平方米？
S=2πrh
=2×3.14×0.6×2
=7.536（平方米）
答：滚筒转一周可压路7.536平方米。
一个圆柱形的水池，从里面量得底面直径是16米，深为1.5米。它的容积是多少立方米？它的四周和底面抹有水泥，至少用了多少千克水泥？（每平方米用水泥10千克。）
水池的容积：
（16÷2）2×3.14×1.5
= 82 ×3.14×1.5
= 301.44（立方米）
答：水池的容积是301.44立方米。
水泥的重量：
（16÷2）2×3.14+16×3.14×1.5
= 82 ×3.14+50.24×1.5
= 276.32（平方米）
答：至少用了2763.2千克水泥。
（六）谈收获
这节课你们都收获了哪些知识？
C=2πr或C=πd d=C÷πr=C÷π÷2 S=πr
对不规则的图形，要使用转化的数学思想，把它转化成我们学习过的图形进行计算。
圆柱的表面积：S=2πrh+2πr
圆柱体积计算公式：V=Sh
圆锥体积公式：V= Sh
教学反思
本节课是对《圆、圆柱与圆锥》这一单元知识进行系统地整理和复习，使学生更深入了解圆柱与圆锥的特征，熟练掌握圆柱表面积的计算以及圆柱圆锥体积的计算，会运用所学知识解决一些简单的实际问题。高年级的复习不仅是梳理，更要对知识进行有效的提升，才让学生不会有“炒旧饭”的感觉。复习课的目的是对所学知识进行巩固，并进行梳理使之条理化、网络化，然后进行拓展、延伸，提高学生解决实际问题能力。为此，我在对圆柱和圆锥的知识复习过程中，大胆放手，让学生自主构建、合作交流，从而培养学生的自主学习能力。本节课的教学设计，注重体现《数学课程标准》倡导的“数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学会说呢过的数学思考，鼓励学生的创造性思维”和“数学教学要注重实际运用。”英国教育家斯宾塞曾说：“在教育中应该尽量鼓励个人发展的过程；应该引导学生自己进行探究，自己去推理，给他们讲的应该尽量少些，而引导他们去发现的应该尽量多些。这样教师在教学中才能真正由重结果向重过程转变。成为学生学习的组织者、引导者与合作者。”因此在教学中，我让学生将散落的数学知识，采用自己喜欢的学习方式、记忆方式进行整理出来，这样不仅使学生构建知识的过程更加完整和深刻。还能使其知识条理化、系统化，为学生应用数学做好铺垫，同时在针对性的练习中，引发学生对“一个树桩”进行“刷”“切”“削”“挖”等做数学的过程，从而在解决一个又一个具有挑战性的数学问题的过程中，培养了学生的数学应用意识，以及提高学生自行设计的能力与自主获取知识的能力。