人教版八年级下10.2阿基米德原理 同步练习（有解析）

人教版八年级下 10.2 阿基米德原理
一、单选题
1．两个相同的量筒内装有不同的液体甲、乙，将同一支密度计分别放入两液体中，静止后液面相平，如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．甲液体的密度比乙液体的密度小
B．密度计在乙液体中所受的浮力较大
C．密度计排开甲液体的质量大于乙液体的质量
D．甲液体对容器底部的压力大
2．如图甲所示，用弹簧测力计将一长方体物体从装有水的杯子中匀速拉出，物体的底面积为20cm2，杯子的底面积为100cm2，拉力随时间的变化关系如图乙所示。则下列说法正确的是（　　）
①物体的密度为2.5g/cm3
②t＝1s时，水对杯底的压力为24N
③物体上升的速度为8cm/s
④当物体有一半露出水面时，受到的浮力为1N
A．①② B．①②③ C．①③④ D．③④
3．2020年11月28日上午8时30分许，随着一阵汽笛声响，在马里亚纳海沟结束科考任务的“探索一号”科考船，搭载成功实现10909米坐底纪录的“奋斗者”号胜利返航若海水密度为1.03×103kg/m3，“奋斗者”号在海面下下潜的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．“奋斗者”号受到的海水的压强不变，受到的海水的浮力不变
B．“奋斗者”号受到的海水的压强变大，受到的海水的浮力不变
C．“奋斗者”号受到的海水的压强变大，受到的海水的浮力变大
D．“奋斗者”号受到的海水的压强变小，受到的海水的浮力变小
4．伟大的物理学家们是整个人类的财富，下列关于物理学家及其贡献的说法不正确的是（　　）
A．帕斯卡热爱数学和物理，在物理学上，压强单位就是用他的名字来命名的
B．牛顿第一定律可以通过实验直接得出
C．阿基米德发现了浸在液体中物体所受浮力的大小等于物体排开液体的重力
D．伽利略开创了以实验事实为基础的近代科学，被誉为“近代科学之父”
5．同一密度计先后放在密度为ρ甲、ρ乙的液体中，静止时所处位置如图所示，密度计在两种液体中所受浮力分别为F甲浮、F乙浮。下列选项中正确的是（　　）
A．ρ甲＞ρ乙 B．ρ甲＜ρ乙
C．F甲浮＜F乙浮 D．F甲浮＞F乙浮
6．2020年11月10日，中国载人潜水器“奋斗者”号在西太平洋马里亚纳海沟成功坐底，创造了中国载人深潜的新纪录，标志着我国的深潜事业又迈上了一个崭新的台阶。如图所示，假设海水的密度不变，在“奋斗者”号潜水器下潜过程中，下列分析合理的（　　）
A．潜水器所受海水对它的压强大小不变
B．潜水器始终只受到海水对它向下的压强
C．潜水器所受到的浮力随深度的增大而增大
D．潜水器所受浮力的大小始终等于它排开海水的重力
7．壮乡“三月三”俗称“歌圩节”，当天，饮州的人们会登上游船，在铁江举行山歌对唱。小明发现当人们登上游船后，船会下沉一些，那么（　　）
A．游船的重力将会减小 B．船排开水的体积增大
C．水对船的浮力将减小 D．水对船的浮力将不变
8．将密度为0.9g/cm3、边长为10cm的立方体冰块，放入盛有水的柱状容器中，静止时冰块有2cm露出水面，如图所示。对容器缓慢加热，直至冰块完全熔化。在冰熔化过程中，下列判断与事实不符的是（　　）
A．冰吸收热量，温度保持不变
B．水面高度始终保持不变
C．冰块漂浮之后，受到的浮力逐渐变小
D．水对容器底部的压力最多增大1.0N
9．水平桌面上的薄壁圆柱形容器中盛有某种液体，容器底面积为80cm ，用细线拴着体积为100cm3的金属球沉入容器底，这时液体深度为 10cm，金属球对容器底的压力为1.9N，如图所示。现将金属球从液体中取出，液体对容器底的压强改变了 100Pa，从容器中取出金属球时，表面所沾液体与细线的体积均不计。则下列判断正确的是（　　）
A．金属球在液体中所受浮力大小为 1N
B．取出金属球后，容器对桌面的压强减小了 100Pa
C．容器中液体所受重力大小为6.4N
D．金属球的密度为2.7 ×103kg/m3
10．体积相等的物体A、B、C浸入某种液体中，平衡后的位置如图所示，它们受到液体的浮力大小分别为FA、FB、FC，则（ ）
A．FA>FB>FC B．FA=FB>FC C．FA11．如图所示，甲、乙两个质量相等的实心物块，其密度为ρ甲＝0.8×103kg/m3，ρ乙＝0.4×103kg/m3，甲、乙均由弹簧竖直向下拉住浸没在水中静止，则（　　）
A．甲、乙所受浮力之比为2：1 B．甲、乙所受浮力之比为1：1
C．甲、乙所受弹簧拉力之比为1：6 D．甲、乙所受弹簧拉力之比为1：3
12．将一重为80N的物体，放人一盛满水的溢水杯中，从杯中溢出了30N的水，则物体受到的浮力是（　　）
A．80N B．30N C．50N D．110N
二、填空题
13．如图所示，有一圆柱形容器，放在水平桌面上。现将一体积为，质量为0.55kg的矩形金属块放在容器底部，再向容器中加入水至14cm深时，水对容器底的压强是______Pa，金属块对容器底部的压力是______N（金属块与容器底部不是紧密接触）。
14．如图，2020年10月27口至11月10日中国载人潜水器“奋斗者”号，在西太平洋马里亚纳海沟成功下潜突破1万米，创造了中国载人深潜的新纪录。11月10日“奋斗者”号下潜达到10909m，关于这次在水面下下潜过程中（忽略水的密度随温度变化），以下说法正确的是( )
A．“奇斗者”号潜水器，潜的越深，受到水的浮力越大
B．“奋斗者”号潜水器，潜的越深，受到水的压强不变
C．“奋斗者”号潜水器，潜的越深，潜水器上下表面受到水的压力差不变
D．“奋斗者”号潜水器悬浮时，此时潜水器的整体密度小于水的密度
选择理由：______
15．小彤想测量校园里一小石块的密度，她利用弹簧测力计、烧杯及足量的水，完成了测量，步骤如图所示，小石块所受的浮力为______，小石块密度为______。
16．如图所示，一正方体木块漂浮在烧杯的水面。若向烧杯中再注入少量的水后，烧杯底所受水的压强 ___________ ，木块下表面所受水的压力 ___________ ，木块所受的浮力 ___________ 。（均选填“变大”“不变”或“变小”）
三、综合题
17．小明利用硬棒(质量可忽略不计)、细线、若干物体、刻度尺等器材来测量物体的重力、某种油的密度ρ油．
(1)如图甲所示，物体A重8 N，保持O1点位置不变，在C处挂上物体B，要计算出物体B的重力值，需要测量的量是___________；再挂上不同重力的物体，移动物体A的位置，每次都使硬棒在水平位置平衡，计算出待测物的重力值，分别在O1E上物体A所挂处标出相应的重力值所对应的刻度，就制成了一根能直接读出待测物体重力的杠杆，那么，该杠杆的刻度均匀吗？_____________．
(2)小明继续实验．首先，用细线系在硬棒的中点O2并把硬棒悬挂起来，硬棒在水平位置平衡；然后，将物体M挂在硬棒的右端点E、密度为ρ的金属块N挂在硬棒的左端点C，使硬棒在水平位置再次平衡；最后，当把金属块N浸没在待测密度的油中，把物体M从E点移动到D点时，硬棒第三次在水平位置平衡，如图乙所示．如果用L1表示O2、C两点间的距离，用L2表示O2、D两点间的距离，则ρ油＝ ___________ρ ．(请用L1、L2、ρ表示)
18．如图甲所示，利用缆绳把水下一个圆柱形的物体，以较小的速度匀速打捞出水面。图乙是此过程中拉力F随时间t的变化关系，设t＝0时开始拉物体（不计绳重和水的阻力，g取10N/kg）。试回答：
（1）乙图中 ______（选填“AB”、“BC”或“CD”）段表示物体被打捞完全离开了水面；在从A到B的过程中，物体下表面受到水的压强逐渐 ______（选填“变大”或“变小”）。
（2）圆柱形物体的质量为多少______？
（3）圆柱形物体完全浸没在水中受到的浮力为多大______？
（4）圆柱体的密度是多少______？（ρ水＝1.0×103kg/m3）
19．用弹簧测力计悬挂一个圆柱形物体A，将其慢慢浸到盛满水的溢水杯中，在溢水口下方放置一个空烧杯，如图甲所示。依次测出A的下表面下降的高度h和对应的弹簧测力计示数F，绘制了如图乙所示的图像，g取10N/kg。
(1)物体A重______N；
(2)当物体A完全浸没在水中时，所受浮力为______N，小烧杯中收集到水的质量为______kg；
(3)求物体A的体积______；
(4)求物体A的密度______；
(5)求物体A的底面积______。
20．创新小组自制简易“浸没式液体密度计”，过程为：①将一实心小球悬挂在弹簧测力计下方，示数如图甲所示；②将小球浸没在水中，弹簧测力计示数如图乙所示；③将小球浸没在某未知液体中，弹簧测力计示数如图丙所示；已知ρ水=1×103kg/m3，g取10N/kg，问：
（1）未知液体的密度是______g/cm3；
（2）该密度计的最大测量值是______kg/m3；
（3）在测量范围内，某待测液体的密度ρ与弹簧测力计示数F的关系式为ρ=______kg/m3（用F和己知数据表示），则该“浸没式液体密度计”的刻度值分布______（均匀/不均匀）。
21．如图，长方体物块浸没在水中，其上表面距水面的竖直高度为h1， 下表面距水面的竖直高度为h2． 请同学们利用阿基米德原理推导浮力产生的原因．_____（即F浮=F向上﹣F向下）
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【详解】
AB．因为密度计漂浮，密度计受到的浮力等于重力，所以密度计在两种液体中受到的浮力都大小相等。由图知，密度计甲排开液体的体积小于乙排开液体的体积，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排，甲液体的密度大于乙液体的密度，故AB错误；
C．密度计在两种液体中受到的浮力都大小相等，即在两种液体中排开液体的重力相等，故密度计排开甲液体的质量等于乙液体的质量，故C错误；
D．甲的密度较大，由，甲液体对容器底的压强大，根据压强公式有
F＝pS
所以甲液体对容器底的压力大，故D正确。
故选D。
2．C
【详解】
①由图像可知，物体完全露出水面后，绳子的拉力即物体的重力G＝5N，未露出水面时，物体受到的拉力F＝3N，所以浸没时物体受到的浮力
F浮＝G﹣F＝5N﹣3N＝2N
由F浮＝ρ水gV排得物体的体积
V＝V排＝＝2×10-4 m3
物体的质量
m＝＝0.5kg
所以物体的密度
ρ＝＝2.5×103kg/m3＝2.5g/cm3
所以①正确；
②和③根据图像可得下图：
t＝0s时长方体物体沉在杯底，t＝2s时长方体物体上表面到达水面，t＝3s时长方体物体下表面离开水面；由图像可以知道，物体露出水面的整个过程用时
t′＝3s﹣2s＝1s
因为长方体物体体积
V＝2×10-4 m3＝200cm3
则长方体物体的高度
h＝＝10cm
此时，因为长方体物体离开水面，水面下降高度为
Δh＝＝2cm
以物体上表面为标准，物体露出水面的整个过程向上移动的距离为
s＝h﹣Δh＝10cm﹣2cm＝8cm
所以物体的运动速度
v＝＝8cm/s
则物体从杯底到上表面到达水面时运动的距离
s′＝vt2＝8cm/s×2s＝16cm
则最初水的深度
h′＝s′+h＝16cm+10cm＝26cm＝0.26m
由图像可以知道，当t＝1s时，长方体物体处于浸没状态，水的深度不变，所以水对容器底的压强
p＝ρgh′＝1×103kg/m3×10N/kg×0.26m＝2.6×103Pa
水对容器底的压力
F＝pS杯＝2.6×103Pa×100×10﹣4 m2＝26N
故②错误，③正确；
④当物体有一半露出水面时，物体受到的浮力
F浮′＝ρ水gV′排＝1×103kg/m3×10N/kg×0.5×2×10﹣4 m3＝1N
所以④正确。
综上可知①③④正确。
3．B
【详解】
A D．“奋斗者”号在海面下下潜的过程中，根据可知，密度不变，深度变深，故受到了压强变大，故A错误；D错误；
B C．根据可知，浸没后，物体的排开液体的体积不变，液体的密度不变，故浮力不变，故B正确；C错误。
故选B。
4．B
【详解】
A．帕斯卡是法国数学家、物理学家，为纪念他，人们将帕斯卡命名为压强的基本单位，故A正确，不符合题意；
B．牛顿第一定律是在实验的基础上，通过科学的推理概括得出的，不可以通过实验直接得出，故B错误，符合题意；
C．浸在液体中的物体所受浮力的大小等于物体排开液体的重力，即F浮=G排，这是阿基米德研究发现的，称为阿基米德原理，故C正确，不符合题意；
D．伽利略开创了以实验事实为基础的近代科学，为牛顿的理论体系的建立奠定了基础，被誉为“近代科学之父”，故D正确，不符合题意。
故选B。
5．B
【详解】
C D．密度计在不同的液体中漂浮，故浮力等于重力，同一个重物，故浮力相同，故CD错误；
A B．浮力相同，根据可知，甲的排开液体体积大，故甲的密度小，故A错误；B正确。
故选B。
6．D
【详解】
A．根据液体压强公式，潜水器下潜过程中，随着深度的增加，海水对潜水器的压强增大，故A错误，不符合题意；
B．潜水器浸没在海水中，则潜水器受到海水对它各个方向的压强，故B错误，不符合题意；
C．根据阿基米德原理，在物体在液体中受到的浮力为，则潜水器下潜过程中由于海水密度不变，潜水艇排开海水体积不变，则潜水艇所受浮力不变，而与所处的深度没有关系，故C错误，不符合题意；
D．根据阿基米德原理，物体在液体中受到的浮力与物体排开液体所受的重力相等，所以潜水器所受浮力的大小始终等于它排开海水的重力，故D正确，符合题意。
故选D。
7．B
【详解】
A．人们登上游船过程中，船的重力变大，故A错误，A不符合题意；
B．当人们登上游船后，游船一直处于漂浮状态，船的浮力增大，根据阿基米德原理可得，船排开水的体积增大，故B正确，B符合题意；
CD．登上游船过程中，游船一直处于漂浮状态，浮力等于重力，即F浮＝G，所以，游船受到的浮力变大，故CD错误，CD不符合题意。
故选B。
8．B
【详解】
A．冰熔化时，吸收热量，温度保持不变，故A正确，不符合题意；
B．冰块没有熔化前，物体所受的重力为
此时排开液体的体积为
当冰熔化成水后，质量不变，此时水所占的体积为
则冰化成水，体积变大，底面积相同，故高度变大，故B错误，符合题意；
C．冰块漂浮之后，随着冰的熔化，冰块的质量变小，漂浮时，浮力等于重力，重力变小，故受到的浮力逐渐变小，故C正确，不符合题意；
D．水对容器底部的压力最多增大
故D正确，不符合题意。
故选B。
9．D
【详解】
A．金属球浸没液体中排开水的体积
V排=V球=100cm3=1×10-4m3
将金属球从液体中取出，液面减小值
液体对容器底的压强改变了100Pa，即
代入数据解得
ρ液=0.8×103kg/m3
金属球沉入容器底，受到的浮力
F浮=ρ液gV排=0.8×103kg/m3×10N/kg×1×10-4m3=0.8N
故A错误；
B．金属球对容器底的压力
F压=G球-F浮
金属球的重力
G球=F浮+F压=0.8N+1.9N=2.7N
小球取出后对桌面的压力减小，减小的压力等于金属球的重力，取出金属球后，容器对桌面的压强减小量
故B错误；
C．容器中液体体积
V液=Sh-100cm3=80cm2×10cm-100cm3=700cm3=7×10-4m3
液体的重力
G液=m液g=ρ液V液g=0.8×103kg/m3×7×10-4m3×10N/kg=5.6N
故C错误；
D．由 知道，金属球的质量
金属球的密度
故D正确。
故选D。
10．C
【详解】
物体A、B、C体积相同，且在同种液体中，由图可看出它们浸入液体的体积
VA＜VB=VC
根据阿基米德原理F浮=ρ液V排g可知
FA＜FB=FC
故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
11．C
【详解】
AB．由题意可知，甲、乙两个实心物块的质量关系为m甲＝m乙，密度关系为
ρ甲：ρ乙＝0.8×103kg/m3：0.4×103kg/m3＝2：1
由知道，甲、乙两物体的体积之比
故
V乙＝2V甲
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，由知道，甲、乙所受浮力之比
故AB错误；
CD．物体甲、乙静止时受到竖直向上的浮力和竖直向下的弹簧的拉力、重力作用处于平衡状态，由物体受到的合力为零知道
F浮＝G+F拉
则物体受到弹簧的拉力
F拉＝F浮﹣G＝ρ水gV物﹣ρ物V物g＝（ρ水﹣ρ物）gV物
所以，甲、乙所受弹簧拉力之比
故C正确、D错误。
故选C。
12．B
【详解】
由阿基米德原理知
故选B。
13． 1400 1.5
【详解】
[1]向容器中加入水至深时，水对容器底的压强是
[2]金属块受到的浮力为
金属块对容器底部的压力是
F=G-F浮=0.55kg×10N/kg-4N=1.5N
14． C 见解析
【详解】
[1][2]A．“奇斗者”号潜水器，潜的越深，水的密度不变，潜水器排开水的体积不变，由阿基米德原理得，“奇斗者”号潜水器受到水的浮力不变，故A错误；
B．“奋斗者”号潜水器，潜的越深，水的密度不变，由得，“奇斗者”号潜水器受到水的压强变大，故B错误；
C．“奋斗者”号潜水器，潜的越深，潜水器受到的浮力不变，潜水器受到的浮力是潜水器上下表面的压力差，因此潜水器上下表面受到水的压力差不变，故C正确；
D．“奋斗者”号潜水器悬浮时，潜水器的整体密度等于水的密度，故D错误。
故选C。
15． 1 2.5×103
【详解】
[1]小石块所受的浮力为
F浮=G-F′=2.5N-1.5N=1N
[2]由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可得
小石块密度为
16． 变大 不变 不变
【详解】
[1]由于不断的加水，烧杯内的水的高度不断变大，根据可知，烧杯底所受水的压强变大。
[2]不断加水的过程中，木头排开水的体积不变，故浮力不变，故下表面所受到的向上的压力即为浮力，故大小不变。
[3]根据漂浮，浮力等于木块所受的重力，而重力的大小不变，故浮力的大小不变。
17． O1C、O1D 刻度是均匀的
（1）考查的是对杠杆平衡条件的掌握和运用，注意O1点位置不变，B受到重力及力臂OC不变，物体A的重力不变，在C处挂上不同重力的物体，移动物体A的位置，根据杠杆的平衡条件推导出A受到重力的力臂L与在C处所挂物重的大小关系，研究刻度是否均匀时，找出不变量是解题的关键；
（2）联系到浮力知识结合杠杆平衡条件才能解答
【详解】
根据题意知道，O1点位置是杠杆的支点，B的重力和力臂O1C不变，物体A的重力不变，由杠杆平衡条件知道：GA×O1C=GB ×O1 D，所以，为了测出B的重力，需要测量是O1 C、O1 D；根据题意，设待测物体重为G，物A距离O1点为L ，由杠杆平衡条件知道，G×O1 C=GA ×L，即，又因为为定值，所以，L与G成正比，故该杠杆的刻度是均匀的；
（2）由于O2 是棒的中点，所以O2 C=O2 E=L1 ，当杠杠的左端C处挂物体N，右端E处挂M，杠杠在水平位置平衡时，由杠杠平衡条件可知：；当物体N浸没在油中时，物体N受到浮力作用，物体M挂在D处，此时杠杠在水平位置平衡，由杠杠平衡条件知道：，由以上两式解得：．
18． CD 变小 60kg 200N 3×103kg/m3
【详解】
（1）[1]物体被打捞完全离开水面后，只受到重力和缆绳的拉力作用，此时缆绳的拉力最大，由图乙可知，CD段符合。
[2]在从A到B的过程中，物体下表面所处的深度变小，由p＝ρ水gh可知，物体下表面受到水的压强逐渐变小。
（2）[3]由图乙可知，CD段缆绳的拉力F＝600N不变，此时圆柱体在空气中，由二力平衡条件可得，圆柱体的重力G＝600N，由G＝mg可得，圆柱体的质量
m＝＝60kg
（3）[4]由图乙可知，圆柱体完全浸没时，缆绳的拉力F′＝400N不变，则圆柱形物体完全浸没在水中受到的浮力
F浮＝G﹣F′＝600N﹣400N＝200N
（4）[5]因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，由F浮＝ρ液gV排可得，圆柱体的体积
V＝V排＝＝2×10-2m3
圆柱体的密度
ρ＝＝3×103kg/m3
19． 6 4 0.4 4×10-4m3 1.5×103kg/m3 4×10-3m2
【详解】
(1)[1]由图乙可知，当A的下表面下降的高度h小于5cm时，物体A未接触液体，弹簧测力计测量的为物体重力，即为6N。
(2)[2][3]当A的下表面下降的高度h大于15cm时，物体A完全浸没在水中时，所受浮力为
由阿基米德原理可知，排出的水重力为4N，则小烧杯中收集到水的质量为
(3)[4]根据阿基米德浮力公式可知物体A的体积为
(4)[5]根据密度公式，可知物体A的密度为
(5)[6]由图乙可知，物体A的高度为10cm，则物体A的底面积为
20． 2103 5103 (5N-F)103 均匀
【详解】
（1）[1]由图甲、乙可知，小球在水中受到的浮力
F浮=5N-4N=1N
由F浮=水gV排可得小球排开水的体积
V排===110-4m3
由图甲、丙可知，小球在液体中受到的浮力
F′浮=5N-3N=2N
小球在液体中排开液体的体积等于排开水的体积，由F浮=gV排可得未知液体的密度
ρ未知===2103kg/m3
即未知液体的密度是2103kg/m3。
（2）[2]当弹簧测力计示数为0时，即浮力为5N时，密度计达到最大测量值
ρ最大===5103kg/m3
即该密度计的最大测量值是5103kg/m3。
（3）[3][4]在测量范围内
ρ测====(5N-F)103kg/m3
故ρ测与F之间是一次函数关系，由于弹簧测力计示数是均匀的，则该“浸没式液体密度计”的刻度值分布是均匀的。
21．由阿基米德原理知道，，由图知道，上表面所处的深度为h1 ，下表面所处的深度h2，所以，物体受到的浮力是：，又因为，所以，物体受到的浮力是：，即浮力产生的原因是由于上下表面存在压力差
根据阿基米德原理原理公式 ，体积的计算公式V=Sh，以及液体压强公式p=ρgh和F=pS，进行推导证明即可．
【详解】
由阿基米德原理知道，，由图知道，上表面所处的深度为h1 ，下表面所处的深度h2，所以，物体受到的浮力是：，又因为，所以，物体受到的浮力是：，即浮力产生的原因是由于上下表面存在压力差．
答案第1页，共2页
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