3.3离心现象（Word版含答案）

鲁科版 （2019）必修第二册 3.3 离心现象
一、单选题
1．下列说法正确的是（　　）
A．曲线运动可以是匀变速运动
B．合运动速度方向与合运动位移方向相同
C．做斜抛运动的物体抛出后一秒内速度的改变量要比落地前一秒内的小
D．汽车在水平路面转弯因速度过快导致飞出马路是因为受到指向马路外的离心力作用
2．有一水平的转盘在水平面内匀速转动，在转盘上放一质量为m的物块恰能随转盘一起匀速转动，则下列关于物块的运动正确的是（　　）
A．如果将转盘的角速度增大，则物块可能沿切线方向飞出
B．如果将转盘的角速度减小，物块将沿曲线逐渐靠近圆心
C．如果将转盘的角速度增大，物块将沿曲线逐渐远离圆心
D．如果将转盘的周期增大，物块将沿半径逐渐靠近圆心
3． 如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（　　）
A．汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于失重状态
B．在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是利用轮缘与外轨的侧压力帮助火车转弯
C．“水流星”转动过程中，在最高点处水碗的最小速度为（R为圆周运动半径）
D．脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，水从而沿切线方向甩出
4．如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动。若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法中正确的是 （　　）
A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动
B．若拉力突然变小，小球可能沿轨迹Pa做离心运动
C．若拉力突然变大，小球可能沿轨迹Pb做离心运动
D．若拉力突然变小，小球可能沿轨迹Pc做近心运动
5．下列哪些现象属于离心运动（　　）
A．飞快旋转的洗衣机抽水桶 B．荡秋千 C．旋转木马 D．快速奔跑的百米运动员
6．如图甲，滚筒洗衣机脱水时，衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动。如图乙一件小衣物随着滚筒经过、、、四个位置，小衣物中的水滴最容易被甩出的位置是（　　）
A．位置 B．位置 C．位置 D．位置
7．如图所示，下列有关生活中圆周运动实例分析，其中说法正确的是（　　）
A．图1中汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于超重状态
B．图2中旋转秋千装置中，等长绳索对质量相等座椅A、B的拉力相等
C．图3中在铁路的转弯处，设计为外轨比内轨高，目的是利用轮缘与外轨的侧压力帮助火车转弯
D．图4中脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出
8．下列措施中不属于防止离心现象造成危害的是 （　　）
A．公路上铺设减速带
B．砂轮外侧加防护罩
C．链球运动场地安装防护网
D．公路弯道处设有限速标志
9．建筑工地上有一种小型打夯机，其结构原理如图所示，一个质量为M的支架（含电动机）上有一根长为L的轻杆，一端固定一个质量为m的铁块（视为质点），另一端固定在电动机的转轴上。电动机带动铁块在竖直平面内做匀速圆周运动，当转动的角速度达到一定数值时，支架抬起然后砸向地面，从而起到夯实地基的作用。若重力加速度为g，空气阻力不计，则（　　）
A．铁块转动到最低点时处于失重状态
B．铁块转动到最高点时所受弹力大小一定不为零
C．若使支架离开地面，则电动机的角速度
D．若使支架离开地面，则电动机的角速度
10．如图所示，为在竖直平面内的金属半圆环，为其水平直径，为固定的直金属棒，在金属棒上和半圆环的部分分别套着两个完全相同的小球M、N（视为质点），B固定在半圆环的最低点。现让半圆环绕对称轴以角速度匀速转动，两小球与半圆环恰好保持相对静止。已知半圆环的半径，金属棒和半圆环均光滑，取重力加速度大小，下列选项正确的是（　　）
A．N、M两小球做圆周运动的线速度大小之比为
B．N、M两小球做圆周运动的线速度大小之比为
C．若稍微增大半圆环的角速度，小环M稍许靠近A点，小环N将到达C点
D．若稍微增大半圆环的角速度，小环M将到达A点，小环N将稍许靠近C点
11．洗衣机的甩干筒利用离心现象甩干衣服，在旋转时衣服附在筒壁上，则此时（　　）
A．衣服受重力、筒壁的弹力和摩擦力、离心力作用
B．筒壁对衣服的弹力随着衣服含水量的减少而减小
C．筒壁对衣服的摩擦力随转速的增大而增大
D．衣服随筒壁做圆周运动的向心力由筒壁的弹力和重力的合力提供
12．平昌冬奥会中武大靖短道500米破世界纪录夺冠，创造了中国男队新历史。如图所示，在过弯时刻，下列说法正确的是（　 　）
A．运动员处于平衡状态
B．冰面对运动员作用力竖直向上
C．冰面对运动员的支持力和重力是一对作用力和反作用力
D．若增大速度，运动员可能做离心运动
13．下列现象中，与离心运动无关的是（　　）
A．将温度计中的水银甩回到顶部水银泡中
B．拔掉风扇电源，扇叶仍继续转
C．洗衣机脱水桶旋转，衣服紧贴在桶壁上
D．运动员投掷链球时，在高速旋转的时候释放链球
14．如图将红、绿两种颜色石子放在水平圆盘上，围绕圆盘中心摆成半径不同的两个同心圆圈。圆盘在电机带动下由静止开始转动，角速度缓慢增加。每个石子的质量都相同，（石子与圆盘间的动摩擦因数均相同。则下列判断正确的是（　　）
A．红石子先被甩出
B．红、绿两种石子同时被甩
C．石子被甩出的轨迹一定是沿着切线的直线
D．在没有石子被甩出前，红石子所受摩擦力小于绿石子的
15．对于下列图片的说法，正确的是（　　）
A．图（a）中，大齿轮和小齿轮上各点转动时线速度相同
B．图（b）中，医务人员用离心机分离血清，血浆和红细胞均受到离心力的作用
C．图（c）中，汽车在水平路面转弯时，汽车受到重力、向心力、弹力三个力作用
D．图（d）中，砂轮不能转速过高，以防止砂轮破裂而酿成事故
二、填空题
16．判断下列说法的正误。
（1）铁路的弯道处，内轨高于外轨。( )
（2）汽车驶过拱形桥顶部时，对桥面的压力等于车重。( )
（3）汽车行驶至凹形桥底部时，对桥面的压力大于车重。( )
（4）绕地球做匀速圆周运动的航天器中的航天员处于完全失重状态，故不再受重力。( )
（5）做离心运动的物体可以沿半径方向向外运动。( )
17．如图所示，用一根结实的轻质细绳，一端拴一个小球。在光滑桌面上抡动细绳，使小球做匀速圆周运动。
（1）仅减小旋转的速度，绳上拉力的大小将___________（填“增大”或“减小”或“不变”）；
（2）仅增大小球的质量，绳上拉力的大小将___________（填“增大”或“减小”或“不变”）；
（3）松手后，小球在桌面上的运动是___________（填选项代码）。
A． 仍做匀速圆周运动 B． 做匀变速曲线运动
C． 沿半径朝外做匀速直线运动 D． 沿圆周的切线方向做匀速直线运动
18．海尔全自动洗衣机技术参数如下表，估算脱水桶正常工作时衣服所具有的向心加速度a＝__________m/s2，是重力加速度g的__________倍，脱水桶能使衣服脱水是物理中的__________现象。（g＝10m/s2 ）海尔波轮洗衣机主要技术参数
电源：220V，50Hz ；
脱水方式：离心式；
洗涤功率：330W ；
脱水功率：280W ；
洗涤转速：40转/分；
脱水转速：900转/分 尺寸(长×宽×高)mm 500×530×900 ；
内桶(直径×深度)mm400×680。
19．如图所示，用一根结实的细绳，一端拴一个小物体。在光滑桌面上抡动细绳，使小物体做圆周运动，体验手对做圆周运动的物体的拉力。仅减小旋转的速度，拉力______（选填“增大”、“减小”或“不变”）；角速度不变的前提下，仅增大旋转半径，拉力______（选填“增大”、“减小”或“不变”）；松手后的短时间内，物体的运动将_______（选填“靠近圆心”、“远离圆心”或“沿原轨迹”）。
三、解答题
20．如图所示，质量相等的甲、乙两物体放在旋转的圆台上，甲物体到转轴的距离是乙物体到转轴距离的两倍，甲、乙与圆台间的最大静摩擦力相等。当圆台旋转时，甲、乙均未滑动。请分析当圆台的转速逐渐增大时哪个物体先滑动，并说明理由。
21．如图所示,在匀速转动的水平圆盘上,沿半径方向放置两个用细线相连的质量均为m的小物体A、B，它们到转轴的距离分别为rA=20cm，rB=30cm，A、B与盘面间最大静摩擦力均为重力的0.4倍，试求：
（1）当细线上开始出现张力时，圆盘的角速度；
（2）当A开始滑动时，圆盘的角速度；
（3）当A即将滑动时，烧断细线，A、B运动状态如何 （g取10 m/s2）
22．如图所示是一种能够方便脱水的地拖桶，为拖把脱水的时候，用脚上下快速踩踏板可以迅速把脱水桶中拖把的水分脱干，请分析其脱水原理。
23．如图所示，在匀速转动的圆盘上，沿半径方向放置以细线相连的质量均为m的A、B两个小物块，A离轴心r1=20 cm，B离轴心r2=30 cm，A、B与盘面间相互作用的最大静摩擦力为其重力的0.4倍。求：
(1)若细线上没有张力，圆盘转动的角速度ω应满足什么条件？
(2)欲使A、B与盘面间不发生相对滑动，则盘转动的最大角速度多大？
(3)当圆盘转速达到A、B刚好不滑动时，烧断细绳，则A、B将怎样运动？（g取10 m/s2）
24．如图所示，AB为竖直转轴，细绳AC 和BC 的结点C系一质量为m的小球，两绳能承担的最大拉力均为2mg。当AC和BC均拉直时，，。ABC能绕竖直轴AB匀速转动，因而C球在水平面内做匀速圆周运动。当小球的线速度增大时，两绳均会被拉断，求：
(1)哪根绳最先被拉断，被拉断时的线速度v1；
(2)另一根绳被拉断时的速度v2。（已知，，）
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【详解】
A．曲线运动可以是匀变速运动，例如平抛运动，选项A正确；
B．物体做曲线运动时，合运动速度方向与合运动位移方向不相同，选项B错误；
C．做斜抛运动的物体速度的变化量为
v=gt
则抛出后一秒内速度的改变量等于落地前一秒内的小速度变化量，选项C错误；
D．汽车在水平路面转弯因速度过快导致飞出马路是因为马路给汽车的摩擦力小于汽车所需要的向心力，选项D错误。
故选A。
2．C
【详解】
ABC．如果将转盘的角速度增大，摩擦力不足够提供向心力，物块将沿曲线逐渐远离圆心，所以C正确；AB错误；
D．如果将转盘的周期增大，向心力减小，静摩擦力减小，物体仍在原来的位置随转盘做匀速圆周运动，所以D错误；
故选C。
3．C
【详解】
A．汽车通过凹形桥的最低点时，具有向上的加速度（向心加速度），处于超重状态，故A错误；
B．在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，当火车按规定速度转弯时，由重力和支持力的合力恰好提供向心力，从而减轻轮缘对外轨或内轨的挤压，故B错误；
C．“水流星”转动过程中，在最高点处水碗的最小速度由
可得最小速度为
故C正确；
D．脱水桶的脱水原理是：当水滴需要的向心力较大，而衣服对它的粘附力不足以提供向心力时，水滴做离心运动，从而从切线方向甩出，故D错误。
故选C。
4．A
【详解】
A．在光滑水平面上，拉力F提供小球所需的向心力，若拉力消失，小球所受合力为零，将沿圆周的切线方向做匀速直线运动，故A正确。
BD．若拉力突然减小，小球将做离心运动，且运动轨迹为曲线，小球可能沿轨迹Pb做离心运动，故BD错误。
C．若拉力突然增大，小球将做近心运动，小球可能沿轨迹Pc做近心运动，故C错误。
故选A。
5．A
【详解】
做圆周运动的物体，在受到指向圆心的合外力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动。故A正确。
故选A。
6．C
【详解】
水滴随衣服紧贴着滚筒壁做匀速圆周运动，转动过程中所需向心力大小相同，水滴所受合力提供向心力。设、、、四个位置水滴与衣物之间的附着力分别为Fa、Fb、Fc、Fd，因、两点，重力与向心力（合力）的方向夹角既不是最大，也不是最小，附着力不会出现极值，所以只分析、两点即可，设转动的角速度为ω，在位置有
此时所需附着力最小；在位置有
此位置所需附着力最大，所以小衣物中的水滴最容易被甩出的位置是c位置，故C正确，ABD错误。
故选C。
7．A
【详解】
A. 图1中汽车通过凹形桥的最低点时，汽车的加速度向上，处于超重状态，A正确；
B. 图2中旋转秋千装置中，等长绳索对质量相等座椅A、B的拉力不相等，根据 ，B的圆周运动半径大，绳索的拉力大，B错误；
C. 图3中在铁路的转弯处，设计为外轨比内轨高，目的是在火车转弯时减小轮缘与外轨的侧压力，C错误；
D. 图4中脱水桶的脱水原理是水滴受到的合力不足时，水滴做离心运动，沿切线方向甩出，水滴根本不受离心力的作用，D错误。
故选A。
8．A
【详解】
公路上的减速带是为了防止汽车超速而产生危险，不属于防止离心现象造成危害；砂轮外侧加防护罩是为了避免砂轮转速过大发生离心现象而分裂飞出；链球运动场地安装防护网是为了防止链球离心飞出而造成危害；弯道限速是为了防止汽车车速过大发生离心现象，造成翻车或侧滑。故A正确，BCD错误。
故选A。
9．D
【详解】
A．铁块转动到最低点时，有竖直向上的加速度，故杆对铁块的拉力大于其所受的重力，铁块处于超重状态，故A错误；
B．铁块转动到最高点时所受弹力大小可以为零，此时角速度
解得
故B错误；
CD．铁块转动到最高点时对支架有向上的拉力使其离开地面，支架刚离开地面时，对铁块的拉力
T=Mg
其转动到最高点时，由牛顿第二定律可得
解得
所以若使支架离开地面，则电动机的角速度，故D正确C错误。
故选D。
10．D
【详解】
AB．M点的小球受到重力和杆的支持力，在水平面内做匀速圆周运动，由于金属棒与水平直径夹角为 ，合力的方向沿水平方向，所以
所以
同理，N点的小球受到重力和圆环的支持力，在水平面内做匀速圆周运动，合力的方向沿水平方向，设ON与竖直方向之间的夹角为
解得
又
，
联立得
所以
故A、B错误；
CD．当半圆环绕竖直对称轴以角速度做匀速转动时，对小环M，外界提供的向心力等于，则
当角速度增大时，小环所需要的向心力增大，而外界提供的向心力不变，造成外界提供的向心力不够提供小环M需要的向心力，小环将做离心运动，最终小环M将到达A点。
设ON与竖直方向之间的夹角为，对于N环，则
当稍微增大时，小环N所需要的向心力增大，小环N将做离心运动，小环N将要向C点靠近，此时增大，也增大。最终小环N需要的向心力与提供的向心力相等。所以小环N将稍许靠近C点。故C错误，D正确。
故选D。
11．B
【详解】
A．衣服受到重力、筒壁的弹力和静摩擦力作用，不存在离心力，A错误；
BC．衣物附在筒壁上随筒一起做匀速圆周运动，衣物的重力与静摩擦力平衡，筒壁的弹力F提供衣物的向心力，得到
桶壁的弹力随衣服质量的减小而减小，衣服的质量随含水量的减小而减小，故筒壁对衣服的弹力随着衣服含水量的减少而减小，筒壁对衣服的摩擦力只与衣服的重力相关，B正确，C错误；
D．衣服随筒壁做圆周运动的向心力是筒壁的弹力提供，D错误。
故选B。
12．D
【详解】
A．运动在过弯，必定由向心加速度，所以运动员不是平衡状态，故A错误；
B．冰面给运动员的作用力为支持力和摩擦力的合力，斜向上，故B错误；
C．冰面对运动员的支持力和重力是一对平衡力，故C错误；
D．运动员进入弯道，若速度过大，摩擦力不足以提供向心力，他就会做离心运动，故D正确。
故选D。
13．B
【详解】
拔掉风扇电源，扇叶仍在转动是由于惯性，与离心现象无关，A、C、D三种情况都是因为外力不足以提供向心力而做远离圆心的离心运动，故B正确，ACD错误。
故选B。
14．D
【详解】
ABD．由受力分析可知，由静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律可知
知当角速度增大时，静摩擦力也增大，由于绿石子的半径大于红石子的半径，绿石子的的静摩擦力大于红石子的静摩擦力，且绿石子的静摩擦力先达到最大值，所以绿石子先被甩出，故AB错误，D正确；
C．被甩出时做离心运动，轨迹为曲线，故C错误。
故选D。
15．D
【详解】
A．图（a）中，大齿轮和小齿轮上各点转动时线速度大小相同，但是方向不一定相同，选项A错误；
B．图（b）中，医务人员用离心机分离血清，混合液不同部分做离心运动是由于外力不足以提供向心力造成的，不是受到离心力的作用，故B错误；
C．图（c）中，汽车在水平路面转弯时，汽车受到重力、摩擦力、弹力三个力作用，其中的摩擦力提供汽车转弯的向心力，选项C错误；
D．图（d）中，砂轮上的各点之间的引力提供向心力，F=mrω2，砂轮转速越高，ω越大，需要的引力越大，则砂轮转速过高，会破裂而酿成事故，故D正确。
故选D。
16． 错 错 对 错 错
【详解】
略
17． 减小 增大 D
【详解】
(1)[1]由
可知仅减小旋转的速度，绳上拉力的大小将减小；
(2)[2]由上式可知仅增大小球的质量，绳上拉力的大小将增大；
(3)[3]因为桌面光滑，松手后，小球只受重力和支持力，二力平衡，所以由于惯性，小球在桌面上的运动是沿圆周的切线方向做匀速直线运动，故ABC错误，D正确。
故选D。
18． 1774.7 177.47 离心
【详解】
[1]由表中数据知
脱水桶转速
则角速度
脱水桶工作时衣服紧靠脱水桶壁与脱水桶一起做匀速圆周运动，向心加速度为
[2]所以与重力加速度g的倍数为
[3]脱水桶能使衣服脱水是离心现象。
考点：圆周运动、离心现象。
19． 减小 增大 远离圆心
【详解】
[1]在光滑桌面上抡动细绳，使小物体做圆周运动，绳子拉力提供向心力，根据向心力公式
则仅减小旋转的速度，拉力减小。
[2]在光滑桌面上抡动细绳，使小物体做圆周运动，绳子拉力提供向心力，根据向心力公式
则仅增大旋转半径，拉力增大。
[3]松手后的短时间内，物体将做离心运动，则其运动将远离圆心。
20．甲先滑动
【详解】
甲乙做圆周运动的向心力由静摩擦力来提供，则
因甲乙与圆台间的最大静摩擦力相等，r甲=2r乙，则当圆台的转速逐渐增大时，甲先达到最大静摩擦，从而产生滑动，则甲先滑动。
21．（1）3.65rad/s（2）4 rad/s（3）A随圆盘做圆周运动，B做离心运动
【详解】
（1）当细线上开始出现张力时，表明B与盘间的静摩擦力已达最大，则
解得：
（2）当A开始滑动时，表明A与盘间的静摩擦力也已达最大，则：
Kmg F＝mrAω2
F+Kmg＝mrBω2
解得：
（3）烧断细线，A与盘间静摩擦力减小，继续随盘做半径为RA=20cm的圆周运动．而B由于最大静摩擦力不足以提供向心力而做离心运动．故A继续做圆周运动，B做离心运动
【点睛】
本题考查圆周运动中力与运动的关系，注意本题中为静摩擦力与绳子的拉力充当向心力，故应注意静摩擦力是否已达到最大静摩擦力。
22．在脱水的过程中，随脱水桶转速的增加，拖把上水所受的力不足以提供水做圆周运动所需要的向心力，所以水做离心运动。拖布上的水沿切线的方向向外甩出，所以用脚上下快速踩踏板可以迅速把脱水桶中拖把的水分脱干
【详解】
在脱水的过程中，随脱水桶转速的增加，拖把上水所受的力不足以提供水做圆周运动所需要的向心力，所以水做离心运动。拖布上的水沿切线的方向向外甩出，所以用脚上下快速踩踏板可以迅速把脱水桶中拖把的水分脱干。
23．(1) 当ω≤ω0=3.6 rad/s时，细线上不会有张力。(2) 4.0 rad/s。(3)见解析。
【详解】
(1)当物块B所需向心力时，细线上张力为零。随着角速度的增大，当时，有
得
当时，细线上不会有张力。
(2)当A、B所受静摩擦力均达到最大静摩擦力时，圆盘的角速度达到最大值，超过时，A、B将相对圆盘滑动。（设细线中张力为T）
对A有
对B有
解得
(3)烧断细线时，A做圆周运动所需向心力
最大静摩擦力为4 N，A物体随盘一起转动。B此时所需向心力为
大于它的最大静摩擦力4 N，因此B物体将沿一条曲线运动，离圆心越来越远。
24．(1)BC先断，；(2)
【详解】
(1)当绳子拉直时，线速度再增大时，不变，而增大，所以BC绳先断，当时，根据向心力公式得
解得
(2)当BC线断后，小球线速度继续增大，当时，AC也断。设此时AC线与竖直方向夹角，则有
代入数据解得
，
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